【2012秋新教材】遼寧省丹東七中九年級數(shù)學(xué)上冊 第五章 反比例函數(shù)復(fù)習(xí)教案 北師大版

1、第五章 反比例函數(shù)總課時： 3 課時 第5課時 回顧與思考1、教學(xué)目標(biāo)：1.經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程、領(lǐng)會反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念.2.會作反比例函數(shù)的圖象，并探索和掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì).3.會從函數(shù)圖象中獲取信息，解決實際問題.2、過程與方法：1.經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程理解反比例函數(shù)的概念進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力.2.經(jīng)歷一次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)的探索過程，在合作與交流中發(fā)展學(xué)生的合作意識和能力.3.能根據(jù)所給信息確定反比例函數(shù)的表達(dá)式、會作反比例函數(shù)的圖象，并能利用圖象解決實際問題.3、情感態(tài)度與價值觀：通過本章內(nèi)容的回顧與思考，培養(yǎng)學(xué)生的歸納、整理等能力；能

2、利用反比例函數(shù)的性質(zhì)及圖象解決實際問題，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，經(jīng)歷函數(shù)圖象信息的識別與應(yīng)用過程，發(fā)展學(xué)生的形象思維能力.教學(xué)重點：本章知識的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu).反比例函數(shù)的概念.會畫反比例函數(shù)的圖象，并掌握其性質(zhì).反比例函數(shù)的應(yīng)用.教學(xué)難點：探索反比例函數(shù)的主要性質(zhì).反比例函數(shù)的應(yīng)用.教 學(xué) 過 程：第一環(huán)節(jié)：通過提問，引入復(fù)習(xí)課活動目的 給學(xué)生設(shè)置疑問，明確學(xué)習(xí)任務(wù)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。活動過程：本章的內(nèi)容已全部學(xué)完，請大家先回憶一下，本章學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容?第二環(huán)節(jié)：重點知識回顧，形成本章知識結(jié)構(gòu)圖活動目的：引導(dǎo)學(xué)生對本章的基礎(chǔ)知識進(jìn)行歸納、總結(jié)，使學(xué)生明確各個知識點之間的聯(lián)系， “串珠為鏈”， 做

3、到基礎(chǔ)知識網(wǎng)絡(luò)化。活動過程：（一）本章知識結(jié)構(gòu) 帶領(lǐng)學(xué)生一齊構(gòu)造本章內(nèi)容結(jié)構(gòu)圖。 (也可以給學(xué)生時間讓學(xué)生自己構(gòu)造，然后出示投影片)本章內(nèi)容框架活動效果：絕大部分學(xué)生可以根據(jù)以上內(nèi)容框架，用自己的語言歸納總結(jié)本章內(nèi)容.（二）說說函數(shù)y和y-的圖象的聯(lián)系和區(qū)別. 聯(lián)系：(1)圖象都是由兩支曲線組成； (2)它們都不與坐標(biāo)軸相交； (3)它們都不過原點，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形. 區(qū)別：(1)它們所在的象限不同，y=的兩支曲線在第一和第三象限；y=-的兩支曲線在第二和第四象限. (2)y的圖象在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小:y=-的圖象在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大.還有一點.雖然y和

4、y=-的圖象不同，但是在這兩個函數(shù)圖象上任取點，過這兩點分別作x軸、y軸的平行線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積相等，都為2.（三）畫反比例函數(shù)圖象的步驟，討論反比例函數(shù)圖象的性質(zhì) 畫圖象的步驟有列表，描點，連線.在畫反比例函數(shù)的圖象時應(yīng)注意：列表時自變量的取值應(yīng)選取絕對值相等而符號相反的對一對的數(shù)值，并盡量多取一些點，連線時要連成光滑的曲線，而不是折線.反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)有： 1.反比例函數(shù)的圖象是兩支雙曲線，當(dāng)k>0時，圖象分別位于第一、三象限；當(dāng)k<0時，圖象分別位于第二、四象限. 2.當(dāng)k>0時.在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小；當(dāng)k<0時，在每一個象限，y隨x的增

5、大而增大. 3.因為在y= (k0)中，x不能為0，y也不能為0，所以反比例函數(shù)的圖象不可能與x軸相交，也不可能與y軸相交. 4. 在一個反比例函數(shù)圖象上任取兩點P，Q，過點P，Q分別作x、軸，y軸的平行線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為S1，S2則S1S25. 反比例函數(shù)的圖象既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，它有兩條對稱軸，對稱中心是坐標(biāo)原點.第三環(huán)節(jié)：經(jīng)典例題及練習(xí)，鞏固新知活動目的：使學(xué)生利用自己所學(xué)的基礎(chǔ)知識和基本方法能夠熟練的解決問題，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。活動過程：出示投影片例一1.下列函數(shù)中，其圖象位于第一、三象限的有哪些?在其圖象所在象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而增大的是

6、哪些 ( )(1)y= (3)y= (2)y= (4)y=-2.在函數(shù)y的圖象上任取一點P，過P分別作x軸、y軸的平行線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積是多少?分析：根據(jù)反比例函數(shù)圖象的根據(jù)，當(dāng)k0時，圖象位于第一、三象限，在每一個象限內(nèi)，y隨x，的大而減??；當(dāng)k<0時，正好相反，但在y中，形式好象和反比例函數(shù)的形式不相同，但可以化成y=的形式。1的答案：圖象位于第一、三象限的有(1)(2).在其圖象所在象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而增大的有(3)(4).2的答案： S=k=3.例二1.一個圓臺物體的上底面積是下底面積的，當(dāng)下底面放在桌子上時，對桌面的壓強是200 Pa，倒過來放，對桌面的壓強是多

7、少?2.一定質(zhì)量的CO2，當(dāng)體積v5米3時.它的密度1.98千克米3，求(1)與v的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)v=9米3時，CO2的密度.分析：壓強p與受力面積S，壓力F之間的關(guān)系為p=，因為是同一物體，所以F是一定的，由于面積不同，所以壓強也不同. 質(zhì)量m，密度和體積v之間的關(guān)系為：=由，由v=5米3，=1.98千克米3,可知質(zhì)量m，實際是已知反比例函數(shù)中的k，就求出了反比例函數(shù)關(guān)系式. 解：1.當(dāng)下底面放在桌面上時，對桌面的壓強為p1200Pa,所以倒過來放時，對桌面的壓強p2800Pa. 2.設(shè)CO2的質(zhì)量為m千克，將v=5米3，=1.98千克米3代入公式中，得m=9.9千克. 故所求與v間的

8、函數(shù)關(guān)系式為.(2)當(dāng)v9米3時，=1.1(千克米3)。課堂練習(xí) 出示投影片：1.對于函數(shù)y=，當(dāng)x>0時，y_0，這部分圖象在第_象限；對于y-，當(dāng)x<0時，y_0，這部分圖象在第_象限.2.函數(shù)y=的圖象在第_象限內(nèi)，在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而_.3.根據(jù)下列條件，分別確定函數(shù)y的表達(dá)式(1)當(dāng)x=2時，y-3；(2)點(-)在雙曲線y上. 答案：1.> 一、三 < 二、四 2.一、三 減小 3.(1)y= (2)y=；第四環(huán)節(jié)：探討收獲 課時小結(jié)本節(jié)課我們從現(xiàn)實世界出發(fā)，抽象出反比例函數(shù)的概念，比較了反比例函數(shù)y=和y=-的圖象的聯(lián)系和區(qū)別，歸納了反比例函數(shù)的

9、圖象和性質(zhì)，并進(jìn)一步進(jìn)行了應(yīng)用.第五環(huán)節(jié)：課后作業(yè)（一）、復(fù)習(xí)題 A組（二）、活動與探究 反比例函數(shù)圖象與矩形的面積 若點A是反比例函數(shù)y= (k0)圖象上的任意一點，且AB垂直于x軸，垂足為B，AC垂直于y軸，垂足為C,則矩形面積SABOC=k.如圖(1).1.如圖(2)，P是反比例函數(shù))y= (kO)圖象上的一點，由P點分別向x軸，y軸引垂線，得陰影部分(矩形)的面積為3，則 這個反比例函數(shù)的表達(dá)式_.2. 如圖（3）過雙曲線y=上兩點A、B分別作x軸，y軸的垂線，若矩形ADDC與矩形BFOE的面積分別為S1,S2,則S1與S2的關(guān)系是_. 1.解：由題意得k=3.又雙曲線的兩支分布在第二

10、、四象限，所以k<0，故k-3.k=. 2.解：由題意得 S1=S2=k=2.第五環(huán)節(jié)：課外作業(yè)A組：創(chuàng)新設(shè)計B組：復(fù)習(xí)題C組：復(fù)習(xí)題1-8板書設(shè)計： 5.1反比例函數(shù)知識框架習(xí)題教學(xué)反思：本章涉及到了中學(xué)數(shù)學(xué)里所有的數(shù)學(xué)思想方法，它們相互滲透，相互融合，構(gòu)成了函數(shù)應(yīng)用的廣泛性，解法的多樣性，和思維的創(chuàng)造性。    函數(shù)的性質(zhì)、圖象及函數(shù)與方程、不等式知識的聯(lián)系和綜合應(yīng)用是命題的熱點。    探索性題型在函數(shù)中考查較多，其主要特點是要求學(xué)生能夠建立數(shù)學(xué)模型，有關(guān)函數(shù)的題型仍是探索開放，綜合應(yīng)用，但活而不難。第五章檢測題 一、填空

11、題 1. 反比例函數(shù)y (k0)的圖象過點(2，-3)，則k_；函數(shù)關(guān)系式為_；若過點(-2，3)，則函數(shù)關(guān)系式為_. 2.反比例函數(shù)y=的圖象在第一、三象限內(nèi)，則a的取值范圍是_ 3.在等式xy8中，變量y與x成 比例.在x:y8中變量y與x成 比例. 4.如果函數(shù)y的圖象在第二、四象限內(nèi)，那么k的取值范圍是 . 5.反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點(2，3)，則點(3，2)_該反比例函數(shù)圖象上.(填“在”或“不在”)6.已知反比例函數(shù)y的圖象有下列特征：在所在象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而減小，那么n的取值范圍是 .7.如果點(a，-2a)在雙曲線y上，那么k _0.8.已知反比例函數(shù)的圖象過點(2

12、，-2)，則此反比例函數(shù)的表達(dá)式為_，若點(m，1)在這個函數(shù)圖象上，則m . 二、選擇題 9.下列函數(shù)中,y與x成反比例的是 ( )A.y=- B. y= C.y=+1 D.y=- 10.如果反比例函數(shù)y的圖象過點(2，-3)，那么圖象應(yīng)在 ( ) A.第一、三象限 B.第一、二象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限 11.函數(shù)y=是反比例函數(shù)，則m必須滿足 ( ) A.m3 B.m0或m3 C. m0 D.m0且m3 12.把等式x-y=0,xy=,=5，x+y-3=0改寫成y是x的函數(shù)后，既不是正比例函數(shù)又不是反比例函數(shù)的共有( ) A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 13.函數(shù)y=的圖象與x軸的交點的個數(shù)是 ( ) A.0個 B.1個 C.2個 D.不能確定 14.在反比例函數(shù)y，設(shè)k<0，x>0，它的圖象在 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 15. 函數(shù)y=ax-a 與 在同一條直角坐標(biāo)系中的圖象可能是 :xyoxyoxyoxyo(1) (2) (3) (4) (A ) (B) (C) (D)16.已知圓柱的側(cè)面積是10cm2,若圓柱底面半徑為rcm,高為hcm,則h與r的函數(shù)圖象大致是( ).o(1)