PASCO物理組合實(shí)驗(yàn)系列動力學(xué)組合實(shí)驗(yàn)-20151215t

1、 PASCO物理組合實(shí)驗(yàn)系列動力學(xué)組合實(shí)驗(yàn)上海交通大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中心目 錄 引言實(shí)驗(yàn)1 爆炸時(shí)動量守恒1實(shí)驗(yàn)2 碰撞中動量守恒3實(shí)驗(yàn)3 簡諧振子5實(shí)驗(yàn)4 斜面上的振動8實(shí)驗(yàn)5 彈簧的串、并聯(lián)10實(shí)驗(yàn)6 牛頓第二定律12實(shí)驗(yàn)7 牛頓第二定律13實(shí)驗(yàn)8 沿斜面下滑的加速度15實(shí)驗(yàn)9 能量守恒17實(shí)驗(yàn)10 擴(kuò)展性推薦實(shí)驗(yàn)20實(shí)驗(yàn)A 質(zhì)心不變20實(shí)驗(yàn) 二小車和三彈簧的振動模式20 實(shí)驗(yàn) 牛頓第二定律（）20 實(shí)驗(yàn) 阻尼運(yùn)動20 實(shí)驗(yàn) 用氣球推進(jìn)的火箭車20 實(shí)驗(yàn) 三輛小車和四根彈簧的振動模式20 實(shí)驗(yàn) 多重彈性碰撞20 實(shí)驗(yàn) 多重非彈性碰撞20補(bǔ)充部分：傳感器推薦實(shí)驗(yàn)21 轉(zhuǎn)動位移傳感器/力學(xué)導(dǎo)軌系統(tǒng)組

2、合裝置（RMS/IDS Kit）21實(shí)驗(yàn)1 經(jīng)受彈性碰撞小車的速度和加速度的相關(guān)性21實(shí)驗(yàn)2 非彈性碰撞的動量與沖量的比較23實(shí)驗(yàn)3 在非彈性碰撞中動能減少時(shí)動量守恒25 實(shí)驗(yàn)4 彈性碰撞中的動量和動能守恒29 轉(zhuǎn)動位移傳感器（RMS）32 實(shí)驗(yàn)4 力與位移的關(guān)系小車與力傳感器間的碰撞32 實(shí)驗(yàn)5 拖動大滑輪的小車的加速度33 實(shí)驗(yàn)8 簡諧振動小車與彈簧系統(tǒng)34 實(shí)驗(yàn)11 渾沌35動力學(xué)組合實(shí)驗(yàn)（力學(xué)軌道小車組合實(shí)驗(yàn)）（原文編號：01205024）引言 PASCO ME9458力學(xué)小車及附屬軌道裝置可利用動力學(xué)小車（ME9430）和碰撞小車（ME9454）做多種實(shí)驗(yàn)。該軌道結(jié)構(gòu)簡單，可方便地調(diào)

3、整到最佳狀態(tài)，它適應(yīng)大部分直線運(yùn)動實(shí)驗(yàn)。 軌道裝置的特點(diǎn)有：（1）有可調(diào)整水平的腳架；（2）具有低磨擦的輪槽，使小車甚至在碰撞后仍保持準(zhǔn)直；（3）有機(jī)動的標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)桿，對斜面實(shí)驗(yàn)的傾角可調(diào)；（4）有耐用的可調(diào)止停終端，用來保護(hù)小車。1實(shí)驗(yàn)1 爆炸時(shí)動量守恒實(shí)驗(yàn)設(shè)備17帶質(zhì)量塊的力學(xué)小車（ME9430）碰撞小車（ME9454）力學(xué)小車軌道米尺天平實(shí)驗(yàn)?zāi)康谋緦?shí)驗(yàn)的目的是證明兩輛彼此推斥的小車動量守恒。實(shí)驗(yàn)原理 當(dāng)兩輛小車彼此推斥，而且無凈外力時(shí)，兩小車的動量之和是守恒的。如果系統(tǒng)最初是靜止的，那么兩小車最終的動量必然是等值反向，而系統(tǒng)最后的總動量仍然是零。所以，小車末速度之比等于小車質(zhì)量之比：為了簡

4、化實(shí)驗(yàn)，可將原靜止小車時(shí)的出發(fā)點(diǎn)，選擇在使兩輛小車恰好同時(shí)到達(dá)兩側(cè)軌道終點(diǎn)的位置。速度等于距離除以時(shí)間，由于每輛小車的運(yùn)動時(shí)間相等，所以速度可以用測量距離來代替，即：因此，距離之比將反比于質(zhì)量之比：實(shí)驗(yàn)步驟 調(diào)整軌道水平?？煞泡v小車在軌道上，看小車是否滾動，調(diào)整水平調(diào)節(jié)腳的高低，直到靜止放置的小車不會滾動為止。圖1.1 在以下每種情況開始時(shí)，都將力學(xué)小車的柱塞全部推入，并鎖定在它們的最大限度狀態(tài)（如圖1.1），然后使兩輛小車以柱塞端相對靠在一起。 用一根短棒推柱塞釋放按鈕，注意兩輛小車將運(yùn)動到軌道的兩端。實(shí)驗(yàn)從不同地點(diǎn)開始，直到兩輛小車同時(shí)到達(dá)各自的軌道端點(diǎn)為止。稱出兩輛小車的重量，將質(zhì)量和起

5、始位置記入表1.1中。 情況1：質(zhì)量相等的小車對（用兩輛不加附加質(zhì)量塊的小車） 情況2：不等質(zhì)量的小車對（一輛小車上加一塊質(zhì)量塊，另一輛不加） 情況3：不等質(zhì)量的小車對（一輛小車上加一塊質(zhì)量塊，另一輛不加） 情況4：不等質(zhì)量的小車對（一輛小車上加一塊質(zhì)量塊，另一輛加一塊）表1.1質(zhì)量1質(zhì)量2位置121/X2M2/M1數(shù)據(jù)處理 對每種情況，計(jì)算從起始位置到軌道端點(diǎn)運(yùn)行的距離。結(jié)果記在表1.1中。 計(jì)算運(yùn)行距離的比值，記入表中。 計(jì)算質(zhì)量的比值，記入表中。問題 在每種情況下，距離的比值等于質(zhì)量的比值嗎？換言之，動量守恒嗎？ 質(zhì)量不等的小車彼此推開時(shí)，哪一輛小車的動量較大？ 質(zhì)量不等的小車彼此推開時(shí)

6、，哪一輛小車的動能較大？ 起始位置和哪一輛車有柱塞開關(guān)有關(guān)嗎？為什么？實(shí)驗(yàn)2 碰撞中動量守恒實(shí)驗(yàn)設(shè)備帶質(zhì)量塊的力學(xué)小車（-9430）碰撞小車（-9454）2套磁阻尼裝置（已就位）力學(xué)小車軌道紙實(shí)驗(yàn)?zāi)康谋緦?shí)驗(yàn)的目的是定性驗(yàn)證彈性和非彈性碰撞時(shí)動量守恒。實(shí)驗(yàn)原理當(dāng)兩輛小車彼此碰撞時(shí)，無論是何種碰撞，兩車的總動量是守恒的。彈性碰撞時(shí)，兩車彼此彈開，其動能不減少。在該實(shí)驗(yàn)中，碰撞過程中的磁阻尼將使由于磨擦造成的能量損失最小。事實(shí)上，所謂“彈性”碰撞總有點(diǎn)非彈性的。完全非彈性碰撞是兩輛小車碰撞后彼此粘連的情況，在這種實(shí)驗(yàn)中，是由在小車端部裝有搭鉤條和軟毛毯條來實(shí)現(xiàn)的。實(shí)驗(yàn)步驟 用放一部小車在軌道上，看它

7、如何滾動，來調(diào)平軌道。調(diào)整軌端的水平調(diào)節(jié)腳的升降，直至靜止放在軌道上的小車不左右運(yùn)動時(shí)為止。 對下面每種情況畫2張圖表（一張用于碰撞前，一張用于碰撞后）。在每張圖中，用一與小車的速度大約成比例的長度來表示每一輛小車的速度矢量。第一部分 彈性碰撞、質(zhì)量相等的小車組 使兩輛小車的磁阻尼彼此相對放置。 情況 1：將一部小車放在軌道中央，然后給另一輛小車一個(gè)相對靜止小車的初速度。 情況2：開始時(shí)，兩輛小車都在軌道的各一端，再給每一輛小車一個(gè)相向的大致相同的速度。 情況3：開始時(shí)，兩輛小車放在軌道上同一端，先給第一輛小車一個(gè)較小的速度，再給第二輛小車一個(gè)較大的速度，并使第二輛小車追上第一輛小車。圖2.1

8、、質(zhì)量不相等的小車組 加兩條質(zhì)量塊在一輛小車上，這輛小車的質(zhì)量（3）大約是另一輛小車（1）的三倍。 情況 1：放3小車靜止在軌道中央，給另一輛小車一個(gè)對著靜止小車的初速度。 情況 2：放1小車靜止在軌道中央，給3小車一個(gè)朝著靜止小車的初速度。 情況 3：開始時(shí)兩輛小車分別在軌道兩端，給每一輛小車相對的大致相同的速度。 情況4：開始時(shí)兩輛小車同在軌道一端，給第一輛小車一個(gè)較低的速度，而給第二輛小車一個(gè)較快的速度，并使第二輛小車追上第一輛小車。要進(jìn)行兩種情況：使1小車做第一輛，然后使3小車做第一輛。第二部分 完全非彈性碰撞 放置兩輛小車使它們的搭鉤條與毯條端部彼此相對，將小車的柱塞桿完全推進(jìn)去，使

9、它不會影響碰撞。 用相同質(zhì)量和不同質(zhì)量的小車組，重復(fù)列在第一部分中的相同的實(shí)驗(yàn)步驟。問題： 當(dāng)有相同質(zhì)量和相同速度的小車對碰并且粘在一起時(shí)，它們停止不動了。每一輛小車的動量發(fā)生什么變化？動量還守恒嗎？ 當(dāng)有相同質(zhì)量和相同速度的小車對碰并且彼此彈開時(shí)，小車組最終的總動量是多少？實(shí)驗(yàn)3 簡諧振子實(shí)驗(yàn)設(shè)備帶質(zhì)量塊的力學(xué)小車（-9430）2根彈簧砝碼架和砝碼細(xì)線作圖紙力學(xué)小車軌道支架輕滑輪停表天平（-8723）實(shí)驗(yàn)?zāi)康?測量一個(gè)彈簧和質(zhì)量系統(tǒng)的振動周期，并與理論值比較。實(shí)驗(yàn)原理 理論上彈簧振子的振動周期，式中為一個(gè)完整的往復(fù)運(yùn)動時(shí)間，為振子的質(zhì)量，為彈性系數(shù)。根據(jù)虎克定律，對彈簧的作用力與彈簧壓縮或伸

10、長的距離成正比，F(xiàn)=kx，這里k是彈性系數(shù)。因此彈性系數(shù)可以用實(shí)驗(yàn)來確定，即加不同的力使彈簧伸長不同的距離，然后繪制力與距離的關(guān)系曲線，得到的直線的斜率等于k。實(shí)驗(yàn)步驟 計(jì)算理論上周期的測量 用天平稱出小車的質(zhì)量，填入表3.1表端。 用靜止放在軌道上的小車看它如何滾動來調(diào)軌道水平。調(diào)節(jié)軌道端部水平調(diào)節(jié)腳的升降，直到靜止放置的小車不會在軌道上滾動為止。將帶有桌式夾座的輕滑輪安裝在軌道一端。 將小車放在軌道上，在小車兩端各裝一個(gè)彈簧，彈簧的一端插在小車的小孔內(nèi)，另一端裝在軌道端部止動架上（見圖3.1）圖3.1 縛一根細(xì)線在小車的端部，并繞過滑輪掛一砝碼架如圖。 在表3.1中記下平衡位置。 增加砝碼

11、架上砝碼，記下新的位置。對5次不同的砝碼量重復(fù)做這項(xiàng)工作。小心不可超過彈簧的彈性限度。由于有兩根彈簧作用在質(zhì)量上，這種方法給出的是兩根彈簧的總彈性系數(shù)。表3.1 小車質(zhì)量 平衡位置 增加的質(zhì)量位置相對平衡位置的位移作用力（mg） 實(shí)驗(yàn)周期的測量 將小車從平衡位置移開一個(gè)特定的距離，測量振動5次的時(shí)間，并記在表3.2中。 對同一初位移（振幅），至少重復(fù)5次測量。 在小車上增加500質(zhì)量，測量5次5個(gè)振動的時(shí)間。將這些數(shù)據(jù)記錄在表3.2中。表3.2實(shí)驗(yàn)次數(shù)振動5次的時(shí)間周期1沒有附加質(zhì)量2345平均值1帶有附加質(zhì)量2345平均值數(shù)據(jù)處理 理論的周期 利用表3.1的數(shù)據(jù)繪制力與位移的關(guān)系曲線，通過實(shí)

12、驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)畫出最適當(dāng)?shù)闹本€，并求出直線的斜率，該斜率等于實(shí)際的彈性系數(shù)k。k 。 利用小車的質(zhì)量和彈性系數(shù)，用理論計(jì)算式計(jì)算出周期。再計(jì)算對裝有500克質(zhì)量塊的小車系統(tǒng)的理論周期。 只有小車時(shí) 小車上加質(zhì)量時(shí) 實(shí)測的周期 利用表3.2的數(shù)據(jù)，計(jì)算在小車內(nèi)裝和沒裝500克質(zhì)量塊時(shí)，振動5次的平均時(shí)間。 用5來除這些時(shí)間得到周期，并填入表3.2中。 比較以上結(jié)果，計(jì)算實(shí)測值和理論計(jì)算周期值的百分誤差。 只有小車時(shí) 裝有質(zhì)量塊時(shí) 問題： 當(dāng)質(zhì)量增加時(shí)，振動的周期是增加還是減少？較重的小車振動是較快，還是較慢？ 如果對平衡位置的初位移（振幅）發(fā)生變化，其振動周期改變嗎？試一下。實(shí)驗(yàn)4 斜面上的振動實(shí)驗(yàn)設(shè)

13、備帶質(zhì)量塊的力學(xué)小車（-9430）彈簧底座及支桿（-9355）天平附止動端架和旋軸架的力學(xué)小車軌道砝碼及吊架（-9348）停表實(shí)驗(yàn)?zāi)康?測量在不同傾角斜面上的彈簧和質(zhì)量系統(tǒng)的振動周期，并將它與理論值比較。實(shí)驗(yàn)原理 彈簧振子振動周期的理論值計(jì)算式為，式中是一個(gè)完整的往復(fù)運(yùn)動所需的時(shí)間，m是振子質(zhì)量，k是彈性系數(shù)。 根據(jù)虎克定律Fkx。因此測量作用力F與彈簧變形量x的對應(yīng)關(guān)系，便可作圖求得直線的斜率k。實(shí)驗(yàn)步驟圖4.1 計(jì)算理論上周期的測量 用天平稱出小車的質(zhì)量，將它記錄在表4.1端部。 將小車放在軌道上，在小車一端的專用小孔上掛一彈簧，彈簧的另一端掛在軌道的端部檔架上（如圖4.1）。 升高掛有彈

14、簧的軌道尾端，使軌道傾斜，由于彈簧被拉伸，注意軌道傾角不能太大，使彈簧的伸長不要大于軌道長度的一半，測量這個(gè)傾角并記入表4.1上方。 記錄平衡位置在表4.1中。 在小車上加一質(zhì)量塊并記錄新的位置。用5個(gè)不同的總質(zhì)量重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)。注意決不能超過彈簧的彈性限度。 測量實(shí)驗(yàn)周期 將小車從平衡位置移開一特定的距離讓它運(yùn)動。測量振動3次的時(shí)間并記在表4.2中。 用相同的初位移（振幅），至少5次重復(fù)這一實(shí)驗(yàn)。 改變斜面的傾角，重復(fù)步驟和。表4.1小車質(zhì)量 平衡位置 傾角 附加質(zhì)量位置離平衡點(diǎn)的位移力（mgsinq）表4.2振動3次的時(shí)間角度次數(shù)12345平均周期數(shù)據(jù)處理 理論的周期 利用表4.1的數(shù)據(jù)，計(jì)

15、算由小車上的附加質(zhì)量所引起的力，q角為斜面的傾角。繪制力與位移的關(guān)系曲線。通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)畫出最合適的直線，并求出斜率。該斜率等于等效的彈性系數(shù)。 利用小車的質(zhì)量和彈性系數(shù)，計(jì)算由理論公式算出的周期。 實(shí)測的周期 利用表4.2的數(shù)據(jù)，計(jì)算振動3次的平均時(shí)間。 將這些時(shí)間除3，計(jì)算出周期，并記入表4.2。問題 改變傾角時(shí)，周期變化嗎？ 實(shí)測值與理論計(jì)算值比較如何？ 傾角改變時(shí)，平衡位置變化嗎？ 如果傾角是90，周期該是多少？實(shí)驗(yàn)5 彈簧的串、并聯(lián)實(shí)驗(yàn)設(shè)備帶質(zhì)量塊的力學(xué)小車（-9430）帶停止端的力學(xué)小車軌道2根彈簧底座和支桿（-9355）天平計(jì)時(shí)表實(shí)驗(yàn)?zāi)康?測量彈簧串、并聯(lián)時(shí)的振動周期，并和單個(gè)彈

16、簧的振動周期比較。實(shí)驗(yàn)原理 彈簧振子理論上的振動周期，如果測得振動的周期，則彈性系數(shù)。當(dāng)兩個(gè)彈簧串聯(lián)或并聯(lián)時(shí)，其彈性系數(shù)將發(fā)生變化。一種情況下，將增加另兩倍，即k等數(shù)kk2k；另一種情況下為，即k等數(shù)。圖5.1實(shí)驗(yàn)步驟 測量單個(gè)彈簧的k 用天平稱出小車的質(zhì)量，將數(shù)值記在表5.1的上部。 小車放在軌道上，在小車一端的小孔上掛上彈簧，再將彈簧的另一端掛在軌道的端部，如圖5.1。 注意：本實(shí)驗(yàn)應(yīng)拿掉水平調(diào)節(jié)腳。圖5.2 抬起掛有彈簧的軌道一端，使軌道傾斜，彈簧將被拉長。注意使軌道的傾角較小，彈簧的伸長不可大于軌長的一半。 將小車從平衡位置移開一個(gè)特點(diǎn)的距離后，讓它運(yùn)動。記錄振動2次的時(shí)間在表5.1中

17、。用相同的初位移（振幅），至少5次重復(fù)這一測量。 測量一對彈簧的等效k 加上串聯(lián)第2個(gè)彈簧，如圖5.2所示。并重復(fù)步驟。 如圖5.3，并聯(lián)兩個(gè)彈簧，重復(fù)步驟。圖5.3圖5.4 按圖5.4裝配彈簧，并重復(fù)步驟。數(shù)據(jù)處理 利用表5.1的數(shù)據(jù)，計(jì)算振動2次的平均時(shí)間。 用2除以這個(gè)時(shí)間，計(jì)算周期，并記入表5.1中。 利用周期和小車的質(zhì)量，計(jì)算等效彈性系數(shù)。表5.1振動2次的時(shí)間 小車質(zhì)量 彈簧次數(shù)12345平均周期一個(gè)串聯(lián)并聯(lián)最后問題 是串聯(lián)時(shí)，還是并聯(lián)時(shí) k等數(shù)2k？ 是串聯(lián)時(shí)，還是并聯(lián)時(shí) k等數(shù)k？ 最后一種安裝彈簧方式，是串聯(lián)還是并聯(lián)？實(shí)驗(yàn)6 牛頓第二定律實(shí)驗(yàn)設(shè)備帶質(zhì)量塊的力學(xué)小車（-9430

18、）力學(xué)小車軌道計(jì)時(shí)表實(shí)驗(yàn)?zāi)康谋緦?shí)驗(yàn)?zāi)康氖钦f明一個(gè)物體的加速度是由所受力和質(zhì)量決定的。實(shí)驗(yàn)步驟 將小車放在軌道上，利用看小車如何滾動將軌道調(diào)水平，調(diào)節(jié)腳升降軌端，直到在軌道上靜止安放的小車不動為止。 板起小車的彈性塞柱，使塞柱面對停止端，并將小車靜止地放在軌道一端。然后用尺壓小車上的按鈕放開塞柱，觀察小車獲得的加速度。這是一種定性的測試。 將彈性塞柱板在第一個(gè)可能的位置，（壓力最?。┳龅谝淮螌?shí)驗(yàn)，然后用增加塞柱壓力來增加對小車的作用力。至少做兩次實(shí)驗(yàn)，觀察獲得加速度的情況。 將彈性塞柱板到最大位置，改變小車質(zhì)量。觀察單獨(dú)一輛小車和放有一個(gè)質(zhì)量塊的小車的相應(yīng)加速度。如果可以得到附加質(zhì)量塊，利用它們

19、增加小車質(zhì)量做附加實(shí)驗(yàn)。數(shù)據(jù)處理 如果增加作用力，加速度是增加還是減少？ 如果增加質(zhì)量，加速度是增加還是減少？問題從上述實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，你能導(dǎo)出加速度對質(zhì)量和作用力間的方程式嗎？實(shí)驗(yàn)7 牛頓第二定律（）實(shí)驗(yàn)設(shè)備力學(xué)小車（-9430）帶支架輕滑輪細(xì)線計(jì)時(shí)表天平力學(xué)小車軌道底座與支桿（-9355）砝碼與掛架木或鐵制的止停架實(shí)驗(yàn)?zāi)康尿?yàn)證牛頓第二定律 F=ma。實(shí)驗(yàn)原理根據(jù)牛頓第二定律F=ma，是作用在質(zhì)量為的物體上的凈力，a是物體所得到的加速度。對一個(gè)置于水平軌道上質(zhì)量為m的小車，縛一根細(xì)線，使它繞過滑輪吊一重物m（如圖7.1）。設(shè)磨擦力可以忽略，這時(shí)作用在整個(gè)運(yùn)動系統(tǒng)（小車和懸掛物）的凈力即是懸掛物的

20、重力，F(xiàn)=m2g。根據(jù)牛頓第二定律，合外力等于ma。這里是正在加速的總質(zhì)量，即m1m2 。本實(shí)驗(yàn)應(yīng)驗(yàn)證在忽略磨擦力時(shí)，m2g等于（m1m2）a測量小車從靜止開始，運(yùn)動一定距離所需要的時(shí)間，可以獲得加速度。因?yàn)閐所以加速度為 （設(shè)a為常數(shù)）實(shí)驗(yàn)步驟 利用靜止停放的小車，將軌道調(diào)整水平。 用天平稱出小車質(zhì)量，并記入表7.1中。圖7.1 在軌道端部安裝滑輪支架，如圖7.1。置小車于軌道上，并穿一根細(xì)線在小車端部的小孔中縛住，線的另一端系一砝碼架。細(xì)線的長度必須足夠使重物落到地板之前，小車恰好碰到止停裝置。 拉回小車直到重物碰到滑輪，在表7.1上方記下小車位置，這將是所有實(shí)驗(yàn)的釋放位置。先進(jìn)行試操作以

21、決定在砝碼架上加多少砝碼才能使小車約2秒鐘完成運(yùn)動。由于測量有反應(yīng)時(shí)間，總時(shí)間太短將會產(chǎn)生較大的誤差，然而如果小車運(yùn)動太慢，磨擦也會引起較大誤差。將砝碼架的質(zhì)量記在表7.1中。 將小車靠放在軌道端部滑輪前的止停檔板上，把小車的最后位置記在表7.1內(nèi)。 至少測量5次時(shí)間，并記入表7.1中。 增加小車的質(zhì)量，并重復(fù)以上步驟。表7.1時(shí)間小車質(zhì)量懸掛物質(zhì)量次數(shù)12345平均時(shí)間開始釋放時(shí)位置 ，最后位置 ，總距離（d） 。數(shù)據(jù)處理 計(jì)算平均時(shí)間，記入表7.1。 用表7.1中小車的初始位置和末位置計(jì)算出運(yùn)行的總距離。 計(jì)算加速度并記入表7.2。 對每一種情況，計(jì)算總質(zhì)量乘以加速度,并記入表7.2。 對

22、每一種情況，計(jì)算作用于系統(tǒng)的合外力（凈力），并記入表7.2。 計(jì)算F凈力和（m1m2）a之間的百分差，并記入表7.2。表7.2小車質(zhì)量加速度（m1m2）aF凈力m2g百分差問題 實(shí)驗(yàn)結(jié)果是否證明了F=ma？ 考慮到摩擦力，你認(rèn)為懸掛物的重量和總質(zhì)量乘以加速度哪一個(gè)較大？實(shí)驗(yàn)的結(jié)果是否始終一個(gè)比另一個(gè)大？ 為什么在F=ma中的質(zhì)量不正好等于小車的質(zhì)量？ 當(dāng)用質(zhì)量乘以重力加速度計(jì)算小車受的力時(shí)，為什么不計(jì)入小車的質(zhì)量？實(shí)驗(yàn)8 沿斜面下滑的加速度實(shí)驗(yàn)設(shè)備帶質(zhì)量塊的力學(xué)小車（ME9430）底座與支干（ME-9355）;停表力學(xué)小車軌道米尺繪圖紙實(shí)驗(yàn)?zāi)康?研究沿斜面下滑的物體由重力獲得的加速度，以及加速

23、度如何隨斜面的傾角而定.實(shí)驗(yàn)原理圖8.1 由于重力的作用，斜面上的小車將向下滾動。重力產(chǎn)生的加速度垂直向下，如圖8.1所示，與斜面平行的重力加速度的分量是gsinq這是忽略摩擦?xí)r小車的凈加速度。測量加速度時(shí)，小車從靜止開始。測出它運(yùn)動某一距離d的時(shí)間t，因?yàn)閐=，加速度a=算出。繪制加速度與sinq的函數(shù)關(guān)系，將得到一條直線，其斜率等于重力加速度g。實(shí)驗(yàn)步驟 按如圖8.2所示豎起軌道，將其沒有停止擋板的一端升高約10cm 將小車靠著停止擋板放在軌道上，將該末位置記在表8.1上端圖8.2 拖小車到軌道頂部，并記下小車將從這里靜止釋放的初位置 從靜止釋放小車，同時(shí)啟動秒表，用停表測量小車到達(dá)停止擋

24、板所需的時(shí)間。重復(fù)測量十次（由不同的人做），將數(shù)據(jù)記入表8.1中 將軌端降低1cm，并測量10次時(shí)間。 以后每次將軌端降低1cm，共七次，重復(fù)以上實(shí)驗(yàn)。數(shù)據(jù)處理 計(jì)算每個(gè)傾角的平均時(shí)間。 用始末位置的差值做小車的運(yùn)行距離，記入表8.1下端。 用距離和時(shí)間計(jì)算出加速度，記入表8.2中。 測量由軌道構(gòu)成的三角形的斜邊，并利用它對每一次軌端高度計(jì)算出sinq。 繪制加速度與sinq的函數(shù)關(guān)系曲線。畫出最適當(dāng)?shù)闹本€并計(jì)算其斜率（應(yīng)等于g），計(jì)算斜率相對g的百分誤差。表8.1 軌端高度時(shí)間10cm9cm8cm7cm6cm5cm4cm次數(shù)12345678910平均小車初位置 ，末位置 ，距離d= .表.軌

25、端高度加速度sin斜邊長度問題 你的反應(yīng)時(shí)間，是在較大還是較小傾角時(shí)，會引起較大的百分誤差？ 如果小車的質(zhì)量增加一倍，對結(jié)果有何影響？試一下。實(shí)驗(yàn)9 能量守恒實(shí)驗(yàn)設(shè)備帶質(zhì)量塊的力學(xué)小車（ME-9430）帶支架輕滑輪底座及支桿（ME-9355）細(xì)線天平力學(xué)小車軌道米尺砝碼懸架及砝碼（若干公斤）繪圖紙實(shí)驗(yàn)?zāi)康耐ㄟ^實(shí)驗(yàn)觀察彈性勢能和重力勢能，并顯示怎樣的能量是守恒的。實(shí)驗(yàn)原理一個(gè)從平衡狀態(tài)被壓縮距離x的彈簧具有勢能P=kx，這里k是彈性系數(shù)。根據(jù)虎克定律，彈簧的力與彈簧被壓縮或拉伸的距離成正比，F(xiàn)=kx,此處k即彈性系數(shù)。因此彈性系數(shù)可以用實(shí)驗(yàn)決定，即用不同的力拉或壓彈簧產(chǎn)生不同的距離，繪出力與距離

26、的函數(shù)關(guān)系圖，得到直線的斜率，等于k。小車沿斜面升高而增加的重力勢能P=mgh，這里m是小車的質(zhì)量，g是重力加速度，h是小車升高的垂直高度。如以沿斜面的d來表示，則高h(yuǎn)=dsin。 如果能量守恒，被壓縮的彈簧的彈性勢能將全部轉(zhuǎn)變?yōu)橹亓菽堋?shí)驗(yàn)步驟 調(diào)節(jié)軌端的水平調(diào)節(jié)腳的升降，觀察靜止放置在軌道上的小車是否滾動，將軌道調(diào)成水平。 用天平稱出小車的質(zhì)量，數(shù)據(jù)記在表9.2中。 先測彈性系數(shù)。將帶彈性柱塞的小車，按圖9.1靠著止停擋板放在軌道上。在小車上縛一細(xì)線，線的另一頭饒過滑輪掛一砝碼懸架。 將小車的位置記在表9.1中。圖9.1 增加砝碼懸架上的砝碼，并記下新的位置。用5個(gè)不同的總重量重復(fù)實(shí)驗(yàn)。

27、表9.1加的質(zhì)量位置離平衡位置的位移力(mg) 測量勢能前，先拿掉水平調(diào)節(jié)腳。 拿去小車上的細(xì)線，將小車的彈性柱塞旋至最大位置。使小車緊靠止停端架，測量彈性柱塞壓縮的距離并記入表9.2下端。圖9.2 使軌道傾斜，并測量高和斜邊（見圖9.2）,計(jì)算軌道的傾角，傾角arcsin()，記入表9.2中。 將小車的起始位置記入表9.2下端。 扣擊柱塞上的小柱而釋放柱塞，并記錄小車沿斜面上升的位置。重復(fù)做五次。將小車的最大位置記入表9.2中。l 改變傾角，并重復(fù)測量。l 增加小車的質(zhì)量，并重復(fù)測量。表9.2傾角質(zhì)量次數(shù)12345最大值h=dsinq彈簧被壓縮的距離(x)=_,小車的初位置=_.數(shù)據(jù)處理：

28、用表9.1的數(shù)據(jù)繪制力和位移的關(guān)系曲線，畫一條通過這些數(shù)據(jù)點(diǎn)的最合適的直線，并計(jì)算這條直線的斜率。此斜率等于彈簧的有效的彈性系數(shù)k。 k=_ 計(jì)算彈簧的勢能，并記入表9.3。 計(jì)算每種情況下的重力勢能，并記入9.3. 計(jì)算彈性勢能和重力勢能之間的百分誤差。表9.3傾角/質(zhì)量彈性勢能P(kx)重力勢能P(mgh)百分誤差%問題 哪一項(xiàng)勢能較大？少掉的那部分能量到哪里去了？ 當(dāng)小車的質(zhì)量加倍時(shí)，為什么重力勢能仍然大約相同？實(shí)驗(yàn)10 擴(kuò)展性推薦實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)A 質(zhì)心不變按實(shí)驗(yàn)1中圖1.1布局放置軌道與一對小車，但要求直接只以一條質(zhì)量塊為支架，架空軌道系統(tǒng)在桌面上，并使之處于穩(wěn)定平衡狀態(tài)。先使兩輛質(zhì)量相同的

29、小車，靠在一起，然后按動板起的柱塞裝置彈開小車，并觀察小車運(yùn)動到軌道端部。由于系統(tǒng)的質(zhì)心是不運(yùn)動的，該軌道仍將保持穩(wěn)定。再用兩輛質(zhì)量不同的小車重復(fù)這過程。實(shí)驗(yàn)B 二小車和三彈簧的振動模式放兩輛質(zhì)量相等的小車在軌道上，用彈簧連接兩小車，再用彈簧將每輛小車和它們各自的軌道端部相連。彼此拖開小車再放開，然后觀察振動的模式。再在起初相同的方向移動兩輛小車，并進(jìn)行觀察。在一輛小車上加一塊質(zhì)量塊，并重復(fù)實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)C 牛頓第二定律（）用傾斜的軌道重復(fù)實(shí)驗(yàn)7。此時(shí)，滑輪在高端，而小車加速升上斜面。實(shí)驗(yàn)D 阻尼運(yùn)動將末端裝有停止擋板的軌道傾斜，在斜面上一確定位置處釋放小車，指向擋板的小車彈簧柱塞將使小車彈回。記

30、下小車每一次被彈回到最高返回點(diǎn)的位置和時(shí)間。將能得到一條振幅對于時(shí)間的曲線。實(shí)驗(yàn)E 用氣球推進(jìn)的火箭車縛一個(gè)正在放氣的氣球在小車上，使氣球的出氣口指向小車的后面，讓空氣推動小車。實(shí)驗(yàn)F 三輛小車和四根彈簧的振動模式放三輛相同質(zhì)量的小車在軌道上。在小車之間縛上彈簧，并用彈簧將兩端的小車和各自的軌道端部相連接。移動兩端的小車離開中間的小車后釋放，觀察振動的模式。移動左邊的兩輛小車離開右邊的小車后釋放，觀察振動的模式。移動中間的小車后釋放，觀察振動的模式。實(shí)驗(yàn)G 多重彈性碰撞用兩輛碰撞小車和一輛力學(xué)小車。先用相同質(zhì)量的小車，然后用不同質(zhì)量的小車試做這一實(shí)驗(yàn)。將三輛小車放在軌道上，力學(xué)小車在右邊，以它

31、的磁性緩沖器對著碰撞小車。推動左邊的碰撞小車向中間的小車，它將依次碰撞右邊的小車。注意觀察每輛小車最后的速度。實(shí)驗(yàn)H 多重非彈性碰撞放置三輛碰撞后會粘連在一起的小車在軌道上，先用相同質(zhì)量的小車，然后用不同質(zhì)量的小車試做這一實(shí)驗(yàn)。推動左邊的小車向中間的小車，它們將依次和右邊的小車碰撞，并最后粘接在一起。注意觀察小車的最后速度。補(bǔ)充部份：傳感器推薦實(shí)驗(yàn) 轉(zhuǎn)動位移傳感器/力學(xué)導(dǎo)軌系統(tǒng)組合裝置（RMS/IDS Kit） （原文編號：012-06408A）實(shí)驗(yàn)1 經(jīng)受彈性碰撞小車的速度和加速度的相關(guān)性實(shí)驗(yàn)設(shè)備35轉(zhuǎn)動位移傳感器（RMS）（C1-6538）RMS/IDS附件IDS安裝附件（C1-6692）

32、力學(xué)小車（ME-9430或ME-9454）力學(xué)軌道（ME-9435A或ME-9458）可調(diào)止仃架（ME-9448A）PASCO計(jì)算機(jī)接口（500或700）科學(xué)工作站（2.2版本以上）計(jì)算機(jī)實(shí)驗(yàn)?zāi)康?本實(shí)驗(yàn)的目的是顯示一種相關(guān)性，圖解顯示在彈性碰撞過程中的位置、速度和加速度。實(shí)驗(yàn)步驟 安裝實(shí)驗(yàn)裝置1、 利用IDS安裝附件和IDS軌道滑輪支架，把轉(zhuǎn)動位移傳感器安裝在軌道上，這在本手冊（RMS/IDS Kit）的設(shè)備構(gòu)造一節(jié)（P.2-3）中有介紹。2、 將可調(diào)止停架裝在軌道的末端（圖1.1）。如果必要，可移動IDS軌道滑輪支架。圖1.13、 將小車帶磁體的一端對著可調(diào)止停架放在軌道上，并在車上安裝車

33、線聯(lián)接支架。4、 按手冊（RMS/IDS Kit）設(shè)備構(gòu)造這一節(jié)穿線。檢查并確信細(xì)線能無阻礙的自由移動，它水平穿過滑輪和車線聯(lián)接支架的上側(cè)，并且足夠長，而只要線不從滑輪上滑出。 設(shè)置科學(xué)工作站（Science workshop）1、 按本手冊（RMS/IDS Kit）P3“構(gòu)造”節(jié)，在科學(xué)工作站安裝RMS。2、 如果你不在為RMS設(shè)置的窗口，則雙擊RMS圖標(biāo)。3、 設(shè)置在1440分度/轉(zhuǎn)，鍵OK。4、 雙擊取樣選擇鈕，并將取樣率設(shè)置到50HZ，鍵OK。5、 拖動圖表顯示圖標(biāo)到RMS圖標(biāo)位置，并從彈出的菜單“計(jì)算結(jié)果顯示”中選擇位置（LINPOS）、速度（LINVEL）和加速度（LINACC）。

34、 采集數(shù)據(jù)1、 把小車放在軌道帶RMS的一端。2、 開始記錄數(shù)據(jù)。3、 向止停端給小車一個(gè)輕緩的推動（用使小車作平穩(wěn)運(yùn)動所需的適當(dāng)?shù)牧Γ?、 在小車從止停端彈回后，停止記錄。 數(shù)據(jù)處理1、 畫三張曲線圖并標(biāo)出坐標(biāo)軸（或打印出曲線圖）。2、 標(biāo)定下列曲線圖：（1）小車向止停端運(yùn)動時(shí)；（2）小車作彈性碰撞時(shí)；（3）小車從止停端返回運(yùn)動時(shí)。問題：1、 碰撞前瞬間，小車的速度和加速度是多少？2、 描述小車的速度在碰撞時(shí)發(fā)生了什么變化？小車的位置在它具有反向速度時(shí)發(fā)生了什么變化？3、 描述小車的加速度在碰撞時(shí)發(fā)生什么變化？當(dāng)加速度從零變?yōu)樨?fù)值時(shí)，小車的位置有什么變化？當(dāng)加速度從負(fù)值變?yōu)榱銜r(shí)，小車的位置

35、有什么變化？實(shí)驗(yàn)2 非彈性碰撞的動量與沖量的比較實(shí)驗(yàn)設(shè)備轉(zhuǎn)動位移傳感器（RMS）（CI-6538）50N力傳感器（CI-6537）RMS/IDS裝置（C1-6569）力傳感器支架和碰撞緩沖器（C1-6545）IDS安裝附件(CI-6692)PASCO計(jì)算機(jī)接口（500或700）力學(xué)小車（ME-9430或ME-9454）2.2版本以上科學(xué)工作站力學(xué)軌道（ME-9435或ME-9458）計(jì)算機(jī)本手冊（RMS/IDS LSIT）第2、3頁高約10CM的本質(zhì)或類似的墊塊實(shí)驗(yàn)?zāi)康?本實(shí)驗(yàn)的目的是定量的比較運(yùn)動小車在和固定物體作非彈性碰撞時(shí)的沖量與動量的大小。實(shí)驗(yàn)原理 系統(tǒng)的動量以關(guān)系式表示，式中P為動量

36、，m為質(zhì)量，v為速度。 碰撞時(shí)的沖量，或動量的變化以下式表示：力與時(shí)間關(guān)系曲線下的面積，即曲線的積分，等于動量的變化量。在非彈性碰撞中其最后的速度為零時(shí)，下列關(guān)系式成立：實(shí)驗(yàn)步驟 安裝實(shí)驗(yàn)裝置1 利用IDS安裝附件把轉(zhuǎn)動位移傳感器裝在IDS軌道上，也將IDS軌道滑輪支架裝在IDS軌道上（參閱本手冊的設(shè)備構(gòu)造一節(jié)第2-3頁）。圖2.12 用力傳感器支架把力傳感器裝在軌道的一端（圖2.1）。如果必要，可移動IDS軌道滑輪支架。3 從力傳感器上旋開掛鉤，并用藏在力傳感器支架上的碰撞座取代。4 做一個(gè)底座直徑約1cm高3cm的粘土錐，粘壓在碰撞座上。5 將小車放在軌道上，使其磁鐵對著力傳感器。6 安裝

37、車線聯(lián)結(jié)支架，并按RNS/IDS KIT手冊設(shè)備構(gòu)造這一節(jié)P.2連接細(xì)線。檢查并確信細(xì)線能無阻礙的自由的移動，它水平穿過滑輪和車線聯(lián)結(jié)支架的上側(cè)。線要足夠長，但不能從滑輪中滑出。 設(shè)置科學(xué)工作站1、 按RNS/IDS KIT手冊P.3構(gòu)造一節(jié)，在科學(xué)工作站安裝RMS。2、 如果你不在為RMS設(shè)置的窗口，則雙擊RMS圖標(biāo)。3、 設(shè)置在1440分度/轉(zhuǎn)，鍵OK。4、 雙擊取樣選擇鈕，并將取樣率設(shè)置到50HZ，鍵OK。5、 拖動圖表顯示圖標(biāo)到RMS圖標(biāo)位置，并從彈出的菜單“計(jì)算結(jié)果顯示”中選擇速度（linvel）。6、 在科學(xué)工作站中設(shè)置力傳感器（詳細(xì)參見力傳感器手冊）。7、 拖動圖表顯示圖標(biāo)到力傳

38、感器圖標(biāo)。 采集數(shù)據(jù)1 用木墊塊抬高軌道，在緊靠RMS的地方托住小車。2 開始記錄數(shù)據(jù)。3 釋放小車，讓重力作為加速的唯一的力。 注意：如果碰撞不是完全非彈性的，即小車從粘土塞碰回，可用較小的高度角重做。4 停止記錄。 分析數(shù)據(jù)1 應(yīng)用科學(xué)工作站的統(tǒng)計(jì)功能確定小車的最大速度。2 確定小車的質(zhì)量。3 計(jì)算小車的動量。4 用統(tǒng)計(jì)功能求曲線下面積的積分。5 選擇描寫碰撞的曲線那一部份，并記錄積分值。注意：選擇用鍵擊和圍繞要求的曲線拖一框架的方法。6 比較小車的動量和碰撞的沖量的大小。問題： 你的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)能表明小車的動量等于碰撞的沖量即嗎？實(shí)驗(yàn)3 在非彈性碰撞中動能減少時(shí)動量守恒實(shí)驗(yàn)設(shè)備2只轉(zhuǎn)動位移傳

39、感器（C1-6538）2套RMS/IDS 組件（C1-6569）2套IDS安裝附件（C1-6692）2輛柱塞或碰撞小車（ME-9430 或ME-9454）RMS/IDS KIT手冊第2-3頁力學(xué)軌道（ME-9435A 或ME-9458）PASCO計(jì)算機(jī)接口（700）科學(xué)工作站（2.2版本以上）計(jì)算機(jī)實(shí)驗(yàn)?zāi)康?本實(shí)驗(yàn)的目的是定量和圖解論證，在一輛小車和另一輛靜止小車發(fā)生碰撞而動能減少的同時(shí)，動量是守恒的。實(shí)驗(yàn)原理 在兩輛小車碰撞之前，其狀況能表示如下：v1 v2（0）m1 m2這里m1 為第一輛小車的質(zhì)量，m2為第二輛小車的質(zhì)量，v1為第一輛小車的速度，v2為第二輛小車的速度，等于零。 碰撞之后

40、，兩小車粘連在一起并象一個(gè)物體一樣運(yùn)動,描述如下：m1 m2 v后該系統(tǒng)的動量在任何時(shí)候恰可表示為：P=m1v1+m2v2這里m1v1是第一輛車的質(zhì)量和速度，而m2v2是第二輛車的質(zhì)量和速度。因?yàn)榕鲎仓髣恿渴鞘睾愕?以下關(guān)系式成立：m1v1+m2v2=m后 v后這里m后為兩輛車的質(zhì)量，而v后是兩輛小車粘連在一起時(shí)的速度。該系統(tǒng)的總動能（KE）原為：這種情況下與動量相比較，動能碰撞后是不守恒的：實(shí)驗(yàn)步驟A部分：等質(zhì)量的非彈性碰撞 安裝實(shí)驗(yàn)裝置1 利用安裝附件把2只轉(zhuǎn)動位移傳感器安裝在軌道上，并把兩個(gè)帶輕滑輪的支架裝在軌道上（參見本手冊P.2和圖3.1）。圖3.12 安裝車線聯(lián)結(jié)支架在小車上，稱

41、出小車質(zhì)量并記入表3.1中。3 將帶有粘鉤貼片（柱塞小車）或磁性端部（碰撞小車）的兩輛小車相向放置在軌道上。4 按手冊和圖表示的穿線。對安裝狀況進(jìn)行必要的調(diào)整，以保證線能無阻礙地自由移動。5 必須調(diào)整帶輕滑輪的支架，以保證穿線足夠長又不會滑出滑輪。 設(shè)置科學(xué)工作站1 將連接到小車1的轉(zhuǎn)動位移傳感器的數(shù)字插頭插入接口盒的1、2數(shù)字通道，連接到小車2的轉(zhuǎn)動位移傳感器對應(yīng)的數(shù)字插頭插入3、4數(shù)字通道。2 按照本手冊第3頁設(shè)置部分來設(shè)置Sciene Workshop中的轉(zhuǎn)動位移傳感器。3 如果沒有打開轉(zhuǎn)動位移傳感器的設(shè)置窗口，可雙擊RMS圖標(biāo)，將分度/轉(zhuǎn)設(shè)置于1440，并確認(rèn)在線性校準(zhǔn)下拉框中，選中大

42、滑輪（凹槽），單擊OK。4 對另一只RMS重復(fù)以上步驟2、3的設(shè)置。5 雙擊取樣選擇按鈕并設(shè)置取樣周期為50HZ，單擊OK。6 定義顯示動量的計(jì)算： 單擊實(shí)驗(yàn)計(jì)算圖標(biāo)，通過單擊新建和使用input，f(x)圖標(biāo)及鍵盤按鈕在表達(dá)式文本框中輸入計(jì)算來創(chuàng)建一個(gè)動量的計(jì)算。在相應(yīng)的文本框中，輸入一個(gè)計(jì)算名稱，如總動量1，簡稱及計(jì)算的單位，按回車鍵接受計(jì)算項(xiàng)目。注： 要獲得輸入計(jì)算的附加信息，請參照Sciene Workshop用戶手冊中的使用計(jì)算和用戶指南中注釋窗口的實(shí)驗(yàn)計(jì)算窗口部分。7 定義顯示動能的計(jì)算（參照以上第6步）。8 創(chuàng)建一個(gè)圖表來顯示小車1的速度，小車2的速度，系統(tǒng)總動量，系統(tǒng)總動能與時(shí)間的關(guān)系曲線。 拖曳一個(gè)圖表圖標(biāo)到RMS圖標(biāo)，并從選擇顯示計(jì)算彈出菜單，選擇4個(gè)要顯示的計(jì)算（這些選擇以后要修改，所以哪些計(jì)算被選中都沒關(guān)系）。一個(gè)帶有4組x-y曲線的顯示窗口將被打開。 單擊頂部y軸的描點(diǎn)輸入菜單按鈕并從彈出菜單中選擇數(shù)碼式輸入1和速率（linvel），可以設(shè)置y軸描點(diǎn)小車1