導(dǎo)數(shù)--函數(shù)的單調(diào)性練習(xí)題

1、 導(dǎo)數(shù)-函數(shù)的單調(diào)性練習(xí)題一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1.若f(x)在a,b上連續(xù)，在(a,b)內(nèi)可導(dǎo)，且x(a,b)時(shí)，f(x)>0,又f(a)<0,則A.f(x)在a,b上單調(diào)遞增，且f(b)>0B.f(x)在a,b上單調(diào)遞增，且f(b)<0C.f(x)在a,b上單調(diào)遞減，且f(b)<0D.f(x)在a,b上單調(diào)遞增，但f(b)的符號(hào)無法判斷2.函數(shù)y=3xx3的單調(diào)增區(qū)間是A.(0,+)B.(,1) C.(1,1)D.(1,+)3.三次函數(shù)y=f(x)=ax3+x在x(,+)內(nèi)是增函數(shù)，則A.a>0 B.a<0 C.a=1

2、D.a=4.f(x)=x+ (x>0)的單調(diào)減區(qū)間是A.(2,+) B.(0,2) C.(,+) D.(0, )5.函數(shù)y=sinxcos2x在（0，）上的減區(qū)間為A.(0,arctan)B.(arctan) C.(0,)D.(arctan)6.函數(shù)y=xlnx在區(qū)間（0，1）上是A.單調(diào)增函數(shù) B. 在（0，）上是減函數(shù)，在（,1）上是增函數(shù)C. 單調(diào)減函數(shù) D.在（0, ）上是增函數(shù)，在（,1)上是減函數(shù)二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）7.函數(shù)f(x)=cos2x的單調(diào)減區(qū)間是_.8.函數(shù)y=2x+sinx的增區(qū)間為_.9.函數(shù)y=的增區(qū)間是_.10.函數(shù)y=的減區(qū)

3、間是_.11.已知0<x<,則tanx與x+的大小關(guān)系是tanx_x+.三、解答題（本大題共3小題，每小題9分，共27分）12.已知函數(shù)f(x)=kx33(k+1)x2k2+1(k>0).若f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是（0，4），（1）求k的值；（2）當(dāng)k<x時(shí)，求證：2>3.13.試證方程sinx=x只有一個(gè)實(shí)根.14.三次函數(shù)f(x)=x33bx+3b在1，2內(nèi)恒為正值，求b的取值范圍.函數(shù)的單調(diào)性一、1.D 2.C 3.A 4.D 5.B 6.B二、7.(k,k+),kZ 8.(,+)9.(,1)及(1, ) 10.(e,+) 11.>三、12.解：（1）

4、f(x)=3kx26(k+1)x由f(x)<0得0<x<f(x)的遞減區(qū)間是（0，4）=4,k=1.(2)設(shè)g(x)=2g(x)=當(dāng)x>1時(shí)，1<<x2,g(x)>0g(x)在x1,+)上單調(diào)遞增x>1時(shí)，g(x)>g(1)即2>32>313.證明：設(shè)f(x)=xsinx,xR.當(dāng)x=0時(shí)，f(x)=0x=0是xsinx=0的一個(gè)實(shí)根又f(x)=1cosx0,x1,1f(x)=xsinx在x1,1單調(diào)遞增當(dāng)1x1時(shí)，xsinx=0只有一個(gè)實(shí)根，x=0.當(dāng)|x|>1時(shí)，xsinx0.綜上所述有，sinx=x只有一個(gè)實(shí)根.14.解：x1,2時(shí)，f(x)>0f(1)>0,f(2)>0f(1)=1>0,f(2)=83b>0b<又f(x)=3(x2b)(1)若b1,則f(x)0f(x)在1，2上單調(diào)遞增f(x)f(1)>0(2)若1<b<由f(x)=0,得x=當(dāng)1x時(shí)，f(x)0f(x)在1，上單調(diào)遞減，f(x)f()f()為最小值當(dāng)<x2時(shí)，f(x)>0f(x)在（,2上單調(diào)遞增f(x