上海徐匯中學(xué)2009學(xué)年第一學(xué)期初二數(shù)學(xué)期中考試試題

1、流水號(hào) 班級(jí)_ 學(xué)號(hào)_ 姓名_密封線徐匯中學(xué)2009學(xué)年第一學(xué)期初二數(shù)學(xué)期中考試試題一、填空題：（每空2分，共36分） 1、4的平方根是_，的立方根是_。 2、如果有意義，那么的取值范圍是_。 3、若最簡(jiǎn)二次根式與是同類二次根式，則=_。 4、化簡(jiǎn)：若，則=_。 5、計(jì)算：=_，=_。 6、若方程是一元二次方程，那么的取值范圍是_。 7、方程的解為_，方程的解為_。 8、關(guān)于的方程有一根是零，那么_。 9、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解： _，_。 10、將命題“全等三角形的面積相等”改寫為“如果，那么”的形式為_。 11、某學(xué)校4月份的水電費(fèi)為元，計(jì)劃5、6兩個(gè)月的水電費(fèi)平均比上月降低10%，那么6月

2、份的水電費(fèi)預(yù)計(jì)_元。 12、如圖，已知，要使，只需增加一個(gè)條件是_。 13、如圖，中，已知，是的垂直平分線，若，那么_度。 14、已知、均為實(shí)數(shù)，且，那么_。二、選擇題：（本大題共4題，每題3分，共12分） 15、在下列各組根式中，屬于同類二次根式的是（ ） A、和 B、和 C、和 D、和5 16、下列方程中，無實(shí)數(shù)解的是（ ） A、 B、 C、 D、 17、一元二次方程的兩根為和2，那么二次三次式可分解為（ ） A、 B、 C、 D、 18、如圖，是中點(diǎn)則下列結(jié)論：，中正確的個(gè)數(shù)是（ ） A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)三、（本大題共5題，每題5分，共25分） 19、計(jì)算： 20、計(jì)算

3、： 21、解方程： 22、用配方法解方程 23、已知：，求的值。四、（本大題共5題，第24、27小題各6分，第25、26、28題各5分，滿分27分） 24、已知關(guān)于的一元二次方程 （1）若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根時(shí)，求的值。（3分） （2）當(dāng)方程沒有實(shí)數(shù)根時(shí)，求出的最小正整數(shù)的值。（3分） 25、為了把一個(gè)長(zhǎng)100米的矩形游泳池?cái)U(kuò)建成一個(gè)周長(zhǎng)為600米的矩形水上游樂場(chǎng)，把游泳池的長(zhǎng)增加米，當(dāng)為多少時(shí)，水上游樂場(chǎng)面積為20000平方米？（5分） 26、如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，。求證：（1）（3分） （2）（2分） 密封線 27、三角形中，度，是的中點(diǎn)，點(diǎn)在邊上，的延長(zhǎng)線與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)。 （1）求證（3分） （2）在大小改變的過程中，是否可能與全等？如果可能，請(qǐng)求出的度數(shù)；如果不可能，請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由。（3分）28、閱讀理解：法國數(shù)學(xué)家韋達(dá)在研究一元二次方程時(shí)有一項(xiàng)重大發(fā)現(xiàn)：如果一元二次方程的兩個(gè)根分別是，。那么，。例如：已知方程的兩根分別為，則：，請(qǐng)同學(xué)閱讀后完成以下問題：（1）已知方程3x24x6=0的兩根分別為。求和的值。（2分）