六年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)數(shù)的認(rèn)識(shí)

1、 單擊頁面即可演示單擊頁面即可演示 在小學(xué)階段，我們學(xué)過哪些數(shù)？你能用自己的方式整理一下嗎？數(shù)數(shù)整數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)（小數(shù)）分?jǐn)?shù)（小數(shù)）正整數(shù)正整數(shù)0負(fù)整數(shù)負(fù)整數(shù)自然數(shù)自然數(shù)正分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)數(shù)數(shù) 正數(shù)正數(shù) 負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)正整數(shù)正整數(shù)正分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)小數(shù)負(fù)小數(shù)0正小數(shù)正小數(shù)數(shù)數(shù)整數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù) 小數(shù)小數(shù)正整數(shù)正整數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)整數(shù)0正分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正小數(shù)正小數(shù)負(fù)小數(shù)負(fù)小數(shù)自然數(shù)自然數(shù)還可以這樣整理：還可以這樣整理： 可以用下圖中的點(diǎn)表示學(xué)過的數(shù)，你還能表示出其他的數(shù)嗎？試一試，與同伴交流。負(fù)數(shù)0正數(shù)你能說說這些數(shù)之間的大小關(guān)系嗎？55 . 4435132143012112看一

2、看，說一說，讀一讀。整數(shù)整數(shù)0分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)數(shù)的擴(kuò)充（一）數(shù)的擴(kuò)充（一） 在早期，人們?yōu)榱吮硎救藬?shù)、獵物的多少，產(chǎn)生了數(shù)的需要，慢慢在早期，人們?yōu)榱吮硎救藬?shù)、獵物的多少，產(chǎn)生了數(shù)的需要，慢慢地自然數(shù)產(chǎn)生了；隨著活動(dòng)范圍的擴(kuò)大，人們又提出許多新的數(shù)學(xué)問題，地自然數(shù)產(chǎn)生了；隨著活動(dòng)范圍的擴(kuò)大，人們又提出許多新的數(shù)學(xué)問題，比如，比如，“半個(gè)蘋果半個(gè)蘋果”就不能用自然數(shù)表示其數(shù)量，必須創(chuàng)造新數(shù)，人們就不能用自然數(shù)表示其數(shù)量，必須創(chuàng)造新數(shù)，人們又引入了分?jǐn)?shù)又引入了分?jǐn)?shù)現(xiàn)實(shí)生活中有不足、虧欠，又產(chǎn)生了負(fù)數(shù)?，F(xiàn)實(shí)生活中有不足、虧欠，又產(chǎn)生了負(fù)數(shù)。算一算，想一想，讀一讀算一算，想一想，讀一讀（1）82=44

3、2=222=112=？這個(gè)結(jié)果是整數(shù)嗎？這個(gè)結(jié)果是整數(shù)嗎？這個(gè)結(jié)果是多少？這個(gè)結(jié)果是多少？（2）4-2=23-2=12-2=01-2=？這個(gè)結(jié)果是正數(shù)或零嗎？這個(gè)結(jié)果是正數(shù)或零嗎？這個(gè)結(jié)果是多少？這個(gè)結(jié)果是多少？數(shù)的擴(kuò)充（二）數(shù)的擴(kuò)充（二） 從數(shù)的運(yùn)算來看，任何兩個(gè)正整數(shù)相加，結(jié)果仍然是正整數(shù)，我們說從數(shù)的運(yùn)算來看，任何兩個(gè)正整數(shù)相加，結(jié)果仍然是正整數(shù)，我們說加法運(yùn)算在正整數(shù)范圍內(nèi)是加法運(yùn)算在正整數(shù)范圍內(nèi)是“通行無阻通行無阻”的。但是，任何兩個(gè)正整數(shù)相減，的。但是，任何兩個(gè)正整數(shù)相減，結(jié)果卻不一定是正整數(shù)，有了結(jié)果卻不一定是正整數(shù)，有了0和負(fù)數(shù)，減法運(yùn)算在整數(shù)范圍內(nèi)也就沒有和負(fù)數(shù)，減法運(yùn)算在整

4、數(shù)范圍內(nèi)也就沒有“障礙障礙”了。同樣，一個(gè)整數(shù)乘一個(gè)整數(shù)，結(jié)果還是整數(shù)，但是，一個(gè)整了。同樣，一個(gè)整數(shù)乘一個(gè)整數(shù)，結(jié)果還是整數(shù)，但是，一個(gè)整數(shù)除以另一個(gè)整數(shù)，結(jié)果不一定是整數(shù)，于是又有了分?jǐn)?shù)數(shù)除以另一個(gè)整數(shù)，結(jié)果不一定是整數(shù)，于是又有了分?jǐn)?shù)由此可見，由此可見，滿足運(yùn)算的需要，是數(shù)的擴(kuò)充的另一個(gè)重要原因。滿足運(yùn)算的需要，是數(shù)的擴(kuò)充的另一個(gè)重要原因。下面的信息中有哪些數(shù)，你知道它們的具體意義嗎？與同伴交下面的信息中有哪些數(shù)，你知道它們的具體意義嗎？與同伴交流一下。流一下。（1）第）第1屆奧運(yùn)會(huì)于屆奧運(yùn)會(huì)于1896年在希臘雅典舉行，年在希臘雅典舉行，2008年在北京年在北京舉行的是第舉行的是第29屆

5、奧運(yùn)會(huì)。屆奧運(yùn)會(huì)。（2）長江是中國第一大江，流經(jīng)）長江是中國第一大江，流經(jīng)11個(gè)省、市、自治區(qū)。全長個(gè)省、市、自治區(qū)。全長6300km，流域面積，流域面積180多萬多萬km。（3）拉薩的區(qū)號(hào)為）拉薩的區(qū)號(hào)為0891，面積約為，面積約為31662km，歷史最高氣，歷史最高氣溫溫29.6，最低氣溫零下，最低氣溫零下16.5，2010年，常住人口約為年，常住人口約為56萬。萬?；仡櫯c交流回顧與交流（1、2、3）整數(shù)整數(shù)正整數(shù)正整數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)整數(shù)0自然數(shù)自然數(shù)不是自然數(shù)不是自然數(shù)（-3、-2、-1）注：整數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，沒有最大的整數(shù)，也沒有最小的注：整數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，沒有最大的整數(shù)，也沒有最小的整

6、數(shù)。自然數(shù)是等于整數(shù)。自然數(shù)是等于0、大于、大于0的整數(shù)，是非負(fù)整數(shù)，的整數(shù)，是非負(fù)整數(shù)，“1”是是自然數(shù)的單位。因?yàn)閿?shù)的首位不能為自然數(shù)的單位。因?yàn)閿?shù)的首位不能為0，所以最小的一位數(shù)，所以最小的一位數(shù)量是量是1，最小的自然數(shù)是，最小的自然數(shù)是0。像像-3-3、-2-2、-1-1、1 1、2 2、33這樣的數(shù)叫做整數(shù)，整數(shù)分為正這樣的數(shù)叫做整數(shù)，整數(shù)分為正整數(shù)、整數(shù)、0 0、負(fù)整數(shù)（整數(shù)也可以分為自然數(shù)和負(fù)整數(shù)）。、負(fù)整數(shù)（整數(shù)也可以分為自然數(shù)和負(fù)整數(shù)）。數(shù)的概念：數(shù)的概念： 數(shù)物體的時(shí)候，用來表示物體個(gè)數(shù)的數(shù)物體的時(shí)候，用來表示物體個(gè)數(shù)的0 0，1 1，2 2，33叫做自然數(shù)。自然數(shù)的個(gè)數(shù)是

7、無限的，沒有最叫做自然數(shù)。自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，沒有最大的自然數(shù)。一個(gè)物體也沒有，用大的自然數(shù)。一個(gè)物體也沒有，用0 0表示。表示。0 0也是自也是自然數(shù)，它是最小的自然數(shù)。然數(shù)，它是最小的自然數(shù)。自然數(shù)：自然數(shù)： 自然數(shù)由若干個(gè)自然數(shù)由若干個(gè)1組成，組成，1是所有自然數(shù)的單位，是所有自然數(shù)的單位，如如5里面有里面有5個(gè)個(gè)1。 自然數(shù)具有自然數(shù)具有基數(shù)性基數(shù)性，還有，還有序數(shù)性序數(shù)性。如。如“5個(gè)同學(xué)個(gè)同學(xué)坐第坐第5路公交車回家路公交車回家”，“5個(gè)同學(xué)個(gè)同學(xué)”中的中的“5”表示表示人的個(gè)數(shù)叫做基數(shù)，人的個(gè)數(shù)叫做基數(shù)，“第第5路公交車路公交車”中的中的“5”表示表示事物的次序叫做序數(shù)。事物的次

8、序叫做序數(shù)。負(fù)數(shù)：負(fù)數(shù)： 為了表示兩種相反意義的量，出現(xiàn)了一種新的為了表示兩種相反意義的量，出現(xiàn)了一種新的數(shù)，如數(shù)，如-2，-6，-9.5， 這樣的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。這樣的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。0 0既既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。負(fù)數(shù)都比不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。負(fù)數(shù)都比0小，正數(shù)都比小，正數(shù)都比0大，大，正數(shù)都大于負(fù)數(shù)。正數(shù)都大于負(fù)數(shù)。3-5你能用盡可能多的方式表示你能用盡可能多的方式表示1243嗎？嗎？ 一一( (個(gè)個(gè)) )、十、百、千、萬、十、百、千、萬都叫做都叫做計(jì)數(shù)單位計(jì)數(shù)單位. .其其中中“一一”是計(jì)數(shù)的基本單位是計(jì)數(shù)的基本單位. . 10 10個(gè)一是十，個(gè)一是十，1010個(gè)十是百個(gè)十是百1010個(gè)一百億是一

9、千個(gè)一百億是一千億億每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十. .這種計(jì)這種計(jì)數(shù)方法叫做數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法十進(jìn)制計(jì)數(shù)法. .十進(jìn)制計(jì)數(shù)法整整 數(shù)數(shù) 部部 分分小小數(shù)數(shù)點(diǎn)點(diǎn)小小 數(shù)數(shù) 部部 分分億億 級(jí)級(jí)萬萬 級(jí)級(jí)個(gè)個(gè) 級(jí)級(jí)小數(shù)部分小數(shù)部分?jǐn)?shù)數(shù)位位千千億億位位百百億億位位十十億億位位億億位位千千萬萬位位百百萬萬位位十十萬萬位位萬萬位位千千位位百百位位十十位位個(gè)個(gè)位位十十分分位位百百分分位位千千分分位位計(jì)計(jì)數(shù)數(shù)單單位位千千億億百百億億十十億億億億千千萬萬百百萬萬十十萬萬萬萬 千千 百百 十十 個(gè)個(gè)十十分分之之一一百百分分之之一一千千分分之之一一 數(shù)位是指各個(gè)計(jì)數(shù)單位

10、所占的位置，如萬所占的位置是萬位，數(shù)位是指各個(gè)計(jì)數(shù)單位所占的位置，如萬所占的位置是萬位，每個(gè)數(shù)位上的數(shù)都有相對應(yīng)的計(jì)數(shù)單位。數(shù)字所在的數(shù)位不同，所每個(gè)數(shù)位上的數(shù)都有相對應(yīng)的計(jì)數(shù)單位。數(shù)字所在的數(shù)位不同，所表示的數(shù)的大小也不同。表示的數(shù)的大小也不同。數(shù)位順序表數(shù)位順序表整數(shù)的讀法和寫法 讀數(shù)時(shí)讀數(shù)時(shí), ,從高位起從高位起, ,一級(jí)一級(jí)地往下讀一級(jí)一級(jí)地往下讀, ,屬于億級(jí)和屬于億級(jí)和萬級(jí)的要讀出級(jí)名。萬級(jí)的要讀出級(jí)名。 讀數(shù)時(shí)讀數(shù)時(shí), ,每級(jí)末尾的每級(jí)末尾的“0”都不讀都不讀, ,其他數(shù)位有一個(gè)其他數(shù)位有一個(gè)0或連續(xù)幾個(gè)或連續(xù)幾個(gè)0都只讀一個(gè)都只讀一個(gè)0。8000406000讀作：讀作： 寫數(shù)時(shí)

11、寫數(shù)時(shí), ,從高位起從高位起, ,一級(jí)一級(jí)地往下寫一級(jí)一級(jí)地往下寫, ,哪一位上一哪一位上一個(gè)單位也沒有個(gè)單位也沒有, ,就在哪個(gè)數(shù)位上寫就在哪個(gè)數(shù)位上寫0。六億八千四百五十二萬八千五百六十三六億八千四百五十二萬八千五百六十三。684528563讀作：讀作：八十億零四十萬六千。八十億零四十萬六千。求近似值法四舍五入四舍五入：求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)求一個(gè)數(shù)的近似數(shù), ,要看尾數(shù)要看尾數(shù)的最高位上的數(shù)是幾的最高位上的數(shù)是幾, ,如果比如果比5 5小小, ,就把尾就把尾數(shù)都舍去；如果尾數(shù)最高位上的數(shù)是數(shù)都舍去；如果尾數(shù)最高位上的數(shù)是5 5或或大于大于5,5,就把尾數(shù)舍去后就把尾數(shù)舍去后, ,要向它的前一位

12、要向它的前一位進(jìn)進(jìn)1 1。去尾法、進(jìn)一法去尾法、進(jìn)一法整數(shù)大小的比較 比較兩個(gè)多位數(shù)的大小比較兩個(gè)多位數(shù)的大小, ,首先看它首先看它們位數(shù)的多少們位數(shù)的多少, ,位數(shù)較多的數(shù)較大；位數(shù)較多的數(shù)較大； 如果兩個(gè)數(shù)的位數(shù)相同如果兩個(gè)數(shù)的位數(shù)相同, ,那么首先那么首先看最高位看最高位, ,最高位上的數(shù)較大的最高位上的數(shù)較大的, ,這個(gè)數(shù)這個(gè)數(shù)就大；就大； 如果最高位相同如果最高位相同, ,則左邊第二位上則左邊第二位上的數(shù)較大的的數(shù)較大的, ,這個(gè)數(shù)就大這個(gè)數(shù)就大 舉例說明怎樣比較兩個(gè)多位數(shù)的大小。舉例說明怎樣比較兩個(gè)多位數(shù)的大小。在小學(xué)階段你在哪些地方用到過在小學(xué)階段你在哪些地方用到過0？說說你對？

13、說說你對0的認(rèn)識(shí)。的認(rèn)識(shí)。這里的0不能省0 0的作用的作用1.表示沒有。表示沒有。2.表示起點(diǎn)。表示起點(diǎn)。3.表示分界。表示分界。4.用來占位。用來占位。約數(shù)倍數(shù)關(guān)于倍數(shù)與因數(shù)，我們學(xué)過了哪些內(nèi)容？請你整理一下。關(guān)于倍數(shù)與因數(shù)，我們學(xué)過了哪些內(nèi)容？請你整理一下。約數(shù)和倍數(shù) 如果如果a、b、c均為整數(shù)，且均為整數(shù)，且ab= =c，那么，那么c就是就是a和和b的倍數(shù)，的倍數(shù)，a和和b就是就是c的因數(shù)。的因數(shù)。一個(gè)數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,其中最小的約數(shù)是1,最大的約數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的,其中最小的倍數(shù)是它本身,沒有最大的倍數(shù)。約數(shù)和倍數(shù)是相互依存的如：如：45=20，20是是5和和

14、4的倍數(shù)，的倍數(shù)，4和和5都是都是20的因數(shù)。的因數(shù)。偶數(shù)和奇數(shù)一個(gè)自然數(shù)一個(gè)自然數(shù), ,不是奇數(shù)就是偶數(shù)。不是奇數(shù)就是偶數(shù)。偶數(shù):能被能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。整除的數(shù)叫做偶數(shù)。奇數(shù):不能被不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。整除的數(shù)叫做奇數(shù)。偶數(shù)偶數(shù)=( ) 奇數(shù)奇數(shù)=( ) 偶數(shù)奇數(shù)=( )偶數(shù)偶數(shù)=( ) 奇數(shù)奇數(shù)=( ) 偶數(shù)奇數(shù)=( )偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)奇數(shù)奇數(shù)最小的偶數(shù)是：最小的奇數(shù)是：0 01 1偶數(shù)質(zhì)數(shù)和合數(shù)質(zhì)數(shù)質(zhì)數(shù)：(素?cái)?shù))只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)合數(shù)合數(shù)：除了1和它本身還有別的約數(shù)1 不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)最小的質(zhì)數(shù)是：最小的合數(shù)是：24最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)公約數(shù)，最大公約數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù)

15、，叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)；其中最大的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。公倍數(shù)，最小公倍數(shù)： 幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)?；ベ|(zhì)數(shù)：公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。（1）兩個(gè)數(shù)都是質(zhì)數(shù)，這兩個(gè)數(shù)一定互質(zhì)。）兩個(gè)數(shù)都是質(zhì)數(shù)，這兩個(gè)數(shù)一定互質(zhì)。（2）相鄰的兩個(gè)數(shù)互質(zhì)。）相鄰的兩個(gè)數(shù)互質(zhì)。（3）1和任何數(shù)都互質(zhì)。和任何數(shù)都互質(zhì)。互質(zhì)數(shù)的幾種特殊情況：求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)4和28最大公約數(shù)是( )；最小公倍數(shù)是( ) （1）如果較小數(shù)是較大數(shù)的約數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)；較大數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。4和15最大公約數(shù)是( )；最小公倍數(shù)是( ) （2）如果兩個(gè)數(shù)互質(zhì),它們的最大公約數(shù)就是1；最小公倍數(shù)就是它們的積。42