六年級數學復習數的認識

1、 單擊頁面即可演示單擊頁面即可演示 在小學階段，我們學過哪些數？你能用自己的方式整理一下嗎？數數整數整數分數（小數）分數（小數）正整數正整數0負整數負整數自然數自然數正分數正分數負分數負分數數數 正數正數 負數負數正整數正整數正分數正分數負整數負整數負分數負分數負小數負小數0正小數正小數數數整數整數分數分數 小數小數正整數正整數負整數負整數0正分數正分數負分數負分數正小數正小數負小數負小數自然數自然數還可以這樣整理：還可以這樣整理： 可以用下圖中的點表示學過的數，你還能表示出其他的數嗎？試一試，與同伴交流。負數0正數你能說說這些數之間的大小關系嗎？55 . 4435132143012112看一

2、看，說一說，讀一讀。整數整數0分數分數負數負數數的擴充（一）數的擴充（一） 在早期，人們?yōu)榱吮硎救藬?、獵物的多少，產生了數的需要，慢慢在早期，人們?yōu)榱吮硎救藬?、獵物的多少，產生了數的需要，慢慢地自然數產生了；隨著活動范圍的擴大，人們又提出許多新的數學問題，地自然數產生了；隨著活動范圍的擴大，人們又提出許多新的數學問題，比如，比如，“半個蘋果半個蘋果”就不能用自然數表示其數量，必須創(chuàng)造新數，人們就不能用自然數表示其數量，必須創(chuàng)造新數，人們又引入了分數又引入了分數現實生活中有不足、虧欠，又產生了負數?，F實生活中有不足、虧欠，又產生了負數。算一算，想一想，讀一讀算一算，想一想，讀一讀（1）82=44

3、2=222=112=？這個結果是整數嗎？這個結果是整數嗎？這個結果是多少？這個結果是多少？（2）4-2=23-2=12-2=01-2=？這個結果是正數或零嗎？這個結果是正數或零嗎？這個結果是多少？這個結果是多少？數的擴充（二）數的擴充（二） 從數的運算來看，任何兩個正整數相加，結果仍然是正整數，我們說從數的運算來看，任何兩個正整數相加，結果仍然是正整數，我們說加法運算在正整數范圍內是加法運算在正整數范圍內是“通行無阻通行無阻”的。但是，任何兩個正整數相減，的。但是，任何兩個正整數相減，結果卻不一定是正整數，有了結果卻不一定是正整數，有了0和負數，減法運算在整數范圍內也就沒有和負數，減法運算在整

4、數范圍內也就沒有“障礙障礙”了。同樣，一個整數乘一個整數，結果還是整數，但是，一個整了。同樣，一個整數乘一個整數，結果還是整數，但是，一個整數除以另一個整數，結果不一定是整數，于是又有了分數數除以另一個整數，結果不一定是整數，于是又有了分數由此可見，由此可見，滿足運算的需要，是數的擴充的另一個重要原因。滿足運算的需要，是數的擴充的另一個重要原因。下面的信息中有哪些數，你知道它們的具體意義嗎？與同伴交下面的信息中有哪些數，你知道它們的具體意義嗎？與同伴交流一下。流一下。（1）第）第1屆奧運會于屆奧運會于1896年在希臘雅典舉行，年在希臘雅典舉行，2008年在北京年在北京舉行的是第舉行的是第29屆

5、奧運會。屆奧運會。（2）長江是中國第一大江，流經）長江是中國第一大江，流經11個省、市、自治區(qū)。全長個省、市、自治區(qū)。全長6300km，流域面積，流域面積180多萬多萬km。（3）拉薩的區(qū)號為）拉薩的區(qū)號為0891，面積約為，面積約為31662km，歷史最高氣，歷史最高氣溫溫29.6，最低氣溫零下，最低氣溫零下16.5，2010年，常住人口約為年，常住人口約為56萬。萬?；仡櫯c交流回顧與交流（1、2、3）整數整數正整數正整數負整數負整數0自然數自然數不是自然數不是自然數（-3、-2、-1）注：整數的個數是無限的，沒有最大的整數，也沒有最小的注：整數的個數是無限的，沒有最大的整數，也沒有最小的整

6、數。自然數是等于整數。自然數是等于0、大于、大于0的整數，是非負整數，的整數，是非負整數，“1”是是自然數的單位。因為數的首位不能為自然數的單位。因為數的首位不能為0，所以最小的一位數，所以最小的一位數量是量是1，最小的自然數是，最小的自然數是0。像像-3-3、-2-2、-1-1、1 1、2 2、33這樣的數叫做整數，整數分為正這樣的數叫做整數，整數分為正整數、整數、0 0、負整數（整數也可以分為自然數和負整數）。、負整數（整數也可以分為自然數和負整數）。數的概念：數的概念： 數物體的時候，用來表示物體個數的數物體的時候，用來表示物體個數的0 0，1 1，2 2，33叫做自然數。自然數的個數是

7、無限的，沒有最叫做自然數。自然數的個數是無限的，沒有最大的自然數。一個物體也沒有，用大的自然數。一個物體也沒有，用0 0表示。表示。0 0也是自也是自然數，它是最小的自然數。然數，它是最小的自然數。自然數：自然數： 自然數由若干個自然數由若干個1組成，組成，1是所有自然數的單位，是所有自然數的單位，如如5里面有里面有5個個1。 自然數具有自然數具有基數性基數性，還有，還有序數性序數性。如。如“5個同學個同學坐第坐第5路公交車回家路公交車回家”，“5個同學個同學”中的中的“5”表示表示人的個數叫做基數，人的個數叫做基數，“第第5路公交車路公交車”中的中的“5”表示表示事物的次序叫做序數。事物的次

8、序叫做序數。負數：負數： 為了表示兩種相反意義的量，出現了一種新的為了表示兩種相反意義的量，出現了一種新的數，如數，如-2，-6，-9.5， 這樣的數叫做負數。這樣的數叫做負數。0 0既既不是正數也不是負數。負數都比不是正數也不是負數。負數都比0小，正數都比小，正數都比0大，大，正數都大于負數。正數都大于負數。3-5你能用盡可能多的方式表示你能用盡可能多的方式表示1243嗎？嗎？ 一一( (個個) )、十、百、千、萬、十、百、千、萬都叫做都叫做計數單位計數單位. .其其中中“一一”是計數的基本單位是計數的基本單位. . 10 10個一是十，個一是十，1010個十是百個十是百1010個一百億是一

9、千個一百億是一千億億每相鄰兩個計數單位之間的進率都是十每相鄰兩個計數單位之間的進率都是十. .這種計這種計數方法叫做數方法叫做十進制計數法十進制計數法. .十進制計數法整整 數數 部部 分分小小數數點點小小 數數 部部 分分億億 級級萬萬 級級個個 級級小數部分小數部分數數位位千千億億位位百百億億位位十十億億位位億億位位千千萬萬位位百百萬萬位位十十萬萬位位萬萬位位千千位位百百位位十十位位個個位位十十分分位位百百分分位位千千分分位位計計數數單單位位千千億億百百億億十十億億億億千千萬萬百百萬萬十十萬萬萬萬 千千 百百 十十 個個十十分分之之一一百百分分之之一一千千分分之之一一 數位是指各個計數單位

10、所占的位置，如萬所占的位置是萬位，數位是指各個計數單位所占的位置，如萬所占的位置是萬位，每個數位上的數都有相對應的計數單位。數字所在的數位不同，所每個數位上的數都有相對應的計數單位。數字所在的數位不同，所表示的數的大小也不同。表示的數的大小也不同。數位順序表數位順序表整數的讀法和寫法 讀數時讀數時, ,從高位起從高位起, ,一級一級地往下讀一級一級地往下讀, ,屬于億級和屬于億級和萬級的要讀出級名。萬級的要讀出級名。 讀數時讀數時, ,每級末尾的每級末尾的“0”都不讀都不讀, ,其他數位有一個其他數位有一個0或連續(xù)幾個或連續(xù)幾個0都只讀一個都只讀一個0。8000406000讀作：讀作： 寫數時

11、寫數時, ,從高位起從高位起, ,一級一級地往下寫一級一級地往下寫, ,哪一位上一哪一位上一個單位也沒有個單位也沒有, ,就在哪個數位上寫就在哪個數位上寫0。六億八千四百五十二萬八千五百六十三六億八千四百五十二萬八千五百六十三。684528563讀作：讀作：八十億零四十萬六千。八十億零四十萬六千。求近似值法四舍五入四舍五入：求一個數的近似數求一個數的近似數, ,要看尾數要看尾數的最高位上的數是幾的最高位上的數是幾, ,如果比如果比5 5小小, ,就把尾就把尾數都舍去；如果尾數最高位上的數是數都舍去；如果尾數最高位上的數是5 5或或大于大于5,5,就把尾數舍去后就把尾數舍去后, ,要向它的前一位

12、要向它的前一位進進1 1。去尾法、進一法去尾法、進一法整數大小的比較 比較兩個多位數的大小比較兩個多位數的大小, ,首先看它首先看它們位數的多少們位數的多少, ,位數較多的數較大；位數較多的數較大； 如果兩個數的位數相同如果兩個數的位數相同, ,那么首先那么首先看最高位看最高位, ,最高位上的數較大的最高位上的數較大的, ,這個數這個數就大；就大； 如果最高位相同如果最高位相同, ,則左邊第二位上則左邊第二位上的數較大的的數較大的, ,這個數就大這個數就大 舉例說明怎樣比較兩個多位數的大小。舉例說明怎樣比較兩個多位數的大小。在小學階段你在哪些地方用到過在小學階段你在哪些地方用到過0？說說你對？

13、說說你對0的認識。的認識。這里的0不能省0 0的作用的作用1.表示沒有。表示沒有。2.表示起點。表示起點。3.表示分界。表示分界。4.用來占位。用來占位。約數倍數關于倍數與因數，我們學過了哪些內容？請你整理一下。關于倍數與因數，我們學過了哪些內容？請你整理一下。約數和倍數 如果如果a、b、c均為整數，且均為整數，且ab= =c，那么，那么c就是就是a和和b的倍數，的倍數，a和和b就是就是c的因數。的因數。一個數的約數的個數是有限的,其中最小的約數是1,最大的約數是它本身。一個數的倍數的個數是無限的,其中最小的倍數是它本身,沒有最大的倍數。約數和倍數是相互依存的如：如：45=20，20是是5和和

14、4的倍數，的倍數，4和和5都是都是20的因數。的因數。偶數和奇數一個自然數一個自然數, ,不是奇數就是偶數。不是奇數就是偶數。偶數:能被能被2整除的數叫做偶數。整除的數叫做偶數。奇數:不能被不能被2整除的數叫做奇數。整除的數叫做奇數。偶數偶數=( ) 奇數奇數=( ) 偶數奇數=( )偶數偶數=( ) 奇數奇數=( ) 偶數奇數=( )偶數偶數偶數奇數奇數最小的偶數是：最小的奇數是：0 01 1偶數質數和合數質數質數：(素數)只有1和它本身兩個約數合數合數：除了1和它本身還有別的約數1 不是質數也不是合數最小的質數是：最小的合數是：24最大公約數和最小公倍數公約數，最大公約數：幾個數公有的約數

15、，叫做這幾個數的公約數；其中最大的一個叫做這幾個數的最大公約數。公倍數，最小公倍數： 幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個叫做這幾個數的最小公倍數?；ベ|數：公約數只有1的兩個數叫做互質數。（1）兩個數都是質數，這兩個數一定互質。）兩個數都是質數，這兩個數一定互質。（2）相鄰的兩個數互質。）相鄰的兩個數互質。（3）1和任何數都互質。和任何數都互質?；ベ|數的幾種特殊情況：求最大公約數和最小公倍數求最大公約數和最小公倍數4和28最大公約數是( )；最小公倍數是( ) （1）如果較小數是較大數的約數，那么較小數就是這兩個數的最大公約數；較大數就是這兩個數的最小公倍數。4和15最大公約數是( )；最小公倍數是( ) （2）如果兩個數互質,它們的最大公約數就是1；最小公倍數就是它們的積。42