DPS應(yīng)用試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)分析PPT課件

1、 科學(xué)試驗(yàn)，由于受環(huán)境隨機(jī)因素的干擾，使試驗(yàn)結(jié)果往往含有隨機(jī)影響的成分。對(duì)試驗(yàn)結(jié)果中處理因素主效應(yīng)、因素間互作效應(yīng)及試驗(yàn)誤差等變異來源的分析，是生物統(tǒng)計(jì)學(xué)的重要內(nèi)容。第1頁/共63頁一、方差分析 方差分析是科學(xué)試驗(yàn)中的常用工具，是生物統(tǒng)計(jì)分析的核心內(nèi)容之一。 在科學(xué)試驗(yàn)中，試驗(yàn)結(jié)果往往是變化的，這種變化大體上由兩類因素引起。一類是受隨機(jī)因素影響而產(chǎn)生的波動(dòng)。這類影響在試驗(yàn)中常常是不能控制的，因而是不可避免的。另一類是人為控制因素的影響使試驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生變化。當(dāng)這類因素對(duì)試驗(yàn)結(jié)果有顯著影響時(shí)，必然會(huì)明顯地改變?cè)囼?yàn)結(jié)果，并同隨機(jī)因素的影響一起出現(xiàn)。反之，當(dāng)這類因素對(duì)試驗(yàn)結(jié)果無顯著影響時(shí)，則相應(yīng)的變化就

2、不會(huì)明顯表現(xiàn)出來，從而使試驗(yàn)結(jié)果的變化基本上歸結(jié)于隨機(jī)因素的影響?？茖W(xué)試驗(yàn)的目的常常是為了判斷這類受人們控制的因素對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響是否確實(shí)存在。 方差分析正是通過對(duì)試驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)變動(dòng)的分析，對(duì)上述問題作出判斷的有效工具。因?yàn)樗梢詫㈦S機(jī)變動(dòng)和非隨機(jī)變動(dòng)從混雜狀態(tài)下分離開來，幫助我們發(fā)現(xiàn)起主導(dǎo)作用的變異來源，從而抓住主要矛盾或關(guān)鍵因素并采取有效措施。第2頁/共63頁（一）數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換 方差分析是以各數(shù)據(jù)來自獨(dú)立、正態(tài)、等方差這一條件為前提，當(dāng)正態(tài)、等方差的條件不滿足時(shí)，應(yīng)將原始數(shù)據(jù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換以滿足正態(tài)、等方差條件后再作方差分析。 DPS 系統(tǒng)提供了4 種數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換的常用手段。 平方根轉(zhuǎn)換：多適用于那些計(jì)數(shù)

3、的數(shù)據(jù)資料分析； 對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換：可用于百分率以及計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)； 反正弦平方根轉(zhuǎn)換：常用于百分率數(shù)據(jù)的情形； 倒數(shù)轉(zhuǎn)換：常用于標(biāo)準(zhǔn)差和平均數(shù)成比例增長的一類數(shù)據(jù)。第3頁/共63頁（二）試驗(yàn)數(shù)據(jù)編輯整理格式 1單因素方差分析數(shù)據(jù)編輯格式 按處理次序，一行一個(gè)處理，行內(nèi)依次輸入該處理的各個(gè)區(qū)組(重復(fù))的觀察或測(cè)定值。處理重 復(fù)Ax11x12x13.x1mBx21x22x23.x2mC.Dxa1xa2xa3.xam第4頁/共63頁（二）試驗(yàn)數(shù)據(jù)編輯整理格式 2 二因素試驗(yàn)方差分析數(shù)據(jù)編輯格式 將數(shù)據(jù)按因素A、B 處理順序在編輯器中輸入。先輸入A 因素的各處理后再輸B 因素的處理，然后依次輸入各處理中的重復(fù)。

4、對(duì)于系統(tǒng)(巢式)設(shè)計(jì)和裂區(qū)設(shè)計(jì)，也以類似形式編輯、排列試驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)。在巢式設(shè)計(jì)中，以A 因素作為處理組，B 因素作為亞組對(duì)待；在裂區(qū)試驗(yàn)中，以 A 因素作為主區(qū)，B 因素作為裂區(qū)對(duì)待。第5頁/共63頁（二）試驗(yàn)數(shù)據(jù)編輯整理格式 2 二因素試驗(yàn)方差分析數(shù)據(jù)編輯格式A因素B因素重 復(fù)（觀察值）11x111x112x113.x11m2x121x122x123.x12m.21x211x212x213.x21m2x221x222x223.x22m. 1xa11xa12xa13.xa1m2xa21xa22xa23.xa2m.第6頁/共63頁（二）試驗(yàn)數(shù)據(jù)編輯整理格式 3 多因素試驗(yàn)方差分析數(shù)據(jù)編輯格式 觀

5、察數(shù)據(jù)按因素處理(因子)A、處理B，處理K 以及區(qū)組(如果有重復(fù)的話)的順序輸入，即輸入A 因素的各處理水平后再輸B 因素的各一個(gè)處理水平，如果有重復(fù)的話，在一個(gè)處理中依次輸入各處理中的重復(fù)觀測(cè)值。 若有兩個(gè)因子，其A 因子有K 個(gè)處理，B 因子有L 個(gè)處理，各個(gè)處理重復(fù)N 次。其資料輸入順序?yàn)閮梢蛩卦囼?yàn)的擴(kuò)展。第7頁/共63頁（三）方差分析結(jié)果解釋 在進(jìn)行試驗(yàn)結(jié)果的分析之前，我們必須在思想上牢記：要盡量地利用你對(duì)問題的非統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)。因?yàn)閷?shí)驗(yàn)者在各自的領(lǐng)域內(nèi)通常有獨(dú)到的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)、受過正規(guī)的科學(xué)訓(xùn)練、具有高深的知識(shí)，這些都可用來分析因素和響應(yīng)變量之間的關(guān)系，這在解釋分析結(jié)果時(shí)是極其有用的，是統(tǒng)計(jì)

6、學(xué)無法替代的。在進(jìn)行方差分析結(jié)果解釋時(shí)要點(diǎn)如下： 顯著水平p值：方差分析表中，顯著水平p值是推斷試驗(yàn)處理間差異程度的指標(biāo)。只有當(dāng)顯著水平p0.05時(shí)，一般才認(rèn)為各個(gè)處理間確實(shí)存在著差異。 區(qū)組效應(yīng)分析：如區(qū)組間顯著水平p0.05時(shí)，該試驗(yàn)還可靠嗎？答案是肯定的。因?yàn)樗圆捎秒S機(jī)區(qū)組試驗(yàn)設(shè)計(jì)來安排試驗(yàn)，實(shí)質(zhì)上是為了剔除，確切一點(diǎn)來說是分離因土壤、肥力、地勢(shì)地貌等可能會(huì)導(dǎo)致的非人為處理差異。區(qū)組間顯著水平p0.05時(shí)只說明這類差異確實(shí)存在，并且已從試驗(yàn)結(jié)果中分離出來。因此它不影響試驗(yàn)處理結(jié)果的解釋。當(dāng)然，區(qū)組間顯著水平p0.05，說明試驗(yàn)條件更均衡些，非人為因素對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響更小些。第8頁/共6

7、3頁（三）方差分析結(jié)果解釋 多重比較：一般來說，只有當(dāng)方差分析表中的顯著水平p0.05時(shí)才能進(jìn)一步作多重比較分析。多重比較可進(jìn)一步檢驗(yàn)各個(gè)處理間兩兩之間的差異。 在進(jìn)行多重比較時(shí)，必須注意各個(gè)處理之間是否存在互作，當(dāng)交互作用項(xiàng)顯著時(shí)，簡單地分析各個(gè)處理間的差異并不是很好的做法。這時(shí)，一個(gè)因素(例如，A)的均值間的比較可能由于AB交互作用而模糊不清。對(duì)這一情況的一種做法是將因素B固定在一特定水平上，在此水平上對(duì)因素A的均值進(jìn)行多重比較。 當(dāng)交互作用顯著時(shí)，多重比較的另一個(gè)做法是比較所有ab個(gè)單元的均值，以便確定哪一些有顯著性差異。在這一分析中，單元均值間的差異既包含了交互作用效應(yīng)的，又包含了所有

8、主效應(yīng)的。 多重比較結(jié)果：在DPS中，各個(gè)處理凡后面具有相同字母者，表示它們之間的差異不顯著；否則差異顯著。第9頁/共63頁（四）單因素完全隨機(jī)設(shè)計(jì) 如：對(duì)以下四個(gè)小麥材料單株粒重資料(范濂，1983)進(jìn)行方差分析及差異顯著性測(cè)定。 輸入待分析資料定義成數(shù)據(jù)塊進(jìn)入主菜單，選擇“試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)完全隨機(jī)設(shè)計(jì)單因素試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)分析”，按回車鍵執(zhí)行該選項(xiàng)功能。這時(shí)系統(tǒng)將會(huì)提示用戶選擇數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換方式，如此時(shí)直接回車表示不轉(zhuǎn)換。選擇數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換方式后回車，系統(tǒng)將立即給出分析結(jié)果第10頁/共63頁（五）單因素隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì) 例如，小麥品比試驗(yàn)資料按隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)設(shè)計(jì)所獲得的產(chǎn)量(張全德等，1985)進(jìn)行方差分析。 將輸入的待分

9、析資料定義成數(shù)據(jù)塊，然后進(jìn)入主菜單，選擇“試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)單因素試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)分析”，按回車鍵執(zhí)行該選項(xiàng)功能。這時(shí)系統(tǒng)將會(huì)提示用戶選擇數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換方式，如此時(shí)直接回車表示不轉(zhuǎn)換。選擇數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換方式后回車，系統(tǒng)將立即給出分析結(jié)果第11頁/共63頁（六）系統(tǒng)分組(巢式)設(shè)計(jì) 系統(tǒng)分組(巢式)設(shè)計(jì)，即試驗(yàn)單向分組，每組分若干個(gè)亞組，每個(gè)亞組內(nèi)又有若干個(gè)觀測(cè)值。 例：為研究一批玉米自交系的遺傳參數(shù)，隨機(jī)抽得21 個(gè)自交系，并以其中7 個(gè)為父本，每個(gè)皆隨機(jī)地與3 個(gè)母本自交系雜交，共配成21 個(gè)組合。每一組合在田間種3 個(gè)小區(qū)，共63 個(gè)小區(qū)，完全隨機(jī)區(qū)組排列。收獲時(shí)考查了各個(gè)組合的數(shù)量形狀?，F(xiàn)試以每穗行數(shù)的結(jié)

10、果(莫惠棟，1984)進(jìn)行方差分析。 定義數(shù)據(jù)塊，然后進(jìn)入主菜單，選擇“試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)完全隨機(jī)設(shè)計(jì)系統(tǒng)分組(巢式)設(shè)計(jì)分析”項(xiàng)，按回車后系統(tǒng)給出提示，輸入處理組數(shù)（7），回車，系統(tǒng)將立即給出分析結(jié)果第12頁/共63頁（七）二因素(組內(nèi)無重復(fù))完全隨機(jī)設(shè)計(jì) 例如，在5 種不同溫度下研究一種微生物的生長和溫度的關(guān)系，于接種后不同天數(shù)測(cè)量其生長速度，獲得一批觀測(cè)數(shù)據(jù)(馬育華，1982)?，F(xiàn)以溫度為類，接種后天數(shù)為組進(jìn)行方差分析。 將所輸入數(shù)據(jù)定義成數(shù)據(jù)塊，再進(jìn)入主菜單，選擇“試驗(yàn)設(shè)計(jì)完全隨機(jī)設(shè)計(jì)分析二因素?zé)o重復(fù)試驗(yàn)設(shè)計(jì)分析”。按回車鍵執(zhí)行該選項(xiàng)功能，按系統(tǒng)提示選擇數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換方式，如不轉(zhuǎn)換就直接回車。執(zhí)行選項(xiàng)

11、功能后系統(tǒng)將立即給出分析結(jié)果第13頁/共63頁（八）二因素完全隨機(jī)設(shè)計(jì) 例如，現(xiàn)有一組土壤、肥料試驗(yàn)數(shù)據(jù)，A 因素為3 種肥料處理，B 因素為3種土壤處理，每組合3 次重復(fù)。試根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果(小麥產(chǎn)量)進(jìn)行方差分析。 定義數(shù)據(jù)塊。菜單下“試驗(yàn)設(shè)計(jì)完全隨機(jī)設(shè)計(jì)分析二因素有重復(fù)試驗(yàn)設(shè)計(jì)分析”。按系統(tǒng)提示輸入因素處理數(shù)和因素處理數(shù)，然后再按提示選擇數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換方式，進(jìn)行運(yùn)算分析并輸出結(jié)果。第14頁/共63頁（九）二因素隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì) 同（八）：重復(fù)=區(qū)組 執(zhí)行“試驗(yàn)設(shè)計(jì)方差分析二因素完全隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)”功能項(xiàng)第15頁/共63頁（十）多因素隨機(jī) 區(qū)組設(shè)計(jì) 現(xiàn)有一試驗(yàn)結(jié)果，其中A 因素2 個(gè)處理水平，B 因素2

12、個(gè)處理水平，C 因素2 個(gè)處理水平，D 因素5 個(gè)處理水平，9 個(gè)重復(fù)。 分析時(shí)，按提示輸入各個(gè)處理及重復(fù)的個(gè)數(shù)(如下圖)：第16頁/共63頁（十一）裂區(qū)試驗(yàn)設(shè)計(jì) 首先將整個(gè)試驗(yàn)區(qū)分成幾個(gè)大區(qū)，在每個(gè)大區(qū)內(nèi)安排比較容易表現(xiàn)出差異的因素的幾種處理，它們常稱為主處理，然后在主處理所在各區(qū)內(nèi)引進(jìn)第二類因素的各個(gè)處理，它們稱為副處理。 實(shí)踐中，某些因?yàn)樾枰加幂^大范圍，而另一些則需較小范圍即可，通常需要占大范圍的因素恰恰是容易表現(xiàn)出差異的因素。裂區(qū)設(shè)計(jì)在這種情形下是很適用的。第17頁/共63頁（十一）裂區(qū)試驗(yàn)設(shè)計(jì) 1兩因素裂區(qū)設(shè)計(jì) 例如（右圖） 進(jìn)入主菜單，選擇執(zhí)行“雙因素裂區(qū)設(shè)計(jì)分析”功能項(xiàng)。第18

13、頁/共63頁（十一）裂區(qū)試驗(yàn)設(shè)計(jì) 2三因素裂區(qū)試驗(yàn)設(shè)計(jì) 三因素裂區(qū)試驗(yàn)，根據(jù)試驗(yàn)設(shè)計(jì)的不同可分為2 種類型： 第一種是在主區(qū)安排兩個(gè)處理因素，副區(qū)安排一個(gè)處理因素(AB+C)； 第二種是在主區(qū)安排一個(gè)處理因素，裂區(qū)安排兩個(gè)處理因素(A+BC)。 這類試驗(yàn)設(shè)計(jì)及其統(tǒng)計(jì)分析較為復(fù)雜，但如試驗(yàn)有這種需要，則往往一個(gè)試驗(yàn)可以解決較多的實(shí)際問題，故亦頗有用處。第19頁/共63頁（十一）裂區(qū)試驗(yàn)設(shè)計(jì) 2.1 主區(qū)兩因素、裂區(qū)一個(gè)因素(AB+C )試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)分析 某作物病害防治試驗(yàn)，主區(qū)為作物播種期和種子藥劑處理，播種分3個(gè)時(shí)期：A1，A2，A3；種子藥劑處理分2個(gè)水平：B1，B2；裂區(qū)為作物收獲期，分3個(gè)水

14、平：C1，C2，C3。 定義成數(shù)據(jù)塊后，執(zhí)行主區(qū)兩因素、副區(qū)一因素的AB+C裂區(qū)試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)分析。在分析過程中，系統(tǒng)會(huì)提示輸入主處理1的水平個(gè)數(shù)、主處理2的水平個(gè)數(shù)及副區(qū)處理水平數(shù)第20頁/共63頁（十一）裂區(qū)試驗(yàn)設(shè)計(jì) 2.2 主區(qū)一因素、裂區(qū)兩因素試驗(yàn)(A+BC 型)統(tǒng)計(jì)分析 同(AB+C型) 定義成數(shù)據(jù)塊后，應(yīng)執(zhí)行主區(qū)一因素、副區(qū)兩因素的A+BC 型裂區(qū)試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)分析。在分析過程中，系統(tǒng)會(huì)提示輸入主處理 的水平個(gè)數(shù)及副區(qū)處理1 、 副區(qū)處理2 的水平個(gè)數(shù)第21頁/共63頁（十一）裂區(qū)試驗(yàn)設(shè)計(jì) 3裂裂區(qū)試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)分析 例如，在前面的3 因素裂區(qū)實(shí)驗(yàn)中，藥劑不是種子處理，而是出苗后噴灑施藥，這時(shí)的試驗(yàn)

15、設(shè)計(jì)可按裂裂區(qū)方式進(jìn)行：主區(qū)為播種期，分3個(gè)水平：A1，A2，A3；裂區(qū)為施藥處理，分2 個(gè)水平：B1，B2；再裂區(qū)為作物收獲期，分3個(gè)水平：C1，C2，C3。 因裂區(qū)試驗(yàn)設(shè)計(jì)較為復(fù)雜，在DPS下，只需在工作表中按主區(qū)、裂區(qū)、裂裂區(qū)的順序，將各個(gè)處理因素的各個(gè)水平編輯輸入，然后用鼠標(biāo)選中(上圖)。再執(zhí)行“試驗(yàn)設(shè)計(jì)三因素裂裂區(qū)設(shè)計(jì)”，系統(tǒng)彈出輸入?yún)^(qū)組數(shù)目對(duì)話框。輸入?yún)^(qū)組數(shù)后，點(diǎn)“OK”，即可得到裂裂區(qū)試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案。第22頁/共63頁二、一般線性模型(GLM) 試驗(yàn)設(shè)計(jì)的種類多種多樣，應(yīng)用前面介紹的根據(jù)變異來源將總平方和進(jìn)行分解的各種類型的方差分析技術(shù)，只適用于平衡數(shù)據(jù)，即方差分析模型中每個(gè)子類的

16、觀察數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)(也稱次級(jí)樣本容量)相等的情況。 實(shí)際上，在科學(xué)試驗(yàn)中，試驗(yàn)者起初設(shè)計(jì)的一個(gè)完整試驗(yàn)，可能因?yàn)樵谠囼?yàn)過程中出現(xiàn)一些不可預(yù)見、難以避免的因素，導(dǎo)致在結(jié)果中失去了一些觀察值，最后得到的是不完整、非平衡的試驗(yàn)數(shù)據(jù)。另外，我們可能為一些特殊目的，有意設(shè)計(jì)一些不平衡的試驗(yàn)。如某些處理組合的試驗(yàn)做起來花費(fèi)較大或更為困難，因此，在這些單元中可能會(huì)少做一些重復(fù)；而另外一些處理組合對(duì)試驗(yàn)者來說有更大的興趣，因?yàn)檫@些組合有可能是一些新的或從未研究過的狀況，試驗(yàn)者會(huì)計(jì)劃在那些組合上多做幾次重復(fù)。這樣，每個(gè)處理的樣本數(shù)量多少不同時(shí)，一般稱為非平衡數(shù)據(jù)。第23頁/共63頁二、一般線性模型(GLM) 面對(duì)非平

17、衡數(shù)據(jù)方面的問題，Goodnight 在20 世紀(jì)70 年代提出了一種將方差分析模型作為線性回歸模型進(jìn)行處理的新方法。他將試驗(yàn)數(shù)據(jù)先擬合線性回歸模型，再用一般的回歸顯著性檢驗(yàn)方法檢驗(yàn)主效應(yīng)和交互作用效應(yīng)的平方和的一般線性模型(general linear model，GLM) 采用一般線性模型技術(shù)，不僅能對(duì)各種各樣的有平衡試驗(yàn)數(shù)據(jù)的試驗(yàn)設(shè)計(jì)進(jìn)行方差分析，解決了試驗(yàn)設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)處理技術(shù)通用化的問題；而且還能對(duì)各種試驗(yàn)設(shè)計(jì)，當(dāng)試驗(yàn)結(jié)果里面各個(gè)處理(或水平)的數(shù)據(jù)不相等、非平衡的情況下進(jìn)行方差分析。 GLM 模型功能很強(qiáng)，可用于各種類型的方差分析。第24頁/共63頁二、一般線性模型(GLM) DPS 對(duì)

18、試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析前，先編輯定義數(shù)據(jù)矩陣，數(shù)據(jù)矩陣的左邊放試驗(yàn)設(shè)計(jì)處理因子(定性變量)，最右邊輸入試驗(yàn)結(jié)果。如果有定量變量(協(xié)變量)，定量變量放在因變量的左邊、定性變量的右邊，一行一個(gè)樣本(試驗(yàn)處理組合)。然后將各個(gè)處理因子和試驗(yàn)結(jié)果一起定義成數(shù)據(jù)矩陣。 定義數(shù)據(jù)矩陣后，在主菜單上選擇“試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)” “一般線性模型(GLM)”。此時(shí)系統(tǒng)會(huì)顯示下圖所示的方差分析模型參數(shù)選擇界面。第25頁/共63頁方差變異來源項(xiàng)列表，用方差變異來源項(xiàng)列表，用A A，B B，大寫字母分大寫字母分別表示所定義的數(shù)據(jù)塊中的第別表示所定義的數(shù)據(jù)塊中的第1 1，第，第2 2，列試列試驗(yàn)因子，如果有協(xié)變量，協(xié)變量分別以驗(yàn)因子，如

19、果有協(xié)變量，協(xié)變量分別以x x1 1，x x2 2，表示。在這里，可選取或剔除方差模型表示。在這里，可選取或剔除方差模型中的變異來源。中的變異來源。左邊窗口中，選擇需要分析的變異來源項(xiàng)目，左邊窗口中，選擇需要分析的變異來源項(xiàng)目，點(diǎn)擊點(diǎn)擊 按鈕，加載到右邊窗口中。點(diǎn)擊按鈕，加載到右邊窗口中。點(diǎn)擊按鈕，按鈕，會(huì)把所有的變異來源加載到右邊窗口中。會(huì)把所有的變異來源加載到右邊窗口中。對(duì)于選擇進(jìn)來的變異來源項(xiàng)目，雙擊鼠標(biāo)可指定該對(duì)于選擇進(jìn)來的變異來源項(xiàng)目，雙擊鼠標(biāo)可指定該項(xiàng)目的方差分析的誤差項(xiàng)。雙擊后會(huì)在上部的編輯項(xiàng)目的方差分析的誤差項(xiàng)。雙擊后會(huì)在上部的編輯框中出現(xiàn)該變異來源的名稱，后面跟有分隔符框中出

20、現(xiàn)該變異來源的名稱，后面跟有分隔符“/ /”，這時(shí)雙擊其它項(xiàng)目，系統(tǒng)將會(huì)把這些項(xiàng)目加載到后這時(shí)雙擊其它項(xiàng)目，系統(tǒng)將會(huì)把這些項(xiàng)目加載到后面作為誤差項(xiàng)，誤差項(xiàng)的組成可以是多個(gè)誤差的和。面作為誤差項(xiàng)，誤差項(xiàng)的組成可以是多個(gè)誤差的和。如指定某一變異來源項(xiàng)目再右擊鼠標(biāo)，則會(huì)彈出菜如指定某一變異來源項(xiàng)目再右擊鼠標(biāo)，則會(huì)彈出菜單。這時(shí)可對(duì)該變異來源項(xiàng)目進(jìn)行操作。單。這時(shí)可對(duì)該變異來源項(xiàng)目進(jìn)行操作。在用戶界面右邊，是一些統(tǒng)計(jì)分析的選擇項(xiàng)：在用戶界面右邊，是一些統(tǒng)計(jì)分析的選擇項(xiàng)： 平方和分解類型的選擇：系統(tǒng)缺省設(shè)置平方和分解類型的選擇：系統(tǒng)缺省設(shè)置是是III III 型平方和分解方式，可根據(jù)需要進(jìn)型平方和分解方

21、式，可根據(jù)需要進(jìn)行選擇。行選擇。 定性變量編碼方法：方差分析時(shí)定性變定性變量編碼方法：方差分析時(shí)定性變量編碼方法應(yīng)采用第二項(xiàng)，即效應(yīng)編碼。量編碼方法應(yīng)采用第二項(xiàng)，即效應(yīng)編碼。如進(jìn)行數(shù)量化理論如進(jìn)行數(shù)量化理論I I分析，則選擇第一項(xiàng)適分析，則選擇第一項(xiàng)適宜些。宜些。 多重比較方法：這里共提供了多重比較方法：這里共提供了6 6 種，可種，可根據(jù)需要來選取，缺省的設(shè)置是根據(jù)需要來選取，缺省的設(shè)置是TukeyTukey方法。方法。 作為參照的類別：在方差分析里不重要，作為參照的類別：在方差分析里不重要，可不必管它。只是有時(shí)在作數(shù)量化理論可不必管它。只是有時(shí)在作數(shù)量化理論I I分分析，可根據(jù)專業(yè)的要求來

22、設(shè)置，以便于回析，可根據(jù)專業(yè)的要求來設(shè)置，以便于回歸系數(shù)的解釋。歸系數(shù)的解釋。 輸出回歸方程：當(dāng)模型主要任務(wù)是因子輸出回歸方程：當(dāng)模型主要任務(wù)是因子量化，建立定量的回歸模型時(shí)，需要輸出量化，建立定量的回歸模型時(shí)，需要輸出回歸方程。回歸方程。在上面各個(gè)項(xiàng)目設(shè)置完后，點(diǎn)擊在上面各個(gè)項(xiàng)目設(shè)置完后，點(diǎn)擊“確定確定”按鈕，按鈕，便可實(shí)施統(tǒng)計(jì)計(jì)算。如進(jìn)行一般的單因素方差便可實(shí)施統(tǒng)計(jì)計(jì)算。如進(jìn)行一般的單因素方差分析，或隨機(jī)區(qū)組方差分析，或一般的析因設(shè)分析，或隨機(jī)區(qū)組方差分析，或一般的析因設(shè)計(jì)方差分析，左邊的菜單選擇項(xiàng)可不考慮。計(jì)方差分析，左邊的菜單選擇項(xiàng)可不考慮。第26頁/共63頁（一）一般方差分析的GLM

23、 模型 一般方差分析問題，即試驗(yàn)誤差固定、整個(gè)模型只要一個(gè)誤差項(xiàng)固定效應(yīng)模型的GLM模型分析。 這類試驗(yàn)設(shè)計(jì)有完全隨機(jī)設(shè)計(jì)、隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)、拉丁方設(shè)計(jì)、正交拉丁方設(shè)計(jì)、不完全區(qū)組設(shè)計(jì)、析因設(shè)計(jì)、混雜設(shè)計(jì)、分式設(shè)計(jì)及正交設(shè)計(jì)等。應(yīng)用GLM于這類設(shè)計(jì)的方差分析，相對(duì)較簡單，即只需要將待分析的項(xiàng)目(變異來源)根據(jù)需要選入即可。 GLM模型，用于單因素、二因素的完全隨機(jī)設(shè)計(jì)、隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的方差分析，主要是針對(duì)有缺失數(shù)據(jù)，即非平衡數(shù)據(jù)情形。平衡數(shù)據(jù)可用前面介紹的各種方差分析方法，既直觀又省事。第27頁/共63頁例例：某工程師研究在一裝配操作中：某工程師研究在一裝配操作中5 5種照明水平對(duì)產(chǎn)生次品的種照明水

24、平對(duì)產(chǎn)生次品的影響。因?yàn)樵谠撛囼?yàn)中，時(shí)間也許是一個(gè)影響因素，她決定影響。因?yàn)樵谠撛囼?yàn)中，時(shí)間也許是一個(gè)影響因素，她決定進(jìn)行進(jìn)行5 5個(gè)區(qū)組試驗(yàn)，每個(gè)區(qū)組是一星期的一天。同時(shí)，該試驗(yàn)個(gè)區(qū)組試驗(yàn)，每個(gè)區(qū)組是一星期的一天。同時(shí)，該試驗(yàn)含有含有5 5個(gè)工作站，這些站也可能是變異的潛在來源。該工程師個(gè)工作站，這些站也可能是變異的潛在來源。該工程師決定采用尤頓方設(shè)計(jì)，它具有決定采用尤頓方設(shè)計(jì)，它具有5 5天、天、5 5個(gè)工作站和個(gè)工作站和5 5個(gè)照明強(qiáng)度個(gè)照明強(qiáng)度處理。處理。該試驗(yàn)的各個(gè)處理在該試驗(yàn)的各個(gè)處理在DPSDPS電子表格中整理格式如右圖陰影部分。電子表格中整理格式如右圖陰影部分。分析時(shí)只需要將分

25、析時(shí)只需要將A A、B B和和C C這這3 3個(gè)主效應(yīng)選入即可，個(gè)主效應(yīng)選入即可，即從可供分析的變異來源的選擇框中選擇即從可供分析的變異來源的選擇框中選擇A A，B B和和C(C(分別代表天、工作站和照明處理分別代表天、工作站和照明處理) )并加載到右邊并加載到右邊框中；多重比較采用缺省的框中；多重比較采用缺省的TukeyTukey方法。點(diǎn)擊確定方法。點(diǎn)擊確定按鈕按鈕第28頁/共63頁（一）一般方差分析的GLM 模型方差分析結(jié)果表明：日期和工作站之間差異不顯著，照明處理間差異極顯著。并從結(jié)果可以看出照明處理在調(diào)整后的各個(gè)水平間的差異。第29頁/共63頁（二）混合效應(yīng)模型方差分析 當(dāng)處理因子都是

26、隨機(jī)因子，相應(yīng)的方差分析模型就稱為隨機(jī)效應(yīng)模型；若既有選擇型因子，又有隨機(jī)型因子時(shí)，則稱混合效應(yīng)模型?；旌夏Ｐ偷姆讲罘治觥⑵椒胶偷姆纸夂凸潭Ｐ拖嗤?，但無效假設(shè)和F 統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算有所不同。 例如例如，研究圍產(chǎn)期窒息對(duì)新生兒血液中次黃嘌呤濃度是否有影響，研究圍產(chǎn)期窒息對(duì)新生兒血液中次黃嘌呤濃度是否有影響，同時(shí)還想了解新生兒出生后同時(shí)還想了解新生兒出生后1 1小時(shí)內(nèi)次黃嘌呤濃度是否有變化。小時(shí)內(nèi)次黃嘌呤濃度是否有變化?？呻S機(jī)抽查可隨機(jī)抽查9 9名圍產(chǎn)期窒息新生兒，名圍產(chǎn)期窒息新生兒，9 9名不窒息的正常新生兒作為名不窒息的正常新生兒作為對(duì)照，對(duì)每組的對(duì)照，對(duì)每組的9 9名新生兒隨機(jī)地安排名新生兒隨

27、機(jī)地安排3 3個(gè)不同時(shí)期個(gè)不同時(shí)期( (出生時(shí)、出出生時(shí)、出生后生后2020分鐘和出生后分鐘和出生后3030分鐘分鐘) )，分別測(cè)得血中的次黃嘌呤濃度如，分別測(cè)得血中的次黃嘌呤濃度如下圖。下圖。 這里，因子這里，因子A A是選擇型的，它的是選擇型的，它的2 2個(gè)水平個(gè)水平( (窒息，對(duì)照組窒息，對(duì)照組) )是研究者是研究者關(guān)心的因子水平的全部；因子關(guān)心的因子水平的全部；因子B B屬隨機(jī)型因子，因?yàn)檠芯空哧P(guān)心屬隨機(jī)型因子，因?yàn)檠芯空哧P(guān)心的不僅是實(shí)際觀察的的不僅是實(shí)際觀察的3 3個(gè)時(shí)間點(diǎn)，而是個(gè)時(shí)間點(diǎn)，而是1 1小時(shí)內(nèi)的情況，實(shí)際觀察小時(shí)內(nèi)的情況，實(shí)際觀察的的3 3個(gè)時(shí)間點(diǎn)僅是所關(guān)心的時(shí)間點(diǎn)的一個(gè)

28、樣本。因此，在該例中，個(gè)時(shí)間點(diǎn)僅是所關(guān)心的時(shí)間點(diǎn)的一個(gè)樣本。因此，在該例中，一個(gè)選擇型因子和一個(gè)隨機(jī)型因子構(gòu)成了一個(gè)選擇型因子和一個(gè)隨機(jī)型因子構(gòu)成了2 2因子混合模型。因子混合模型。 因固定模型中所有的因固定模型中所有的F F 值統(tǒng)計(jì)量的分母都是誤差均方值統(tǒng)計(jì)量的分母都是誤差均方(MS(MSe e) )，但這，但這里統(tǒng)計(jì)量里統(tǒng)計(jì)量F FA A=MS=MSA A/MS/MSABAB。為計(jì)算。為計(jì)算F FA A，需要重新指定誤差均方。，需要重新指定誤差均方。第30頁/共63頁在DPS中，首先將各個(gè)處理因子和試驗(yàn)結(jié)果一起定義成數(shù)據(jù)矩陣；再在主菜單上選擇“試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)” “一般線性模型” 。這時(shí)，系統(tǒng)會(huì)顯

29、示方差分析模型中的變異來源選擇界面在界面中，首先點(diǎn)擊 按鈕，將所有的可供選擇的變異來源加到方差分析模型中去。由于該模型是混合模型，計(jì)算因子A的統(tǒng)計(jì)量F所用的誤差均方不是默認(rèn)的MSe，而是MSAB，因此需用戶自行指定。在均方誤差編輯框中，可自己填寫有關(guān)代碼。注意：誤差均方代碼前須加上符號(hào)“/”，如“/A*B”，且該代碼必須是上面窗口中已經(jīng)存在的。輸入后按回車鍵或雙擊鼠標(biāo)結(jié)束編輯，這時(shí)在中間窗口中顯示為“A/A*B”。第31頁/共63頁三、最優(yōu)回歸試驗(yàn)設(shè)計(jì)與分析 方差分析部分介紹的技術(shù)主要用于析因試驗(yàn)結(jié)果的分析，但在實(shí)踐中，做多個(gè)因子的完全試驗(yàn)會(huì)有許多實(shí)際的困難，因?yàn)橥耆囼?yàn)所要求的試驗(yàn)次數(shù)太多，

30、乃至無法實(shí)現(xiàn)。例如，假定要考慮5個(gè)三水平因子，則完全試驗(yàn)(重復(fù)數(shù)為1)要求做35=243次試驗(yàn)；假如再加一個(gè)四水平因子，則完全試驗(yàn)(同樣重復(fù)數(shù)為1)要作972次試驗(yàn)。如果要分析全部交互效應(yīng)，同時(shí)還能進(jìn)行平方和分解，則試驗(yàn)次數(shù)還需要加倍！顯然，如此大的試驗(yàn)次數(shù)在現(xiàn)實(shí)工作中幾乎是無法實(shí)施的。解決這個(gè)困難的技術(shù)之一是采取正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)進(jìn)行試驗(yàn)。 一般的正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)，像方差分析一樣，主要用于析因試驗(yàn)結(jié)果的分析。這類技術(shù)既能分析各處理因子的影響，又能建立定量的數(shù)學(xué)模型，因此是更高級(jí)的試驗(yàn)設(shè)計(jì)技術(shù)。 DPS中提供了25個(gè)因子的二次正交旋轉(zhuǎn)組合設(shè)計(jì)及二次通用旋轉(zhuǎn)組合設(shè)計(jì)模型，可自動(dòng)完成試驗(yàn)方案的生成和試驗(yàn)數(shù)據(jù)

31、的處理第32頁/共63頁三、最優(yōu)回歸試驗(yàn)設(shè)計(jì)與分析 簡單說，當(dāng)設(shè)計(jì)某項(xiàng)試驗(yàn)時(shí)，若使試驗(yàn)點(diǎn)到試驗(yàn)中心的距離相等和同球面上各點(diǎn)回歸預(yù)測(cè)值(x)的方差相等，這樣的設(shè)計(jì)就是旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)(rotational design)。 回歸旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)具有兩個(gè)突出的特點(diǎn)。第一，它犧牲部分正交性而獲得旋轉(zhuǎn)性，并基本保留回歸正交設(shè)計(jì)試驗(yàn)次數(shù)較少、計(jì)算簡便以及部分消除回歸系數(shù)之間的相關(guān)性等優(yōu)點(diǎn)。第二，它有助于克服在回歸正交設(shè)計(jì)中二次回歸預(yù)測(cè)值的方差依賴于試驗(yàn)點(diǎn)在因子空間中的位置這個(gè)缺點(diǎn)，即它能有效地克服二次回歸正交設(shè)計(jì)由于無旋轉(zhuǎn)性，能根據(jù)預(yù)測(cè)值直接尋求最優(yōu)區(qū)域的缺點(diǎn)。第33頁/共63頁（一）正交試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)分析 正交試驗(yàn)是利用一

32、套規(guī)格化的表格正交表，科學(xué)合理地安排試驗(yàn)。其特點(diǎn)是在試驗(yàn)的全部處理組合中，僅挑選部分有代表性的水平組合(處理組合)進(jìn)行試驗(yàn)，通過部分實(shí)施了解全面試驗(yàn)情況，從中找出較優(yōu)的處理組合，這樣可以大大節(jié)省人、財(cái)、物力和時(shí)間，使一些難以實(shí)施的多因素試驗(yàn)得以實(shí)施。 例如，要進(jìn)行一個(gè)4 因素3 水平的多因素試驗(yàn)，如果全面實(shí)施就需要34=81個(gè)處理組合，試驗(yàn)規(guī)模顯然太大，很難實(shí)施。但是，如果采用一張L9(34)的正交表安排試驗(yàn)，則只要9個(gè)處理組合就夠了。L9(34) 的意思是，該正交設(shè)計(jì)最多可以安排4個(gè)因素(包括互作項(xiàng))，每個(gè)因素取3個(gè)水平，一共做9次試驗(yàn)(水平組合數(shù))。第34頁/共63頁（一）正交試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)分析

33、 利用正交表安排試驗(yàn)，一般可分以下幾個(gè)步驟： (1) (1) 確定試驗(yàn)因素和水平數(shù)確定試驗(yàn)因素和水平數(shù) 根據(jù)試驗(yàn)?zāi)康拇_定試驗(yàn)要研究的因素。如果對(duì)研究的問題了解較少，可多選一些因素；對(duì)研究的問題了解較多，可少選或抓主要因素進(jìn)行研究。因素選好后定水平，每個(gè)因素的水平可以相等，也可以不等，重要的或需要詳細(xì)了解的因素，水平可適當(dāng)多一些，而對(duì)另一些需要相對(duì)粗略了解的因素，水平可適當(dāng)少一些。 例如，為解決花菜留種問題，進(jìn)一步提高花菜種子的產(chǎn)量和質(zhì)量，例如，為解決花菜留種問題，進(jìn)一步提高花菜種子的產(chǎn)量和質(zhì)量，科技人員考察了澆水、施肥、病害防治和移入溫室時(shí)間對(duì)花果留科技人員考察了澆水、施肥、病害防治和移入溫室

34、時(shí)間對(duì)花果留種的影響，進(jìn)行了這種的影響，進(jìn)行了這4 4個(gè)因素各兩水平的正交試驗(yàn)。個(gè)因素各兩水平的正交試驗(yàn)。各因素及其水各因素及其水平見下表平見下表因子因子水平水平1水平水平2A：澆水次數(shù)：澆水次數(shù)澆澆12 次次根據(jù)需要澆水根據(jù)需要澆水B：噴藥次數(shù)：噴藥次數(shù)發(fā)病噴藥發(fā)病噴藥半月噴一次半月噴一次C：施肥次數(shù)：施肥次數(shù)開花期施硫酸銨開花期施硫酸銨發(fā)根、抽苔、開花和結(jié)實(shí)期各施肥一次發(fā)根、抽苔、開花和結(jié)實(shí)期各施肥一次D：進(jìn)室時(shí)間：進(jìn)室時(shí)間11 月初月初11 月月15 日日第35頁/共63頁（一）正交試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)分析 利用正交表安排試驗(yàn)，一般可分以下幾個(gè)步驟： (2) (2) 選用合適的正交表選用合適的正交表

35、 根據(jù)試驗(yàn)因素水平數(shù)以及是否需要估計(jì)互作來選擇合適的正交表。其原則是既要能安排下全部試驗(yàn)因素，又要使部分試驗(yàn)的水平組合數(shù)盡可能的少。 在正交試驗(yàn)中，各試驗(yàn)因素的水平數(shù)減1之和加1，即為需要的最少試驗(yàn)次數(shù)或處理組合數(shù)，若有交互作用，需要再加上交互作用的自由度。對(duì)于四因素兩水平試驗(yàn)來講，最少需做的試驗(yàn)次數(shù)即處理組合數(shù)=(21)4+1=5，然后從2n 因素正交表中選用處理組合數(shù)稍多于5的正交表安排試驗(yàn)，據(jù)此選用L8(27)正交表。第36頁/共63頁（一）正交試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)分析 利用正交表安排試驗(yàn)，一般可分以下幾個(gè)步驟： (3) (3) 進(jìn)行表頭設(shè)計(jì)，列出試驗(yàn)方案進(jìn)行表頭設(shè)計(jì)，列出試驗(yàn)方案 所謂表頭設(shè)計(jì)，就

36、是把試驗(yàn)中挑選的各因素填到正交表的表頭各列。 表頭設(shè)計(jì)原則是：不要讓主效應(yīng)間、主效應(yīng)與交互作用間有混雜現(xiàn)象。由于正交表中一般都有交互列，因此當(dāng)因素少于列數(shù)時(shí)，盡量不在交互列中安排試驗(yàn)因素，以防發(fā)生混雜；當(dāng)存在交互作用時(shí)，需查交互作用表，將交互作用安排在合適的列上。 花菜留種的表頭設(shè)計(jì)列號(hào)1234567因子ABABCACD第37頁/共63頁（一）正交試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)分析 利用正交表安排試驗(yàn)，一般可分以下幾個(gè)步驟： (3) (3) 進(jìn)行表頭設(shè)計(jì)，列出試驗(yàn)方案進(jìn)行表頭設(shè)計(jì)，列出試驗(yàn)方案 表頭設(shè)計(jì)好后，把該正交表中各列水平號(hào)換成各因素的具體水平就成為試驗(yàn)方案。第38頁/共63頁（一）正交試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)分析 利用正交

37、表安排試驗(yàn)，一般可分以下幾個(gè)步驟： (4) (4) 試驗(yàn)試驗(yàn) 正交試驗(yàn)方案做出后，就可按試驗(yàn)方案進(jìn)行試驗(yàn)。如果選用的正交表較小，各列都安排了試驗(yàn)因子，當(dāng)對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行方差分析時(shí)，就無法估算試驗(yàn)誤差；若選用更大的正交表，則試驗(yàn)的處理組合數(shù)會(huì)急劇增加。為了解決這個(gè)問題，可采用重復(fù)試驗(yàn)，也可采用重復(fù)取樣的方法。重復(fù)取樣不同于重復(fù)試驗(yàn)，重復(fù)取樣是從同一次試驗(yàn)中取幾個(gè)樣品進(jìn)行觀測(cè)或測(cè)試，結(jié)果每個(gè)處理組合也可得到幾個(gè)數(shù)據(jù)。第39頁/共63頁（一）正交試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)分析 正交設(shè)計(jì)試驗(yàn)結(jié)果分析 分析前先編輯定義數(shù)據(jù)矩陣：數(shù)據(jù)矩陣的左邊放正交表，右邊輸入試驗(yàn)結(jié)果(試驗(yàn)可是單個(gè)或有重復(fù))，一行一個(gè)正交試驗(yàn)組合。然后，將

38、正交表和試驗(yàn)結(jié)果一起定義成數(shù)據(jù)矩陣第40頁/共63頁（一）正交試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)分析 正交設(shè)計(jì)試驗(yàn)結(jié)果分析 進(jìn)入菜單選擇“正交試驗(yàn)方差分析”功能，系統(tǒng)提示用戶輸入試驗(yàn)因子(處理+空閑因子)的總個(gè)數(shù)(系統(tǒng)一般能自動(dòng)識(shí)別出來，故一般只需回車)，然后輸入空閑因子所在的列的序號(hào)(有時(shí)亦將F值很小的變異來源項(xiàng)作為空閑因子列，以增加試驗(yàn)誤差的自由度，減少試驗(yàn)誤差方差，從而提高假設(shè)檢驗(yàn)的靈敏度)。從表看出，各項(xiàng)變異來源的從表看出，各項(xiàng)變異來源的F F 值均不顯著，這是由于試驗(yàn)誤差自由度太小，值均不顯著，這是由于試驗(yàn)誤差自由度太小，達(dá)到顯著的臨界達(dá)到顯著的臨界F F 值也過大所致。解決這個(gè)問題的根本辦法是進(jìn)行重復(fù)試驗(yàn)值

39、也過大所致。解決這個(gè)問題的根本辦法是進(jìn)行重復(fù)試驗(yàn)或重復(fù)抽樣，也可以將或重復(fù)抽樣，也可以將F F 值小于值小于1 1 的變異項(xiàng)的變異項(xiàng)( (即即D D 因素和因素和A A，B B 互作互作) )作為空閑作為空閑因子，將他們的平方和與自由度和誤差項(xiàng)的平方和自由度合并，作為試驗(yàn)誤因子，將他們的平方和與自由度和誤差項(xiàng)的平方和自由度合并，作為試驗(yàn)誤差平方和的估計(jì)值差平方和的估計(jì)值(SS(SSe)e)，這樣既可以增加試驗(yàn)誤差的自由度，也可減少試，這樣既可以增加試驗(yàn)誤差的自由度，也可減少試驗(yàn)誤差方差，從而提高假設(shè)檢驗(yàn)的靈敏度。驗(yàn)誤差方差，從而提高假設(shè)檢驗(yàn)的靈敏度。第41頁/共63頁（一）正交試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)分析 正

40、交設(shè)計(jì)試驗(yàn)結(jié)果分析 第3 和第6 列F 值很小，作為空閑因子。這時(shí)根據(jù)提示，輸入空閑因子所在列的序號(hào)“3，6”，執(zhí)行計(jì)算后得到結(jié)果(下表)。 由下表可知，澆水次數(shù)、噴藥次數(shù)的F 值均達(dá)極顯著水平；澆水次數(shù)施肥方法互作的F 值達(dá)顯著水平。第42頁/共63頁（二）二次正交回歸組合設(shè)計(jì) 在DPS平臺(tái)支持下，進(jìn)行二次正交回歸組合試驗(yàn)(包括二次正交旋轉(zhuǎn)、二次通用組合和二次正交回歸組合)的設(shè)計(jì)僅需要確定參與試驗(yàn)的因素，選定處理的零水平，并計(jì)算好各因素的變化區(qū)間。系統(tǒng)將自動(dòng)對(duì)處理水平編碼，計(jì)算星號(hào)臂的值。 二次正交旋轉(zhuǎn)組合設(shè)計(jì)步驟： 第1 步：確定參與試驗(yàn)的因素，選定處理水平 第2 步：計(jì)算各因素的變化區(qū)間

41、，并對(duì)處理水平編碼 第3 步：確定星號(hào)臂()及其相應(yīng)的取值 第4 步：列出因素水平的編碼表 第5 步：查合適的設(shè)計(jì)表，并列出試驗(yàn)方案 第6 步：按照設(shè)計(jì)安排試驗(yàn)第43頁/共63頁（二）二次正交回歸組合設(shè)計(jì) 二次回歸的正交旋轉(zhuǎn)組合設(shè)計(jì)由以下三部分組成：mc部分2p 型全因子試驗(yàn)或其部分實(shí)施的試驗(yàn)次數(shù)：從相應(yīng)的二水平正交表獲得mr部分星號(hào)點(diǎn)的試驗(yàn)次數(shù)：=2pm0部分中心點(diǎn)試驗(yàn)次數(shù) 二次正交旋轉(zhuǎn)組合設(shè)計(jì)參數(shù)表參試因子數(shù)(p) mc mr mo N 系數(shù)個(gè)數(shù)2 4 4 8 16 1.414 63 8 6 9 23 1.682 104 16 8 12 36 2.000 155(1/2 實(shí)施) 16 10

42、 10 36 2.000 21第44頁/共63頁（二）二次正交回歸組合設(shè)計(jì) 如：有一個(gè)4 因子的試驗(yàn)，第一個(gè)因子是播種期，零水平3 月31 日，變化區(qū)間5 天；第二個(gè)因子是播種量，零水平40 公斤，變化區(qū)間5 公斤；第三因子是移栽期葉齡，零水平6葉，變化區(qū)間1 葉；第四因子是氮肥用量，零水平20 公斤，變化區(qū)間5 公斤。其試驗(yàn)設(shè)計(jì)可按圖方式編輯，并定義成數(shù)據(jù)塊：第45頁/共63頁（二）二次正交回歸組合設(shè)計(jì) 然后進(jìn)入主菜單選擇“試驗(yàn)設(shè)計(jì)”再選擇“二次正交旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)”，或“二次通用組合設(shè)計(jì)”，或“二次正交回歸設(shè)計(jì)”功能后，系統(tǒng)提示用戶選擇試驗(yàn)因子個(gè)數(shù)。本例中，選擇“二次正交回歸設(shè)計(jì)”功能后，系統(tǒng)出現(xiàn)

43、如下選擇對(duì)話框 由于是進(jìn)行二次回歸組合設(shè)計(jì)，還需輸入零水平試驗(yàn)點(diǎn)的個(gè)數(shù)。第46頁/共63頁（二）二次正交回歸組合設(shè)計(jì) 輸入確認(rèn)后系統(tǒng)立即將試驗(yàn)方案生成。第47頁/共63頁（三）均勻試驗(yàn)設(shè)計(jì) 均勻設(shè)計(jì)是中國統(tǒng)計(jì)學(xué)家方開泰教授和中科院院士王元首創(chuàng)，是處理多因素多水平試驗(yàn)設(shè)計(jì)的首選方法，可用較少的試驗(yàn)次數(shù)，完成復(fù)雜的科研課題和新產(chǎn)品的研究和開發(fā)。 變量和水平數(shù)少于4時(shí)，易于選擇試驗(yàn)設(shè)計(jì)，適用的方法也較多，如正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)、回歸正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)、旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)、D-最優(yōu)設(shè)計(jì)等，試驗(yàn)次數(shù)通常是十幾個(gè)。但當(dāng)描述復(fù)雜自然現(xiàn)象和探討復(fù)雜的規(guī)律，試驗(yàn)因素和水平在5個(gè)以上時(shí)，用上述方法試驗(yàn)次數(shù)會(huì)劇增。 均勻設(shè)計(jì)的最大特點(diǎn)是，

44、試驗(yàn)次數(shù)可以等于最大水平數(shù)，而不是試驗(yàn)因子數(shù)平方的關(guān)系，試驗(yàn)次數(shù)僅與需要考察的x 個(gè)數(shù)有關(guān)。但一般來說，試驗(yàn)次數(shù)選為試驗(yàn)因子個(gè)數(shù)的3 倍左右為宜，有利于建模和優(yōu)化。第48頁/共63頁（三）均勻試驗(yàn)設(shè)計(jì)1. 一般均勻試驗(yàn)設(shè)計(jì) 只需在菜單方式下點(diǎn)擊“試驗(yàn)設(shè)計(jì)”“均勻設(shè)計(jì)”“均勻試驗(yàn)設(shè)計(jì)”，然后系統(tǒng)出現(xiàn)如右圖用戶界面，輸入?yún)?shù)，點(diǎn)確定，得如下結(jié)果。這這7 7個(gè)衡量均勻設(shè)計(jì)方案性能的指標(biāo)，其中前個(gè)衡量均勻設(shè)計(jì)方案性能的指標(biāo)，其中前4 4個(gè)個(gè)是均勻設(shè)計(jì)表的均勻性度量指標(biāo)，后是均勻設(shè)計(jì)表的均勻性度量指標(biāo)，后3 3個(gè)是均勻個(gè)是均勻設(shè)計(jì)表作為試驗(yàn)設(shè)計(jì)矩陣，其信息矩陣設(shè)計(jì)表作為試驗(yàn)設(shè)計(jì)矩陣，其信息矩陣X XX

45、X優(yōu)良性優(yōu)良性指標(biāo)。所有這些指標(biāo)都是數(shù)值越小，試驗(yàn)方案越指標(biāo)。所有這些指標(biāo)都是數(shù)值越小，試驗(yàn)方案越好。在具體應(yīng)用時(shí)，可以根據(jù)試驗(yàn)要求和試驗(yàn)者好。在具體應(yīng)用時(shí)，可以根據(jù)試驗(yàn)要求和試驗(yàn)者的偏好，對(duì)各個(gè)指標(biāo)綜合考慮，選擇一個(gè)較好的的偏好，對(duì)各個(gè)指標(biāo)綜合考慮，選擇一個(gè)較好的試驗(yàn)方案進(jìn)行試驗(yàn)。試驗(yàn)方案進(jìn)行試驗(yàn)。第49頁/共63頁（三）均勻試驗(yàn)設(shè)計(jì)p先在先在DPSDPS電子表格里輸入、定義有關(guān)參電子表格里輸入、定義有關(guān)參數(shù)數(shù)( (陰影部分陰影部分) )p系統(tǒng)菜單方式下點(diǎn)擊系統(tǒng)菜單方式下點(diǎn)擊“試驗(yàn)設(shè)試驗(yàn)設(shè)計(jì)計(jì)”“均勻設(shè)計(jì)均勻設(shè)計(jì)”“混合水平均混合水平均勻設(shè)計(jì)勻設(shè)計(jì)”p系統(tǒng)采用隨機(jī)優(yōu)化方法，得到如下結(jié)果2.

46、當(dāng)試驗(yàn)中各個(gè)因子的水平數(shù)不相等當(dāng)試驗(yàn)中各個(gè)因子的水平數(shù)不相等時(shí)，需要應(yīng)用混合水平均勻設(shè)計(jì)方時(shí)，需要應(yīng)用混合水平均勻設(shè)計(jì)方法構(gòu)造混合水平的均勻設(shè)計(jì)表。法構(gòu)造混合水平的均勻設(shè)計(jì)表。p對(duì)話框中，輸入試驗(yàn)處理次數(shù)，及要求DPS隨機(jī)優(yōu)化運(yùn)行時(shí)間的限制(分鐘)后點(diǎn)擊“確認(rèn)”按鈕后即可運(yùn)行。p這里的試驗(yàn)次數(shù)為12次(注意這里的試驗(yàn)次數(shù)應(yīng)該是各個(gè)水平數(shù)的最小公倍數(shù)的倍數(shù))，優(yōu)化操作最大迭代次數(shù)為1000次，時(shí)間控制在5分鐘以內(nèi)。第50頁/共63頁（三）均勻試驗(yàn)設(shè)計(jì)3. 根據(jù)均勻設(shè)計(jì)表生成試驗(yàn)方案 一般試驗(yàn)方案生成先在原均勻設(shè)計(jì)表的下面放入各個(gè)試驗(yàn)因子的試驗(yàn)處理起始值和終止值，然后用鼠標(biāo)將均勻設(shè)計(jì)表和下面的試驗(yàn)

47、區(qū)間值拉黑，即定義成數(shù)據(jù)塊(左)執(zhí)行“試驗(yàn)設(shè)計(jì)均勻設(shè)計(jì)均勻設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案”后，即可得到如下試驗(yàn)順序隨機(jī)排列的均勻設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案(右)第51頁/共63頁（三）均勻試驗(yàn)設(shè)計(jì)3. 根據(jù)均勻設(shè)計(jì)表生成試驗(yàn)方案 混料均勻設(shè)計(jì)試驗(yàn)方案計(jì)算先找到一個(gè)合適的均勻設(shè)計(jì)表，然后將該均勻設(shè)計(jì)表編輯定義成數(shù)據(jù)塊，運(yùn)行該功能模塊后，會(huì)立即得到所需要的混料均勻設(shè)計(jì)方案。例如，建立一個(gè)水平n=11，因素s=3 的混料均勻設(shè)計(jì)。先選擇一個(gè)合適的均勻設(shè)計(jì)表，利用該表來生成，病將該表輸入到電子表格，定義成數(shù)據(jù)塊。然后執(zhí)行“混料均勻設(shè)計(jì)方案”功能，即可得到混料均勻設(shè)計(jì)。第52頁/共63頁（三）均勻試驗(yàn)設(shè)計(jì)4.均勻試驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)計(jì)分析均勻試

48、驗(yàn)結(jié)果可采用各種類型的回歸分析方法來建立回歸模型，如線性回歸、逐步回歸、二次多項(xiàng)式回歸、二次多項(xiàng)式逐步回歸、考慮交互作用項(xiàng)的逐步回歸，以及考慮二次項(xiàng)的逐步回歸、偏最小二乘回歸分析等。第53頁/共63頁（四）二次正交旋轉(zhuǎn)及二次通用組合統(tǒng)計(jì)分析 先根據(jù)試驗(yàn)設(shè)計(jì)一個(gè)相應(yīng)的試驗(yàn)方案，將試驗(yàn)結(jié)果（觀察值）輸入相應(yīng)的試驗(yàn)區(qū)號(hào)后面 (注意：一定要按所給的編碼順序?qū)μ?hào)入座)；或左邊放設(shè)計(jì)矩陣，右邊一列放試驗(yàn)結(jié)果。然后用鼠標(biāo)選中，將數(shù)據(jù)定義成數(shù)據(jù)塊； 進(jìn)入主菜單，選擇“試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)”中的“二次正交旋轉(zhuǎn)組合設(shè)計(jì)”或“二次通用旋轉(zhuǎn)組合設(shè)計(jì)”。系統(tǒng)提示選擇試驗(yàn)因子個(gè)數(shù)，并輸入剔除回歸方程中不顯著的系數(shù)的顯著水平(一般取0.1)。確認(rèn)后系統(tǒng)將提示輸入一個(gè)高產(chǎn)指標(biāo)，以作為系統(tǒng)優(yōu)化栽培方案的產(chǎn)量指標(biāo)臨界值，最后系統(tǒng)輸出分析結(jié)果。第54頁/共63頁（四）二次正交旋轉(zhuǎn)及二次通用組合統(tǒng)