中考沖刺數(shù)學(xué)強(qiáng)化訓(xùn)練120題

1、2011年中考沖刺數(shù)學(xué)強(qiáng)化訓(xùn)練120題. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別交軸、軸于兩點(diǎn)點(diǎn)、，以為一邊在軸上方作矩形，且設(shè)矩形與重疊部分的面積為（1）求點(diǎn)、的坐標(biāo)；（2）當(dāng)值由小到大變化時(shí)，求與的函數(shù)關(guān)系式；（3）若在直線上存在點(diǎn)，使等于，請(qǐng)直接寫出的取值范圍 已知拋物線與x軸交于不同的兩點(diǎn)和，與y軸交于點(diǎn)C，且是方程的兩個(gè)根（） （1）求拋物線的解析式；（2）過點(diǎn)A作ADCB交拋物線于點(diǎn)D，求四邊形ACBD的面積；（3）如果P是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、C重合），過點(diǎn)P作平行于x軸的直線l交BC于點(diǎn)Q，那么在x軸上是否存在點(diǎn)R，使得PQR為等腰直角三角形？若存在，求出點(diǎn)R的坐標(biāo)；若不

2、存在，請(qǐng)說明理由3如圖1，在中，為銳角，點(diǎn)為射線上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)，以為一邊且在的右側(cè)作正方形（1）如果，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)（與點(diǎn)不重合），如圖2，線段所在直線的位置關(guān)系為 _ ，線段的數(shù)量關(guān)系為 ；當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖3，中的結(jié)論是否仍然成立，并說明理由；FD圖3ABDCE圖2ABDECF圖1ABDFEC（2）如果，是銳角，點(diǎn)在線段上，當(dāng)滿足什么條件時(shí)，（點(diǎn)不重合），并說明理由 B圖2AE11CD11OF圖1ACEDB4把兩個(gè)三角形按如圖1放置，其中，且，把DCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°得到D1CE1，如圖2，這時(shí)AB與CD1相交于點(diǎn)，與D1E1相交于點(diǎn)F（1）求的度數(shù)；（2）求線段A

3、D1的長(zhǎng)；（3）若把D1CE1繞點(diǎn)順時(shí)針再旋轉(zhuǎn)30°得到D2CE2，這時(shí)點(diǎn)B在D2CE2的內(nèi)部、外部、還是邊上？請(qǐng)說明理由5如圖，點(diǎn)D是O直徑CA的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)B在O上，且ABADAO（1）求證：BD是O的切線；（2）若點(diǎn)E是劣弧BC上一點(diǎn)，弦AE與BC相交于點(diǎn)F，且CF9，cosBFA，求EF的長(zhǎng)EACDB某地一居民樓,窗戶朝南,此地一年中的冬至這一天的正午時(shí)刻太陽光與地面的夾角最小為,夏至這一天的正午時(shí)刻太陽光與地面的夾角最大為.小明想為自己家的窗戶設(shè)計(jì)一個(gè)圓弧形遮陽蓬ECD,小明查閱了有關(guān)資料,獲得了所在地區(qū)和的相應(yīng)數(shù)據(jù);=24°,=73°,小明又量得窗

4、戶的高AB=1.65米，圓弧形的圓心剛好是B點(diǎn).若同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件,(1)當(dāng)太陽光與地面的夾角為時(shí),要想使太陽光剛好全部射入室內(nèi);(2) 當(dāng)太陽光與地面的夾角為時(shí),要想使太陽光剛好不射入室內(nèi).請(qǐng)你借助下面的圖形幫助小明算一算, 遮陽蓬ECD中與墻BE垂直的支桿CD的長(zhǎng)是多少?若要固定遮陽蓬ECD ，固定點(diǎn)E點(diǎn)應(yīng)在什么位置？(精確到0.01米)如圖，拋物線y=x2+x+3交x軸于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，直線y=x2 (a0)交x軸于點(diǎn)Q.-1-11A1BPyxQO（1）求證：不論a取何實(shí)數(shù)（a0）拋物線與直線總有兩個(gè)交點(diǎn)；（2）寫出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，并用含a的代數(shù)式表示點(diǎn)Q的坐標(biāo)；試確定當(dāng)a在什么范圍內(nèi)

5、取值時(shí)，直線與拋物線在第一象限內(nèi)有交點(diǎn)；（3）設(shè)直線與拋物線在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為P，是否存在這樣的點(diǎn)P，使得APB為直角？若存在，求出此時(shí)a的值；不存在，請(qǐng)說明理由.8某高新技術(shù)開發(fā)公司，用480萬元購得某種產(chǎn)品的生產(chǎn)技術(shù)后，并進(jìn)一步投入資金1520萬元購買生產(chǎn)設(shè)備，進(jìn)行該產(chǎn)品的生產(chǎn)加工，已知生產(chǎn)這種產(chǎn)品每件還需成本費(fèi)40元.經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：該產(chǎn)品的銷售單價(jià)，需定在100元到300元之間較為合理.當(dāng)銷售單價(jià)定為100元時(shí)，年銷售量為20萬件；當(dāng)銷售單價(jià)超過100元，但不超過200元時(shí)，每件新產(chǎn)品的銷售價(jià)格每增加10元，年銷售量將減少0.8萬件；當(dāng)銷售單價(jià)超過200元，但不超過300元時(shí)，每件

6、產(chǎn)品的銷售價(jià)格每增加10元，年銷售量將減少1萬件.設(shè)銷售單價(jià)為x（元），年銷售量為y（萬件），年獲利為w（萬元）.（年獲利=年銷售額生產(chǎn)成本投資成本）（1）直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求第一年的年獲利w與x間的函數(shù)關(guān)系式，并說明投資的第一年，該公司是盈利還是虧損？若盈利，最大利潤(rùn)是多少？若虧損，最少虧損是多少？（3）若該公司希望到第二年底，除去第一年的最大盈利（或最小虧損）后，兩年的總盈利不低于1842元，請(qǐng)你確定此時(shí)銷售單價(jià)的范圍.在此情況下，要使產(chǎn)品銷售量最大，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？9如圖,正方形ABCD的長(zhǎng)為1, 點(diǎn)E是AD邊上的動(dòng)點(diǎn)且從點(diǎn)A沿AD向D運(yùn)動(dòng), 以BE為邊,在BE

7、的上方作正方形BEFG,為DC與EF的交點(diǎn),請(qǐng)?zhí)剿?(1)連接CG,線段AE與CG是否相等? 請(qǐng)說明理由.(2)設(shè)AE=x, CG=y, 請(qǐng)確定y與x的函數(shù)關(guān)系式并說明自變量的取值范圍.(3)連接BH, 當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到邊AD上的某一點(diǎn)時(shí)將有BEHBAE,請(qǐng)你指出這一點(diǎn)的位置,并說明理由.10某商場(chǎng)設(shè)計(jì)了兩種促銷方案：第一種是顧客在商場(chǎng)消費(fèi)每滿200元就可以從一個(gè)裝有100個(gè)完全相同的球(球上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，100)的箱子中隨機(jī)摸出一個(gè)球(摸后放回)。若球上的數(shù)字是88，則返購物券500元；若球上的數(shù)字是11或77，則返購物券300元；若球上的數(shù)字能被5整除，則返購物券5元；若是其它數(shù)字，則不

8、返購物券。第二種是顧客在商場(chǎng)消費(fèi)每滿200元直接獲得購物券15元。估計(jì)促銷期間將有5000人次參加活動(dòng)。請(qǐng)你通過計(jì)算說明商家選擇哪種促銷方案合算些？11我們給出如下定義：如果四邊形中一對(duì)頂點(diǎn)到另一對(duì)頂點(diǎn)所連對(duì)角線的距離相等，則把這對(duì)頂點(diǎn)叫做這個(gè)四邊形的一對(duì)等高點(diǎn).例如：如圖1,平行四邊形ABCD中，可證點(diǎn)A、C到BD的距離相等，所以點(diǎn)A、C是平行四邊形ABCD的一對(duì)等高點(diǎn)，同理可知點(diǎn)B、D也是平行四邊形ABCD的一對(duì)等高點(diǎn). 圖1（1）如圖2，已知平行四邊形ABCD, 請(qǐng)你在圖2中畫出一個(gè)只有一對(duì)等高點(diǎn)的四邊形ABCE（要求：畫出必要的輔助線）；（2）已知P是四邊形ABCD對(duì)角線BD上任意一點(diǎn)

9、（不與B、D點(diǎn)重合），請(qǐng)分別探究圖3、圖4中S1, S2, S3, S4四者之間的等量關(guān)系(S1, S2, S3, S4分別表示ABP, CBP, CDP, ADP的面積)： 如圖3，當(dāng)四邊形ABCD只有一對(duì)等高點(diǎn)A、C時(shí)，你得到的一個(gè)結(jié)論是 ； 如圖4，當(dāng)四邊形ABCD沒有等高點(diǎn)時(shí)，你得到的一個(gè)結(jié)論是 . 圖2 圖3 圖412已知: 關(guān)于x的一元一次方程kx=x+2 的根為正實(shí)數(shù)，二次函數(shù)y=ax2-bx+kc（c0）的圖象與x軸一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1. （1）若方程的根為正整數(shù)，求整數(shù)k的值； （2）求代數(shù)式的值；（3）求證: 關(guān)于x的一元二次方程ax2-bx+c=0 必有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

10、.13在課外小組活動(dòng)時(shí)，小慧拿來一道題（原問題）和小東、小明交流.原問題：如圖1，已知ABC, ACB=90° , ABC=45°，分別以AB、BC為邊向外作ABD與BCE, 且DA=DB, EB=EC，ADB=BEC=90°，連接DE交AB于點(diǎn)F. 探究線段DF與EF的數(shù)量關(guān)系.小慧同學(xué)的思路是：過點(diǎn)D作DGAB于G,構(gòu)造全等三角形，通過推理使問題得解.小東同學(xué)說:我做過一道類似的題目,不同的是ABC=30°,ADB=BEC=60°.小明同學(xué)經(jīng)過合情推理，提出一個(gè)猜想，我們可以把問題推廣到一般情況.請(qǐng)你參考小慧同學(xué)的思路，探究并解決這三位同學(xué)

11、提出的問題：（1）寫出原問題中DF與EF的數(shù)量關(guān)系；（2）如圖2，若ABC=30°，ADB=BEC=60°，原問題中的其他條件不變，你在（1）中得到的結(jié)論是否發(fā)生變化？請(qǐng)寫出你的猜想并加以證明；（3）如圖3，若ADB=BEC=2ABC, 原問題中的其他條件不變，你在（1）中得到的結(jié)論是否發(fā)生變化？請(qǐng)寫出你的猜想并加以證明. 圖1 圖2 圖314已知拋物線經(jīng)過點(diǎn) A (0, 4)、B(1, 4)、C (3, 2)，與x軸正半軸交于點(diǎn)D. （1）求此拋物線的解析式及點(diǎn)D的坐標(biāo)； （2）在x軸上求一點(diǎn)E, 使得BCE是以BC為底邊的等腰三角形； （3）在（2）的條件下，過線段ED

12、上動(dòng)點(diǎn)P作直線PF/BC, 與BE、CE分別交于點(diǎn)F、G，將EFG沿FG翻折得到E¢FG. 設(shè)P（x, 0）, E¢FG與四邊形FGCB重疊部分的面積為S，求S與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍.15如圖， 已知等邊三角形ABC中，點(diǎn)D、E、F分別為邊AB、AC、BC的中點(diǎn)，M為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)，DMN為等邊三角形（點(diǎn)M的位置改變時(shí)， DMN也隨之整體移動(dòng)）（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)B左側(cè)時(shí)，請(qǐng)你連結(jié)EN，并判斷EN與MF有怎樣的數(shù)量關(guān)系？點(diǎn)F是否在直線NE上？請(qǐng)寫出結(jié)論，并說明理由；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)M在BC上時(shí)，其它條件不變，（1）的結(jié)論中EN與MF的數(shù)量關(guān)系是否仍然成

13、立? 若成立，請(qǐng)利用圖2證明；若不成立，請(qǐng)說明理由；AEFDBNCM（3）如圖3，若點(diǎn)M在點(diǎn)C右側(cè)時(shí)，請(qǐng)你判斷（1）的結(jié)論中EN與MF的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立? 若成立,請(qǐng)直接寫出結(jié)論；若不成立，請(qǐng)說明理由 （第5題圖1） （第5題圖2） （第5題圖3）16對(duì)于三個(gè)數(shù)，表示這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)，表示這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)，如：，；，解決下列問題：（1）填空： ；若，則的取值范圍是 ；（2）若，那么 ；根據(jù)，你發(fā)現(xiàn)結(jié)論“若，那么 ”（填大小關(guān)系）；運(yùn)用，填空：若，則 ；（3）在同一直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)，的圖象（不需列表，描點(diǎn)），通過圖象，得出最大值為 （第16題圖）17某商場(chǎng)用36萬元購進(jìn)A、B兩種商品，

14、銷售完后共獲利6萬元，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：AB進(jìn)價(jià)（元/件）12001000售價(jià)（元/件）13801200（注：獲利 = 售價(jià) 進(jìn)價(jià)）（1）該商場(chǎng)購進(jìn)A、B兩種商品各多少件；（2）商場(chǎng)第二次以原進(jìn)價(jià)購進(jìn)A、B兩種商品購進(jìn)B種商品的件數(shù)不變，而購進(jìn)A種商品的件數(shù)是第一次的2倍，A種商品按原售價(jià)出售，而B種商品打折銷售若兩種商品銷售完畢，要使第二次經(jīng)營(yíng)活動(dòng)獲利不少于81600元，B種商品最低售價(jià)為每件多少元？ 18 如圖，矩形OABC的邊OC、OA分別與軸、軸重合，點(diǎn)B的坐標(biāo)是，點(diǎn)D是AB邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A不重合），沿OD將OAD翻折，點(diǎn)A落在點(diǎn)P處（1）若點(diǎn)P在一次函數(shù)的圖象上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

15、（2）若點(diǎn)P在拋物線圖象上，并滿足PCB是等腰三角形，求該拋物線解析式；（3）當(dāng)線段OD與PC所在直線垂直時(shí)，在PC所在直線上作出一點(diǎn)M，使DM+BM最小，并求出這個(gè)最小值（第題圖） （第題備用圖1） （第題備用圖2）19如圖，O的直徑=6cm，點(diǎn)是延長(zhǎng)線上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作O的切線，切點(diǎn)為，連結(jié)若的平分線交于點(diǎn)，你認(rèn)為的大小是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，求出的度數(shù)AOBPC20如圖，AB=AC，AB為O直徑，AC、BC分別交O于E、D，連結(jié)ED、BE。 （1）試判斷DE與BD是否相等，并說明理由； （2）如果BC=6，AB=5，求BE的長(zhǎng)。21在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)二次函數(shù)的

16、圖像經(jīng)過點(diǎn)，頂點(diǎn)為（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式，并寫出頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如果點(diǎn)的坐標(biāo)為，垂足為點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)22如圖，扇形OAB的半徑OA=3，圓心角AOB=90°，點(diǎn)C是上異于A、B的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)C作CDOA于點(diǎn)D，作CEOB于點(diǎn)E，連結(jié)DE，點(diǎn)G、H在線段DE上，且DG=GH=HE（1）求證：四邊形OGCH是平行四邊形（2）當(dāng)點(diǎn)C在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，在CD、CG、DG中，是否存在長(zhǎng)度不變的線段？若存在，請(qǐng)求出該線段的長(zhǎng)度（3）求證：是定值、10、23如圖，點(diǎn)D是O的直徑CA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)B在O上，且ABADAO（1）求證：BD是O的切線（2）若點(diǎn)E是劣弧BC上一點(diǎn)，AE與BC相交于點(diǎn)F，

17、且BEF的面積為8，cosBFA，求ACF的面積24某海產(chǎn)品市場(chǎng)管理部門規(guī)劃建造面積為2400m2的集貿(mào)大棚，大棚內(nèi)設(shè)A種類型和B種類型的店面共80間，每間A種類型的店面的平均面積為28m2，月租費(fèi)為400元；每間B種類型的店面的平均面積為20m2，月租費(fèi)為360元.全部店面的建造面積不低于大棚總面積的80%，又不能超過大棚總面積的85%.(1)試確定A種類型店面的數(shù)量的范圍；(2)該大棚管理部門通過了解業(yè)主的租賃意向得知，A種類型店面的出租率為75%,B種類型店面的出租率為90%.開發(fā)商計(jì)劃每年能有28萬元的租金收入，你認(rèn)為這一目標(biāo)能實(shí)現(xiàn)嗎？若能應(yīng)該如何安排A、B兩類店面數(shù)量？若不能，說明理

18、由。為使店面的月租費(fèi)最高，最高月租金是多少？25已知拋物線(a0)的頂點(diǎn)在直線上，且過點(diǎn)A(4，0)求這個(gè)拋物線的解析式；設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為P，是否在拋物線上存在一點(diǎn)B，使四邊形OPAB為梯形？若存在，求出點(diǎn)B的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由； 設(shè)點(diǎn)C(1，3)，請(qǐng)?jiān)趻佄锞€的對(duì)稱軸上確定一點(diǎn)D，使的值最大，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)。 26如圖，在直角梯形紙片中，將紙片沿過點(diǎn)的直線折疊，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，折痕為連接并展開紙片（1）求證：四邊形是正方形；（2）取線段的中點(diǎn)，連接，如果，試說明四邊形是等腰梯形26題圖27如圖，在直角梯形OABC中，OABC，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（13，0），B（11，1

19、2），動(dòng)點(diǎn)P、Q從O、B兩點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位的速度沿OA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位的速度沿BC向C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).線段OB、PQ相交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DEOA，交AB于點(diǎn)E，射線QE交軸于點(diǎn)F.動(dòng)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（單位：秒）.（1）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PABQ是平行四邊形， 請(qǐng)寫出推理過程；（2）當(dāng)t=3秒時(shí)，求PQF的面積；（3）當(dāng)t為何值時(shí)，PQF是等腰三角形？請(qǐng)寫出推理過程.28如圖，把一張長(zhǎng)10cm，寬8cm的矩形硬紙板的四周各剪去一個(gè)同樣大小的正方形，再折合成一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體盒子（紙板的厚度忽略不計(jì)）28題圖（1）要使長(zhǎng)方體盒子的底面積為48

20、cm2，那么剪去的正方形的邊長(zhǎng)為多少？（2）你感到折合而成的長(zhǎng)方體盒子的側(cè)面積會(huì)不會(huì)有更大的情況？如果有，請(qǐng)你求出最大值和此時(shí)剪去的正方形的邊長(zhǎng)；如果沒有，請(qǐng)你說明理由；（3）如果把矩形硬紙板的四周分別剪去2個(gè)同樣大小的正方形和2個(gè)同樣形狀、同樣大小的矩形，然后折合成一個(gè)有蓋的長(zhǎng)方體盒子，是否有側(cè)面積最大的情況；如果有，請(qǐng)你求出最大值和此時(shí)剪去的正方形的邊長(zhǎng)；如果沒有，請(qǐng)你說明理由29知拋物線經(jīng)過原點(diǎn)O和x軸上另一點(diǎn)A,它的對(duì)稱軸x=2 與x軸交于點(diǎn)C，直線y=-2x-1經(jīng)過拋物線上一點(diǎn)B(-2,m)，且與y軸、直線x=2分別交于點(diǎn)D、E.（1）求m的值及該拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（2）求證：

21、 CB=CE ； D是BE的中點(diǎn)；（3）若P(x，y)是該拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在這樣的點(diǎn)P,使得PB=PE,若存在，29題圖試求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由30.對(duì)稱軸為直線的拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（6，0）和B（0，4）（1）求拋物線解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）設(shè)點(diǎn)E（，）是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且位于第四象限，四邊形OEAF是以O(shè)A為對(duì)角線的平行四邊形求平行四邊形OEAF的面積S與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍； 當(dāng)平行四邊形OEAF的面積為24時(shí)，請(qǐng)判斷平行四邊形OEAF是否為菱形？B(0,4)A(6,0)EFO 是否存在點(diǎn)E，使平行四邊形OEAF為正方形？若存在，求出

22、點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由ABCDOy/km90012x/h431.一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，設(shè)慢車行駛的時(shí)間為，兩車之間的距離為，圖中的折線表示與之間的函數(shù)關(guān)系根據(jù)圖象進(jìn)行以下探究：信息讀?。?）甲、乙兩地之間的距離為 km；（2）請(qǐng)解釋圖中點(diǎn)的實(shí)際意義；圖象理解（3）求慢車和快車的速度（4）求線段所表示的與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；問題解決（5）若第二列快車也從甲地出發(fā)駛往乙地，速度與第一列快車相同在第一列快車與慢車相遇30分鐘后，第二列快車與慢車相遇求第二列快車比第一列快車晚出發(fā)多少小時(shí)？32京津城際鐵路將于2008年8月1日開通

23、運(yùn)營(yíng)，預(yù)計(jì)高速列車在北京、天津間單程直達(dá)運(yùn)行時(shí)間為半小時(shí)某次試車時(shí)，試驗(yàn)列車由北京到天津的行駛時(shí)間比預(yù)計(jì)時(shí)間多用了6分鐘，由天津返回北京的行駛時(shí)間與預(yù)計(jì)時(shí)間相同如果這次試車時(shí)，由天津返回北京比去天津時(shí)平均每小時(shí)多行駛40千米，那么這次試車時(shí)由北京到天津的平均速度是每小時(shí)多少千米？33為減少環(huán)境污染，自2008年6月1日起，全國的商品零售場(chǎng)所開始實(shí)行“塑料購物袋有償使用制度”（以下簡(jiǎn)稱“限塑令”）某班同學(xué)于6月上旬的一天，在某超市門口采用問卷調(diào)查的方式，隨機(jī)調(diào)查了“限塑令”實(shí)施前后，顧客在該超市用購物袋的情況，以下是根據(jù)100位顧客的100份有效答卷畫出的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分：40353025201

24、51050圖11234567431126379塑料袋數(shù)個(gè)人數(shù)位“限塑令”實(shí)施前，平均一次購物使用不同數(shù)量塑料購物袋的人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖“限塑令”實(shí)施后，使用各種購物袋的人數(shù)分布統(tǒng)計(jì)圖其它5%收費(fèi)塑料購物袋_自備袋46%押金式環(huán)保袋24%圖2“限塑令”實(shí)施后，塑料購物袋使用后的處理方式統(tǒng)計(jì)表處理方式直接丟棄直接做垃圾袋再次購物使用其它選該項(xiàng)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比5%35%49%11%請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）補(bǔ)全圖1，“限塑令”實(shí)施前，如果每天約有2 000人次到該超市購物根據(jù)這100位顧客平均一次購物使用塑料購物袋的平均數(shù)，估計(jì)這個(gè)超市每天需要為顧客提供多少個(gè)塑料購物袋？（2）補(bǔ)全圖2，并根

25、據(jù)統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表說明，購物時(shí)怎樣選用購物袋，塑料購物袋使用后怎樣處理，能對(duì)環(huán)境保護(hù)帶來積極的影響AGCFEBD圖234已知等邊三角形紙片的邊長(zhǎng)為，為邊上的點(diǎn)，過點(diǎn)作交于點(diǎn)于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，把三角形紙片分別沿按圖1所示方式折疊，點(diǎn)分別落在點(diǎn)，處若點(diǎn)，在矩形內(nèi)或其邊上，且互不重合，此時(shí)我們稱（即圖中陰影部分）為“重疊三角形”AGCFEBD圖1來源:（1）若把三角形紙片放在等邊三角形網(wǎng)格中（圖中每個(gè)小三角形都是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形），點(diǎn)恰好落在網(wǎng)格圖中的格點(diǎn)上如圖2所示，請(qǐng)直接寫出此時(shí)重疊三角形的面積；（2）實(shí)驗(yàn)探究：設(shè)的長(zhǎng)為，若重疊三角形存在試用含的代數(shù)式表示重疊三角形的面積，并寫出的取值范圍（直

26、接寫出結(jié)果，備用圖供實(shí)驗(yàn)，探究使用）ACB備用圖ACB備用圖12344321xyO-1-2-3-4-4-3-2-135已知：關(guān)于的一元二次方程（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為，（其中）若是關(guān)于的函數(shù)，且，求這個(gè)函數(shù)的解析式；（3）在（2）的條件下，結(jié)合函數(shù)的圖象回答：當(dāng)自變量的取值范圍滿足什么條件時(shí)，解：1Oyx2344321-1-2-2-136在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，將直線沿軸向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后恰好經(jīng)過兩點(diǎn)（1）求直線及拋物線的解析式；（2）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為，點(diǎn)在拋物線的對(duì)稱軸上，且，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

27、（3）連結(jié)，求與兩角和的度數(shù)解：37請(qǐng)閱讀下列材料：?jiǎn)栴}：如圖1，在菱形和菱形中，點(diǎn)在同一條直線上，是線段的中點(diǎn)，連結(jié)若，探究與的位置關(guān)系及的值小聰同學(xué)的思路是：延長(zhǎng)交于點(diǎn)，構(gòu)造全等三角形，經(jīng)過推理使問題得到解決DCGPABEF圖2DABEFCPG圖1請(qǐng)你參考小聰同學(xué)的思路，探究并解決下列問題：（1）寫出上面問題中線段與的位置關(guān)系及的值；（2）將圖1中的菱形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使菱形的對(duì)角線恰好與菱形的邊在同一條直線上，原問題中的其他條件不變（如圖2）你在（1）中得到的兩個(gè)結(jié)論是否發(fā)生變化？寫出你的猜想并加以證明（3）若圖1中，將菱形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)任意角度，原問題中的其他條件不變，請(qǐng)你直接寫出的值

28、（用含的式子表示）38如圖，已知在ABC中，AB=AC，以AB為直徑的O與邊BC交于點(diǎn)D，ABCDEFO(第38題圖)與邊AC交于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作DFAC于F.（1） 求證：DF為O的切線；（2） 若DE=，AB=，求AE的長(zhǎng). 39某市場(chǎng)將進(jìn)貨價(jià)為40元/件的商品按60元/件售出，每星期可賣出300件.市場(chǎng)調(diào)查反映：如調(diào)整價(jià)格，每漲價(jià)1元/件，每星期該商品要少賣出10件.（1）請(qǐng)寫出該商場(chǎng)每月賣出該商品所獲得的利潤(rùn)y（元）與該商品每件漲價(jià)x(元)間的函數(shù)關(guān)系式；(2)每月該商場(chǎng)銷售該種商品獲利能否達(dá)到6300元？請(qǐng)說明理由;(3)請(qǐng)分析并回答每件售價(jià)在什么范圍內(nèi)，該商場(chǎng)獲得的月利潤(rùn)不低于616

29、0元？BCDEPPAF40如圖，在正方形ABCD中，E為BC上一點(diǎn)，且BE=2CE；F為AB上一動(dòng)點(diǎn)，BF=nAF，連接DF，AE交于點(diǎn)P.（1）若n=1，則= ，= .（2）若n=2，求證：8AP=3PE（3）當(dāng)n= 時(shí)，AEBF（直接填出結(jié)果，不要求證明）.41已知：如圖，拋物線與y軸交于點(diǎn)C（0，4），與x軸交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0）。（1）求該拋物線的解析式；（2）點(diǎn)Q是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)Q作QEAC，交BC于點(diǎn)E，連接CQ.當(dāng)CQE的面積為3時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；（3）若平行于x軸的動(dòng)直線l與該拋物線交于點(diǎn)P，與直線AC交于點(diǎn)F，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，0）.問：是否存在這樣的直

30、線l，使得ODF是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由。CB O Q D A xEy42在ABC中,AC=BC=2,C=90o，將一塊等腰直角三角板的直角頂點(diǎn)放在斜邊AB的中點(diǎn)P處,將三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn),三角板的兩直角邊分別交射線AC，CB于D，E兩點(diǎn),如圖1,2,3是旋轉(zhuǎn)三角板得到的圖形中的3 種情況，研究：三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，觀察線段PD和PE之間有什么數(shù)量關(guān)系？并結(jié)合圖2加以證明。三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，PBE是否能成為等腰三角形？若能，指出所有情況（即寫出PBE為等腰三角形時(shí)CE的長(zhǎng)）；若不能，請(qǐng)說明理由。若將三角板的直角頂點(diǎn)放在斜邊AB上的M處,且AM:MB=1:3，和前

31、面一樣操作,試問線段MD和ME之間有什么數(shù)量關(guān)系？并結(jié)合圖4加以證明。P圖1ABCDEP圖2ABCDEP圖3ABCDEM圖4ABCDE43.騰達(dá)汽車銷售公司到某汽車制造廠選購A、B兩種型號(hào)的轎車，用300萬元可購進(jìn)A型轎車10輛，B型轎車15輛；用300萬元也可購進(jìn)A型轎車18輛，B型轎車18輛。求A、B兩種型號(hào)的轎車每輛分別為多少元？若該汽車銷售公司銷售1輛A型轎車可獲利8000元銷售1輛B型轎車可獲利5000元，該汽車銷售公司準(zhǔn)備用不超過400萬購進(jìn)A、B兩種型號(hào)轎車共30輛，且這兩種轎車全部售出后總獲利不低于20.4萬，問有幾種購車方案？在這幾種方案中，該汽車銷售公司將這些轎車全部售出后

32、，分別獲利多少萬元？44.在正方形ABCD中，E是CD邊上的一動(dòng)點(diǎn)，AE的中垂線分別交AD、AE、BC、AB延長(zhǎng)線于F、H、G、P，當(dāng)CD=DE時(shí)，直接寫出結(jié)論=_，當(dāng)CD=n DE (n1)時(shí)，求;當(dāng)E在DC的延長(zhǎng)線上時(shí)（0n1），請(qǐng)畫出圖形并直接寫出結(jié)論=_45. 如圖，已知拋物線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)（1）求拋物線的解析式及其頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）設(shè)直線交軸于點(diǎn)在線段的垂直平分線上是否存在點(diǎn)，使得點(diǎn)到直線的距離等于點(diǎn)到原點(diǎn)的距離？如果存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由；（3）點(diǎn)M是直線上的一動(dòng)點(diǎn)，BM交拋物線于N, 是否存在點(diǎn)N是線段BM的中點(diǎn)，如果存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；如果不存在，

33、請(qǐng)說明理由；ABCOxyABCOxy46. 如圖，已知兩點(diǎn)A（-1，0）、B（4，0）在x軸上，以AB為直徑的半P交y軸于點(diǎn)C.（1）求經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式；OBAxyEC·PD（2）設(shè)AC的垂直平分線交OC于D，連結(jié)AD并延長(zhǎng)AD交半圓P于點(diǎn)E，弧AC與弧CE相等嗎？請(qǐng)證明你的結(jié)論.47.如圖13，圖是一個(gè)小朋友玩“滾鐵環(huán)”的游戲，鐵環(huán)是圓形的，鐵環(huán)向前滾動(dòng)時(shí)，鐵環(huán)鉤保持與鐵環(huán)相切.將這個(gè)游戲抽象為數(shù)學(xué)問題，如圖.已知鐵環(huán)的半徑為5個(gè)單位（每個(gè)單位為5cm），設(shè)鐵環(huán)中心為O，鐵環(huán)鉤與鐵環(huán)相切點(diǎn)為M，鐵環(huán)與地面接觸點(diǎn)為A，MOA，且sin.（1）求點(diǎn)M離地面AC的高度B

34、M（單位：厘米）；（2）設(shè)人站立點(diǎn)C與點(diǎn)A的水平距離AC等于11個(gè)單位，求鐵環(huán)鉤MF的長(zhǎng)度（單位：厘米）.ABMOFCHN圖1348.如圖14，在直角坐標(biāo)系中放入一邊長(zhǎng)OC為6的矩形紙片ABCO，將紙翻折后，使點(diǎn)B恰好落在x軸上，記為B，折痕為CE，已知tanOBC.（1）求出B點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求折痕CE所在直線的解析式；（3）作BGAB交CE于G，已知拋物線yx2通過G點(diǎn)，以O(shè)為圓心OG的長(zhǎng)為半徑的圓與拋物線是否還有除G點(diǎn)以外的交點(diǎn)？若有，請(qǐng)找出這個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo).圖14ABCEOxyGB來源:49如圖四邊形ABCD和四邊形ACED都是平行四邊形，點(diǎn)R為DE的中點(diǎn)，BR分別交AC、CD于點(diǎn)P、Q。

35、 請(qǐng)寫出圖中各對(duì)相似三角形(相似比為1 除外)； (2) 求BPPQQR50 如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形是等腰梯形，點(diǎn)為軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P不與點(diǎn)O、點(diǎn)A重合連結(jié)CP，過點(diǎn)P作PD交AB于點(diǎn)D（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)什么位置時(shí)，為等腰三角形，求這時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo) ；（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)什么位置時(shí)使得CPDOAB ；且 求這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)51RtABC中，ACB=90°，BC=15，AC=20CD為斜邊AB上的高矩形EFGH的邊EF與CD重合， A、D、B、G在同一直線上（如圖1）將矩形EFGH向左邊平移，EF交AC于M（M不與A重合如圖2），連結(jié)BM，BM交CD于N,連結(jié)N

36、F（1）直接寫出圖2中所有與CDB相似的三角形；（2）設(shè)CE=x,MNF的面積為y, 求y與x的函數(shù)關(guān)系式，寫出自變量x的取值范圍；并求MNF的最大面積；（3）在平移過程中是否存在四邊形MFNC為平行四邊形的情形？若存在，求出x的值；若不存在，說明理由來源:ABC（E）HGD（F）圖1HGABEDFM圖2NC（12分）（2008大慶）如圖，四邊形和都是正方形，它們的邊長(zhǎng)分別為（），且點(diǎn)在上（以下問題的結(jié)果均可用的代數(shù)式表示）（1）求；（2）把正方形繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°得圖，求圖中的；（3）把正方形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，是否存在最大值、最小值？如果存在，直接寫出最大值、最

37、小值；如果不存在，請(qǐng)說明理由DCBAEFGGFEABCD如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，3）平行于對(duì)角線AC的直線m從原點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)直線m與矩形OABC的兩邊分別交于點(diǎn)M、N，直線m運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）(1) 點(diǎn)A的坐標(biāo)是_，點(diǎn)C的坐標(biāo)是_； (2) 當(dāng)t= 秒或 秒時(shí)，MN=AC；(3) 設(shè)OMN的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；(4) 探求(3)中得到的函數(shù)S有沒有最大值？若有，求出最大值；若沒有，要說明理由來源:如圖，拋物線yx2bx2與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且A(1，0)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的

38、坐標(biāo)； 點(diǎn)M(m，0)是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)CMDM的值最小時(shí)，求m的值BCADxyO一座拱橋的輪廓是拋物線型（如圖16所示），拱高6m，跨度20m，相鄰兩支柱間的距離均為5m（1）將拋物線放在所給的直角坐標(biāo)系中（如圖17所示），求拋物線的解析式；（2）求支柱的長(zhǎng)度；（3）拱橋下地平面是雙向行車道（正中間是一條寬2m的隔離帶），其中的一條行車道能否并排行駛寬2m、高3m的三輛汽車（汽車間的間隔忽略不計(jì)）？請(qǐng)說明你的理由yxOBAC圖1720m10mEF圖166m“一方有難，八方支援”在抗擊“512”汶川特大地震災(zāi)害中，某市組織20輛汽車裝運(yùn)食品、藥品、生活用品三種救災(zāi)物資共100噸到災(zāi)民安置點(diǎn)

39、按計(jì)劃20輛汽車都要裝運(yùn)，每輛汽車只能裝運(yùn)同一種救災(zāi)物資且必須裝滿根據(jù)右表提供的信息，解答下列問題:（1）設(shè)裝運(yùn)食品的車輛數(shù)為，裝運(yùn)藥品的車輛數(shù)為求與的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果裝運(yùn)食品的車輛數(shù)不少于5輛，裝運(yùn)藥品的車輛數(shù)不少于4輛， 那么車輛的安排有幾種方案?并寫出每種安排方案；（3）在（2）的條件下，若要求總運(yùn)費(fèi)最少，應(yīng)采用哪種安排方案?并求出最少總運(yùn)費(fèi)已知，（如圖13）是射線上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)與點(diǎn)不重合），是線段的中點(diǎn)（1）設(shè)，的面積為，求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；（2）如果以線段為直徑的圓與以線段為直徑的圓外切，求線段的長(zhǎng)；（3）聯(lián)結(jié)，交線段于點(diǎn)，如果以為頂點(diǎn)的三角形與相似，求線段的

40、長(zhǎng)BADMEC圖13BADC備用圖如圖，以矩形OABC的頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，OA所在的直線為x軸，OC所在的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系已知OA3，OC2，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，在OA上取一點(diǎn)D，將BDA沿BD翻折，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F處（1）直接寫出點(diǎn)E、F的坐標(biāo)；（2）設(shè)頂點(diǎn)為F的拋物線交y軸正半軸于點(diǎn)P，且以點(diǎn)E、F、P為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，求該拋物線的解析式；（3）在x軸、y軸上是否分別存在點(diǎn)M、N，使得四邊形MNFE的周長(zhǎng)最??？如果存在，求出周長(zhǎng)的最小值；如果不存在，請(qǐng)說明理由如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C. 拋物線經(jīng)過A、C兩點(diǎn)，且與x軸交于另一點(diǎn)B(

41、點(diǎn)B在點(diǎn)A右側(cè)).（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)B坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)M是線段BC上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M的直線EF平行y軸交軸于點(diǎn)F，交拋物線于點(diǎn)E.求ME長(zhǎng)的最大值； （3）試探究當(dāng)ME取最大值時(shí)，在拋物線x軸下方是否存在點(diǎn)P，使以M、F、B、P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，試說明理由. 如圖，直線EF交O于A、B兩點(diǎn)，AC是O直徑，DE是O的切線，且DEEF，垂足為E（1）求證：AD平分CAE；（2）若DE4cm，AE2cm，求O的半徑如圖，在直角梯形ABCD中，ABCD，A=90°，CD>AD，將紙片沿過點(diǎn)D的直線折疊，使點(diǎn)A落在邊CD上的點(diǎn)E處，折痕

42、為DF（1）求證：四邊形ADEF是正方形；（2）取線段AF的中點(diǎn)G，連結(jié)EG，若BG=CD，求證：四邊形GBCE是等腰梯形第題圖如圖，以O(shè)為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，1），直線x=1交x軸于點(diǎn)BP為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，作直線PCPO，交直線x=1于點(diǎn)C過P點(diǎn)作直線MN平行于x軸，交y軸于點(diǎn)M，交直線x=1于點(diǎn)N（1）當(dāng)點(diǎn)C在第一象限時(shí)，求證：OPMPCN；（2）當(dāng)點(diǎn)C在第一象限時(shí)，設(shè)AP長(zhǎng)為m，四邊形POBC的面積為S，請(qǐng)求出S與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍；xy第題圖（3）當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)C也隨之在直線x=1上移動(dòng)，PBC能否成為等腰三角形？如果可能，求

43、出所有能使PBC成為等腰三角形的點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不可能，請(qǐng)說明理由在下圖中，直線l所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為，l與y軸交于點(diǎn)C，O為坐標(biāo)原點(diǎn)。（1）請(qǐng)直接寫出線段OC的長(zhǎng)；（2）已知圖中A點(diǎn)在x軸的正半軸上，四邊形OABC為矩形，邊AB與直線l相交于點(diǎn)D，沿直線l把CBD折疊，點(diǎn)B恰好落在AC上一點(diǎn)E處，并且EA=1.試求點(diǎn)D的坐標(biāo)；若P的圓心在線段CD上，且P既與直線AC相切，又與直線DE相交，設(shè)圓心P的橫坐標(biāo)為m，試求m的取值范圍。用兩個(gè)全等的等邊ABC和ACD拼成如圖的菱形ABCD?，F(xiàn)把一個(gè)含60°角的三角板與這個(gè)菱形疊合，使三角板的60°角的頂點(diǎn)與點(diǎn)A重合，兩邊分別與AB

44、、AC重合。將三角板繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)。（1）當(dāng)三角板的兩邊分別與菱形的兩邊BC、CD相交于點(diǎn)E、F時(shí)（圖a）ABCDEF圖b猜想BE與CF的數(shù)量關(guān)系是_；ABCDEF圖a證明你猜想的結(jié)論。（2）當(dāng)三角板的兩邊分別與菱形的兩邊BC、CD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E、F時(shí)（圖b）,連結(jié)EF，判斷AEF的形狀，并證明你的結(jié)論。ABDA1CB1C1D1A2B2C2D2A3B3C3D3如圖，四邊形ABCD中，AC=6，BD=8，且ACBD，順次連接四邊形ABCD各邊中點(diǎn)，得到四邊形A1B1C1D1；再順次連接四邊形A1B1C1D1各邊中點(diǎn)，得到四邊形A2B2C2D2，如此進(jìn)行下去得到四邊形AnBnCnDn。證

45、明：四邊形A1B1C1D1是矩形；仔細(xì)探索·解決以下問題：（填空）四邊形A1B1C1D1的面積為_ 四邊形A2B2C2D2的面積為_；四邊形AnBnCnDn的面積為_（用含n的代數(shù)式表示）；四邊形A5B5C5D5的周長(zhǎng)為_。66. 已知拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在原點(diǎn)的左側(cè)，點(diǎn)B在原點(diǎn)的右側(cè)）與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)C，若，且，求外接圓的面積。 67.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCO是正方形，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（4，0）。（1）直接寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)。A _ B_ （2）若E是BC上一點(diǎn)且AEB=60°，沿AE折疊正方形ABCO，折疊后點(diǎn)B落在平面內(nèi)點(diǎn)F處，請(qǐng)畫出點(diǎn)F

46、并求出它的坐標(biāo)。ABCOE（3）若E是直線BC上任意一點(diǎn)，問是否存在這樣的點(diǎn)E，使正方形ABCO沿AE折疊后，點(diǎn)B恰好落在軸上的某一點(diǎn)P處？若存在，請(qǐng)寫出此時(shí)點(diǎn)P與點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由。來源:68. 已知M的圓心在x軸的負(fù)半軸上，且與x軸的負(fù)半軸交于A、B兩點(diǎn)，OC切M于C點(diǎn)（A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)，OC在第二象限），OC=3,OM=5AB，求M的半徑R的長(zhǎng)和A、B、M三點(diǎn)的坐標(biāo)。 69.已知拋物線與x軸兩個(gè)交點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)左側(cè)，頂點(diǎn)為C，是等腰直角三角形，求k的值。70.如圖，邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD上，CE1，CF=4/3，直線EF交AB的延長(zhǎng)線于G，H為FG上一動(dòng)點(diǎn)，HMAG，HN

47、AD，設(shè)HMx，矩形AMHN的面積為y。（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)x為何值時(shí)，矩形AMHN的面積最大，最大是多少？ 71.（12分）如圖所示，在直角梯形ABCD中，BAD=90°，E是直線AB上一點(diǎn)，過E作直線/BC，交直線CD于點(diǎn)F將直線向右平移，設(shè)平移距離BE為(t0)，直角梯形ABCD被直線掃過的面積（圖中陰影部份）為S，S關(guān)于的函數(shù)圖象如圖所示，OM為線段，MN為拋物線的一部分，NQ為射線，N點(diǎn)橫坐標(biāo)為4信息讀取:(1)梯形上底的長(zhǎng)AB= ；(2) 直角梯形ABCD的面積= ；圖象理解:(3)寫出圖中射線NQ表示的實(shí)際意義；(4) 當(dāng)時(shí)，求S關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；圖

48、圖問題解決:(5)當(dāng)t為何值時(shí)，直線l將直角梯形ABCD分成的兩部分面積之比為1：372如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于O，點(diǎn)A是弧BDC的中點(diǎn)，AEAC于點(diǎn)A，與O及CB的延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn)F、E，且弧BD=弧AD，EM切O于點(diǎn)M。 ADCEBA; AC2BC·CE；如果AB2，EM3，求cotCAD的值。73已知：如圖，ABC中，AB=AC=6，O的半徑為OB，圓心在AB上，且分別與邊AB、BC相交于D、E兩點(diǎn)，但O與邊AC不相交，又，垂足為F設(shè)OB=x，CF=y （1）判斷直線EF與O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）設(shè)OB=x，CF=y求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式； 當(dāng)直線DF與O相切時(shí)，求OB的長(zhǎng)來源:74某省會(huì)城市2006年的污水處理量為10萬噸/天，2008年的污水處理量為36.3萬噸/天，2006年到2008年的平