高一數(shù)學(xué)上_第二章_函數(shù)：281對(duì)數(shù)函數(shù)優(yōu)秀教案

1、2.8.1 對(duì)數(shù)函數(shù)教學(xué)目的： 1了解對(duì)數(shù)函數(shù)的定義、圖象及其性質(zhì)以及它與指數(shù)函數(shù)間的關(guān)系；2會(huì)求對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域；3滲透應(yīng)用意識(shí)，培養(yǎng)歸納思維能力和邏輯推理能力，提高數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)能力 教學(xué)重點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的定義、圖象、性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)間的關(guān)系.授課類型：新授課課時(shí)安排：1課時(shí)教 具：多媒體、實(shí)物投影儀教學(xué)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí)引入1復(fù)習(xí)對(duì)數(shù)的概念定義：一般地，如果 ，那么數(shù) b叫做以a為底N的對(duì)數(shù)，記作 ，真數(shù)N的取值范圍： 2復(fù)習(xí)對(duì)數(shù)的性質(zhì) 負(fù)數(shù)與零沒有對(duì)數(shù) 對(duì)數(shù)恒等式3復(fù)習(xí)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)二、新授內(nèi)容：?jiǎn)栴}:求指數(shù)函數(shù) y ax ( a 0 ,且 a 1 )的反函數(shù)提示：將 ab N化

2、成對(duì)數(shù)式,會(huì)得到 : b logaN解：從 y ax 可以解得：x logay，因此指數(shù)函數(shù) y ax 的反函數(shù)是ylogax ( a 0 ,且 a 1 )， 又因?yàn)?y ax 的值域?yàn)椋?，）所以 ylogax ( a 0 ,且 a 1 )的定義域?yàn)椋?，）函數(shù) 是指數(shù)函數(shù) 的反函數(shù)。1對(duì)數(shù)函數(shù)的定義： 函數(shù) 叫做對(duì)數(shù)函數(shù)，其中x是自變量, 函數(shù)的定義域是 ，值域是（1）研究對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)： 由于對(duì)數(shù)函數(shù) 與指數(shù)函數(shù) 互為反函數(shù)，所以 的圖像和 的圖像關(guān)于直線 對(duì)稱。 （2）復(fù)習(xí)的圖象和性質(zhì)a10a10a1，所以它在（0，+）上是增函數(shù)，于是 。 （2）考察對(duì)數(shù)函數(shù) ，因?yàn)樗牡讛?shù)00.31，所以它在（0，+）上是減函數(shù)，于是 練習(xí)：1.畫出函數(shù) ，并且說(shuō)明這兩個(gè)函數(shù)的相同性質(zhì)和不同性質(zhì)。解：相同性質(zhì)：兩圖象都位于y軸右方，都經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0），這說(shuō)明兩函數(shù)的定義域都是（0，+），且當(dāng)x=1,y=0.不同性質(zhì)： 的圖象是上升的曲線，在（0，+）上是增函數(shù)； 的圖象是下降的曲線，在（0，+）上是減函數(shù).2. 求下列函數(shù)的定義域：（1）