高中三年級數(shù)學(xué)第一課時(shí)課件

1、課題 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 教案1：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 符合什么條件的曲線叫橢圓？ 符合什么條件的曲線叫雙曲線？ 符合什么條件的曲線叫拋物線？ 問題1：點(diǎn)P到兩點(diǎn)F1（-4，0）、F2（4，0）的距離和為8，則P的軌跡為（ ） A橢圓 B線段F1F2 C直線F1F2D無軌跡 問題：點(diǎn)P到兩點(diǎn)F1（-4，0）、F2（4，0）的距離和為10，則P的軌跡為（ ）A橢圓 B線段F1F2C直線F1F2D無軌跡 問題3：點(diǎn)P到兩點(diǎn)F1（-4，0）、F2（4，0）的距離和為7，則P的軌跡為（ ）A橢圓 B線段F1F2C直線F1F2D無軌跡如何找橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程？如何建立直角坐標(biāo)系?（1）關(guān)鍵是如何建立坐標(biāo)系，可使橢圓方

2、程簡潔（2）橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)（教師詳細(xì)講解，建立坐標(biāo)系，設(shè)點(diǎn)，根據(jù)橢圓定義，化簡，引入b，得到標(biāo)準(zhǔn)方程 （3）如果焦點(diǎn)在y軸上，方程形式是否類似呢？大膽猜想一下。怎么想到提怎么想到提這個(gè)問題這個(gè)問題? 4橢圓焦點(diǎn)在x軸上的標(biāo)準(zhǔn)方程是，是否焦點(diǎn)落在x軸的橢圓的方程就是標(biāo)準(zhǔn)方程呢？，的焦點(diǎn)分別落在哪軸上？如何判斷？4橢圓焦點(diǎn)在x軸上的標(biāo)準(zhǔn)方程是22221xyab，是否焦點(diǎn)落在x軸的橢圓的方程就是標(biāo)準(zhǔn)方程呢？221910 xy，22143xy的焦點(diǎn)分別落在哪軸上？如何判斷？F1F2M說明注意a2|MF|MF|21 F1F2MxOy。a2|MF|MF|21 a2y) cx(y) cx(2222 22

3、22y)cx(a2y)cx( )ca(ayax)ca(22222222 22242222xccxa2a)yccx2x(a cx4a4y) cx(a4222 ,bca222 0b 0ca 0ca22 222222bayaxb 1byax2222 結(jié)論1byax2222 xOyF1F2M222cab 方程的推導(dǎo)MF2F1。)oba(1bxay2222 方程的推導(dǎo)MF2F1。a2|MF|MF|21 a2x) cy(x) cy(2222 a2y) cx(y) cx(2222 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程xOyF1F2M)0ba(1bxay2222 下的分母大下的分母大2x下的分母大下的分母大2yxOyF1F2M)0

4、ba(1byax2222 222cab 最大最大中中、acba1100y36x22 1162522 yx1251622 yx.m2)0m(14ymx422 ，則則為為的的焦焦距距、若若橢橢圓圓53或或小 結(jié) 0ba 1byax2222 0ba 1bxay2222 222cab 1 12 2yoFFMxyxo2FMF1最大最大中中、acba小結(jié)它表示橢圓？它表示橢圓？滿足什么條件時(shí)，滿足什么條件時(shí)，對于方程對于方程1nymx22 作業(yè)有情境無問題有情境無問題教案2：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 w教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)w1通過建立直角坐標(biāo)系，根據(jù)橢圓的定義建立橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，能根據(jù)已知條件求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程w2能用標(biāo)

5、準(zhǔn)方程判定曲線是否是橢圓w3在已有經(jīng)驗(yàn)(直線、圓的方程及其求法)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步感受曲線方程的概念，了解建立曲線方程的基本方法，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。w教學(xué)重點(diǎn)w感受建立曲線方程的基本過程。w掌握橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程形式和求法。w教學(xué)過程w一、問題情境一、問題情境w情境1：用媒體演示：w 鏡頭1：汽車貯油缺罐的外形；w 鏡頭2：(動畫顯示)平面截貯油罐得橫截面的過程；w 鏡頭3：呈現(xiàn)截口：橫截面外形像橢圓。w情境2：(動畫顯示)經(jīng)過均勻壓縮，將圓變形為橢圓的過程(說明：每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變成原來的k倍。結(jié)果顯示：所得圖形像橢圓。問題1：怎樣檢驗(yàn)所得的曲線是不是橢圓？問題2：如何研究橢圓的性

6、質(zhì)？w情境3：電影放映機(jī)上的聚光燈泡的反射鏡、運(yùn)用高能沖擊波擊碎腎結(jié)石的碎石機(jī)等儀器設(shè)備，都是運(yùn)用橢圓的性質(zhì)制造的。怎樣才能精確地制造它們？w二、學(xué)生活動二、學(xué)生活動w學(xué)生回顧必修部分的相關(guān)內(nèi)容(直線與圓)，曾經(jīng)用直線的方程和圓的方程檢驗(yàn)一條曲線是否是直線或圓，并且運(yùn)用方程研究了直線和圓的性質(zhì)。進(jìn)而想到：可以通過方程檢驗(yàn)曲線是否是橢圓。問題3：如何建立橢圓的方程？三、建構(gòu)數(shù)學(xué)三、建構(gòu)數(shù)學(xué)w學(xué)生活動：w由學(xué)生回顧：直線方程是怎樣建立的？圓的方程是怎樣建立的？發(fā)現(xiàn)直線方程和圓的方程的建立過程的共性：建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，根據(jù)曲線的結(jié)構(gòu)特征，建立曲線上動點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系的等式。三、建構(gòu)數(shù)學(xué)三、建構(gòu)

7、數(shù)學(xué)w師生共同活動：w橢圓的結(jié)構(gòu)特征：平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)距離之和等于定長(定長大于兩個(gè)定點(diǎn)之間的距離)的點(diǎn)的軌跡；w引導(dǎo)學(xué)生選擇基本量：焦距、定長；w讓學(xué)生選擇(建立)適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系；w根據(jù)橢圓定義，列出等式，用坐標(biāo)表示等式中的量，并對所得方程進(jìn)行化簡，得到橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(焦點(diǎn)在x軸上)。 四、數(shù)學(xué)運(yùn)用四、數(shù)學(xué)運(yùn)用w例題w例1：已知且個(gè)運(yùn)油車上的貯油罐橫截面的外輪廓線是一個(gè)橢圓，它的焦距為24m，外輪廓線上的點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離的和為3m，求這個(gè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。w例2：將圓x2+y24上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼囊话?，求所得曲線的方程，并說明它是什么曲線。五、回顧反思五、回顧反思w橢圓方程的建立的過程。w當(dāng)焦點(diǎn)在y軸上時(shí)(F1(0，c)，F(xiàn)2(0，c)時(shí)，如何建立橢圓的