4.2減因力和中心減率

1、4.2 減因力和中心減率4.2.1 減因力 類似死亡力，在多減因下也有減因力，x+t歲時的總減因力定義為： 0lnlimTTThx ttxx thqdphdt 0tTx sdsTtxpe因此，分減因的減因力的定義，首先引入函數(shù)： kxl 12101,1,2,.,1limkkxyy xTxxxmxmTkxxkkkkkxx hxxTThxxmTkxxkldkmmllllmllklldldxhll 相當(dāng)于把暴露于 個減因力下的總?cè)藬?shù)分成，.，等 個組，每組人數(shù)只受相應(yīng)減因的作用而減少。第 個減因的減因力定義為：可見 11111011011kTkyyyxxkTkyyyxxxkTkxyyxxkTkTkx

2、y xyytxx txxTTTTTxyyx tx txxTTTTxy xyytxxxdlldyxxdlldydldyqpdypdtdldyldtqpdyp多減因力定義公式可以變換為：-上式兩邊在上積分，有-故依分減因減少人數(shù)與總?cè)藬?shù)的關(guān)系，可得所以 10Ttdt 減因力和減因概率的一個重要差別是各減因力之間是相互獨立，而各減因概率之間卻相互依賴。 由于減因概率是某區(qū)間內(nèi)由減因引起的減少概率，在這一區(qū)間內(nèi)所有減因都在起作用，因此由某減因引起的減少人數(shù)越多，其他減因引起的減少人數(shù)越少，各減因概率之間相互依賴。 減因力是衡量各減因的瞬間減因水平，不依賴于某一特定的區(qū)間，因此各減因力相互獨立。4.2.

3、2 中心減率中心死亡率的介紹：xxxxxxxxDxPPxxxDmmP 設(shè)某 歲的死亡人數(shù)為， 歲的平均人數(shù)為 ， 是年初 歲人數(shù)與年末 歲人數(shù)的平均數(shù)，有時也用年總?cè)藬?shù)代替，則 歲的中心死亡率為：22xxxxxxxdmmLmqm 生命表分年齡中心死亡率定義為生命表分年齡死亡人數(shù)在分年齡生存人數(shù)中的比例。以表示之，則，在假設(shè)死亡均勻分布的情況下：。 與中心死亡率的概念類似，在多減因分析中有總中心減率和分減因中心減率。 11001100,101TTTxxxTxTTTTx tx ttxx tTxTTx ttxdmLxxLldtpdtmtldtpdt 是在歲受全部減因作用的平均人數(shù)。以積分表示：， 110011001,101.kkTxxxTxTkTkx tx ttxx tkxTTx ttxmTkxxkdmLxxLldtpdtmtldtpdtmm 是在歲受全部減因作用的平均人數(shù)。以積分表示：，顯然，多減因表通過中心減率與減因概率之間的關(guān)系估計減因概率。 多減因表的中心減率通常是在假設(shè)每個年齡的總減少人數(shù)在年內(nèi)均勻分布下計算的，此時有 1100,0112111221,2112TTTx txxTTTTTTxx txxxxkkkkxxxxTTTTxxxxTTTxxxkkxxTxlltdtLl