圓和圓的位置關系 (3)

1、教學設計（教案）模板基本信息學 科數(shù)學年 級九年級教學形式新授課教 師田愛平單 位濟源市實驗中學課題名稱圓和圓的位置關系學情分析1、將抽象的文字敘述，轉(zhuǎn)化為圖形，通過學生自動手操作課件演示，突破重難點。題例重轉(zhuǎn)化，精分析，并演示，師生共同完成，最后輔之一相關練習題，得以鞏固。2、教學模式創(chuàng)設情景動手實踐得出結(jié)論運用反饋歸納升華3、教法、學法及學情分析A、教法：基于知識較抽象，學生不易理解，我將采用引導探究師生合作為主的教學方法，讓學生動起來，主動去發(fā)現(xiàn)加解決問題；B、學法：主動實踐猜想結(jié)論運用解題C、學情分析：九年級學生對圓有一定的認識，但對圓的相關性質(zhì)掌握較少，對知識的轉(zhuǎn)化能力較差，重在要學

2、生參與，主動探究，增加解決實際問題的能力。教學目標（1）知識目標1.經(jīng)歷探索圓與圓的位置關系，培養(yǎng)學生的探究能力；2.了解圓與圓之間的幾種位置關系；3.能夠利用圓和圓的位置關系和數(shù)量關系解題（2）能力目標1.經(jīng)歷探索兩個圓之間位置關系的過程，訓練學生的探索能力2.通過實驗直觀地探索圓和圓的位置關系，發(fā)展學生的識圖能力和動手操作能力（3）數(shù)學思考滲透分類思想，數(shù)形結(jié)合思想3、教材重、難點及處理重點：探索圓與圓之間幾種位置關系，了解兩圓圓心距d、半徑R和r的數(shù)量關系。難點：探索兩個圓之間的位置關系，以及兩圓圓心距d、半徑R和r的數(shù)量關系的過程作為兩個難點。教學過程一 創(chuàng)設情境，引發(fā)探究1 點與圓的

3、位置關系 2 直線與圓的位置關系 點與圓的位置關系 點到圓心的距離d與半徑r的數(shù)量關系點在圓內(nèi) 點在圓上 點在圓外 直線與圓的位置關系 相交 相離 相切公共點個數(shù)   公共點名稱   直線名稱   d與r的關系    3 我們已經(jīng)研究過點和圓的位置關系，分別為點在圓內(nèi)、點在圓上、點在圓外三種；還探究了直線和圓的位置關系，分別為相離、相切、相交它們的位置關系都有三種今天我們要學習的內(nèi)容是圓和圓的位置關系，那么結(jié)果是不是

4、也是三種呢?沒有調(diào)查就沒有發(fā)言權在紙上畫一個半徑為3cm的O1，把一枚硬幣平放在紙上作為另一個圓，將這枚硬幣向圓不斷移動： 觀察硬幣的運動過程,思考兩圓公共點的個數(shù) 在如何變化？4根據(jù)觀察給出有關概念類似于前面點與圓、直線與圓的位置關系，在五種位置關系中，兩圓的圓心距d與兩圓的半徑r1和r2（r1<r2）間有什么關系？位置 d與兩圓的半徑R、r 關系 公共點的個數(shù) 教師提出問題：如果兩圓的半徑分別為r1和r2（r1<r2），圓心距（兩圓圓心的距離為d，請你們結(jié)合直線和圓位置關系中的等價關系和剛才五種情況的討論學生分組討論：讓學生動手畫圖，積極探索，觀察分析，猜想驗證，完成從感性到理

5、性的發(fā)生發(fā)展的認知過程 ，然后歸納總結(jié)：外離沒有交點，因此d>r1+r2；外切只有一個交點，結(jié)合圖（1），也很明顯d=r1+r2；相交有兩個交點，如圖兩圓相交于A、B兩點，連接O1A和O2A，很明顯r2-r1<d<r1+r2；內(nèi)切是內(nèi)含加相切，因此d=r2-r1；內(nèi)含是0d<r2-r1（其中d=0，兩圓同心） 教師點撥：給學生的回答予以指導與肯定，其中以兩圓相交時最為困難重點講解： 如圖，R、r、d三條線段構(gòu)成了一個三角形，因此，可以用三角形三邊之間的不等關系來確定當兩圓相交時的三者關系。二、鞏固練習： 1、舉出一些能表示兩個圓不同位置關系的實例。2、 O1和O2的半徑

6、分別為3厘米和4厘米，若（1） O1O2=8厘米； （2）O1O2=7厘米； （3）O1O2=5厘米；（4）O1O2=1厘米； （5） O1O2=0.5厘米； （6） O1和O2重合。O1和O2的位置關系怎樣？三、例題講解例1 如圖O的半徑為5cm，點P是O外一點，OP=8cm。若以P為圓心作P與O相切，求P的半徑？例2 兩圓的半徑之比為5:3，當兩圓相切時，圓心距為8cm，求兩圓的半徑？四、課后檢測：1. O1的半徑為4，O2的半徑為2，兩圓的圓心距為1，則兩圓的位置關系是（ ） A.內(nèi)含 B.內(nèi)切 C.相交 D.外切2. 若兩圓沒有公共點，則兩圓的位置關系為 （ ）A.只有外離B.只有內(nèi)含

7、 C.相切D.外離或內(nèi)含3. 已知兩圓圓心距是7，兩圓半徑分別是方程x2-6x+8=0的兩根，那么這兩圓的位置關系是 A.內(nèi)切B.外切C.相交D.外離 （ ）4. 兩圓內(nèi)切圓心距等于2cm，一個圓的半徑等于6cm，則另一個圓半徑是（ ）A.10cmB.4cmC.8cmD.4cm或8cm 5. 兩圓半徑分別是R和r(R>r)，其圓心距為d，若R2 +d2-r2=2Rd，則兩圓位置關系是A.內(nèi)切B.外切C.內(nèi)切或外切D.相交 （ ）6已知O1與O2的半徑分別為R,r(R>r),圓心距為d,且兩圓相交,判定關于x的一元二次方程x22（dR）x+r2=0根的情況7.O1 與O2的圓心O1、

8、O2的坐標分別是O1(3，0)、O2(0，4)，兩圓的半徑分別是R=8,r=2,判斷O1 與O2的位置關系 板書設計直線與圓的位置關系 相交 相離 相切公共點個數(shù)   公共點名稱   直線名稱   d與r的關系    圓 和 圓 的 關 系作業(yè)或預習1、如圖, O的半徑為5cm,點P是O外的一點,OP=8cm.求:(1)以P為圓心作P與O外切, 圓P的半徑是多少?(2)以P為圓心作P與O內(nèi)切, 圓P的半徑是多少?2、已知圓A、圓B相切，圓心距為1

9、0，其中圓A的半徑為4厘米，求圓 B 的半徑3、定圓O的半徑是4厘米，動圓P的半徑是1厘米。 （1）設P 和O相外切，那么點P與點O的距離是多少？點P可以在什么樣的線上移動？（2）設P 和O相內(nèi)切，那么點P與點O的距離是多少？點P可以在什么樣的線上移動？自我評價本節(jié)課我通過創(chuàng)設情境，學生動手探究，運用多媒體輔助教學，讓學生在動手中去發(fā)現(xiàn)、探究，同時利用課件讓講解更直觀，利用練習鞏固知識，突出重點、突破難點，更好地全面完成教學任務。 組長評議或同行評議（可選多人）：1.教師創(chuàng)設實驗情景，提出問題，讓學生觀察中發(fā)現(xiàn)問題，誘發(fā)學生解決問題的興趣。2.探索圓與圓之間幾種位置關系，了解兩圓圓心距d、半徑r1和r2的數(shù)量關系。既是本節(jié)教學重點，又是本節(jié)的一個難點。教師教材處理得當突破了重難點 ，課堂結(jié)構(gòu)合理，教學目標達成。3媒體運用得當，降低學習的難