特殊的平行四邊形-知識點全面覆蓋

1、CDABA BCD O特殊的平行四邊形1.平行四邊形的性質(zhì)(重點:ABCD 是平行四邊形.54321鄰角互補(對角線互相平分;(兩組對角分別相等;(兩組對邊分別相等;(兩組對邊分別平行;(2.平行四邊形的判定(難點:.3. 矩形的性質(zhì):因為ABCD 是矩形.3;2;1對角線相等(四個角都是直角(有通性具有平行四邊形的所(4是軸對稱圖形,它有兩條對稱軸. 4矩形的判定:矩形的判定方法:(1有一個角是直角的平行四邊形;(2有三個角是直角的四邊形;(3對角線相等的平行四邊形;(4對角線相等且互相平分的四邊形. 四邊形ABCD 是矩形. 5. 菱形的性質(zhì):因為ABCD 是菱形.321角對角線垂直且平分

2、對(四個邊都相等;(有通性;具有平行四邊形的所(6. 菱形的判定:+邊形對角線垂直的平行四(四個邊都相等(一組鄰邊等平行四邊形(321四邊形四邊形ABCD 是菱形.7.正方形的性質(zhì):ABCD 是正方形.321分對角對角線相等垂直且平(角都是直角;四個邊都相等,四個(有通性;具有平行四邊形的所(ABDOCABDOCAD BCADBC OCDBAOCDBAO8. 正方形的判定:+一組鄰邊等矩形(一個直角菱形(一個直角一組鄰邊等平行四邊形(321四邊形ABCD 是正方形.矩形習(xí)題:1.矩形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)是( A.對邊相等B.對角相等C.對角互補D.對角線平分2.直角三角形中,兩直角邊長

3、分別為12和5,則斜邊中線長是( A.26B.13C.8.5D.6.53.矩形ABCD 對角線AC 、BD 交于點O ,AB=5,12,cm BC cm =則ABO 的周長為等于 .4. 如圖所示,四邊形ABCD 為矩形紙片.把紙片ABCD 折疊,使點B 恰好 落在CD 邊的中點E 處,折痕為AF .若CD =6,則AF 等于 ( A.34 B.33 C.24 D.85. 如圖所示,矩形A B C D 的對角線A C 和B D 相交于點O , 過點O 的直線分別交A D 和B C 于點E 、F ,23A B B C =, 則圖中陰影部分的面積為 . 6.已知矩形的周長為40cm ,被兩條對角線

4、分成的相鄰兩個三角形的周長 的差為8cm ,則較大的邊長為 . 7. 如圖,矩形ABCD 中,AC 與BD 交于O 點,B E A C 于E ,C F B D 于F 。 求證BE=CF 。 8. 如圖所示,E 為ABCD 外,AE CE,BE DE , 求證:ABCD 為矩形9. 如圖所示,ABC 中,點O 是AC 邊上一個動點,過點O 作直線MN BC ,設(shè)MN 交BCA 的平分線于E ,交BCA 的外角平分線于點F .(1求證:EO =FO (2當(dāng)點O 運動到何處時,四邊形AECF 是矩形?并證明你的結(jié)論. A BC D EF 第4題圖CF菱形習(xí)題:1. 在菱形ABCD 中,對角線AC 、

5、BD 相交于點O ,E 為BC 的 中點,則下列式子中一定成立的是( A .AC=2OE B .BC=2OE C .AD=OE D .OB=OE 2. 如圖,在菱形ABCD 中,不一定成立的( A.四邊形ABCD 是平行四邊形B.AC BD C.ABD 是等邊三角形D.CAB =CAD 3. 如圖,如果要使A B C D 成為一個菱形, 需要添加一個條件,那么你添加的條件是 .4. 菱形的兩條對角線長分別是6和8,則菱形的邊長為 。5.ABCD 的對角線相交于點O ,分別添加下列條件:AC BD ;AB=BC;AC 平分BAD ;AO=DO ,使得ABCD 是菱形的條件有( A.1個 B.2個

6、 C.3個 D.4個6.菱形的周長為20cm ,一條對角線長為8cm ,則菱形的面積為 .7. 在四邊形ABCD 中,對角線AC 、BD 交于點O ,從(1AB=CD ;(2AB CD ;(3OA=OC ;(4OB=OD ;(5AC BD ;(6AC 平分BAD 這六個條件中,選取三個推出四邊形ABCD 是菱形。如(1(2(5ABCD 是菱形,再寫出符合要求的兩個:_ABCD 是菱形;_ABCD 是菱形。8. 如圖所示,AD 是ABC 的角平分線.DE AC 交AB 于E ,DF AB 交AC 于F .四邊形AEDF 是菱形嗎?說明你的理由. 9.ABCD 的對角線AC 的垂直平分線與邊AD

7、、BC 分別交于E 、F ,四邊形AFCE 是否是菱形?為什么? DCB10.已知:如圖,在ABCD 中,E 、F 分別為邊AB 、CD 的中點,BD 是對角線,AG DB 交CB 的延長線于G .(1求證:ADE CBF ; (2若四邊形 BEDF 是菱形,則四邊形AGBD 是什么特殊四邊形?并證明你的結(jié)論. 正方形習(xí)題:1. 四邊形ABCD 中,AC 、BD 相交于點O ,能判別這個四邊形是正方形的條件是( A.OA =OB =OC =OD ,AC BD B.AB CD ,AC =BDC.AD BC ,A =CD.OA =OC ,OB =OD ,AB =BC2. 在正方形ABCD 中,AB

8、 =12 cm ,對角線AC 、BD 相交于O ,則ABO 的周長是( A.12+122B.12+62C.12+2D.24+623. 已知四邊形ABCD 是菱形,當(dāng)滿足條件_時,它成為正方形(填上你認(rèn)為正確的一個條件即可.4. 下列命題中的假命題是( .A .一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形B .一組鄰邊相等的矩形是正方形C. 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形D .一組對邊相等且有一個角是直角的四邊形是矩形 5. 正方形的一條邊長是3,那么它的對角線長是_.6. 如圖,依次連結(jié)一個邊長為1的正方形各邊的中點,得到第二個正方形,再依次連結(jié)第二個正方形各邊的中點,得到第三個正方形,按此方法繼續(xù)下去, 則第六個正方形的面積是 . 7. 如圖,四邊形ABCD 為正方形,ADE 為等邊三角形,AC 為正方形ABCD 的對角線,則EAC =_度. 8. 已知如下圖,正方形ABCD 中,E 是CD 邊上的一點, F 為BC 延長線上一點,CE =CF . (1求證:BEC DFC ;(2若BEC =60,求EFD 的度數(shù).A第7題圖B C DE 9 如圖所示，.四邊形 ABCD、DEFG 都是正方形，連接 AE、CG （1）求證：AE=CG； （2）觀察圖形，猜想 AE 與 CG 之間的位置關(guān)系，并證明你的猜想 第 9 題圖 10. 把正