第三章 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動守恒定律

1、第三章 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動守恒定律習(xí) 題3-1 一非線性拉伸彈簧的彈性力的大小為，l表示彈簧的伸長量，k1為正（1）研究當(dāng)和時彈簧的勁度有何不同；（2）求出將彈簧由l1拉伸至l2時彈簧對外做的功3-2 一輛卡車能夠沿著斜坡以15km/h的速率向上行使，斜坡與水平的夾角的正切，所受的阻力等于卡車重量的0.04，如果卡車以同樣的功率勻速下坡，卡車的速率是多少？3-3 質(zhì)量為m=0.5kg的木塊可在水平光滑直桿上滑動木塊與一不可伸長的輕繩相連繩跨過一固定的光滑小環(huán)繩端作用著大小不變的力T=50N木塊在A點(diǎn)時具有向右的速率求力T將木塊自A拉至B點(diǎn)的速度3-4 如圖，質(zhì)量為1.2kg的木塊套在光滑鉛直桿上不可伸長

2、的輕繩跨過固定的光滑小環(huán)，孔的直徑遠(yuǎn)小于它到桿的距離繩端作用以恒力F，F(xiàn)=60N木塊在A處有向上的速度，求木塊被拉至B時的速度圖3-23 圖3-243-5 如圖，質(zhì)量為m的物體與輕彈簧相連，最初，m處于使彈簧既未壓縮也為伸長的位置，并以速度向右運(yùn)動彈簧的勁度系數(shù)為，物體與支撐面之間的滑動摩擦系數(shù)為求證物體能達(dá)到的最遠(yuǎn)距離了l為3-6 輕質(zhì)且不可伸長的線懸掛質(zhì)量為500g的圓柱體圓柱體又套在可沿水平方向移動的框架內(nèi)，框架槽沿鉛直方向框架質(zhì)量為200g自懸線靜止于鉛直位置開始，框架在水平力F=20.0N作用下移至圖中位置，求圓柱體的速度，線長20cm，不計摩擦圖3-25 圖3-263-7 裝置如圖

3、所示：球的質(zhì)量為5kg，桿AB長1cm，AC長0.1m，A點(diǎn)距O點(diǎn)0.5m，彈簧的勁度系數(shù)為800N/m，桿AB在水平位置時恰為彈簧自由狀態(tài)，此時釋放小球，小球由靜止開始運(yùn)動球小球到鉛垂位置時的速度不及彈簧質(zhì)量及桿的質(zhì)量，不計摩擦3-8 m為靜止車廂的質(zhì)量，質(zhì)量為M的機(jī)車在水平軌道上自右方以速率滑行并與m碰撞掛鉤掛鉤后前進(jìn)了距離s然后靜止求軌道作用于車的阻力 3-9 質(zhì)量為2g的子彈以500m/s的速度射向質(zhì)量為1kg、用1m長的繩子懸掛著的擺子彈穿過擺后仍然有100m/s的速度問擺沿鉛直方向升起的高度圖3-27 圖3-283-10 一質(zhì)量為200g的框架，用一彈簧懸掛起來使彈簧伸長10cm今

4、有一質(zhì)量為200g的鉛塊在高30cm處從靜止開始落入框架求此框架向下移動的最大距離彈簧質(zhì)量不計空氣阻力不計3-11 兩車廂質(zhì)量均為M左邊車廂與其地板上質(zhì)量為M的貨箱共同向右以運(yùn)動另一車廂以2從相反方向向左運(yùn)動并與左車廂碰撞掛鉤，貨箱在地板上滑行的最大距離為l求： （1）貨箱與地板間的摩擦系數(shù)； （2）車廂在掛鉤后走過的距離，不計車地間摩擦3-12 質(zhì)量為m的氘核的速率u與靜止的質(zhì)量為2m的粒子發(fā)生完全彈性碰撞，氘核以與原方向成角散射（1）求粒子的運(yùn)動方向，（2）用u表示粒子的末速度 3-13 就下面兩種受力情況：（力：N，時間：s）分別求出時的力并用圖表示；再求自t=0至t=1時間內(nèi)的沖量，也

5、用圖表示圖3-29 圖3-303-14 自動步槍連發(fā)時每分鐘可射出120發(fā)子彈，每顆子彈的質(zhì)量為7.9g，出口速度為735m/s求射擊時所需的平均力3-15 棒球的質(zhì)量為0.14kg棒球沿水平方向以速率50m/s投來，經(jīng)棒擊球后，球沿與水平成30°飛出，速率為80m/s，球與棒接觸時間為0.02s，求棒擊球的平均力3-16 質(zhì)量為M的滑塊與水平面間的靜摩擦系數(shù)為，質(zhì)量為m的滑塊與M均處于靜止繩不可伸長，繩與滑輪質(zhì)量可不計，不計滑輪軸摩擦問將m托起多高，放手后可利用繩對M沖力的平均力拖動M設(shè)當(dāng)m下落h后經(jīng)過極短的時間后與繩的鉛直部分相對靜止3-17 70kg重的人和210kg重的小船最

6、初處于靜止后來人從船后向船頭勻速走了3.2m停下來問船向哪個方向運(yùn)動，移動了幾米？不計船所受的阻力3-18 炮車固定在車廂內(nèi)，最初均處于靜止向右發(fā)射一枚彈丸，車廂則向左運(yùn)動彈丸射在對面墻上后隨即順墻壁落下問此過程中車廂移動的距離是多少？已知炮車和車廂總質(zhì)量為M，彈丸質(zhì)量為m,炮口到對面墻上的距離為L不計鐵軌作用于車廂的阻力3-19 一枚手榴彈投出方向與水平方向成450，投出的速率為25m/s，在剛要接觸與發(fā)射點(diǎn)同一水平面的目標(biāo)時爆炸，設(shè)分成質(zhì)量相等的三塊，一塊以速度v3鉛直朝下，一塊順爆炸處切線方向以飛出，一塊沿法線方向以飛出求和，不計空氣阻力圖3-313-20鈾238核（質(zhì)量為238原子質(zhì)量

7、單位）放射一個粒子（氦原子的核，質(zhì)量為4.0原子質(zhì)量單位）后蛻變?yōu)殁Q234的核設(shè)鈾核原來是靜止的，粒子的速度為1.4×107m/s，求釷核反沖的速率3-21三只質(zhì)量均為M的小船魚貫而行，速度都是中間一船同時以水平速度u（相對于此船）把兩個質(zhì)量均為m的物體拋到前后兩只船上，問當(dāng)二物體落入船后，三只船的速度各如何？3-22 一個質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)沿著一條由定義的空間曲線運(yùn)動，其中a,b及皆為常數(shù)，求此質(zhì)點(diǎn)所受的對原點(diǎn)的力矩3-23 一個具有單位質(zhì)量的質(zhì)點(diǎn)在力場中運(yùn)動，其中t是時間設(shè)該質(zhì)點(diǎn)在t=0時位于原點(diǎn)，且速度為零，求t=2時該質(zhì)點(diǎn)所受的對原點(diǎn)的力矩3-24 水平光滑桌面中間有一光滑小孔，輕繩一端伸入孔中，另一端系一質(zhì)量為10g的小球，沿半徑為40cm的圓周做勻速圓周運(yùn)動，這是從孔下拉繩的力為N如果繼續(xù)向下拉繩，而使小球沿半徑為10cm的圓周做勻速圓周運(yùn)動，這時小球的速率是多少？拉力所做的功是多少？3-25 質(zhì)量為200g的小球B以彈性繩在光滑水平面上與固定點(diǎn)A相連彈性繩的勁度系數(shù)為8N/m，其自由伸展長度為600mm最初小球的位置及速度如圖所示當(dāng)小球的速度變?yōu)関時，它與A點(diǎn)的距離最大，且等于800mm，求此時的速度v及初速度3-27 兩個滑冰于動員的質(zhì)量各為70kg，以6.5m/s的速率沿相反方向滑行，滑行路線間的垂直距離為10m當(dāng)彼此交錯時，各抓住