磁場,感應(yīng)計算題有詳細(xì)問題詳解快考試了,希望對同學(xué)們有所幫助

1、穩(wěn)恒磁場計算題144.穩(wěn)恒磁學(xué)計算題144、如下圖所示，AB、CD為長直導(dǎo)線BC為圓心在0點的一段圓弧形導(dǎo)線，其半徑為R 若通以電流I，求o點的磁感應(yīng)強度.r；解：如圖所示，0點磁場由DC CB BA三部分電流產(chǎn)生，其中：- I- - IDC產(chǎn)生B10- 0 (sin sin )方向向里4jtRcos45424兀 R兀I - |CB產(chǎn)生B24 00方向向里2兀 2R16RBA產(chǎn)生B3 =0%1 廠|B Bi B2 B3C- 2 -1 方向向里4 二R16R145、如圖所示，一載流導(dǎo)線中間部分被彎成半圓弧狀，其圓心點為 處的磁感應(yīng)強度。0,圓弧半徑為R。若導(dǎo)線的流過電流I，求圓心O解：兩段直電流

2、部分在 O點產(chǎn)生的磁場B1 =0弧線電流在O點產(chǎn)生的磁場B22 二 2RBo 二 2B B2Al _2R 2二 4R146、載流體如圖所示，求兩半圓的圓心點P處的磁感應(yīng)強度解：水平直電流產(chǎn)生B1 =0大半圓產(chǎn)生B2 :%1"4R1方向向里小半圓產(chǎn)生B3 二_ %1-4R2方向向里豎直直電流產(chǎn)生B4%1方向向外4 二 R2BO=B1 B2B3B4Bo'。1 T4R, 4R2%1 %1(1 11 )方向向里4 二 R24(R1R2二 r2 )147、在真空中，有兩根互相平行的無限長直導(dǎo)線相距0.1m，通有方向相反的電流，h=20A, b=10A，如圖所示.試求空間繼感應(yīng)強度莎布:

3、指明方|n|和櫃感應(yīng)強度為零的點的ftS-1O£ -"=2 102 -10xx(0.1 -x)、解：取垂直紙面向里為正，如圖設(shè) X軸BOil0>2_2 兀x 2 兀(d x)在電流11左側(cè)，B方向垂直紙面向外在電流I1、12之間，B方向垂直紙面向里在電流12右側(cè)，當(dāng)x : 0.2m時，B方向垂直紙面向外 當(dāng)x . 0.2m時，B方向垂直紙面向里2 10x當(dāng)B =0時，即210°0x(0.1 x)則 x = 0.2m處的B為0a、b，導(dǎo)體內(nèi)載有沿軸線方向的電流I，電148、圖中所示是一根很長的長直圓管形導(dǎo)體的橫截面，內(nèi)、外半徑分別為解：取以截面軸線點為心,流均

4、勻地分布在管的橫截面上設(shè)導(dǎo)體的磁導(dǎo)率，試計算導(dǎo)體空間各點的磁感應(yīng)強度r為半徑的圓形回路根據(jù)安培環(huán)路定理：lbdl -Ii(1)當(dāng) r : a 時B2 r =0(2)當(dāng) a : r : b時B2：r = J0(二r2 -匹a2)二b2 -二a%I (r2 -a2)2 r (b2 - a2)(3)當(dāng)r b時B2 二r =ol%l2二 r149、如圖所示，一根無限長直導(dǎo)線，通有電流I，中部一段彎成圓弧形，求圖中O點磁感應(yīng)強度的大小。解：兩段直線電流在0點產(chǎn)生的磁場Bi = B2%14Rcos 二(sin sin 二)2%l4 二Rcos:(1 一 sin ：)方向垂直紙面向里方向垂直紙面向里方向垂直

5、紙面向里2d卩I 卩I弧線電流在O點 B 3 ：2兀2R2兀RM叫1BB1B2 B30(1 sin ： )0 ：2兀 Rcosa2 兀R%l 1(tan * 7)2"：R cos 二150、一根同軸電纜由半徑為 R的長圓柱形導(dǎo)線和套在它外面的內(nèi)半徑為R2、外半徑為R3的同軸導(dǎo)體圓筒組成，如圖所示，傳導(dǎo)電流I沿導(dǎo)線向上流去，由圓筒向下流回，在它們的截面上電流都是均勻分布的，求同軸電纜內(nèi)外各處的磁感應(yīng)強度的大小。解：根據(jù)：Bdlh（1）當(dāng)r :尺時B2：r = % 二r2nR1B±2R1(2)當(dāng)R1: r <R2 時 Br - '0I(3) 當(dāng)r2:：: r: R

6、3 時B2 二 r=0|-牙(二 r2-二 R22)1R3 -二 r2B M 侃2 - r2)B 222 r (R3- R2 )(4) 當(dāng) r R3時B2二r =0B =0151、有電流I的無限長導(dǎo)線折成如圖的形狀，已知圓弧部分的半徑為R,試求導(dǎo)線在圓心 O處的磁感應(yīng)強度矢量 B的大小和方向？解：豎直直電流在O點Bi%I4二 R方向垂直紙面向里叫I水平直電流在 O點b2 = 方向垂直紙面向外4兀R3 k |3# I弧線形電流在O點B300方向垂直紙面向外4 2R8RBO = B-iB2 B3Bo二-BiB2 B33%l8R方向垂直紙面向外152、長直載流導(dǎo)線通以電流I，其旁置一長為 m寬為n的

7、導(dǎo)體矩形線圈。矩形線圈與載流導(dǎo)線共面，且其長邊與載流導(dǎo)線平行（兩者相距為a）， （ 1）求該線圈所包圍面積內(nèi)的磁通量；（2）若線圈中也通以電流I，求此載流線圈所受的合力。解：（1）取面元ds = mdr=B *ds = Bmdrmdr%mlIn(2)根據(jù)Idl B左邊Fi%l方向向左右邊F2=B Im =%l 2m方向向右上邊下邊F4二 F-i- F22-(a n)%l%lIn方向向上InF2F3%l方向向下F4m 1 (%lmn2 二 a(a n)方向向左153、無限長載流導(dǎo)線 “與直線電流l2共面，幾何位置如圖所示.試求載流導(dǎo)線l2受到電流l1磁場的作用力解：取 l2dldF =l2dl

8、BdF°lll2dl2吟a -bFaJoI iI 2dr2 二r cos 600o 1112 a ' bInna方向垂直i2向上154、無限長載流導(dǎo)線 片與直線電流12共面且垂直，幾何位置如圖所示.計算載流導(dǎo)線12受到電流"磁場的作用力和關(guān)于O點的力矩;試分析12施加到11上的作用力.Ji/ldFa 心b解： 在|上取dr，它與長直導(dǎo)線距離為 r，I1在此產(chǎn)生的磁場方向垂直紙面向里，大小為B 丄2r12dr 受力 dF = 12dr B%11丨2dF二dr方向向上2応rab導(dǎo)線受力 F = dF°llid|n Q -方向向上中2兀r2兀ddF對O點力矩dM

9、 =r dF巴1訂2其大小dM二rdF二dr方向垂直紙面向外2兀 M = dMdr二八"2 I 方向向外'd2兀2兀從對稱角度分析，直電流 丨2在無限長載流導(dǎo)線 丨1上產(chǎn)生的磁場以O(shè)點對稱，即O點上下對稱點的 B大小相等，方向相 反，所以丨2在I 1對稱點上所施加的安培力也應(yīng)大小相等，方向相反，具有對稱性，則丨2施加在Il上的合外力為零。實用文案155、長直載流導(dǎo)線“附近有一等腰直角三角形線框，通以電流12，二者共面求 ABC勺各邊所受的磁力.b解：FabI ?dl B、Ab k0|1k0|1|2aFabI2 di0 方向垂直ab向左A2兀d2兀dC"Fac = A

10、 12dl BFac二d aL 也dr =也乞1 n方向垂直AC向下d2兀r2兀d同理F bcdldrcos45°d 缶卩o li 12drI iI 2 d + aF bc2in'd2 兀r cos 45J2 兀d方向垂直BC向上156、邊長為i=0.1m的正三角形線圈放在磁感應(yīng)強度B=1T的均勻磁場中，線圈平面與磁場方向平行.如圖所示，使線圈通以電流l = 10A，求：線圈每邊所受的安培力；對00 /軸的磁力矩大小；（3）從所在位置轉(zhuǎn)到線圈平面與磁場垂直時磁力所作的功.cra2/hI 0解：（1） Fab =II BFab = IlB sin1200 =0.866N方向垂直

11、紙面向外Fbc=II B=0Fea =11 B Fca=IIBsi n120° =0.866N方向垂直紙面向里(2) Pm = ISe*M = PM B0 2 'M = PM Bsin 90 = ISB = 4.33 10 N *m 方向沿 00 方向(3) 磁力功 A =1( 2 - 1)"02 =BS 312 B4.A =1 l2B =4.33 10 J4157、平面塑料圓盤，半徑為R，表面帶有面密度為-剩余電荷假定圓盤繞其軸線AA以角速度(rad s-1)轉(zhuǎn)動，磁場B的方向垂直于轉(zhuǎn)軸AA .試證磁場作用于圓盤的力矩的大小為R4BM =-4.(提示：將圓盤分成許

12、多同心圓環(huán)來考慮.R"取圓環(huán)ds=2：rdr，其中dldq -Z rdr , rdr磁矩dPM -二r 2dl -二r 3drdM二 dPM B方向垂直紙面向里大小為 dM 二dPm B - :；r3drB=JdM =JWBr3dr 二碗丫 BI，如圖所示.建立適158、在磁感應(yīng)強度為 B的均勻磁場中，垂直于磁場方向的平面內(nèi)有一段載流彎曲導(dǎo)線，電流為當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求其所受的安培力.-b 1-解：在曲線上取dl，則Fab二a Idl B - dl與B夾角都是一不變，B是均勻的2-b b .Fab 二 Idl B =1( dl ) B = lab Ba=a其大小Fab二Blab方向垂直ab

13、向上159、如圖所示，在長直導(dǎo)線內(nèi)通以電流I1=20A，在矩形線圈中通有電流I2=10 A，兩者共面，且矩形線圈之縱邊與長(2)矩形線直導(dǎo)線平行已知a=9.0cm, b=20.0cm, d=1.0 cm,求：(1)宜呂戲的隱場對山正級朋包迪舫仁訊1勺山: 圈所受合力和合力矩.解：FCD方向垂直CD向左，大小卩IFcd = Lb- =8.0 10* N2兀d同理Ffe方向垂直FE向右，大小| IFFE"2b»".0 E NFcf方向垂直CF向上，大小為d a "0I1I2 .dr= 9.2 10Fed方向垂直ED向下，大小為Fed = FcF =9.2 1

14、°' N合力F = Fcd ' FFE ' FCF ' FED方向向左，大小為F =7.2 10* N合力矩M二Pm B/ 線圈與導(dǎo)線共面Pm / BM =0 -電磁感應(yīng)計算題相對位置如圖。桿160、兩相互平行無限長的直導(dǎo)線 ，流有大小和方向如圖所示的電流，金屬桿CD與兩導(dǎo)線保持共面,以速度v沿著平行于直載流導(dǎo)線的方向運動，求：桿中的感應(yīng)電動勢，并判斷兩端哪端電勢較高？解：CDD (/火 B) d =| 3a |L 2r超 d-出2 (a b c - r) 2:InlnXXXXXX XX X 虹X X161、如圖所示，AB CD為兩均勻金屬棒，有效長度

15、均為 1m放在B=4T、方向垂直紙面向里的均勻磁場中.AB、CD可以在平行導(dǎo)軌上自由滑動當(dāng)兩棒在導(dǎo)軌上分別以v1=4m/s, v2=2m/s的速度向右作勻速運動時，求：ABCDI體框中，電 動勢的大小及感應(yīng)電流的方向.XXXXXXXXX解：-cd = 1 BL = 16(V)實用文案；ba = 2 BL = 8(V)；ABCD 一 ；AB ；CD =16-8 = 8(V )方向順時針162、如圖所示，長直導(dǎo)線中通有電流I = 0.3A，在與其相距d = 0.6cm處放有一矩形線圈，共1000匝，設(shè)線圈長I = 3cm,寬a = 3cm。不計線圈自感，若線圈以速度 v = 5m/s沿垂直于長導(dǎo)線

16、的方向向右運動，線圈中的感生電動勢多大？解：i：'：-> B dl =N .Bl =N .丨一0-2nd I；2 二靑:B dl =N、I 02二(a d)%I a；-i2 = N I1.25 10 (V) 方向順時針2兀 d(a +d)R）與兩導(dǎo)線共面放置，如圖所示。（1）163、真空中的兩條無限長直導(dǎo)線平行放置，一載流導(dǎo)體環(huán)（半徑為求O點之磁感應(yīng)強度（2 ）若圓環(huán)以勻速率 v鉛直向上運動，求其上的動生電動勢。解：（1）B=2“必方向垂直紙面向外2 兀 X3R3HR（2 ）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，因為磁通量不變，所以；- 0164、電流為I的無限長直導(dǎo)線旁有一弧形導(dǎo)線，圓心角為

17、120。，幾何尺寸及位置如圖所示。求當(dāng)圓弧形導(dǎo)線以速度v平行于長直導(dǎo)線方向運動時，弧形導(dǎo)線中的動生電動勢。解：構(gòu)造閉合回路AOBA依據(jù)電磁感應(yīng)定律，閉合回路動生電動勢為0,因而圓弧導(dǎo)線電動勢與AOBt導(dǎo)線的電動勢相等。1 I卩 |由于磁場分布規(guī)律B（r） 口，則d ； - v dr，得到2町2町；OBdrjvdr2R2 二 r%lvIn 2%lv 5In方向順時針#0 lv；AB = ；AO；OBln 2-52兀165、導(dǎo)線AB長為I，繞過O點的垂直軸以勻角速轉(zhuǎn)動，AO=/3,磁感應(yīng)強度B平行于轉(zhuǎn)軸，如圖所示.試求：（1） 端的電勢差；（2）哪一端電勢高？解：在Ob上取r ； r - dr 一

18、小段=Ob匚 rBdr 二空 l2)9同理Oa1 203rBd18Bl b點電勢高.2遠(yuǎn)亦9"1；ab 0 即 Ua -Ub ：0166、長直導(dǎo)線中通以隨時間變化的電流，置于磁導(dǎo)率為 的磁介質(zhì)中已知：I = l0sin ,t 其中 10,均為大于o的常量。求：與其共面的 N匝矩形回路中的感應(yīng)電動勢解：磁場分布 B =旦，矩形回路磁通量d玄迫ldx2 :感應(yīng)電動勢167、真空中的正方形導(dǎo)體框與長直載流導(dǎo)線共面放置,數(shù)；（2）若I = I0sin t , ABCDt的感生電動勢是多少?兩者無互感？解: (1)''a營d=如3dtln = cos d 2n dAB邊與載流導(dǎo)線平行，已知b/a=3/4，求3）若ABC啲電阻為R,則感生電流是多少?所以M 蟲ln32兀1）兩者的互感應(yīng)系（4） b為多少時,（2）_g。叫沁%3dt2兀呂40al0B ln3(3) Icos tR2兀R兩者無互感168、磁感應(yīng)強度為B的均勻磁場充滿一半徑為R的圓柱形空間，一金屬桿放在圖中位置，桿長為2R，其中一半位于磁場內(nèi)、另一半在磁場外當(dāng)dB/dt >0時，求：桿兩端的感應(yīng)電動勢的大小和方