第一講平面直角坐標(biāo)系

1、第一講平面直角坐標(biāo)系第1課平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)一、知識(shí)學(xué)習(xí)與鞏固1、什么是平面直角坐標(biāo)系？結(jié)構(gòu)是什么？例練1、如圖，所示，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有兩點(diǎn)A,B.分別寫(xiě)出它們的坐標(biāo)；(2)在平面內(nèi)找出一點(diǎn)C,使它的坐標(biāo)為(3, -5)2、什么是象限？各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)有什么特點(diǎn)？坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)?與x軸、y軸平行的直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)?例練2、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A在y軸上，若它的坐標(biāo)為(a-1,a+1)另一點(diǎn)B的坐標(biāo)為 (a+3,a-5),求點(diǎn)B的坐標(biāo)。例練3、如果點(diǎn)P(a,b)在第二象限，那么 Q( ab,a-b)在()A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限二、典

2、型習(xí)題評(píng)析例練1、已知平面內(nèi)點(diǎn)P(a,b)若 a,b滿(mǎn)足下列條件，請(qǐng)說(shuō)出點(diǎn)P的位置。(1) a>0,b>0; (2) a>0,b<0; (3)a<0,b<0; (4)a<0,b>0; (5) a>O,b=O;(6)a=0,b<0; (7)a=0,b=0; (8)ab=0; (9) a=4; (10)b=5例練2、已知點(diǎn)P( x-1,3-2x)在第一象限，求x的取值范圍例練3、已知邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD ,試建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，寫(xiě)出各頂點(diǎn)的坐標(biāo)x軸或y軸平行。從內(nèi)到外，它表示，則頂點(diǎn) A的坐標(biāo)是()例練4、如圖，所有正方形的中心

3、均在坐標(biāo)原點(diǎn)，且各邊與們的邊長(zhǎng)依次為2, 4, 6, 8,頂點(diǎn)依次用A,A2,A3,A4,A (13,13)0sat北¥斤is-rj沿】B (-13,-13) C (14,14)例練7圖真題3圖例練4圖例練6圖例練5、已知四點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-3,0),B(1,0),C(0,3),D(-4,3)在平面直角坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)，按A-B-C-D-A的次序?qū)⒚璩龅狞c(diǎn)用線段連接起來(lái)，并計(jì)算這個(gè)封閉圖形的面積。例練6、如圖是某學(xué)校的平面示意圖，試建立平面直角坐標(biāo)系，用坐標(biāo)表示各建筑物的位置例練7、如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(0,0),B(9,0),C(7,5)

4、,D(2,7), 試求四邊形ABCD勺面積。三、中考真題與思考題真題1、(株洲)在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)(1, 2)位于第象限。真題2、(揚(yáng)州)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) P(m,m-2)在第一象限內(nèi)，則m的取值范圍。真題3、(邵陽(yáng))如圖是我市幾個(gè)景點(diǎn)的大致位置示意圖，如果用(0, 0)表示新寧崀山的位置，用(1, 5)表示隆回花瑤的位置，那么城步南山的位置可以表示為()A (2,1) B (0,1) C (-2,-1) D (-2,1)思考題：已知平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn) P,點(diǎn)P到x軸的距離為4,到y(tǒng)軸的距離為7,求 點(diǎn)P的坐標(biāo)。四、綜合提升練習(xí)題1. 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(-1，m2 1) 一定

5、在()A. 第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn). 第四象限2. 已知點(diǎn)P(2a8,2a)是第三象限內(nèi)的點(diǎn)，且橫，縱坐標(biāo)都是整數(shù)，則 P點(diǎn)坐標(biāo)是3. 已知點(diǎn)Q(3k,5k)在第二象限，化簡(jiǎn) k-3 6-k二 4. 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1，0)，A2(2,1),A3(3,2)A4(4,3).,用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，確定點(diǎn)A2013的坐標(biāo)為。5. 知點(diǎn) A(a，1),B(-3 ,b)，若 AB / x 軸，則 a，b若 AB / y 軸，則 a，b6. 如圖所示，長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)與寬分別是6和4，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，并寫(xiě)出各 個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).n41)第2課圖形在坐標(biāo)系中的平移一、知識(shí)學(xué)習(xí)與鞏固

6、1、圖形左右平移與坐標(biāo)變化有什么關(guān)系?例練1、如圖所示，正方形ABCD勺頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(1,1),B(3,1),C(3,3),D(1,3) 。在同 平面直角坐標(biāo)系中將正方形向右平移2個(gè)單位，寫(xiě)出平移后正方形的各頂點(diǎn)的坐標(biāo)。yO 1 2 3 45 工2、圖形上下平移與坐標(biāo)變化有什么關(guān)系?例練2在坐標(biāo)平面內(nèi)，將坐標(biāo)為(0, 3),(0, 0),(2, 0), (2, 1),(3, 1),(3,2),( 2, 2),(2, 3)的點(diǎn)用線段依次連接起來(lái)形成一個(gè)封閉圖形，若每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)保 持不變，縱坐標(biāo)分別減去 4,再將所得的各點(diǎn)按原圖的連接方式連接起來(lái)，所得的圖形與原 圖相比位置有什么變化？3、

7、圖形在坐標(biāo)平面中的平移規(guī)律是什么？例練3、四邊形ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(1,-2),B(5,-4),C(4,-1),D(3,-1).將四邊形ABCD先向左平移3個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位，寫(xiě)出平移后四邊形各頂點(diǎn)的坐標(biāo)。二、典型習(xí)題評(píng)析例練1、如圖所示，我們給中國(guó)象棋棋盤(pán)建立一個(gè)平面直角坐標(biāo)系(每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)代 表1各單位)假設(shè)“馬”的位置是圖中的點(diǎn) P.(1) 按照中國(guó)象棋規(guī)則，如果“馬”走了一步，寫(xiě)出下一步“馬”可能的坐標(biāo)。(2) 假定圖中其他格點(diǎn)處均沒(méi)有棋子，初學(xué)象棋的小明想分三步將“馬”從點(diǎn)P走到點(diǎn)Q處, 他能否做到？請(qǐng)用坐標(biāo)的變化來(lái)描述這一移動(dòng)的過(guò)程。例練2、如圖是某海域的平面

8、示意圖，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，已知A船坐標(biāo)為(-7 , 3),它向右移動(dòng)10千米，再向下移動(dòng)5千米，到達(dá)B點(diǎn)位置，請(qǐng)寫(xiě)出B點(diǎn)坐標(biāo)并在圖中標(biāo) 出。例練1圖例練2圖4i3_v()人I:rA!As例練3圖撫一匚二I二匚二I三匚 緯 路駅口踝匚二陽(yáng)明例練4圖例練3、如圖所示，一個(gè)機(jī)器人從 O點(diǎn)出發(fā)，向正東方向走3米到達(dá)A點(diǎn)，再向正北方向走 6米到達(dá)A點(diǎn)，再向正西方向走9米到達(dá)A點(diǎn)，再向正南方向走12米到達(dá)A點(diǎn)，按如此規(guī)律 走下去，當(dāng)機(jī)器人走到 A點(diǎn)時(shí)，A點(diǎn)的坐標(biāo)是.例練4、如圖所示，(A)表示三經(jīng)路與一緯路的十字路口，( B)表示一經(jīng)路與三緯路的十字 路口，用(3, 1)-( 3, 2)-(

9、3, 3)-( 2, 3)-( 1, 3),表示由(A)至U( B)的一條 路徑，用同樣的方式寫(xiě)出另外一條由(A)到(B)的路徑。三、中考真題與思考題真題1、(天水)已知點(diǎn)M(3, -2 )，將它先向左平移4個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位得到 點(diǎn)N,則點(diǎn)N的坐標(biāo)是。真題2、(雅安)在平面直角坐標(biāo)系中，三角形 ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(4,5),B(1,2), C(4,2),將三角形ABC向左平移5個(gè)單位后，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)是()A (0,5) B (-1,5) C (9,5) D (-1,0)思考題：已知坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)A(-2，4)，如果將坐標(biāo)系向左平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，那么變化

10、后點(diǎn)A的坐標(biāo)是多少？四、綜合提升練習(xí)題1, 圖形上的某點(diǎn)A(2,3),現(xiàn)將圖形向右平移a個(gè)單位，再向下平移b個(gè)單位后，圖形上A點(diǎn)的坐標(biāo) 將變換為2, 個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為6, 3,如圖建立平面直角坐標(biāo)系，下面不在長(zhǎng)方形上的點(diǎn)是()A. (6,0)B.(6,3)C.(3,6)D.(0,3)3已知點(diǎn)A(3-p，2+p)先向x軸負(fù)方向平移2個(gè)單位，再向y軸負(fù)方向平移3個(gè)單位得點(diǎn) B (p, p),則點(diǎn)B的具體坐標(biāo)為()4, 已知，如圖.(1) 求的面積；(2) 寫(xiě)出向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后各頂點(diǎn)的坐標(biāo)5. 在直角坐標(biāo)系中，平行四邊形 ABCD的位置如圖(1)寫(xiě)出A. B. C. D四點(diǎn)的坐標(biāo)；求出平

11、行四邊形ABCD的面積；(3)將平行四邊形ABCD向左平移6個(gè)單位,再向下平移4個(gè)單位,得到平行四邊形ABQ1D1畫(huà)出圖形并寫(xiě)出A, Bi,Ci, Di四點(diǎn)的坐標(biāo)第3課全章總結(jié)一、思想方法的應(yīng)用例練1、(數(shù)形結(jié)合思想)在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)M( 1，3)與點(diǎn)N (x,3)之間的距離是5，貝U x的值是o例練2、(分類(lèi)討論思想)已知 A,B兩點(diǎn)都是x軸上的點(diǎn)，若點(diǎn)A坐標(biāo)為(3, 0), AB=4, 點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1，5)o(1) 求點(diǎn)B的坐標(biāo)，并畫(huà)出符合條件的三角形 ABC.(2) 求三角形ABC的面積。tv例練3、(坐標(biāo)法)某公園中有“音樂(lè)噴泉”“繡湖”“游樂(lè)場(chǎng)”“蠟像館” “蝴蝶園”等 景

12、點(diǎn)，如圖所示，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，分別寫(xiě)出圖中各景點(diǎn)的坐標(biāo)。SW例練3圖中考例練3圖中考例練5圖二、中考熱點(diǎn)習(xí)題評(píng)析例練1、(栆莊)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) P (-2，x2+1)所在的象限是()A第一象限B第二象限C 第三象限 D 第四象限例練2、(寧夏)點(diǎn)P(a,a-3)在第四象限，則a的取值范圍是。例練3、(濰坊)如圖所示，雷達(dá)探測(cè)器測(cè)得六個(gè)目標(biāo)A,B,C,D,E,F出現(xiàn)。按照規(guī)定的目標(biāo)表示方法，目標(biāo)C,F的位置表示為C(6,120°),F(5,210 °).按照此方法在表示目標(biāo) A,B,D,E的 位置時(shí)，其中表示不正確的是()A A(5,30 °) B

13、 B(2,90°) C D(4,240°) D E(3,60°)例練4、(烏蘭察布)在平面直角坐標(biāo)系中，已知線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)分別是A(4,-1),B(1,1), 將線段AB平移后得到線段AB：若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2，2)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為()A (-5,4) B (4,3) C (-1,-2) D (-2,-1)例練5、(綿陽(yáng))如圖所示，把“ QQ笑臉?lè)旁谥苯亲鴺?biāo)系中，已知左眼 A的坐標(biāo)是(-2 , 3),嘴唇C點(diǎn)的坐標(biāo)為(-1，1)，則將此“ QQ笑臉向右平移3個(gè)單位后，右眼B的坐標(biāo) 是。二、綜合提升訓(xùn)練1, 已知點(diǎn)M ( 3 a 9，1 a )在第三象限，且它的

14、坐標(biāo)都是整數(shù)，則a等于()A. 1B. 2C. 3D. 02, 已知a<0，則點(diǎn)P(-a2,-a+1)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn) 卩在()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限3若點(diǎn)P在第二象限內(nèi)，且到x軸、y軸的距離分別為3和4,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為A. (-4, 3)B. (4, -3)C. (3, -4)D. (-3, 4)4在平面直角坐標(biāo)系中，線段 AB平行于y軸，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-3,5)，線段AB=4，那 么點(diǎn)B的坐標(biāo)為()A. (-3,1)B. (1,5)C.(-3,9)D.(-3,1)或(-3,9)5將點(diǎn)P (-2, 3)向上平移2個(gè)單位，再向右3個(gè)單位，得A. (-

15、5, 1)B. (-5, 5)C. (1, 1)D. (1, 5)6點(diǎn)P(a, b) -Q(a-1, b+ 3)表示從點(diǎn)P到點(diǎn)Q需將點(diǎn)P()A. 先向左平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位B. 先向右平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位C. 先向左平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位D. 先向右平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位7, 只小蟲(chóng)由(0,0)點(diǎn)先向上爬3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右爬2個(gè)單位長(zhǎng)度，在向下爬行1個(gè)單位 長(zhǎng)度后，這時(shí)她所在的點(diǎn)的坐標(biāo)為 .8,.第二象限內(nèi)的點(diǎn)P(x,y),滿(mǎn)足 =5 ,=4 ,則點(diǎn)p的坐標(biāo)是亠9線段CD是由線段AB平移得到的。點(diǎn)A(-1, 4)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C(4,7),則點(diǎn)B(-4,-1)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D 的坐標(biāo)為10,已知 ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為 A( 1, 1), B(3, 1), C(2, 3),將三角形向右平移 2 個(gè)單位得到 DEF，則 DEF的面積為 .11在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)描出下列各點(diǎn)，并指出它們所在的象限或坐標(biāo)軸.A(3 , 2), B(4, 0), C( 3, 2), D( 4, 0), E( 2, 1), F(0, 2