高一數(shù)學(xué) 向量的加法與減法2精品教案 新人教A版

1、課 題：向量的加法與減法（2）教學(xué)目的：了解相反向量的概念；掌握向量的減法，會(huì)作兩個(gè)向量的減向量教學(xué)重點(diǎn)：向量減法的概念和向量減法的作圖.教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)向量減法定義的理解授課類型：新授課課時(shí)安排：1課時(shí)教 具：多媒體、實(shí)物投影儀教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入：1.向量的概念：既有大小又有方向的量叫向量,有二個(gè)要素：大小、方向.2.向量的表示方法：用有向線段表示；用字母、等表示；用有向線段的起點(diǎn)與終點(diǎn)字母：；向量的大小長(zhǎng)度稱為向量的模，記作|. 3.零向量、單位向量概念：長(zhǎng)度為0的向量叫零向量，記作的方向是任意的長(zhǎng)度為1個(gè)單位長(zhǎng)度的向量，叫單位向量.零向量、單位向量的定義都是只限制大小，不確定方向.4.平

2、行向量定義：方向相同或相反的非零向量叫平行向量；我們規(guī)定與任一向量平行.向量、平行，記作.5.相等向量定義：長(zhǎng)度相等且方向相同的向量叫相等向量.6.共線向量與平行向量關(guān)系：平行向量就是共線向量.7.向量的加法：求兩個(gè)向量和的運(yùn)算，叫做向量的加法幾何中向量加法是用幾何作圖來定義的，一般有兩種方法，即向量加法的三角形法則（“首尾相接，首尾連”）和平行四邊形法則（對(duì)于兩個(gè)向量共線不適應(yīng)）8向量加法的交換律：+=+9向量加法的結(jié)合律：(+) +=+ (+)二、講解新課：向量的減法1用“相反向量”定義向量的減法：1°“相反向量”的定義：與長(zhǎng)度相同、方向相反的向量記作 -2°規(guī)定：零向

3、量的相反向量仍是零向量-(-) = 任一向量與它的相反向量的和是零向量 + (-) =如果、互為相反向量，則 = -, = -, + = 3°向量減法的定義：向量加上的相反向量，叫做與的差即： - = + (-) 求兩個(gè)向量差的運(yùn)算叫做向量的減法2用加法的逆運(yùn)算定義向量的減法：若 + x = ，則x叫做與的差，記作 - 3求作差向量：已知向量、，求作向量 (-) + = + (-) + = += 減法的三角形法則作法：在平面內(nèi)取一點(diǎn)O， 作= , = , 則= - 即 - 可以表示為從向量的終點(diǎn)指向向量的終點(diǎn)的向量注意：1°表示 - 強(qiáng)調(diào)：差向量“箭頭”指向被減數(shù) 2

4、76;用“相反向量”定義法作差向量， - = + (-) 顯然，此法作圖較繁，但最后作圖可統(tǒng)一-AABBBO-OAOB-BAO- - = + (-) - 三、講解范例：例1已知向量、，求作向量-、-解：在平面上取一點(diǎn)O，作= , = , = , =, 作, , 則= -, = -例2平行四邊形中，用，表示向量、解：由平行四邊形法則得：= + , = = -變式一：當(dāng), 滿足什么條件時(shí)，+與-垂直？（| = |）變式二：當(dāng), 滿足什么條件時(shí)，|+| = |-|？（, 互相垂直）變式三：+與-可能是相當(dāng)向量嗎？（不可能，對(duì)角線方向不同）四、課堂練習(xí)：1.下列等式:+= +=+ -(-)= +(-)

5、=0 +(-)=-正確的個(gè)數(shù)是( )A.2 B.3 C.4 D.52.下列等式中一定能成立的是( )A. += B. -=C.+= D. -=3.化簡(jiǎn)-+的結(jié)果等于( )A. B. C. D. 4.已知=, =,若|=12,|=5,且AOB=90°,則|-|= .5.在正六邊形ABCDEF中, =, =,則= .6.已知、是非零向量,則|-|=|+|時(shí),應(yīng)滿足條件 .參考答案：1.C 2.D 3.B 4. 135. - 6.與反向五、小結(jié) 向量減法的定義、作圖法六、課后作業(yè)：1.在ABC中, =, =,則等于( )A.+ B.-+(-) C.- D.-2.O為平行四邊形ABCD平面上

6、的點(diǎn),設(shè)=, =, =, =,則A.+ =0 B.-+- =0 C.+- =0 D.-+ =03.在下列各題中,正確的命題個(gè)數(shù)為( )(1)若向量與方向相反,且|,則+與方向相同(2)若向量與方向相反,且|,則-與+方向相同(3)若向量與方向相同,且|,則-與方向相反(4)若向量與方向相同,且|,則-與+方向相反A.1 B.2 C.3 D.44.如圖，在四邊形ABCD中,根據(jù)圖示填空:+= ,+= ,- = ,+- = .5.一艘船從A點(diǎn)出發(fā)以2km/h的速度向垂直于對(duì)岸的方向行駛,而船實(shí)際行駛速度的大小為4 km/h,則河水的流速的大小為 .6.若、共線且|+|-|成立,則與的關(guān)系為 .7.在五邊形ABCDE中,設(shè)=, =, =, =,用、表示.8.如圖所示，O是四邊形ABCD內(nèi)任一點(diǎn)，試根據(jù)圖中給出的向量，確定、的方向（用箭頭表示）,使+=,-=,并畫出-和+. 9.已知O是ABCD的對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn),若