關(guān)鍵路線專題

1、關(guān)鍵路徑很關(guān)鍵， 網(wǎng)絡(luò)圖中有數(shù)據(jù)， 利用網(wǎng)絡(luò)和數(shù)據(jù)， 確定關(guān)鍵和路徑。首先了解各活動， 每個(gè)活動一工期， 還有一個(gè)總工期， 利用這些開始算。“計(jì)算最早開始時(shí)間和最早完成時(shí)間最早開始和完成， 首先要定開始的， 首個(gè)活動始于 0 然后依次順序算， 先算最早開始時(shí)， 再推最早完成時(shí)注意中間活動的， 若它前面活動多， 前置最早完成時(shí)， 選擇一個(gè)最晚的， 就是本次最早的， 順著箭頭往后算。“計(jì)算最遲完成時(shí)間和最遲開始時(shí)間 摸著最后逆向推， 整個(gè)工期為基礎(chǔ)， 就是最遲完成時(shí)， 最后活動先計(jì)算， 一步一步往前走。中間活動要小心， 它的完成看后面， 后面開始選早的， 就是它的完成時(shí)， 這里容易弄糊涂， 想著后

2、面往前算。計(jì)算總時(shí)差 最早最遲都算好， 不管開始和完成， 二個(gè)公式都可用， 相減就是總時(shí)差。選擇關(guān)鍵路徑分析路線有幾條，歷時(shí)最長最關(guān)鍵，利用時(shí)差也可以，時(shí)差最小是關(guān)鍵，二種方法都要會，根據(jù)要求作答案。例如，某項(xiàng)目的網(wǎng)絡(luò)圖如圖3-22所示。如果該項(xiàng)目的規(guī)定完工時(shí)間為 42天，試用兩種方法確定該項(xiàng)目的關(guān)鍵路徑。A.運(yùn)用時(shí)差最小值”來確定項(xiàng)目的關(guān)鍵路徑，項(xiàng)目活動情況如表 3-12所示表3-12時(shí)差計(jì)算表P131活動活動工期DU最早最遲總時(shí)差開始時(shí)間ES完成時(shí)間EF開始時(shí)間LS完成時(shí)間LFA303474B103137174C83118165D153189246E7132017244F201131163

3、65G12203224364H6323836424圖片:關(guān)鍵路線.jpg20圖3-22某項(xiàng)目的節(jié)盍圖P134計(jì)算過程詳解:一、先在表中的C、D E、F、GA B、活動”和活動工期”欄目中根據(jù)節(jié)點(diǎn)圖中有關(guān)數(shù)據(jù)相應(yīng)的數(shù)值，即:H,以及 3、10、8、15、7、20、12、6。、由A開始逐步推算出各活動的最早開始時(shí)間和最早完成時(shí)間 基本原理(規(guī)則)：I、對于一開始就進(jìn)行的活動，其最早開始時(shí)間為0。某項(xiàng)活動的最早開始時(shí)間必須等于或晚于直接指向這項(xiàng)活動的所有活動的最早完成時(shí)間中的最晚時(shí)間。II、計(jì)算每項(xiàng)活動的最早開始時(shí)間時(shí)， 應(yīng)以項(xiàng)目預(yù)計(jì)開始時(shí)間為參照點(diǎn)進(jìn)行正向推算。 對于 中間的活動，其活動的最早開始

4、時(shí)間就是其前置活動的最早完成時(shí)間中的最晚時(shí)間。III、根據(jù)項(xiàng)目的最早開始時(shí)間來確定項(xiàng)目的最早完成時(shí)間。最早完成時(shí)間可在這項(xiàng)活動最 早開始時(shí)間的基礎(chǔ)上加上這項(xiàng)活動的期望活動工期(Duration, DU)進(jìn)行計(jì)算，即EF= ES+ DU。1、計(jì)算題目中的第一個(gè)活動 A的最早開始時(shí)間”和最早完成時(shí)間1）根據(jù) “對于一開始就進(jìn)行的活動，其最早開始時(shí)間為 0?！钡囊?guī)則，在 A 的第 3 列中填 入“0”；（2）根據(jù) “根據(jù)項(xiàng)目的最早開始時(shí)間來確定項(xiàng)目的最早完成時(shí)間。最早完成時(shí)間可在這項(xiàng) 活動最早開始時(shí)間的基礎(chǔ)上加上這項(xiàng)活動的期望活動工期（Duration, DU）進(jìn)行計(jì)算，即EF= ES+ DU?！钡?/p>

5、規(guī)則，計(jì)算A的最早完成時(shí)間”應(yīng)該是0+3=3,在A的第4列中填入3”2、得出第一個(gè)活動A的最早開始時(shí)間”和最早完成時(shí)間”后，接下來計(jì)算緊接A活動后面 的 B、 C、 D 活動的最早開始時(shí)間和最早完成時(shí)間：（ 1）根據(jù) “計(jì)算每項(xiàng)活動的最早開始時(shí)間時(shí)，應(yīng)以項(xiàng)目預(yù)計(jì)開始時(shí)間為參照點(diǎn)進(jìn)行正向推 算。對于中間的活動，其活動的最早開始時(shí)間就是其前置活動的最早完成時(shí)間中的最晚時(shí) 間。”的規(guī)則，B、C、D的前置活動只有A，那么A的最早完成時(shí)間，就是它們的 最早開 始時(shí)間”，在 B、 C、 D 的第 3列中均填入 “3”。（ 2）根據(jù) “根據(jù)項(xiàng)目的最早開始時(shí)間來確定項(xiàng)目的最早完成時(shí)間。最早完成時(shí)間可在這項(xiàng) 活

6、動最早開始時(shí)間的基礎(chǔ)上加上這項(xiàng)活動的期望活動工期（Duration，DU）進(jìn)行計(jì)算，即EF= ES+ DU?！钡囊?guī)則，分別計(jì)算出B、C、D的最早完成時(shí)間：B 的最早完成時(shí)間 =3+10=13；C 的最早完成時(shí)間 =3+8=11；D 的最早完成時(shí)間 =3+15=18把“13”、“11”、“18”，填入表格中的相應(yīng)空格。3、計(jì)算活動 E、F 的最早開始時(shí)間（注意計(jì)算任何活動的最早開始時(shí)間，都必須在其前置的活動的最早完成時(shí)間算出后進(jìn)行，題中的E的前置活動是B、F的前置活動是C, B和C的最早完成時(shí)間都是計(jì)算完成）和最早完成時(shí)間（1）計(jì)算 E、 F 的最早開始時(shí)間根據(jù)“計(jì)算每項(xiàng)活動的最早開始時(shí)間時(shí)，應(yīng)

7、以項(xiàng)目預(yù)計(jì)開始時(shí)間為參照點(diǎn)進(jìn)行正向推算。對于中間的活動，其活動的最早開始時(shí)間就是其前置活動的最早完成時(shí)間中的最晚時(shí)間。 ”的 規(guī)則，E的前置活動只有B，則E的最早開始時(shí)間就是B的最早完成時(shí)間，即為“3”； F的 前置活動只有C,則F的最早開始時(shí)間就是C的最早完成時(shí)間，即為“1”。把“3”和11”填 入表格的相應(yīng)空格內(nèi)；（2）計(jì)算 E、 F 的最早完成時(shí)間根據(jù)“根據(jù)項(xiàng)目的最早開始時(shí)間來確定項(xiàng)目的最早完成時(shí)間。最早完成時(shí)間可在這項(xiàng)活動最 早開始時(shí)間的基礎(chǔ)上加上這項(xiàng)活動的期望活動工期（ Duration, DU）進(jìn)行計(jì)算，即EF= ES + DU?！钡囊?guī)則，分別計(jì)算出E、F的最早完成時(shí)間：E 的最早

8、完成時(shí)間 =13+7=20；F 的最早完成時(shí)間 =11+20=31；把“20”、“31”，填入表格中的相應(yīng)空格。4、計(jì)算 G 的最早開始時(shí)間和最早完成時(shí)間1）根據(jù) “計(jì)算每項(xiàng)活動的最早開始時(shí)間時(shí)，應(yīng)以項(xiàng)目預(yù)計(jì)開始時(shí)間為參照點(diǎn)進(jìn)行正向推 算。對于中間的活動，其活動的最早開始時(shí)間就是其前置活動的最早完成時(shí)間中的最晚時(shí)間?！钡囊?guī)則，G的前置活動有二個(gè)，分別是 D和E,他們的最早完成時(shí)間，分別是 18和 20。那么其前置活動的最早完成時(shí)間中的最晚時(shí)間”應(yīng)該是20，20也就是G的最早開始時(shí) 間。根據(jù)EF= ES+ DU。”，G的最早完成時(shí)間=20+12=325、計(jì)算 H 的最早開始時(shí)間和最早完成時(shí)間（1

9、）根據(jù)“計(jì)算每項(xiàng)活動的最早開始時(shí)間時(shí)，應(yīng)以項(xiàng)目預(yù)計(jì)開始時(shí)間為參照點(diǎn)進(jìn)行正向推 算。對于中間的活動，其活動的最早開始時(shí)間就是其前置活動的最早完成時(shí)間中的最晚時(shí)間。”的規(guī)則，H的前置活動有二個(gè)，分別是F和G,他們的最早完成時(shí)間，分別是 31和 32。那么其前置活動的最早完成時(shí)間中的最晚時(shí)間”應(yīng)該是32, 32也就是H的最早開始時(shí) 間。根據(jù)EF= ES+ DU?！?，H的最早完成時(shí)間=32+6=38三、根據(jù)總工期（本教材例題是 42天），由H開始逆向推算出各活動的最遲開始時(shí)間和最 遲完成時(shí)間基本原理（規(guī)則）：I、對于最后完成的活動，其最遲完成時(shí)間就是項(xiàng)目規(guī)定的完工期。II 、某項(xiàng)活動的最遲完成時(shí)間必須

10、等于或早于該活動直接指向的所有活動最遲開始時(shí)間的最 早時(shí)間。III 、計(jì)算每項(xiàng)活動的最遲完成時(shí)間時(shí)，應(yīng)以項(xiàng)目預(yù)計(jì)完成時(shí)間為參照點(diǎn)進(jìn)行逆向推算。對 于中間的活動，其活動的最遲完成時(shí)間就是其后置活動的最遲開始時(shí)間的最早時(shí)間。IV 、最遲開始時(shí)間可在該活動最遲完成時(shí)間的基礎(chǔ)上減去該活動的期望活動工期得出，即LS = LF DU。1、計(jì)算最后一個(gè)活動 H 的最遲完成時(shí)間和最遲開始時(shí)間（1）根據(jù)“對于最后完成的活動，其最遲完成時(shí)間就是項(xiàng)目規(guī)定的完工期?！钡囊?guī)則， H 的最遲完成時(shí)間為 42；（2）根據(jù) “最遲開始時(shí)間可在該活動最遲完成時(shí)間的基礎(chǔ)上減去該活動的期望活動工期得出，即LS= LF DU”的規(guī)則

11、，H的最遲開始時(shí)間=42-6=36。把“42”、“36”分別填入表格中的相應(yīng)空格。2、計(jì)算 G、F 的最遲完成時(shí)間和最遲開始時(shí)間（1）根據(jù) “對于中間的活動，其活動的最遲完成時(shí)間就是其后置活動的最遲開始時(shí)間的最早時(shí)間。 ”的規(guī)則，G的后置活動只有H，那么G的最遲完成時(shí)間=H的最早開始時(shí)間，即為36。F的后置活動只有H，那么F的最遲完成時(shí)間=H的最早開始時(shí)間，即為36。把“36”、“36”分別填入表格中的相應(yīng)空格。（2）根據(jù) “最遲開始時(shí)間可在該活動最遲完成時(shí)間的基礎(chǔ)上減去該活動的期望活動工期得出，即LS= LF DU”的規(guī)貝U,G 的最遲開始時(shí)間 =G 的最遲完成時(shí)間 -G 的工期 =36-1

12、2=24；F 的最遲開始時(shí)間 =F 的最遲完成時(shí)間 -F 的工期 =36-20=16； 把“24”、“16”分別填入表格的相應(yīng)空格中。3、計(jì)算活動 E、D 的最遲完成時(shí)間和最遲開始時(shí)間(1)根據(jù) “對于中間的活動，其活動的最遲完成時(shí)間就是其后置活動的最遲開始時(shí)間的最早時(shí)間。 ”的規(guī)貝，E的后置活動只有G,那么E的最遲完成時(shí)間=G的最早開始時(shí)間，即為24。D的后置活動只有G,那么D的最遲完成時(shí)間=G的最早開始時(shí)間，即為24。 把“24”、“24”分別填入表格中的相應(yīng)空格。(2)根據(jù)LS= LF DU公式計(jì)算E、D的最早開始時(shí)間E的最遲開始時(shí)間=E的最遲完成時(shí)間-E的工期=24-7=17;D 的最

13、遲開始時(shí)間 =D 的最遲完成時(shí)間 -D 的工期=24-15=9；4、計(jì)算 C、 B 的最遲完成時(shí)間和最遲開始時(shí)間計(jì)算原理和方法和 “3、計(jì)算活動 E、 D 的最遲完成時(shí)間和最遲開始時(shí)間 ”一樣，以下簡述：C 的后置活動只有 F ，那么 C 的最遲完成時(shí)間 =F 的最早開始時(shí)間，即為 16。B 的后置活動只有 E ，那么 B 的最遲完成時(shí)間 =E 的最早開始時(shí)間，即為 17。相應(yīng)的，C 的最遲開始時(shí)間 =C 的最遲完成時(shí)間 -C 的工期 =16-8=8；B 的最遲開始時(shí)間 =B 的最遲完成時(shí)間 -B 的工期 =17-10=7；把以上計(jì)算的 16、17、8、7 四個(gè)數(shù)據(jù)分別填入相應(yīng)空格5、計(jì)算 A

14、 的最遲完成和最遲開始時(shí)間（1）分析 A 活動的后置活動，一共有三個(gè)，分別是： D、 C、B根據(jù) “其活動的最遲完成時(shí)間就是其后置活動的最遲開始時(shí)間的最早時(shí)間。 ”的規(guī)則， A 的最 遲完成時(shí)間 =后置活動的最早開始時(shí)間的最早時(shí)間（前面已經(jīng)計(jì)算出來了， D、C、 B 的三 個(gè)最早開始時(shí)間， 為 9、8、7，那么這三個(gè)中的最早時(shí)間應(yīng)該為 “7”）=B 的最早開始時(shí)間 =7把“7”填相應(yīng)空格（2）根據(jù)LS= LF DU公式計(jì)算A的最遲開始時(shí)間A 的最遲開始時(shí)間 =A 的最遲完成時(shí)間 -A 的工期 =7-3=4；至此，已經(jīng)把各活動的最早開始、最早完成時(shí)間，以及最遲開始、最遲完成時(shí)間全部計(jì)算 完成，并填入了表格四、計(jì)算各活動的時(shí)差時(shí)差 =最遲開始時(shí)間 -最早開始時(shí)間 -工期 =最遲完成時(shí)間 -最早完成時(shí)間 =機(jī)動時(shí)間不管是利用 “開始”的那組數(shù)據(jù)，還是利用 “完成 ”的那組數(shù)據(jù)，都是 “最遲-最早”，而且利用二 組數(shù)據(jù)計(jì)算的結(jié)果應(yīng)該是一樣的。把計(jì)算結(jié)果分別填入表格最右側(cè)的一欄即可。五、查找關(guān)鍵路徑第一種方法：由表格中的總時(shí)差值可看出，活動 A、B、E、G和H具有正的最小時(shí)差。因 此，活動 A、 B、 E、 G