三角形的外角.2.2三角形的外角(2)

1、11.2.2 三角形的外角教學(xué)目標1、了解三角形的外角2、探索并了解三角形的一個外角等于它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；3、學(xué)會運用簡單的說理來計算三角形相關(guān)的角重點和難點 重點：理解三角形外角的概念和性質(zhì) 難點：能夠證明“三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和” ，理解“三角 形的一個外角大于與它不相鄰的任何一個內(nèi)角” ，并能解決簡單問題。教學(xué)方法 在學(xué)生自主探索的基礎(chǔ)上加以引導(dǎo)， 培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維及發(fā)現(xiàn)問題和解決問題 的能力教學(xué)過程一、 回顧舊知，提出問題1、回顧：三角形的內(nèi)角和定理2、問題1:如圖，已知BD/CE,/A=45,/C=65 ,求/1和/2的度數(shù)。3、 問題2:在問題1中， /2

2、被稱為三角形的外角， 根據(jù)/2的構(gòu)成， 你能說明什么 叫三角形的外角嗎？二、探索新知，解決問題1 1、 外角的定義 師生一起歸納:三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角。2 2、 想一想: 外角與相鄰內(nèi)角有什么特殊關(guān)系？外角與相鄰內(nèi)角的大小不能確定，互為鄰補角。3 3、 歸納:(1)每一個三角形都有6個外角.(2)每一個頂點相對應(yīng)的外角都有2個.(3)每個外角與相應(yīng)的內(nèi)角是鄰補角4 4、 根據(jù)定義探索三角形外角的個數(shù)問題1:根據(jù)定義畫出三角形的外角，你能畫出多少個？ 學(xué)生對手畫圖并回答:可以畫出6各外角。問題2:這6個角有什么關(guān)系？(位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系) 學(xué)生討論并回答:/1和

3、/2是對頂角，/3和/4是對頂角， /5和/6是對頂角， 所以有/1=/2，/3=/4，/5=/6。教師說明 :由于三角形這6個外角是三對對頂角， 所以當我們說三角形的外角時， 一般 是從這三對對頂角的每一對中取出一個，組成三個角。因此，我們通常說一個三角形有三個外角。4 4、 探索三角形外角的性質(zhì)活動1:在一張白紙上任意畫一個三角形ABC,如圖2,把/B/C剪下拼在一起，放到/CAD上，看看會出現(xiàn)什么結(jié)果？活動2:根據(jù)圖形計算/ACD的大小，通過計算，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律? ）;ZACDACD_ZB B （v v、 ） 結(jié)論：三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角。70180Z ACD=ZA+ZB活動5:知識總結(jié)三角形外角的性質(zhì)：1、三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。2、三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角。 活動6:試證明三角形的外角和等于360。/ 1+1+ / 2+2+Z3 3 就是 ABCABC 的外角和。猜測：/ 1 1 + +Z2+2+Z3=3= _ 度師生一起完成證明三、 鞏固訓(xùn)練，熟練技能四、 反思總結(jié)，盤點收獲三角形內(nèi)角和外角的性質(zhì)1 1、 三角形的內(nèi)角和 1801802 2、 三角形的一個外角的性質(zhì)(1)(1) 三角形的一個外角與它相鄰內(nèi)角的關(guān)系是互為鄰補角。(2)(2) 三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角