第二節(jié)整式地概念及其分類

1、第二節(jié)整式的概念及其分類【知識點總結(jié)】一、整式的概念1、整式：單項式和多項式合稱為整式，或者分母中不含有字母的代數(shù)式叫做整式。二、整式的分類1、單項式：由數(shù)和字母的積組成的代數(shù)式稱為單項式。 單獨的一個數(shù)或者一個字母也稱為單項式。 單項式中不溫嶺的數(shù)字因數(shù)，叫做單項式的系數(shù)。 單項式中所有字母指數(shù)的和，叫單項式的次數(shù)。2、同類項：同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的單項式是同類項。3、多項式：幾個單項式的和稱為多項式 多項式中所含單項式的個數(shù)就是多項式的項數(shù)，每個單項式叫多項式的項； 多項式里，次數(shù)最高享的次數(shù)叫多項式的次數(shù)?！镜湫屠}】考點一：整式的認識1、（ 2016 編寫）把

2、下列各式分別填在相應的大括號里:1a ,22121221小Ab,Rrx , 2x 3,x yz, a2。4 ,x 2232a單項式：多項式：整式：2、（ 2016 編寫）當a4, b2 ,c1時，求下列整式的值。2 2 2(1) a b c2ab2ac2bc3、（ 2015 綏化）填在下面各正方形中的四個數(shù)之間都有一定的規(guī)律，按此規(guī)律求a b c的值為。03425631478576Cab4、（ 2016 編寫）某市區(qū)自今年1月起，居民生活用水開始實行階梯式計量水價，該階梯式計量水價分為三級（如下表所示）月用水量（噸）水價（元/噸）第一級20噸以下（含20噸）1.6第二級20噸30噸（含30噸）

3、2.4第三級30噸以上3.2（1）如果甲用戶的月用水量為 12噸，則甲用戶需交的水費為 元；（2 ）如果乙用戶交的水費為 39.2元，則乙用戶月用水量為 噸；（3）如果丙用戶的月用水量為 a噸，則丙用戶該月應交水費多少元？（用含a的代數(shù)式表 示，并化簡）考點二：單項式和多項式1、下列說法：a和0都是單項式；多項式3a2b 7a2b2 2ab 1的次數(shù)是3;單項式 2xy2的系數(shù)為 2 :x2 2xy y2可以讀作x2， 2xy和 y2的和。9其中正確的個數(shù)為 個。2、 (2016 編寫)(1 )若 mxny是一個關于x , y的單項式，且系數(shù)是 3，次數(shù)是4，則m n 。(2 )若a 3 x

4、x2y間是一個關于x , y的五次二項式，則a 。32(3)如果多項式3x m 1 x 5x 3中不含二次項，那么 m 。3、若單項式2x|m y與單項式 x4y2的次數(shù)相同，求 m2 2m 1的值。4、已知多項式x2y 3x45是五次四項式，單項式|a3nb3mc的次數(shù)與已知多項式的次數(shù)相同，求 n的值。5、已知 m 2 a2bm 1是關于a、b的五次單項式，求代數(shù)式 m2 2m 1的值。6、 已知關于x、y的多項式2xayb xy x 2是五次四項式，求b210a bb 2的值。考點三：同類項的認識與應用已知代數(shù)式2a3bn 1與3a m 2b2是同類項，貝U 2m 3n22、已知代數(shù)式2

5、x ax2y 6 2bx 3x 5y 1的值與x的取值無關，則代數(shù)式132-a3 2b213、 若單項式2x2yab與xa by4是同類項，則a、b的值分別為34、如果單項式2mxay與 5nx2a 3y是關于x、y的單項式，且它們是同類項。2016(1 )求7a 22 的值；(2 )若 2mxa y 5nx2a 3y 0 ,求 2m 5n 2015 2a 的值。5、化簡關于x2y的多項式4xy axaxy 9y8a 2bx2，發(fā)現(xiàn)不含二次項。3(1)求常數(shù)a、b的值;(2 )當y2時，求多項式的值?！灸芰μ嵘?、選擇題1、下列式子是代數(shù)式的有（）個。3x 5 :1 3 :3xx5 :S ab

6、 :mB、32、在代數(shù)式5xy， a2a，25，X 中，單項式的個數(shù)是B、2個C、3個3、上等米每千克售價為 x元，次等米每千克售價為 y元，取上等米a千克和次等米b千克, 混合后的大米每千克的售價為（）元。6、一個三位數(shù)，百位上的數(shù)字為a，十位上的數(shù)字為b，個位上的數(shù)字為c ,則這個三位abax byaxbyx yA、B、-C、-D、xyabab2aa bc ,，亠4、已知a3b， c ，則的值為（）2a bc1151112A、B、c、D、511675、若某件商品的原價為 a元，提價10%后，欲恢復原價，應降價（）1011110A、B、-c、D、1001001111、填空題數(shù)用代數(shù)式表示為2

7、237、代數(shù)式2 X y5x第二項的系數(shù)與次數(shù)的和是44_3_22_4、宀8、x 3x y6x y2y按字母9、已知a、b、c在數(shù)上的對應點如圖所示,化簡 |aa b c a b c 10、用同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方形瓷磚，按下圖的方式鋪地板，則第 n個圖形中所 需要的黑色瓷磚為。（用含n的代 數(shù)式表示）11、除以y 3的商是4余數(shù)是x的數(shù)為三、解答題12、如圖正方形的邊長為 a，圖中的陰影部分由兩部分圓弧組成，用代數(shù)式表示圖中陰影13、已知單項式24323 x y的次數(shù)與多項式am 12 25a b a b的次數(shù)相同，求m的值。214、已知 5x 3x 527，則求x2的值。【課后練習】

8、1、比較下列數(shù)的大小:7 - 00A2、多項式一Xm m 4 x 7是關于x的四次三項式，則 m2 3、多項式x4323a 1 x 5x b 3x1中不含x和x的項，則a4、一個關于字母y的二次三項式中，它的二次項系數(shù)是1，一次項系數(shù)是2，常數(shù)項是冷，則這個二次三項式是 ，5、計算：（1）12 11 8 392(2) 10 8 21 |6、如果多項式4x4 4x2 與3屮2 2 5x的次數(shù)相同，求n的值。27、關于x的多項式a 4 x3xb x b的次數(shù)是2，求當x 2時，這個多項式的值。8、如果關于字母x的二次多項式3x2 mx nx23的值與x的值無關，求式子23mn 2n22m 7n 6的值。9、若xay4 與2b 1是同類項，且ab，求a2ab2a2坯拿2的值。10、（ 2013?張家界）閱讀材料：求12 22 2324 . 22013的值。解：設S 12222324.22013，將等式兩