初三上數(shù)學(xué)培優(yōu)專題講義九AB------相似三角形

1、優(yōu)秀是訓(xùn)練出來的 初2016屆初三上數(shù)學(xué)9AB 扎實(shí)基礎(chǔ) 提升能力 初三上數(shù)學(xué)培優(yōu)專題講義九AB 相似三角形提高訓(xùn)練一.相似三角形中的幾個(gè)基本圖形：兩個(gè)三角形相似，一般說來必須具備下列六種圖形之一：二、典例分析：考點(diǎn)（一）-有關(guān)三角形的內(nèi)接矩形或正方形的計(jì)算問題例題1、已知：如圖，正方形DEFG內(nèi)接于ABC，AMBC于M交DG于N，BC=18，AM=12。求正方形邊長.變式：如圖，在ABC中，ACB=90°，AC=3，BC=4，試比較圖中正方形CDEF和正方形PQRS的面積的大小考點(diǎn)（二）- 兩個(gè)三角形相似的判定 例題2.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AEBC于E，AFCD于F.

2、(1)ABE與ADF相似嗎？說明理由.(2)AEF與ABC相似嗎？說說你的理由.變式：如圖,ABC是等邊三角形,點(diǎn)D,E分別在BC,AC上,且BD=CE,AD與BE相交于點(diǎn)F.(1)試說明ABDBCE。 (2)AEF與ABE相似嗎?說說你的理由。(3)BD2=AD·DF嗎?請說明理由。 考點(diǎn)（三）-相似三角形中的面積問題例題3. 如圖，在ABCD中，E為CD中點(diǎn)，AE與BD相交于點(diǎn)O，SDOE12cm2，求SAOD、SAOB變式：（2011丹東，16，3分）已知：如圖，DE是ABC的中位線，點(diǎn)P是DE的中點(diǎn)，CP的延長線交AB于點(diǎn)Q，求SDPQ：SABC考點(diǎn)（四）-作平行線構(gòu)造相似三

3、角形例題4.如圖，E是中線AD上的一點(diǎn)，CE交AB于F，已知AE：ED=1：2，求AF：BF的值。變式：如圖，已知ABC中，AE:EB=1:4,BD:DC=2:1，AD與CE相交于F.求： 的值.考點(diǎn)（5）-利用相似三角形測高例5. 某測量工作人員眼睛A與標(biāo)桿頂端F、電視塔頂端E在同一直線上，已知此人眼睛距地面1.5米，標(biāo)桿為3米，且BC=1米，CD=6米，求電視塔的高ED。變式：如圖，王華晚上由路燈A下的B處走到C處時(shí)，測得影子CD的長為1米，繼續(xù)往前走2米到達(dá)E處時(shí)，測得影子EF的長為2米，已知王華的身高是1.5米，求路燈AB的高考點(diǎn)（六）-相似三角形的性質(zhì)和判定的綜合運(yùn)用例題6如圖所示，

4、ABC中AB=AC，D為CB的延長線上一點(diǎn)，E為BC延長線上一點(diǎn)，滿足AB2=DB·CE。A DBC E （1）求證：ADBEAC；（2）若BAC=40°，求EAD大小。變式：如圖1，在RtABC中，BAC=90°，ADBC，點(diǎn)O是AC邊上一點(diǎn)，連接BO交AD于F，OEBO交BC邊于點(diǎn)EBBAACOEDDECOF圖1圖2F（1）求證：ABFCOE；（2）當(dāng)O為AC邊中點(diǎn)，時(shí)，如圖2，求的值；（3）當(dāng)O為AC邊中點(diǎn)，時(shí)，請直接寫出的值考點(diǎn)（七）-相似三角形中的分類討論思想 例題7如圖，在ABC中，AB6cm，BC12cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向B點(diǎn)以1cm/s的速

5、度移動，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動，如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，經(jīng)幾秒鐘PBQ與ABC相似？ 變式： 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知OA=12cm，OB=6cm，點(diǎn)P從O點(diǎn)開始沿OA邊向點(diǎn)A以1cm/s的速度移動：點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BO邊向點(diǎn)O以1cm/s的速度移動，如果P、Q同時(shí)出發(fā)，用t(s)表示移動的時(shí)間（），那么：（1）設(shè)POQ的面積為，求關(guān)于的函數(shù)解析式。OPAxyBQ（2）當(dāng)POQ的面積最大時(shí)， POQ沿直線PQ翻折后得到PCQ，試判斷點(diǎn)C是否落在直線AB上，并說明理由。（3）當(dāng)為何值時(shí)， POQ與AOB相似？考點(diǎn)（八）-相似三角形中的分類討論思想 例題8（2010寧夏）關(guān)于對位似圖形的表述，下列命題正確的是 （只填序號）相似圖形一定是位似圖形，位似圖形一定是相似圖形； 位似圖形一定有位似中心；如果兩個(gè)圖形是相似圖形，且每組對應(yīng)點(diǎn)的連線所在的直線都經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn)，那么，這兩個(gè)圖形是位似圖形； 位似圖形上任意兩點(diǎn)與位似中心的距離之比等于位似比變式