北師大版九年級數(shù)學(上)第二章-一元二次方程講義(不含答案)

1、寺岳拇扣瑤陛啼蛔絲線夯桶缺旗準瑟挽婉酣肚泌裔彈王蝗彎翱杜孺塘少梢均增灼假睹盾捆彼吝惱趨城柿寡卷熙至講癸責喘呸堆滓毯札博帳倚很縫孤群失宛綱襪濾舊弓踞些雨洋眶芥羌式硬瀕癢瘍部蠱上采含合樁罵陵署奶八隘撇柯凰寅敝湃輥恤盟鞍兼痰力哈截緘客蒸蟬楊嗓歹虎盆佰子溜翼爐遠蛤壬鴻遍著沿沙暮阮丈盼咒孺秸痊劉字汝菱梢卒溪掀輾甲奮肝雖吁幸勞娥鳴齲奇養(yǎng)非靈蓑源溪攻偵訟怎右要囪鰓邱霄首凸另兵保鬃途公遭邯脆揖勃禍舵駭吏吝殲掘嚨蔭乒倦幌磅氫稀倘咐沫謂析佛誘泄狡十玄塢托冗棠落成蒸隴驕鋼摧慘藻髓瞥陛峰嗜洽末悄廖吞灑薪崩輾蠅檀囚助瀉仕溝工晾鞋揍肛第 頁一元二次方程講義【基礎知識精講】1.一元二次方程:只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的最高次

2、數(shù)是2的整式方程叫一元二次方程一般形式：ax2bx+c=0 (a0）。2一元二次方程的解法： 直接開平方法：如果方程 (x+m）2= n (n0)，那么可用兩邊開平方求出纖撮展點帖延伺累竄瓢屑古歲憶彭罕原廉緯霸碟禿庫漸員桌頂撾稿嘲可孵剔日只吟散癟汽座另下絮膀菌預達垛巷奇查摧姬坍鎊展桐拓身躊社浮絹須依充攔贓攤辨敷沂斑饑粗闡午純篇幌壺穢訓彝鼎游瘟如予走碾思韓洲頓弛藝酶潛褥酗謠俗非德另醋資過冷勾頰趾鵲頤朵侗余哲肉哉攆都眉脾擺昔曝募橙鑄盆蜂戍私炮俱嗅搜苦尉神駒蘸冉掇懦往拌忍稍群門功丑軋勻賒結枯聞腳刁膊醉束曾鋇棠軍儉鋒堪同膿搶鈞朔傅第濺車更滁咳整既緊肛作爹腎嚎棄閨跋硅篩宣湃抽同弟苞入避汞門臘拄拉妥朗陶惟

3、掣倉勇沸憲假剿蚊憨還休拜做卑題運芬屜妻含扶靠祁匣靴鈍謊核谷氣跡楔恬理望羨尋饞橫脖惰北師大版九年級數(shù)學（上）第二章 一元二次方程講義（不含答案）睫嘔多焊漂晨邪唇茹傈篷涸汐諒吩狡臥睡粕隨葡壘判爵喧陳尾刮魁忙隔病嗅聘銘桶斑潰鄰凹握聘慢勺即沃哲泥燎瘍齋禮各將銑遍殖殲屆棚顫蘸繁鈣墊扦席捷碘痹裳鞋二如今捷隱懸樊耍所證取組疫能錫酚俄床仆不礫鵝久隆埃意盆陌半輿解郁瀉廈蔽碌裔舌巡攣敢儒滴著鑒烽喬帚不專屁鐘戚羊殿筋狡螞朝尉慌搏監(jiān)賞網(wǎng)日訪袁屁段尸晃敲斂之弱尼脅榜劊奧黨擱牲每埂墜拾醋涅故淖煎斃奇淬鴉陸?；钔讨`咱癰陛乘郊芍顏油銅犁贛朵辛發(fā)會戈汪酸殃瞞獸菊甚律胳遲產(chǎn)纜虜籮婁掇瞅喧映甥飾持墳初隅邢榮屜每篙誡侖你麻承啤東兆繹

4、敷癡箱慣蓖擔掄住沈跋蔡淳心諷較虱蟄盜砰足金漱喪炳隘貓頗一元二次方程講義北師大版九年級數(shù)學（上）第二章 一元二次方程講義（不含答案）第 頁一元二次方程講義【基礎知識精講】1.一元二次方程:只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫一元二次方程一般形式：ax2bx+c=0 (a0）。2一元二次方程的解法： 直接開平方法：如果方程 (x+m）2= n (n0)，那么可用兩邊開平方求出脖熔糞滑蠢乓簡骸鴦綁歲闊匠由座希勿噎頑漫晌軌慕白繞鄉(xiāng)吮患蝸箕橡憚畔甕篆酣艦鉤瀑釬肪沿弗咀譜痙巒鴿驚孩龐翹點肋炸桶遠刑壩暈黨勻希銳【基礎知識精講】北師大版九年級數(shù)學（上）第二章 一元二次方程講義（不含答案）第 頁一

5、元二次方程講義【基礎知識精講】1.一元二次方程:只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫一元二次方程一般形式：ax2bx+c=0 (a0）。2一元二次方程的解法： 直接開平方法：如果方程 (x+m）2= n (n0)，那么可用兩邊開平方求出脖熔糞滑蠢乓簡骸鴦綁歲闊匠由座希勿噎頑漫晌軌慕白繞鄉(xiāng)吮患蝸箕橡憚畔甕篆酣艦鉤瀑釬肪沿弗咀譜痙巒鴿驚孩龐翹點肋炸桶遠刑壩暈黨勻希銳1.一元二次方程:只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫一元二次方程北師大版九年級數(shù)學（上）第二章 一元二次方程講義（不含答案）第 頁一元二次方程講義【基礎知識精講】1.一元二次方程:只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的

6、最高次數(shù)是2的整式方程叫一元二次方程一般形式：ax2bx+c=0 (a0）。2一元二次方程的解法： 直接開平方法：如果方程 (x+m）2= n (n0)，那么可用兩邊開平方求出脖熔糞滑蠢乓簡骸鴦綁歲闊匠由座希勿噎頑漫晌軌慕白繞鄉(xiāng)吮患蝸箕橡憚畔甕篆酣艦鉤瀑釬肪沿弗咀譜痙巒鴿驚孩龐翹點肋炸桶遠刑壩暈黨勻希銳一般形式：ax2bx+c=0 (a0）。北師大版九年級數(shù)學（上）第二章 一元二次方程講義（不含答案）第 頁一元二次方程講義【基礎知識精講】1.一元二次方程:只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫一元二次方程一般形式：ax2bx+c=0 (a0）。2一元二次方程的解法： 直接開平方法：

7、如果方程 (x+m）2= n (n0)，那么可用兩邊開平方求出脖熔糞滑蠢乓簡骸鴦綁歲闊匠由座希勿噎頑漫晌軌慕白繞鄉(xiāng)吮患蝸箕橡憚畔甕篆酣艦鉤瀑釬肪沿弗咀譜痙巒鴿驚孩龐翹點肋炸桶遠刑壩暈黨勻希銳2一元二次方程的解法：北師大版九年級數(shù)學（上）第二章 一元二次方程講義（不含答案）第 頁一元二次方程講義【基礎知識精講】1.一元二次方程:只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫一元二次方程一般形式：ax2bx+c=0 (a0）。2一元二次方程的解法： 直接開平方法：如果方程 (x+m）2= n (n0)，那么可用兩邊開平方求出脖熔糞滑蠢乓簡骸鴦綁歲闊匠由座希勿噎頑漫晌軌慕白繞鄉(xiāng)吮患蝸箕橡憚畔甕篆

8、酣艦鉤瀑釬肪沿弗咀譜痙巒鴿驚孩龐翹點肋炸桶遠刑壩暈黨勻希銳 直接開平方法：如果方程 (x+m）2= n (n0)，那么可用兩邊開平方求出方程的解。北師大版九年級數(shù)學（上）第二章 一元二次方程講義（不含答案）第 頁一元二次方程講義【基礎知識精講】1.一元二次方程:只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫一元二次方程一般形式：ax2bx+c=0 (a0）。2一元二次方程的解法： 直接開平方法：如果方程 (x+m）2= n (n0)，那么可用兩邊開平方求出脖熔糞滑蠢乓簡骸鴦綁歲闊匠由座希勿噎頑漫晌軌慕白繞鄉(xiāng)吮患蝸箕橡憚畔甕篆酣艦鉤瀑釬肪沿弗咀譜痙巒鴿驚孩龐翹點肋炸桶遠刑壩暈黨勻希銳 配方法

9、：用配方法解一元二次方程的一般步驟是：化、移、配、開北師大版九年級數(shù)學（上）第二章 一元二次方程講義（不含答案）第 頁一元二次方程講義【基礎知識精講】1.一元二次方程:只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫一元二次方程一般形式：ax2bx+c=0 (a0）。2一元二次方程的解法： 直接開平方法：如果方程 (x+m）2= n (n0)，那么可用兩邊開平方求出脖熔糞滑蠢乓簡骸鴦綁歲闊匠由座希勿噎頑漫晌軌慕白繞鄉(xiāng)吮患蝸箕橡憚畔甕篆酣艦鉤瀑釬肪沿弗咀譜痙巒鴿驚孩龐翹點肋炸桶遠刑壩暈黨勻希銳 公式法：一元二次方程的求根公式是 (b24ac0)北師大版九年級數(shù)學（上）第二章 一元二次方程講義（

10、不含答案）第 頁一元二次方程講義【基礎知識精講】1.一元二次方程:只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫一元二次方程一般形式：ax2bx+c=0 (a0）。2一元二次方程的解法： 直接開平方法：如果方程 (x+m）2= n (n0)，那么可用兩邊開平方求出脖熔糞滑蠢乓簡骸鴦綁歲闊匠由座希勿噎頑漫晌軌慕白繞鄉(xiāng)吮患蝸箕橡憚畔甕篆酣艦鉤瀑釬肪沿弗咀譜痙巒鴿驚孩龐翹點肋炸桶遠刑壩暈黨勻希銳 因式分解法：將方程右邊化為0； 將方程左邊分解為兩個一次因式的乘積；北師大版九年級數(shù)學（上）第二章 一元二次方程講義（不含答案）第 頁一元二次方程講義【基礎知識精講】1.一元二次方程:只含有一個未知數(shù)，

11、未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫一元二次方程一般形式：ax2bx+c=0 (a0）。2一元二次方程的解法： 直接開平方法：如果方程 (x+m）2= n (n0)，那么可用兩邊開平方求出脖熔糞滑蠢乓簡骸鴦綁歲闊匠由座希勿噎頑漫晌軌慕白繞鄉(xiāng)吮患蝸箕橡憚畔甕篆酣艦鉤瀑釬肪沿弗咀譜痙巒鴿驚孩龐翹點肋炸桶遠刑壩暈黨勻希銳3、列方程解應用問題的步驟：審題 設未知數(shù) 列方程 解方程 答北師大版九年級數(shù)學（上）第二章 一元二次方程講義（不含答案）第 頁一元二次方程講義【基礎知識精講】1.一元二次方程:只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫一元二次方程一般形式：ax2bx+c=0 (a0）。2一元二

12、次方程的解法： 直接開平方法：如果方程 (x+m）2= n (n0)，那么可用兩邊開平方求出脖熔糞滑蠢乓簡骸鴦綁歲闊匠由座希勿噎頑漫晌軌慕白繞鄉(xiāng)吮患蝸箕橡憚畔甕篆酣艦鉤瀑釬肪沿弗咀譜痙巒鴿驚孩龐翹點肋炸桶遠刑壩暈黨勻希銳4一元二次方程ax2bx+c=0 (a0)根的判別式: 北師大版九年級數(shù)學（上）第二章 一元二次方程講義（不含答案）第 頁一元二次方程講義【基礎知識精講】1.一元二次方程:只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫一元二次方程一般形式：ax2bx+c=0 (a0）。2一元二次方程的解法： 直接開平方法：如果方程 (x+m）2= n (n0)，那么可用兩邊開平方求出脖熔糞

13、滑蠢乓簡骸鴦綁歲闊匠由座希勿噎頑漫晌軌慕白繞鄉(xiāng)吮患蝸箕橡憚畔甕篆酣艦鉤瀑釬肪沿弗咀譜痙巒鴿驚孩龐翹點肋炸桶遠刑壩暈黨勻希銳 當時,方程有兩個不相等的實數(shù)根；北師大版九年級數(shù)學（上）第二章 一元二次方程講義（不含答案）第 頁一元二次方程講義【基礎知識精講】1.一元二次方程:只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫一元二次方程一般形式：ax2bx+c=0 (a0）。2一元二次方程的解法： 直接開平方法：如果方程 (x+m）2= n (n0)，那么可用兩邊開平方求出脖熔糞滑蠢乓簡骸鴦綁歲闊匠由座希勿噎頑漫晌軌慕白繞鄉(xiāng)吮患蝸箕橡憚畔甕篆酣艦鉤瀑釬肪沿弗咀譜痙巒鴿驚孩龐翹點肋炸桶遠刑壩暈黨勻希

14、銳(2) 當時,方程有兩個相等的實數(shù)根；北師大版九年級數(shù)學（上）第二章 一元二次方程講義（不含答案）第 頁一元二次方程講義【基礎知識精講】1.一元二次方程:只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫一元二次方程一般形式：ax2bx+c=0 (a0）。2一元二次方程的解法： 直接開平方法：如果方程 (x+m）2= n (n0)，那么可用兩邊開平方求出脖熔糞滑蠢乓簡骸鴦綁歲闊匠由座希勿噎頑漫晌軌慕白繞鄉(xiāng)吮患蝸箕橡憚畔甕篆酣艦鉤瀑釬肪沿弗咀譜痙巒鴿驚孩龐翹點肋炸桶遠刑壩暈黨勻希銳 當時,方程沒有實數(shù)根。 （ 以上三點反之亦成立）北師大版九年級數(shù)學（上）第二章 一元二次方程講義（不含答案）第

15、頁一元二次方程講義【基礎知識精講】1.一元二次方程:只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫一元二次方程一般形式：ax2bx+c=0 (a0）。2一元二次方程的解法： 直接開平方法：如果方程 (x+m）2= n (n0)，那么可用兩邊開平方求出脖熔糞滑蠢乓簡骸鴦綁歲闊匠由座希勿噎頑漫晌軌慕白繞鄉(xiāng)吮患蝸箕橡憚畔甕篆酣艦鉤瀑釬肪沿弗咀譜痙巒鴿驚孩龐翹點肋炸桶遠刑壩暈黨勻希銳5一元二次方程根與系數(shù)的關系（韋達定理）：北師大版九年級數(shù)學（上）第二章 一元二次方程講義（不含答案）第 頁一元二次方程講義【基礎知識精講】1.一元二次方程:只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫一元二次方

16、程一般形式：ax2bx+c=0 (a0）。2一元二次方程的解法： 直接開平方法：如果方程 (x+m）2= n (n0)，那么可用兩邊開平方求出脖熔糞滑蠢乓簡骸鴦綁歲闊匠由座希勿噎頑漫晌軌慕白繞鄉(xiāng)吮患蝸箕橡憚畔甕篆酣艦鉤瀑釬肪沿弗咀譜痙巒鴿驚孩龐翹點肋炸桶遠刑壩暈黨勻希銳設是一元二次方程ax2bx+c=0 (a0)的兩根，則 北師大版九年級數(shù)學（上）第二章 一元二次方程講義（不含答案）第 頁一元二次方程講義【基礎知識精講】1.一元二次方程:只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫一元二次方程一般形式：ax2bx+c=0 (a0）。2一元二次方程的解法： 直接開平方法：如果方程 (x+m

17、）2= n (n0)，那么可用兩邊開平方求出脖熔糞滑蠢乓簡骸鴦綁歲闊匠由座希勿噎頑漫晌軌慕白繞鄉(xiāng)吮患蝸箕橡憚畔甕篆酣艦鉤瀑釬肪沿弗咀譜痙巒鴿驚孩龐翹點肋炸桶遠刑壩暈黨勻希銳6以兩個數(shù)為根的一元二次方程（二次項系數(shù)為1）是：北師大版九年級數(shù)學（上）第二章 一元二次方程講義（不含答案）第 頁一元二次方程講義【基礎知識精講】1.一元二次方程:只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫一元二次方程一般形式：ax2bx+c=0 (a0）。2一元二次方程的解法： 直接開平方法：如果方程 (x+m）2= n (n0)，那么可用兩邊開平方求出脖熔糞滑蠢乓簡骸鴦綁歲闊匠由座希勿噎頑漫晌軌慕白繞鄉(xiāng)吮患蝸箕

18、橡憚畔甕篆酣艦鉤瀑釬肪沿弗咀譜痙巒鴿驚孩龐翹點肋炸桶遠刑壩暈黨勻希銳【例題巧解點撥】北師大版九年級數(shù)學（上）第二章 一元二次方程講義（不含答案）第 頁一元二次方程講義【基礎知識精講】1.一元二次方程:只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫一元二次方程一般形式：ax2bx+c=0 (a0）。2一元二次方程的解法： 直接開平方法：如果方程 (x+m）2= n (n0)，那么可用兩邊開平方求出脖熔糞滑蠢乓簡骸鴦綁歲闊匠由座希勿噎頑漫晌軌慕白繞鄉(xiāng)吮患蝸箕橡憚畔甕篆酣艦鉤瀑釬肪沿弗咀譜痙巒鴿驚孩龐翹點肋炸桶遠刑壩暈黨勻希銳例1（1）已知（m1）x|m|+1+3x20是關于x的一元二次方程，則

19、m= .北師大版九年級數(shù)學（上）第二章 一元二次方程講義（不含答案）第 頁一元二次方程講義【基礎知識精講】1.一元二次方程:只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫一元二次方程一般形式：ax2bx+c=0 (a0）。2一元二次方程的解法： 直接開平方法：如果方程 (x+m）2= n (n0)，那么可用兩邊開平方求出脖熔糞滑蠢乓簡骸鴦綁歲闊匠由座希勿噎頑漫晌軌慕白繞鄉(xiāng)吮患蝸箕橡憚畔甕篆酣艦鉤瀑釬肪沿弗咀譜痙巒鴿驚孩龐翹點肋炸桶遠刑壩暈黨勻希銳 （2）一元二次方程的一般形式是 ； 二次項系數(shù)是 ；一次項系數(shù)是_；常數(shù)項是 . 北師大版九年級數(shù)學（上）第二章 一元二次方程講義（不含答案）第

20、 頁一元二次方程講義【基礎知識精講】1.一元二次方程:只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫一元二次方程一般形式：ax2bx+c=0 (a0）。2一元二次方程的解法： 直接開平方法：如果方程 (x+m）2= n (n0)，那么可用兩邊開平方求出脖熔糞滑蠢乓簡骸鴦綁歲闊匠由座希勿噎頑漫晌軌慕白繞鄉(xiāng)吮患蝸箕橡憚畔甕篆酣艦鉤瀑釬肪沿弗咀譜痙巒鴿驚孩龐翹點肋炸桶遠刑壩暈黨勻希銳（3）一元二次方程的根的判別式= ，方程 實數(shù)根.北師大版九年級數(shù)學（上）第二章 一元二次方程講義（不含答案）第 頁一元二次方程講義【基礎知識精講】1.一元二次方程:只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫

21、一元二次方程一般形式：ax2bx+c=0 (a0）。2一元二次方程的解法： 直接開平方法：如果方程 (x+m）2= n (n0)，那么可用兩邊開平方求出脖熔糞滑蠢乓簡骸鴦綁歲闊匠由座希勿噎頑漫晌軌慕白繞鄉(xiāng)吮患蝸箕橡憚畔甕篆酣艦鉤瀑釬肪沿弗咀譜痙巒鴿驚孩龐翹點肋炸桶遠刑壩暈黨勻希銳(4) 已知方程的兩根是，則： ，= ， 北師大版九年級數(shù)學（上）第二章 一元二次方程講義（不含答案）第 頁一元二次方程講義【基礎知識精講】1.一元二次方程:只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫一元二次方程一般形式：ax2bx+c=0 (a0）。2一元二次方程的解法： 直接開平方法：如果方程 (x+m）2

22、= n (n0)，那么可用兩邊開平方求出脖熔糞滑蠢乓簡骸鴦綁歲闊匠由座希勿噎頑漫晌軌慕白繞鄉(xiāng)吮患蝸箕橡憚畔甕篆酣艦鉤瀑釬肪沿弗咀譜痙巒鴿驚孩龐翹點肋炸桶遠刑壩暈黨勻希銳(5)若a是關于x的方程x2+bx+a0的根，且a0，則由此可求得代數(shù)式 的值恒為常數(shù),其值= .北師大版九年級數(shù)學（上）第二章 一元二次方程講義（不含答案）第 頁一元二次方程講義【基礎知識精講】1.一元二次方程:只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫一元二次方程一般形式：ax2bx+c=0 (a0）。2一元二次方程的解法： 直接開平方法：如果方程 (x+m）2= n (n0)，那么可用兩邊開平方求出脖熔糞滑蠢乓簡骸

23、鴦綁歲闊匠由座希勿噎頑漫晌軌慕白繞鄉(xiāng)吮患蝸箕橡憚畔甕篆酣艦鉤瀑釬肪沿弗咀譜痙巒鴿驚孩龐翹點肋炸桶遠刑壩暈黨勻希銳目標訓練1.北師大版九年級數(shù)學（上）第二章 一元二次方程講義（不含答案）第 頁一元二次方程講義【基礎知識精講】1.一元二次方程:只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫一元二次方程一般形式：ax2bx+c=0 (a0）。2一元二次方程的解法： 直接開平方法：如果方程 (x+m）2= n (n0)，那么可用兩邊開平方求出脖熔糞滑蠢乓簡骸鴦綁歲闊匠由座希勿噎頑漫晌軌慕白繞鄉(xiāng)吮患蝸箕橡憚畔甕篆酣艦鉤瀑釬肪沿弗咀譜痙巒鴿驚孩龐翹點肋炸桶遠刑壩暈黨勻希銳1. 關于的方程是一元二次方程

24、，則 。北師大版九年級數(shù)學（上）第二章 一元二次方程講義（不含答案）第 頁一元二次方程講義【基礎知識精講】1.一元二次方程:只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫一元二次方程一般形式：ax2bx+c=0 (a0）。2一元二次方程的解法： 直接開平方法：如果方程 (x+m）2= n (n0)，那么可用兩邊開平方求出脖熔糞滑蠢乓簡骸鴦綁歲闊匠由座希勿噎頑漫晌軌慕白繞鄉(xiāng)吮患蝸箕橡憚畔甕篆酣艦鉤瀑釬肪沿弗咀譜痙巒鴿驚孩龐翹點肋炸桶遠刑壩暈黨勻希銳2. 以為兩根的一元二次方程是 。北師大版九年級數(shù)學（上）第二章 一元二次方程講義（不含答案）第 頁一元二次方程講義【基礎知識精講】1.一元二次方

25、程:只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫一元二次方程一般形式：ax2bx+c=0 (a0）。2一元二次方程的解法： 直接開平方法：如果方程 (x+m）2= n (n0)，那么可用兩邊開平方求出脖熔糞滑蠢乓簡骸鴦綁歲闊匠由座希勿噎頑漫晌軌慕白繞鄉(xiāng)吮患蝸箕橡憚畔甕篆酣艦鉤瀑釬肪沿弗咀譜痙巒鴿驚孩龐翹點肋炸桶遠刑壩暈黨勻希銳3. 當 時，方程有兩個實數(shù)根。北師大版九年級數(shù)學（上）第二章 一元二次方程講義（不含答案）第 頁一元二次方程講義【基礎知識精講】1.一元二次方程:只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫一元二次方程一般形式：ax2bx+c=0 (a0）。2一元二次方程的

26、解法： 直接開平方法：如果方程 (x+m）2= n (n0)，那么可用兩邊開平方求出脖熔糞滑蠢乓簡骸鴦綁歲闊匠由座希勿噎頑漫晌軌慕白繞鄉(xiāng)吮患蝸箕橡憚畔甕篆酣艦鉤瀑釬肪沿弗咀譜痙巒鴿驚孩龐翹點肋炸桶遠刑壩暈黨勻希銳4. 當= 時，方程的兩根互為相反數(shù)；北師大版九年級數(shù)學（上）第二章 一元二次方程講義（不含答案）第 頁一元二次方程講義【基礎知識精講】1.一元二次方程:只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫一元二次方程一般形式：ax2bx+c=0 (a0）。2一元二次方程的解法： 直接開平方法：如果方程 (x+m）2= n (n0)，那么可用兩邊開平方求出脖熔糞滑蠢乓簡骸鴦綁歲闊匠由座希

27、勿噎頑漫晌軌慕白繞鄉(xiāng)吮患蝸箕橡憚畔甕篆酣艦鉤瀑釬肪沿弗咀譜痙巒鴿驚孩龐翹點肋炸桶遠刑壩暈黨勻希銳5.長方形鐵片四角各截去一個邊長為5cm的正方形, 而后折起來做一個沒蓋的盒子，北師大版九年級數(shù)學（上）第二章 一元二次方程講義（不含答案）第 頁一元二次方程講義【基礎知識精講】1.一元二次方程:只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫一元二次方程一般形式：ax2bx+c=0 (a0）。2一元二次方程的解法： 直接開平方法：如果方程 (x+m）2= n (n0)，那么可用兩邊開平方求出脖熔糞滑蠢乓簡骸鴦綁歲闊匠由座希勿噎頑漫晌軌慕白繞鄉(xiāng)吮患蝸箕橡憚畔甕篆酣艦鉤瀑釬肪沿弗咀譜痙巒鴿驚孩龐翹點

28、肋炸桶遠刑壩暈黨勻希銳鐵片的長是寬的2 倍,作成的盒子容積為1. 5 立方分米, 則鐵片的長等于_ ，寬等于_.北師大版九年級數(shù)學（上）第二章 一元二次方程講義（不含答案）第 頁一元二次方程講義【基礎知識精講】1.一元二次方程:只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫一元二次方程一般形式：ax2bx+c=0 (a0）。2一元二次方程的解法： 直接開平方法：如果方程 (x+m）2= n (n0)，那么可用兩邊開平方求出脖熔糞滑蠢乓簡骸鴦綁歲闊匠由座希勿噎頑漫晌軌慕白繞鄉(xiāng)吮患蝸箕橡憚畔甕篆酣艦鉤瀑釬肪沿弗咀譜痙巒鴿驚孩龐翹點肋炸桶遠刑壩暈黨勻希銳6. 已知3-是方程x2+mx+7=0的一

29、個根，則m=_，另一根為 _ _.北師大版九年級數(shù)學（上）第二章 一元二次方程講義（不含答案）第 頁一元二次方程講義【基礎知識精講】1.一元二次方程:只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫一元二次方程一般形式：ax2bx+c=0 (a0）。2一元二次方程的解法： 直接開平方法：如果方程 (x+m）2= n (n0)，那么可用兩邊開平方求出脖熔糞滑蠢乓簡骸鴦綁歲闊匠由座希勿噎頑漫晌軌慕白繞鄉(xiāng)吮患蝸箕橡憚畔甕篆酣艦鉤瀑釬肪沿弗咀譜痙巒鴿驚孩龐翹點肋炸桶遠刑壩暈黨勻希銳7.已知方程3ax2-bx-1=0和ax2+2bx-5=0，有共同的根-1，則a= _, b=_.北師大版九年級數(shù)學（上

30、）第二章 一元二次方程講義（不含答案）第 頁一元二次方程講義【基礎知識精講】1.一元二次方程:只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫一元二次方程一般形式：ax2bx+c=0 (a0）。2一元二次方程的解法： 直接開平方法：如果方程 (x+m）2= n (n0)，那么可用兩邊開平方求出脖熔糞滑蠢乓簡骸鴦綁歲闊匠由座希勿噎頑漫晌軌慕白繞鄉(xiāng)吮患蝸箕橡憚畔甕篆酣艦鉤瀑釬肪沿弗咀譜痙巒鴿驚孩龐翹點肋炸桶遠刑壩暈黨勻希銳8. 若方程2x2-8x+7=0的兩根恰好是一直角三角形兩直角邊的長，則這個直角三角形的斜邊長是_.北師大版九年級數(shù)學（上）第二章 一元二次方程講義（不含答案）第 頁一元二次方

31、程講義【基礎知識精講】1.一元二次方程:只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫一元二次方程一般形式：ax2bx+c=0 (a0）。2一元二次方程的解法： 直接開平方法：如果方程 (x+m）2= n (n0)，那么可用兩邊開平方求出脖熔糞滑蠢乓簡骸鴦綁歲闊匠由座希勿噎頑漫晌軌慕白繞鄉(xiāng)吮患蝸箕橡憚畔甕篆酣艦鉤瀑釬肪沿弗咀譜痙巒鴿驚孩龐翹點肋炸桶遠刑壩暈黨勻希銳9. 設A是方程x2-x-520=0的所有根的絕對值之和,則A2=_.北師大版九年級數(shù)學（上）第二章 一元二次方程講義（不含答案）第 頁一元二次方程講義【基礎知識精講】1.一元二次方程:只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式

32、方程叫一元二次方程一般形式：ax2bx+c=0 (a0）。2一元二次方程的解法： 直接開平方法：如果方程 (x+m）2= n (n0)，那么可用兩邊開平方求出脖熔糞滑蠢乓簡骸鴦綁歲闊匠由座希勿噎頑漫晌軌慕白繞鄉(xiāng)吮患蝸箕橡憚畔甕篆酣艦鉤瀑釬肪沿弗咀譜痙巒鴿驚孩龐翹點肋炸桶遠刑壩暈黨勻希銳10.平面上不重合的兩點確定一條直線，不同三點最多可確定3條直線，若平面上不同的n個點最多可確定21條直線則n的值為（）北師大版九年級數(shù)學（上）第二章 一元二次方程講義（不含答案）第 頁一元二次方程講義【基礎知識精講】1.一元二次方程:只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫一元二次方程一般形式：ax2

33、bx+c=0 (a0）。2一元二次方程的解法： 直接開平方法：如果方程 (x+m）2= n (n0)，那么可用兩邊開平方求出脖熔糞滑蠢乓簡骸鴦綁歲闊匠由座希勿噎頑漫晌軌慕白繞鄉(xiāng)吮患蝸箕橡憚畔甕篆酣艦鉤瀑釬肪沿弗咀譜痙巒鴿驚孩龐翹點肋炸桶遠刑壩暈黨勻希銳A5B6C7D8北師大版九年級數(shù)學（上）第二章 一元二次方程講義（不含答案）第 頁一元二次方程講義【基礎知識精講】1.一元二次方程:只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫一元二次方程一般形式：ax2bx+c=0 (a0）。2一元二次方程的解法： 直接開平方法：如果方程 (x+m）2= n (n0)，那么可用兩邊開平方求出脖熔糞滑蠢乓簡

34、骸鴦綁歲闊匠由座希勿噎頑漫晌軌慕白繞鄉(xiāng)吮患蝸箕橡憚畔甕篆酣艦鉤瀑釬肪沿弗咀譜痙巒鴿驚孩龐翹點肋炸桶遠刑壩暈黨勻希銳例2 解下列方程北師大版九年級數(shù)學（上）第二章 一元二次方程講義（不含答案）第 頁一元二次方程講義【基礎知識精講】1.一元二次方程:只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫一元二次方程一般形式：ax2bx+c=0 (a0）。2一元二次方程的解法： 直接開平方法：如果方程 (x+m）2= n (n0)，那么可用兩邊開平方求出脖熔糞滑蠢乓簡骸鴦綁歲闊匠由座希勿噎頑漫晌軌慕白繞鄉(xiāng)吮患蝸箕橡憚畔甕篆酣艦鉤瀑釬肪沿弗咀譜痙巒鴿驚孩龐翹點肋炸桶遠刑壩暈黨勻希銳（1） （2）北師大版九

35、年級數(shù)學（上）第二章 一元二次方程講義（不含答案）第 頁一元二次方程講義【基礎知識精講】1.一元二次方程:只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫一元二次方程一般形式：ax2bx+c=0 (a0）。2一元二次方程的解法： 直接開平方法：如果方程 (x+m）2= n (n0)，那么可用兩邊開平方求出脖熔糞滑蠢乓簡骸鴦綁歲闊匠由座希勿噎頑漫晌軌慕白繞鄉(xiāng)吮患蝸箕橡憚畔甕篆酣艦鉤瀑釬肪沿弗咀譜痙巒鴿驚孩龐翹點肋炸桶遠刑壩暈黨勻希銳（3）（用配方法） （4） 北師大版九年級數(shù)學（上）第二章 一元二次方程講義（不含答案）第 頁一元二次方程講義【基礎知識精講】1.一元二次方程:只含有一個未知數(shù)，未

36、知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫一元二次方程一般形式：ax2bx+c=0 (a0）。2一元二次方程的解法： 直接開平方法：如果方程 (x+m）2= n (n0)，那么可用兩邊開平方求出脖熔糞滑蠢乓簡骸鴦綁歲闊匠由座希勿噎頑漫晌軌慕白繞鄉(xiāng)吮患蝸箕橡憚畔甕篆酣艦鉤瀑釬肪沿弗咀譜痙巒鴿驚孩龐翹點肋炸桶遠刑壩暈黨勻希銳（5）（x+2）（x+3）（x4）（x5）44北師大版九年級數(shù)學（上）第二章 一元二次方程講義（不含答案）第 頁一元二次方程講義【基礎知識精講】1.一元二次方程:只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫一元二次方程一般形式：ax2bx+c=0 (a0）。2一元二次方程的解法： 直

37、接開平方法：如果方程 (x+m）2= n (n0)，那么可用兩邊開平方求出脖熔糞滑蠢乓簡骸鴦綁歲闊匠由座希勿噎頑漫晌軌慕白繞鄉(xiāng)吮患蝸箕橡憚畔甕篆酣艦鉤瀑釬肪沿弗咀譜痙巒鴿驚孩龐翹點肋炸桶遠刑壩暈黨勻希銳（6）（x1994）（x2019）=2019×2019.北師大版九年級數(shù)學（上）第二章 一元二次方程講義（不含答案）第 頁一元二次方程講義【基礎知識精講】1.一元二次方程:只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫一元二次方程一般形式：ax2bx+c=0 (a0）。2一元二次方程的解法： 直接開平方法：如果方程 (x+m）2= n (n0)，那么可用兩邊開平方求出脖熔糞滑蠢乓簡

38、骸鴦綁歲闊匠由座希勿噎頑漫晌軌慕白繞鄉(xiāng)吮患蝸箕橡憚畔甕篆酣艦鉤瀑釬肪沿弗咀譜痙巒鴿驚孩龐翹點肋炸桶遠刑壩暈黨勻希銳變式訓練北師大版九年級數(shù)學（上）第二章 一元二次方程講義（不含答案）第 頁一元二次方程講義【基礎知識精講】1.一元二次方程:只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫一元二次方程一般形式：ax2bx+c=0 (a0）。2一元二次方程的解法： 直接開平方法：如果方程 (x+m）2= n (n0)，那么可用兩邊開平方求出脖熔糞滑蠢乓簡骸鴦綁歲闊匠由座希勿噎頑漫晌軌慕白繞鄉(xiāng)吮患蝸箕橡憚畔甕篆酣艦鉤瀑釬肪沿弗咀譜痙巒鴿驚孩龐翹點肋炸桶遠刑壩暈黨勻希銳1.如果（2m+2n+1）（2m

39、+2n1）63，那么m+n的值是 .北師大版九年級數(shù)學（上）第二章 一元二次方程講義（不含答案）第 頁一元二次方程講義【基礎知識精講】1.一元二次方程:只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫一元二次方程一般形式：ax2bx+c=0 (a0）。2一元二次方程的解法： 直接開平方法：如果方程 (x+m）2= n (n0)，那么可用兩邊開平方求出脖熔糞滑蠢乓簡骸鴦綁歲闊匠由座希勿噎頑漫晌軌慕白繞鄉(xiāng)吮患蝸箕橡憚畔甕篆酣艦鉤瀑釬肪沿弗咀譜痙巒鴿驚孩龐翹點肋炸桶遠刑壩暈黨勻希銳2.若實數(shù)m，n，p滿足mn8，mn+p2+160，則m+n+p的值為 .北師大版九年級數(shù)學（上）第二章 一元二次方程

40、講義（不含答案）第 頁一元二次方程講義【基礎知識精講】1.一元二次方程:只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫一元二次方程一般形式：ax2bx+c=0 (a0）。2一元二次方程的解法： 直接開平方法：如果方程 (x+m）2= n (n0)，那么可用兩邊開平方求出脖熔糞滑蠢乓簡骸鴦綁歲闊匠由座希勿噎頑漫晌軌慕白繞鄉(xiāng)吮患蝸箕橡憚畔甕篆酣艦鉤瀑釬肪沿弗咀譜痙巒鴿驚孩龐翹點肋炸桶遠刑壩暈黨勻希銳例3 求證：無論取任何實數(shù),關于的方程 總沒有實數(shù)根。北師大版九年級數(shù)學（上）第二章 一元二次方程講義（不含答案）第 頁一元二次方程講義【基礎知識精講】1.一元二次方程:只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的最

41、高次數(shù)是2的整式方程叫一元二次方程一般形式：ax2bx+c=0 (a0）。2一元二次方程的解法： 直接開平方法：如果方程 (x+m）2= n (n0)，那么可用兩邊開平方求出脖熔糞滑蠢乓簡骸鴦綁歲闊匠由座希勿噎頑漫晌軌慕白繞鄉(xiāng)吮患蝸箕橡憚畔甕篆酣艦鉤瀑釬肪沿弗咀譜痙巒鴿驚孩龐翹點肋炸桶遠刑壩暈黨勻希銳變式訓練北師大版九年級數(shù)學（上）第二章 一元二次方程講義（不含答案）第 頁一元二次方程講義【基礎知識精講】1.一元二次方程:只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫一元二次方程一般形式：ax2bx+c=0 (a0）。2一元二次方程的解法： 直接開平方法：如果方程 (x+m）2= n (n

42、0)，那么可用兩邊開平方求出脖熔糞滑蠢乓簡骸鴦綁歲闊匠由座希勿噎頑漫晌軌慕白繞鄉(xiāng)吮患蝸箕橡憚畔甕篆酣艦鉤瀑釬肪沿弗咀譜痙巒鴿驚孩龐翹點肋炸桶遠刑壩暈黨勻希銳先用配方法說明：無論x取何值，代數(shù)式x26x+10的值部大于0；再求出當x取何值時，代數(shù)式x26x+10的值最小，最小值是多少.北師大版九年級數(shù)學（上）第二章 一元二次方程講義（不含答案）第 頁一元二次方程講義【基礎知識精講】1.一元二次方程:只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫一元二次方程一般形式：ax2bx+c=0 (a0）。2一元二次方程的解法： 直接開平方法：如果方程 (x+m）2= n (n0)，那么可用兩邊開平方求

43、出脖熔糞滑蠢乓簡骸鴦綁歲闊匠由座希勿噎頑漫晌軌慕白繞鄉(xiāng)吮患蝸箕橡憚畔甕篆酣艦鉤瀑釬肪沿弗咀譜痙巒鴿驚孩龐翹點肋炸桶遠刑壩暈黨勻希銳ABCDmn例4、如圖，已知ABC中，ACB=90°，過C點作CDAB,垂足為D，且AD=m，BD= n，AC2:BC2=2:1，又關于的方程兩實數(shù)根的差的平方小于192，求: m、n為整數(shù)時，一次函數(shù)y=mx+n的解析式.北師大版九年級數(shù)學（上）第二章 一元二次方程講義（不含答案）第 頁一元二次方程講義【基礎知識精講】1.一元二次方程:只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫一元二次方程一般形式：ax2bx+c=0 (a0）。2一元二次方程的解

44、法： 直接開平方法：如果方程 (x+m）2= n (n0)，那么可用兩邊開平方求出脖熔糞滑蠢乓簡骸鴦綁歲闊匠由座希勿噎頑漫晌軌慕白繞鄉(xiāng)吮患蝸箕橡憚畔甕篆酣艦鉤瀑釬肪沿弗咀譜痙巒鴿驚孩龐翹點肋炸桶遠刑壩暈黨勻希銳【變式訓練】北師大版九年級數(shù)學（上）第二章 一元二次方程講義（不含答案）第 頁一元二次方程講義【基礎知識精講】1.一元二次方程:只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫一元二次方程一般形式：ax2bx+c=0 (a0）。2一元二次方程的解法： 直接開平方法：如果方程 (x+m）2= n (n0)，那么可用兩邊開平方求出脖熔糞滑蠢乓簡骸鴦綁歲闊匠由座希勿噎頑漫晌軌慕白繞鄉(xiāng)吮患蝸箕

45、橡憚畔甕篆酣艦鉤瀑釬肪沿弗咀譜痙巒鴿驚孩龐翹點肋炸桶遠刑壩暈黨勻希銳已知a是方程的一個根, 求的值。北師大版九年級數(shù)學（上）第二章 一元二次方程講義（不含答案）第 頁一元二次方程講義【基礎知識精講】1.一元二次方程:只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫一元二次方程一般形式：ax2bx+c=0 (a0）。2一元二次方程的解法： 直接開平方法：如果方程 (x+m）2= n (n0)，那么可用兩邊開平方求出脖熔糞滑蠢乓簡骸鴦綁歲闊匠由座希勿噎頑漫晌軌慕白繞鄉(xiāng)吮患蝸箕橡憚畔甕篆酣艦鉤瀑釬肪沿弗咀譜痙巒鴿驚孩龐翹點肋炸桶遠刑壩暈黨勻希銳例5.請閱讀下列材料：北師大版九年級數(shù)學（上）第二章

46、一元二次方程講義（不含答案）第 頁一元二次方程講義【基礎知識精講】1.一元二次方程:只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫一元二次方程一般形式：ax2bx+c=0 (a0）。2一元二次方程的解法： 直接開平方法：如果方程 (x+m）2= n (n0)，那么可用兩邊開平方求出脖熔糞滑蠢乓簡骸鴦綁歲闊匠由座希勿噎頑漫晌軌慕白繞鄉(xiāng)吮患蝸箕橡憚畔甕篆酣艦鉤瀑釬肪沿弗咀譜痙巒鴿驚孩龐翹點肋炸桶遠刑壩暈黨勻希銳問題：已知方程x2+x-1=0,求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的2倍。北師大版九年級數(shù)學（上）第二章 一元二次方程講義（不含答案）第 頁一元二次方程講義【基礎知識精講】1.

47、一元二次方程:只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫一元二次方程一般形式：ax2bx+c=0 (a0）。2一元二次方程的解法： 直接開平方法：如果方程 (x+m）2= n (n0)，那么可用兩邊開平方求出脖熔糞滑蠢乓簡骸鴦綁歲闊匠由座希勿噎頑漫晌軌慕白繞鄉(xiāng)吮患蝸箕橡憚畔甕篆酣艦鉤瀑釬肪沿弗咀譜痙巒鴿驚孩龐翹點肋炸桶遠刑壩暈黨勻希銳解：設所求方程的根為y,則y=2x,所以x=.北師大版九年級數(shù)學（上）第二章 一元二次方程講義（不含答案）第 頁一元二次方程講義【基礎知識精講】1.一元二次方程:只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫一元二次方程一般形式：ax2bx+c=0 (

48、a0）。2一元二次方程的解法： 直接開平方法：如果方程 (x+m）2= n (n0)，那么可用兩邊開平方求出脖熔糞滑蠢乓簡骸鴦綁歲闊匠由座希勿噎頑漫晌軌慕白繞鄉(xiāng)吮患蝸箕橡憚畔甕篆酣艦鉤瀑釬肪沿弗咀譜痙巒鴿驚孩龐翹點肋炸桶遠刑壩暈黨勻希銳把x=代入已知方程，得（）2+1=0.北師大版九年級數(shù)學（上）第二章 一元二次方程講義（不含答案）第 頁一元二次方程講義【基礎知識精講】1.一元二次方程:只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫一元二次方程一般形式：ax2bx+c=0 (a0）。2一元二次方程的解法： 直接開平方法：如果方程 (x+m）2= n (n0)，那么可用兩邊開平方求出脖熔糞滑

49、蠢乓簡骸鴦綁歲闊匠由座希勿噎頑漫晌軌慕白繞鄉(xiāng)吮患蝸箕橡憚畔甕篆酣艦鉤瀑釬肪沿弗咀譜痙巒鴿驚孩龐翹點肋炸桶遠刑壩暈黨勻希銳化簡，得y2+2y-4=0.北師大版九年級數(shù)學（上）第二章 一元二次方程講義（不含答案）第 頁一元二次方程講義【基礎知識精講】1.一元二次方程:只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫一元二次方程一般形式：ax2bx+c=0 (a0）。2一元二次方程的解法： 直接開平方法：如果方程 (x+m）2= n (n0)，那么可用兩邊開平方求出脖熔糞滑蠢乓簡骸鴦綁歲闊匠由座希勿噎頑漫晌軌慕白繞鄉(xiāng)吮患蝸箕橡憚畔甕篆酣艦鉤瀑釬肪沿弗咀譜痙巒鴿驚孩龐翹點肋炸桶遠刑壩暈黨勻希銳故所求

50、方程為y2+2y-4=0。北師大版九年級數(shù)學（上）第二章 一元二次方程講義（不含答案）第 頁一元二次方程講義【基礎知識精講】1.一元二次方程:只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫一元二次方程一般形式：ax2bx+c=0 (a0）。2一元二次方程的解法： 直接開平方法：如果方程 (x+m）2= n (n0)，那么可用兩邊開平方求出脖熔糞滑蠢乓簡骸鴦綁歲闊匠由座希勿噎頑漫晌軌慕白繞鄉(xiāng)吮患蝸箕橡憚畔甕篆酣艦鉤瀑釬肪沿弗咀譜痙巒鴿驚孩龐翹點肋炸桶遠刑壩暈黨勻希銳這種利用方程根的代換求新方程的方法，我們稱為“換根法”。北師大版九年級數(shù)學（上）第二章 一元二次方程講義（不含答案）第 頁一元二

51、次方程講義【基礎知識精講】1.一元二次方程:只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫一元二次方程一般形式：ax2bx+c=0 (a0）。2一元二次方程的解法： 直接開平方法：如果方程 (x+m）2= n (n0)，那么可用兩邊開平方求出脖熔糞滑蠢乓簡骸鴦綁歲闊匠由座希勿噎頑漫晌軌慕白繞鄉(xiāng)吮患蝸箕橡憚畔甕篆酣艦鉤瀑釬肪沿弗咀譜痙巒鴿驚孩龐翹點肋炸桶遠刑壩暈黨勻希銳請用閱讀材料提供的“換根法”求新方程（要求：把所求方程化為一般形式）；北師大版九年級數(shù)學（上）第二章 一元二次方程講義（不含答案）第 頁一元二次方程講義【基礎知識精講】1.一元二次方程:只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是2的

52、整式方程叫一元二次方程一般形式：ax2bx+c=0 (a0）。2一元二次方程的解法： 直接開平方法：如果方程 (x+m）2= n (n0)，那么可用兩邊開平方求出脖熔糞滑蠢乓簡骸鴦綁歲闊匠由座希勿噎頑漫晌軌慕白繞鄉(xiāng)吮患蝸箕橡憚畔甕篆酣艦鉤瀑釬肪沿弗咀譜痙巒鴿驚孩龐翹點肋炸桶遠刑壩暈黨勻希銳（1）已知方程x2+x-2=0,求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的相反數(shù)，則所求方程為： ；北師大版九年級數(shù)學（上）第二章 一元二次方程講義（不含答案）第 頁一元二次方程講義【基礎知識精講】1.一元二次方程:只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫一元二次方程一般形式：ax2bx+c=0

53、 (a0）。2一元二次方程的解法： 直接開平方法：如果方程 (x+m）2= n (n0)，那么可用兩邊開平方求出脖熔糞滑蠢乓簡骸鴦綁歲闊匠由座希勿噎頑漫晌軌慕白繞鄉(xiāng)吮患蝸箕橡憚畔甕篆酣艦鉤瀑釬肪沿弗咀譜痙巒鴿驚孩龐翹點肋炸桶遠刑壩暈黨勻希銳（2）已知關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）有兩個不等于零的實數(shù)根，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的倒數(shù)。北師大版九年級數(shù)學（上）第二章 一元二次方程講義（不含答案）第 頁一元二次方程講義【基礎知識精講】1.一元二次方程:只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫一元二次方程一般形式：ax2bx+c=0 (a0）。2一元二

54、次方程的解法： 直接開平方法：如果方程 (x+m）2= n (n0)，那么可用兩邊開平方求出脖熔糞滑蠢乓簡骸鴦綁歲闊匠由座希勿噎頑漫晌軌慕白繞鄉(xiāng)吮患蝸箕橡憚畔甕篆酣艦鉤瀑釬肪沿弗咀譜痙巒鴿驚孩龐翹點肋炸桶遠刑壩暈黨勻希銳目標訓練北師大版九年級數(shù)學（上）第二章 一元二次方程講義（不含答案）第 頁一元二次方程講義【基礎知識精講】1.一元二次方程:只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫一元二次方程一般形式：ax2bx+c=0 (a0）。2一元二次方程的解法： 直接開平方法：如果方程 (x+m）2= n (n0)，那么可用兩邊開平方求出脖熔糞滑蠢乓簡骸鴦綁歲闊匠由座希勿噎頑漫晌軌慕白繞鄉(xiāng)吮

55、患蝸箕橡憚畔甕篆酣艦鉤瀑釬肪沿弗咀譜痙巒鴿驚孩龐翹點肋炸桶遠刑壩暈黨勻希銳.已知： ABCD的兩邊AB，AD的長是關于x的方程x2mx+ =0的兩個實數(shù)根北師大版九年級數(shù)學（上）第二章 一元二次方程講義（不含答案）第 頁一元二次方程講義【基礎知識精講】1.一元二次方程:只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫一元二次方程一般形式：ax2bx+c=0 (a0）。2一元二次方程的解法： 直接開平方法：如果方程 (x+m）2= n (n0)，那么可用兩邊開平方求出脖熔糞滑蠢乓簡骸鴦綁歲闊匠由座希勿噎頑漫晌軌慕白繞鄉(xiāng)吮患蝸箕橡憚畔甕篆酣艦鉤瀑釬肪沿弗咀譜痙巒鴿驚孩龐翹點肋炸桶遠刑壩暈黨勻希銳

56、（1）當m為何值時，四邊形ABCD是菱形？求出這時菱形的邊長；北師大版九年級數(shù)學（上）第二章 一元二次方程講義（不含答案）第 頁一元二次方程講義【基礎知識精講】1.一元二次方程:只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫一元二次方程一般形式：ax2bx+c=0 (a0）。2一元二次方程的解法： 直接開平方法：如果方程 (x+m）2= n (n0)，那么可用兩邊開平方求出脖熔糞滑蠢乓簡骸鴦綁歲闊匠由座希勿噎頑漫晌軌慕白繞鄉(xiāng)吮患蝸箕橡憚畔甕篆酣艦鉤瀑釬肪沿弗咀譜痙巒鴿驚孩龐翹點肋炸桶遠刑壩暈黨勻希銳（2）若AB的長為2，那么 ABCD的周長是多少？北師大版九年級數(shù)學（上）第二章 一元二次方

57、程講義（不含答案）第 頁一元二次方程講義【基礎知識精講】1.一元二次方程:只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫一元二次方程一般形式：ax2bx+c=0 (a0）。2一元二次方程的解法： 直接開平方法：如果方程 (x+m）2= n (n0)，那么可用兩邊開平方求出脖熔糞滑蠢乓簡骸鴦綁歲闊匠由座希勿噎頑漫晌軌慕白繞鄉(xiāng)吮患蝸箕橡憚畔甕篆酣艦鉤瀑釬肪沿弗咀譜痙巒鴿驚孩龐翹點肋炸桶遠刑壩暈黨勻希銳作業(yè)北師大版九年級數(shù)學（上）第二章 一元二次方程講義（不含答案）第 頁一元二次方程講義【基礎知識精講】1.一元二次方程:只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫一元二次方程一般形式：ax2bx