華師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)各章家庭輔導(dǎo)資料

1、編寫說(shuō)明在輔導(dǎo)外孫學(xué)習(xí)過(guò)程中，本人編寫了一套初中數(shù)學(xué)家庭輔導(dǎo)資料。編后覺(jué)得這套資料即可作為家長(zhǎng)們輔導(dǎo)孩子學(xué)習(xí)時(shí)使用，也可作為孩子或成人自學(xué)時(shí)使用，因此產(chǎn)生了上傳的念頭。本人不是教師，雖然也在中專、職工大學(xué)帶過(guò)課，但畢竟不是專職教師，所以有幾點(diǎn)需要說(shuō)明：1. 資料來(lái)源：從三種渠道，其一，2007年華東師大版教材；其二，網(wǎng)絡(luò)資料；其三，本人知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)。由于原來(lái)只為自用，所以引用資料都未注明出處，特向原作者和有關(guān)網(wǎng)絡(luò)表示歉意。由于本人沒(méi)有牟利目的，所以今后新編資料仍取此種模式，望見(jiàn)諒。2. 所有引用的網(wǎng)絡(luò)資料都經(jīng)過(guò)本人分析研究，對(duì)其中的錯(cuò)誤(不一定是原作者錯(cuò)誤)進(jìn)行了更正，有些插圖和圖表進(jìn)行了重新繪

2、制。3. 本人水平有限，所編資料難免有錯(cuò)誤或不當(dāng)之處，愿接受網(wǎng)友們批評(píng)指導(dǎo)。柯普翁2011.6.23于長(zhǎng)治家庭輔導(dǎo)初中數(shù)學(xué)七年級(jí)(上) 第一章 走進(jìn)數(shù)學(xué)世界l 應(yīng)知：數(shù)學(xué)和語(yǔ)文一樣是知識(shí)的基礎(chǔ)，人人離不開(kāi)數(shù)學(xué)，也能夠?qū)W會(huì)數(shù)學(xué)，而且數(shù)學(xué)是有趣的、美麗的，應(yīng)該對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生深厚的興趣，并主動(dòng)用數(shù)學(xué)去解決一些實(shí)際問(wèn)題，還要從中尋找規(guī)律，提高運(yùn)算能力。l 應(yīng)會(huì)1. 分析問(wèn)題，尋找規(guī)律。2. 整理知識(shí)，綜合運(yùn)用。l 例題：1. 如何使下列四個(gè)數(shù)通過(guò)四則運(yùn)算得24？ 1，5，5，5； 1，3，4，6觀察與分析： 5×？=24，可得到 要得24可能有兩條路： 4×6，但1，3，4無(wú)法形成4。

3、 可得到答案：5-（1÷5）×524 6÷(13÷4)24答案： (51÷5)×524 6÷(13÷4)242. 找規(guī)律 從上3式看出什么規(guī)律？已知25×25625，請(qǐng)計(jì)算：24×26？ 如果a×am 那么(a+1)(a-1)=? 觀察與分析：實(shí)際上這就是公式(a+b)(a-b)=a2-b2的實(shí)際應(yīng)用。由此可以推知：已知25×25625，那么23×27621，21×29609，(a+1)(a-1)=m13. 只允許添兩個(gè)“一”、一個(gè)“十”和一個(gè)括號(hào)，不改變

4、數(shù)字順序，把1，2，3，4，5，6，7，8，9這九個(gè)數(shù)字連成結(jié)果為100的算式：1 2 3 4 5 6 7 8 9 =100觀察與分析：結(jié)果要得100，第一個(gè)數(shù)可以大于100或小于100，即為123或12，如果是12，要加的數(shù)就必須是345，顯然其余的數(shù)減兩次無(wú)法滿足題設(shè)條件，所以答案是：123（456789）1004. 幻方解法三階：中間數(shù)填在中間，與它等差的兩個(gè)數(shù)分別填在對(duì)角(偶數(shù))或?qū)?奇數(shù))。南宋數(shù)學(xué)家楊輝曾用“九子斜排，上下對(duì)易，左右相更，四維挺出”的方法完成填充。四階：先把116十六個(gè)數(shù)字順序排4行，然后把對(duì)角線上的數(shù)字對(duì)稱調(diào)換。 第二章 有理數(shù)l 應(yīng)知：一、基本概念自然數(shù)：零和

5、正整數(shù)稱為自然數(shù)?！咀⒁狻?不是正整數(shù)，也不是負(fù)整數(shù)，但它是整數(shù)。0可以表示沒(méi)有，也可以表示一個(gè)實(shí)際存在的數(shù)量，如0自然數(shù)又可分為奇數(shù)(2n-1)和偶數(shù)(2n)；0是偶數(shù)。質(zhì)數(shù)(又稱素?cái)?shù)。指在一個(gè)大于1的自然數(shù)中，除了1和此整數(shù)自身外，沒(méi)法被其他自然數(shù)整除的數(shù)。)與合數(shù)(比1大但不是素?cái)?shù)的整數(shù))。零(0)和1既非質(zhì)數(shù)也非合數(shù)。正數(shù)和負(fù)數(shù)：用來(lái)表示具有相反意義的量的一對(duì)數(shù)。一般說(shuō)，大于0的數(shù)稱為正數(shù)，小于0的數(shù)稱為負(fù)數(shù)。但在表示具有相反意義的量時(shí)，負(fù)數(shù)只是正數(shù)加上“-”號(hào)，不表示小于0。整數(shù)：正整數(shù)(除0外的自然數(shù))、負(fù)整數(shù)和0統(tǒng)稱為整數(shù)。有理數(shù)：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)（包括有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)

6、）?！咀⒁狻砍Ｒ?jiàn)的不是有理數(shù)的數(shù)有和有規(guī)律的但不循環(huán)的小數(shù)。如：0.0100100010001000010000010000001將來(lái)會(huì)學(xué)到，這叫無(wú)理數(shù)，屬實(shí)數(shù)范圍。數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。劃線部分稱為數(shù)軸三要素。相反數(shù)：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零。數(shù)的絕對(duì)值：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是在數(shù)軸上表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離。一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，零的絕對(duì)值是零?！咀⒁狻拷^對(duì)值的代數(shù)定義用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)：如果a0，那么=a；如果a0，那么=-a；如果a=0，那么=0。實(shí)數(shù)絕對(duì)值的形式定義是：aR， “| |”有兩重作用，

7、即絕對(duì)值和括號(hào)。-(-5)讀作-5的相反數(shù)，-|-5|讀作-5絕對(duì)值的相反數(shù)。若表示兩個(gè)非負(fù)數(shù)的式子和為0（或這兩個(gè)式子互為相反數(shù)），則這兩個(gè)式子都等于0。如：若，則(即),.倒數(shù)：兩個(gè)數(shù)乘積是1的數(shù)互為倒數(shù)，0沒(méi)有倒數(shù)。乘方：求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方。冪：乘方的結(jié)果叫做冪。讀作a的n次方，或a的n次冪。式中a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。近似數(shù)：與實(shí)際數(shù)非常接近的數(shù)稱為近似數(shù)。【注意】近似數(shù)的精確度。近似數(shù)一般是用四舍五入的方法得到的，但實(shí)際生活中，有時(shí)也用估算法或進(jìn)一法得到。精確度：近似數(shù)與實(shí)際數(shù)近似的程度叫做精確度。有效數(shù)字：一個(gè)近似數(shù)四舍五入到哪一位，就說(shuō)它精確到哪一位，這時(shí)，從左邊第

8、一個(gè)不是零的數(shù)字起到右邊精確的數(shù)位止的所有數(shù)字，都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)數(shù)寫作的形式，其中，n是整數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法。二、基本法則1. 有理數(shù)大小比較法則(注：學(xué)了實(shí)數(shù)后，實(shí)數(shù)大小的比較與此相同)：正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。兩個(gè)正數(shù)，絕對(duì)值大的則大；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。求差比較：設(shè)a、b是有理數(shù)，求商比較法：設(shè)a、b是兩正有理數(shù)，絕對(duì)值比較法：設(shè)a、b是兩負(fù)有理數(shù)，平方比較法：設(shè)a、b是兩負(fù)有理數(shù)，2. 有理數(shù)運(yùn)算法則(注：實(shí)數(shù)運(yùn)算法則與此同)加法交換律：兩個(gè)有理數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。

9、用代數(shù)式表示： 加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。 用代數(shù)式表示： 乘法交換律：兩個(gè)有理數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，積不變。 用代數(shù)式表示： 乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變。 用代數(shù)式表示： 乘法對(duì)加法的分配律：兩個(gè)數(shù)相加再乘另一個(gè)數(shù),等于把這個(gè)數(shù)分別同兩個(gè)加數(shù)相乘,再把兩個(gè)積相加,得數(shù)不變。 用代數(shù)式表示： 有理數(shù)的運(yùn)算順序 先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號(hào)，就先算括號(hào)里面的。【注意】減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。零不能作除數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，

10、負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。l 應(yīng)會(huì)：1. 有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及混合運(yùn)算?！咀⒁狻窟\(yùn)算順序。運(yùn)用各種運(yùn)算律各公式，尋求簡(jiǎn)易算法。去括號(hào)時(shí)的變號(hào)。2. 用代數(shù)式表示運(yùn)算律。3. 在數(shù)軸上表示數(shù)、比較數(shù)的大小、確定數(shù)集。4. 科學(xué)記數(shù)法。(注意：有效數(shù)字的位數(shù)。)5. 取近似數(shù)。6. 使用計(jì)算器。l 例題一、填空題1. 在整數(shù)集合里的數(shù)是 ，在分?jǐn)?shù)集合里的數(shù)是 ；2. 整數(shù)和分?jǐn)?shù)合起來(lái)叫做 3. 當(dāng)a1時(shí)，|a-1|=_；當(dāng)a1時(shí)，|a-1|=_。4. 若，則，.5. 已知，|x|=5，y=3，則 6. 在有理數(shù)范圍內(nèi)定義運(yùn)算“”，其規(guī)則為：b=，則方程（43）x=13的解為x= 。二、選擇題1

11、. 在以下說(shuō)法中，正確的是           A非負(fù)有理數(shù)就是正有理數(shù)B零表示沒(méi)有，不是有理數(shù)C正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)D整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)2. 在算式4-|-35|中的所在位置，填入下列哪種運(yùn)算符號(hào)，計(jì)算出來(lái)的值最?。?）A.+ B.- C.× D.÷3. 的相反數(shù)是（ ）A、 B、 C、 D、三、判斷題：在下列各題中，正確的在括號(hào)中打“”號(hào)，不正確的在括號(hào)中打“×”號(hào)：(1)兩個(gè)數(shù)相加，和一定大于任一個(gè)加數(shù)    &

12、#160;                         （    ）(2)兩個(gè)數(shù)相加，和小于任一個(gè)加數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)一定都是負(fù)數(shù)  （    ）(3)兩數(shù)和大于一個(gè)加數(shù)而小于另一個(gè)加數(shù)，那么這兩數(shù)一定是異號(hào)   （    ）(4)當(dāng)兩個(gè)

13、數(shù)的符號(hào)相反時(shí)，它們差的絕對(duì)值等于這兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值的和 （    ）(5)兩數(shù)差一定小于被減數(shù)                                        

14、;  （    ）(6)零減去一個(gè)數(shù)，仍得這個(gè)數(shù)                                      （    ）(7

15、)兩個(gè)相反數(shù)相減得0                                             （   

16、）(8)兩個(gè)數(shù)和是正數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)一定是正數(shù)                 （    ）四、解答題1. a的絕對(duì)值是多少？在數(shù)軸上如何表示？2. 絕對(duì)值小于3的數(shù)有哪些?絕對(duì)值小于3的整數(shù)有哪幾個(gè)?3. 若|a|+|b-1|=0，求a，b4. 計(jì)算5. a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是3，求 cd的值l 參考答案一、1.正整數(shù)，零，負(fù)整數(shù)；正分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)。 2.有理數(shù)3. a1，1a 4.

17、 4，3 5. 2，8 6. ±6二、1. D 2. A 3. B3、 (1)(5)(8)× (2)(4)4、 1. 2. 解：絕對(duì)值小于3的數(shù)是從-3到3中間的所有的有理數(shù)(注：學(xué)了實(shí)數(shù)后，則包括無(wú)理數(shù))，有無(wú)數(shù)多個(gè)；但絕對(duì)值小于3的整數(shù)只有五個(gè)：-2，-1，0，1，2。觀察與分析：若a+b=0，則a，b互為相反數(shù)或a，b都是0。因?yàn)榻^對(duì)值是非負(fù)數(shù)，若|a|+|b-1|=0，則只能|a|=0，|b-1|=0，由絕對(duì)值意義得a=0，b-1=0。3. 解：因?yàn)閨a|+|b-1|=0，所以a=0，b-1=0，所以a=0，b=1。4. 解：原式=2+1-9+1=-5觀察與分析：a

18、與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，a+b=0，cd=15.解： cd=0+41=3第三章 整式的加減l 應(yīng)知：1、 基本概念代數(shù)式：用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式?！咀⒁狻康仁讲皇谴鷶?shù)式。代數(shù)式的值：用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，按照代數(shù)式指明的運(yùn)算，計(jì)算出結(jié)果，叫做代數(shù)式的值?！咀⒁狻壳蟠鷶?shù)式的值，一般是先將代數(shù)式化簡(jiǎn)，然后再將字母的取值代入。求代數(shù)式的值，有時(shí)求不出其字母的值，需要利用技巧，“整體”代入。解題格式：例：當(dāng)a=3時(shí)，求代數(shù)式2a的值。 解：當(dāng)a= 3時(shí)，原式=-2×3=6單項(xiàng)式：只含有數(shù)字與字母的積的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式

19、。單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)?！咀⒁狻繂雾?xiàng)式是由系數(shù)、字母、字母的指數(shù)構(gòu)成的，其中系數(shù)不能用帶分?jǐn)?shù)表示，如，這種表示就是錯(cuò)誤的，應(yīng)寫成。一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。如是6次單項(xiàng)式。多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。其中每個(gè)單項(xiàng)式叫做這個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)。多項(xiàng)式中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。整式：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。同類項(xiàng)：所有字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)?！咀⒁狻客愴?xiàng)中有兩個(gè)相同：字母，同字母的指數(shù)；兩個(gè)不同：系數(shù)，系數(shù)前面的正負(fù)號(hào)。降冪排列：把多項(xiàng)式按某個(gè)字母指數(shù)

20、從大到小的順序排列，叫做多項(xiàng)式按這個(gè)字母降冪排列。升冪排列：把多項(xiàng)式按某個(gè)字母指數(shù)從小到大的順序排列，叫做多項(xiàng)式按這個(gè)字母升冪排列。二、基本法則1. 合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。2. 去(添)括號(hào)法則：括號(hào)前面是“+”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都不改變正負(fù)號(hào)；括號(hào)前面是“-”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“-”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都改變正負(fù)號(hào)。所添括號(hào)前面是“+”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變正負(fù)號(hào)；所添括號(hào)前面是“-”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都改變正負(fù)號(hào)。3. 整式的加減法：一般步驟是先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)。4. 分離系數(shù)法：把參加加減運(yùn)算

21、的各整式按同一字母降冪排列，然后只把系數(shù)取出，每個(gè)整式的系數(shù)帶符號(hào)按應(yīng)有位置順序排成一行，最后進(jìn)行豎式相加，得出結(jié)果后，再把字母和相應(yīng)的指數(shù)補(bǔ)充上去，這種方法叫做分離系數(shù)法。l 應(yīng)會(huì)1. 列代數(shù)式。2. 求代數(shù)式的值。3. 合并同類項(xiàng)。4. 升(降)冪排列。5. 整式的加減(用分離系數(shù)法)。l 例題一、選擇題1. 按下列圖示的程序計(jì)算，若開(kāi)始輸入的值為x=3，則最后輸出的結(jié)果是( )A6 B21 C156 D2312一批電腦進(jìn)價(jià)為a元，加上20的利潤(rùn)后優(yōu)惠8出售，則售出價(jià)為（ ）A、a(120)B、a(120)8C、a(120)（18）D、8%a3.一輛汽車在a秒內(nèi)行駛米，則它在2分鐘內(nèi)行駛（

22、 ），請(qǐng)說(shuō)明理由。A米B米C米D米4.幾個(gè)同學(xué)在日歷縱列上圈出了三個(gè)數(shù)，算出它們的和，其中錯(cuò)誤的一個(gè)是（ ）請(qǐng)說(shuō)明理由。 A.28 B.33 C.45 D.575.觀察下列各式。你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律：；將猜想到的規(guī)律用只含一個(gè)字母n的代數(shù)式表示出來(lái)是 （ ）A. B. C. D. 106、下列去括號(hào)中，正確的是（ ） Aa2-（2a-1）=a2-2a-1 Ba2+（-2a-3）=a2-2a+3 C3a-5b-（2c-1）=3a-5b+2c-1 D-（a+b）+（c-d）=-a-b-c+d7. 下列說(shuō)法正確的是（ ） A字母相同的項(xiàng)是同類項(xiàng) B只有系數(shù)不同的項(xiàng)，才是同類項(xiàng) C-1與0.1是同類項(xiàng) D

23、-x2y與xy2是同類項(xiàng)二、填空題第一個(gè)第二個(gè)第三個(gè)第n個(gè)1. 下列圖案由邊長(zhǎng)相等的黑、白兩色正方形按一定規(guī)律拼接而成，依此規(guī)律，第n個(gè)圖案中白色正方形的個(gè)數(shù)為_(kāi)2. 當(dāng)x=2時(shí)，多項(xiàng)式的值為7，則當(dāng)x=-2時(shí)，這個(gè)多項(xiàng)式的值為 。3單項(xiàng)式是關(guān)于x、y、z的五次單項(xiàng)式，則n ；4. 觀察下列算式：212、224、238、2416、5532、2664、27128、28256。觀察后，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出223的末位數(shù)字是。5. 已知a-1+(2a-b) 2=0,那么3ab15b 2-6ab+15a-2b 2等于_三、解答題1.在如圖所示的2008年月份日歷中，用一個(gè)長(zhǎng)方形的方框圈出任意3

24、5;3個(gè)數(shù)星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六 12345678910111213141516171819202122232425262728293031abcdefghi 如果從左下角到右上角的“對(duì)角線”上的3個(gè)數(shù)字的和為48，那么這9個(gè)數(shù)的和為，在這9個(gè)日期中，最后一天是號(hào)； 在這個(gè)月的日歷中，用方框能否圈出“總和為126”的9個(gè)數(shù)？如果能，請(qǐng)求出這9個(gè)日期分別是幾號(hào)；如果不能，請(qǐng)推測(cè)下個(gè)月的日歷中，能否用方框圈出，如果能，請(qǐng)推測(cè)圈出的9個(gè)數(shù)中最后一天是星期幾？2. 圖1是一個(gè)半開(kāi)的鋁合金推拉窗示意圖，圖2是圖1的完全關(guān)閉狀態(tài)（1）請(qǐng)按圖2中所標(biāo)注的尺寸，用含a、b的代數(shù)式表示制作該

25、推拉窗所需鋁合金材料的總長(zhǎng)度（鋁合金材料的寬度都相同，接口用料忽略不計(jì)，外框材料另算）；（2）若a32cm，b5cm，請(qǐng)求出該窗戶的最大透光面積3. （1）已知一個(gè)多項(xiàng)式與a22a+1的和是a2 +a1，求這個(gè)多項(xiàng)式。 （2）已知A=2x2y2+2z,B=x2y2 +z ,求2AB4. （1）已知（a2）20，求5ab22a2b（4ab22a2b）的值。（2）有這樣一道計(jì)算題：“計(jì)算（x3x2yxy2）（x32xy2y3）（x3x2yy3）的值，其中x=，y=1”，甲同學(xué)把x看錯(cuò)成x，但計(jì)算結(jié)果仍正確，你說(shuō)是怎么一回事？5. 化簡(jiǎn)下列各式并求值:（1）a2-8a-+6a-a2+，其中a=；（2

26、）3x2y2+2xy-7x2y2-xy+2+4x2y2，其中x=2，y=（3）3a2-2（2a2+a）+2（a2-3a），其中a=-2；6. 已知A=4xy2,B=2x2y3，求當(dāng)x=2009,y=403.2時(shí)A2B的值7把多項(xiàng)式x5-3x3y2-3y2+3x2-y5寫成兩個(gè)整式的和，使其中一個(gè)只含5次項(xiàng)l 參考答案一、1. D 2. C 3. B 4. B，理由：所圈三個(gè)數(shù)的和必是3的倍數(shù)。 5. B 6. C 7. C二、1. 3+5n 2. -17 3. 4 4. 8 5. -59 (提示：從已知條件知：a-1=0，(2a-b)2=0.)三、1. (1) 144 24 a=e-8，b=e

27、-7，c=e-6，d=e-1，f=e+1，g=e+6，h=e+7，i=e+8， g+e+c=3e=48 e=16 a+b+c+d+e+f+g+h+i=9e=16×9=144，(2) 能，5，7，8，13，14，15，20，21，22；星期二2. (1) 36a-6b (2) (8a-3b)(5a-2b)=241×150=36150(cm2)3. (1) (a2 +a1)(a22a+1)=3a2.(2) 2(2x2y2+2z)(x2y2 +z)=3x2+3y2+3z4. (1) 從已知條件知：（a2）2=0， =0. 由此得：a=2，b=-1原式=10-8（8-8）=34(2

28、) 簡(jiǎn)化：原式x3x2yxy2x3+2xy2y3x3x2yy3=-2y3計(jì)算結(jié)果與x的值無(wú)關(guān)。5. (1) 原式=-2a-=-1 (2) 原式=-xy+2=×2×+2=2. (3) 原式=a28a=206. 原式=4xy22(2x2y3)=5y-8=5×403.2-8=20087. 原式=(x5-3x3y2-y5)-(3y23x2)第四章 圖形的初步認(rèn)識(shí)l 應(yīng)知一、基本概念立體圖形：各個(gè)部分不都在同一平面內(nèi)的幾何圖形，叫做立體圖形。平面圖形：各個(gè)部分都在同一平面內(nèi)的幾何圖形，叫做平面圖形。【注意】（1）幾何圖形的組成點(diǎn)：線和線相交的地方是點(diǎn)，它是幾何圖形中最基本的

29、圖形。線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線。面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。體：幾何體也簡(jiǎn)稱體。（2）點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體。直線：一根拉得很緊的線，就給我們以直線的形象，直線是直的，并且是向兩方無(wú)限延伸的。射線：直線上一點(diǎn)和它一旁的部分叫做射線。這個(gè)點(diǎn)叫做射線的端點(diǎn)。線段：直線上兩個(gè)點(diǎn)和它們之間的部分叫做線段。這兩個(gè)點(diǎn)叫做線段的端點(diǎn)。垂線：兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說(shuō)這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足。平行線：在同一個(gè)平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線?！咀⒁狻浚?）平行線是無(wú)限延伸的，無(wú)論怎樣延伸也不相交。（2）當(dāng)遇

30、到線段、射線平行時(shí)，指的是線段、射線所在的直線平行。角平分線：一條射線把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線。角：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，這個(gè)公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的邊。角的平分線：一條射線把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線。平角：當(dāng)角的兩邊在一條直線上時(shí)，組成的角叫做平角。直角：平角的一半叫做直角。銳角：小于直角的角叫做銳角。鈍角：大于直角且小于平角的角叫做鈍角。余角：如果兩個(gè)角的和是一個(gè)直角，那么這兩個(gè)角叫做互為余角，其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的余角。補(bǔ)角：如果兩個(gè)角的和是一個(gè)平角，那么這兩個(gè)角叫做互為補(bǔ)角，其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的

31、補(bǔ)角。對(duì)頂角：我們把兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中，有公共頂點(diǎn)但沒(méi)有公共邊的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角。鄰補(bǔ)角：我們把兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中，有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊的兩個(gè)角叫做鄰補(bǔ)角。同位角：我們把兩條直線a、b被另一條直線l所截構(gòu)成的八個(gè)角中，處于直線l同一側(cè)，直線a、b同一方的一對(duì)角叫做同位角。內(nèi)錯(cuò)角：我們把兩條直線a、b被另一條直線l所截構(gòu)成的八個(gè)角中，處于直線a、b之間，直線l異側(cè)的一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角。同旁內(nèi)角：我們把兩條直線a、b被另一條直線l所截構(gòu)成的八個(gè)角中，處于直線a、b之間，直線l同側(cè)的一對(duì)角叫做同旁內(nèi)角。視圖：當(dāng)我們從某一角度觀察一個(gè)實(shí)物時(shí)，所看到的圖像叫做物體的一個(gè)視圖。三視圖

32、：從正面看到的圖形稱為正視圖(常作為主視圖)；從上面看到的圖形稱為俯視圖；從側(cè)面看到的圖形稱為側(cè)視圖(分左視圖、右視圖，常用左視圖)。表面展開(kāi)圖：立體圖形表面展開(kāi)的形狀稱為表面展開(kāi)圖。二、基本法則1. 歐拉公式：頂點(diǎn)數(shù)+面數(shù)-棱數(shù)=2。它揭示了多面體的頂點(diǎn)數(shù)、面數(shù)、棱數(shù)之間的關(guān)系。2. 點(diǎn)與線的表示方法：一個(gè)點(diǎn)可以用一個(gè)大寫字母表示。如：點(diǎn)A，點(diǎn)P一條直線可以用一個(gè)小寫字母表示，也可用兩個(gè)大寫字母表示，如：直線a，直線l或直線AB，直線MN一條射線可以用端點(diǎn)和射線上另一點(diǎn)來(lái)表示。如：射線OC，射線OP一條線段可用它的端點(diǎn)的兩個(gè)大寫字母來(lái)表示。如：線段AB，線段EF垂線的表示方法：垂直用符號(hào)“”

33、，如“ABCD”，讀作“AB垂直于CD”。平行線的表示方法：平行用符號(hào)“”，如“ABCD”，讀作“AB平行于CD”?！咀⒁狻浚?）表示點(diǎn)、直線、射線、線段時(shí)，都要在字母前面注明點(diǎn)、直線、射線、線段。（2）直線和射線無(wú)長(zhǎng)度，線段有長(zhǎng)度。（3）直線無(wú)端點(diǎn)，射線有一個(gè)端點(diǎn)，線段有兩個(gè)端點(diǎn)。（4）點(diǎn)和直線的位置關(guān)系有兩種：點(diǎn)在直線上，或者說(shuō)直線經(jīng)過(guò)這個(gè)點(diǎn)。點(diǎn)在直線外，或者說(shuō)直線不經(jīng)過(guò)這個(gè)點(diǎn)。（5）同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有兩種：相交或平行。3. 直線的性質(zhì)：（1）直線公理：經(jīng)過(guò)兩個(gè)點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線。它可以簡(jiǎn)單地說(shuō)成：過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線。（2）過(guò)一點(diǎn)的直線有無(wú)數(shù)條。（3）直線是

34、是向兩方面無(wú)限延伸的，無(wú)端點(diǎn)，不可度量，不能比較大小。（4）直線上有無(wú)窮多個(gè)點(diǎn)。（5）兩條不同的直線至多有一個(gè)公共點(diǎn)。4. 線段的性質(zhì)：（1）線段公理：所有連接兩點(diǎn)的線中，線段最短。也可簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩點(diǎn)之間線段最短。（2）連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)的距離。（3）線段的中點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等。（4）線段的大小關(guān)系和它們的長(zhǎng)度的大小關(guān)系是一致的。5. 垂線的性質(zhì)：性質(zhì)1：過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。性質(zhì)2：直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短。簡(jiǎn)稱：垂線段最短。6. 線段垂直平分線的性質(zhì)定理及逆定理：垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線。線段垂直平

35、分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。逆定理：和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。7. 平行線的性質(zhì)：（1）兩直線平行，同位角相等。（2）兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。（3）兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。8. 平行線公理及其推論：平行公理：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。9. 平行線的判定：（1）兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行。簡(jiǎn)稱：同位角相等，兩直線平行。（2）兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么兩直線平行。簡(jiǎn)稱：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。

36、（3）兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么兩直線平行。簡(jiǎn)稱：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。（4）平行于同一條直線的兩直線平行。（5）垂直于同一條直線的兩直線平行。（6）平行線的定義。10. 角平分線性質(zhì)：（1）角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等。（2）到一個(gè)角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上。11. 角的表示：角可以用大寫英文字母、阿拉伯?dāng)?shù)字或小寫的希臘字母表示，具體的有一下四種表示方法：用數(shù)字表示單獨(dú)的角，如1，2，3等。用小寫的希臘字母表示單獨(dú)的一個(gè)角，如，等。用一個(gè)大寫英文字母表示一個(gè)獨(dú)立（在一個(gè)頂點(diǎn)處只有一個(gè)角）的角，如B，C等。用三個(gè)大寫英文字母表示任一個(gè)角，如BAD

37、，BAE，CAE等?！咀⒁狻坑萌齻€(gè)大寫英文字母表示角時(shí)，一定要把頂點(diǎn)字母寫在中間，邊上的字母寫在兩側(cè)。12. 角的度量：角的度量有如下規(guī)定：把一個(gè)平角180等分，每一份就是1度的角，單位是度，用“°”表示，1度記作“1°”，n度記作“n°”。把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分記作“1”。把1 的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒記作“1”。1°=60，1=60”13. 角的性質(zhì)：（1）角的大小與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，只與構(gòu)成角的兩條射線的幅度大小有關(guān)。（2）角的大小可以度量，可以比較（3）角可以參與運(yùn)算。l 應(yīng)會(huì)1. 畫正方體、長(zhǎng)方體、圓柱

38、體、三棱柱體、三棱錐體的三視圖、側(cè)面展開(kāi)圖、表面展開(kāi)圖。2. 比較線段的長(zhǎng)短、比較角的大小、角的加減運(yùn)算。3. 證明兩線段平行。l 例題一、選擇題1. 5點(diǎn)20分時(shí)，時(shí)鐘的時(shí)針和分針的夾角為（ ） A30°B40°C45°D50°2. 平面上有三個(gè)點(diǎn)，可以確定直線的條數(shù)是（ ）A、1 B2 C3 D1或 33. 如果線段 AB=12cm，PA+PB14cm，那 么下面說(shuō)法正確的是（ ） AP點(diǎn)在AB上 BP點(diǎn)在直線AB上 CP點(diǎn)在直線AB外 DP點(diǎn)可能在直線AB上，也可能在直線AB外4. 如果直線ab，bc，那么ac，這個(gè)推理的根據(jù)是（ ）A 等量代換B

39、 平行線定義C 經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行D 平行于同一條直線的兩直線平行5. 在同一平面內(nèi)，下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)有（ ），是哪幾條( )（1） 過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線 （2） 兩條不相同的直線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)（3） 過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條線段 （4） 過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與另一條直線平行 A 1個(gè) B 2個(gè) C 3個(gè) D 4個(gè)6. 將左邊的正方體展開(kāi)能得到的圖形是 （ ）7. 小強(qiáng)拿了一張正方形的紙如圖（1），沿虛線對(duì)折一次得圖（2），再對(duì)折一次得圖（3），然后用剪刀沿圖（3）中的虛線（虛線與底邊平行）剪去一個(gè)角，再打開(kāi)后的形狀應(yīng)是 （ ）8. 小明用如下圖所示的膠滾沿從左

40、到有的方向?qū)D案滾涂到墻上，下列給出的四個(gè)圖案中，符合圖示膠滾涂出的圖案是 （ ）9用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，截出的截面不可能是( )A三角形 B四邊形 C六邊形 D七邊形二、判斷題(正確的畫“”，不正確的畫“×”)(1).射線AO與射線OA不是同一條射線（）(2).平面上有三個(gè)點(diǎn).經(jīng)過(guò)每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)畫直線，一定可以畫出三條直線（）(3).連結(jié)兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)之間的距離（）(4).兩條射線組成的圖形叫做角（）(5).角的大小與角的兩邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)（）(6).不相交的兩條直線叫做平行線（）(7).平面內(nèi),有且只有一條直線與已知直線垂直（）(8).兩個(gè)互補(bǔ)的角中必有一個(gè)是鈍角( )(9).一個(gè)

41、角的補(bǔ)角一定比這個(gè)角大( )(10).兩個(gè)互余的角都是銳角( )9. 互不重合的三條直線的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（ ），說(shuō)明理由。A、只可能是0 ，1 或3B、只可能是0 ，1 或2C、只可能是0 ，2 或3D、0 ，1，2，3都有可能三、填空題1三棱錐的展開(kāi)圖是由 個(gè) 形組成的。2圓錐的展開(kāi)圖是由一個(gè) 和一個(gè) 形組成的圖形。3請(qǐng)將六棱柱的三視圖名稱填在相應(yīng)的橫線上. 4. 下列圖形是一些多面體的平面展開(kāi)圖，說(shuō)出這些多面體的名稱。 5. 如圖所示CDOB于D，EFOA于F，則C到OB的距離是_，E到OA的距離是_，O到CD 的距離是_ O到EF的距離是_.6. 如圖中，共有_個(gè)三角形，_個(gè)平行四邊形，

42、_個(gè)梯形。7. 用棋子擺下面一組正方形圖案 1) 依照規(guī)律填寫表中空格：圖形序列每邊棋子顆數(shù)23棋子總顆數(shù)482) 照這樣的規(guī)律擺下去，當(dāng)每邊有n顆棋子時(shí)，這個(gè)圖形所需要棋子總顆數(shù)是_，第100個(gè)圖形需要的棋子顆數(shù)是_。四、解答題1下面這些圖形經(jīng)過(guò)折疊可以圍成一個(gè)棱柱嗎？如不行，請(qǐng)說(shuō)明理由。 2. 用5塊正方體的木塊搭出如圖所示的圖形，畫出它的三視圖。 在上面的實(shí)物圖中，再添加一個(gè)小正方體，使得它的主視圖和左視圖不變。操作后，畫出可能的俯視圖。3. 如圖，這是一個(gè)由小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)。請(qǐng)你畫出它的主視圖與左視圖。4. 如圖所示，在正方體能見(jiàn)

43、到的面上寫上數(shù)1、2、3，而在展開(kāi)的圖中也已分別寫上了兩個(gè)和一個(gè)指定的數(shù)。請(qǐng)你在展開(kāi)圖的其它各面上寫上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使得相對(duì)的面上兩數(shù)的和等于7。 5. 如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，AOC=50°，OD平分AOC，DOE=90°（1）請(qǐng)你數(shù)一數(shù)，圖中有多少個(gè)小于平角的角；（2）求出BOD的度數(shù)；（3）試判斷OE是否平分BOC，并說(shuō)明理由 l 參考答案一、1. B 2. D 3. C 4.D 5. B 6. B 7. D8. A 9. 二、×，三、1. 4 三角形 2. 圓 矩形 3. 俯視圖 正視圖 左視圖 4. 三棱錐 三棱柱 四棱錐 長(zhǎng)方體 5. CD EF OD

44、OF 6. 13 15 15 7.(1) 6 11 20 40 (2) 4(n-1) 400四、1. 可以，不行，理由：作兩底的小方塊在一端。2. (1) (2) 3. 4. 5. (1) 9個(gè) (2) 155° (3) COE90DOC90°25°65°BOE180°AODDOE180°25°90°65°OE平分BOC。第五章 數(shù)據(jù)的收集與表示l 應(yīng)知一、基本概念頻數(shù)：表示每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)。頻率：表示每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值或百分比。二、基本法則1. 常用統(tǒng)計(jì)圖通常用條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖或折

45、線統(tǒng)計(jì)圖來(lái)直觀地反映數(shù)據(jù)揭示的信息。條形統(tǒng)計(jì)圖能夠顯示每組中的具體數(shù)據(jù)，易于比較數(shù)據(jù)之間的差別；扇形統(tǒng)計(jì)圖反映了各部分在總體中所占的百分比的大小，易于顯示每組數(shù)據(jù)相對(duì)于總數(shù)的大小。折線統(tǒng)計(jì)圖能反映各段的變化趨勢(shì)。條形統(tǒng)計(jì)圖：就是用坐標(biāo)的形式和直條的圖形來(lái)描述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，如下圖：左為單式條形圖；右為復(fù)式條形圖。扇形統(tǒng)計(jì)圖：用一個(gè)圓代表總體，然后將各部分所占的百分比將圓分成若干個(gè)部分，再在各部分中標(biāo)出相應(yīng)的百分比和名稱。如下左圖。折線統(tǒng)計(jì)圖：是用折線表示數(shù)量變化規(guī)律的統(tǒng)計(jì)圖(下右圖)。 2.通過(guò)調(diào)查收集數(shù)據(jù)的步驟：明確調(diào)查的問(wèn)題；確定調(diào)查對(duì)象；選擇調(diào)查方法；展開(kāi)調(diào)查；記錄數(shù)據(jù)；得出結(jié)論。l 應(yīng)會(huì)1.

46、 通過(guò)調(diào)查收集數(shù)據(jù)。2. 制作圖表以表示數(shù)據(jù)。3. 讀懂圖表。4. 用計(jì)算機(jī)制作圖表(學(xué)會(huì)用Excel軟件)。l 例題010203040506070第一季度第二季度第三季度第四季度1、宏達(dá)百貨商店2001年全年?duì)I業(yè)額如下：第一季度40萬(wàn)元，第二季度35萬(wàn)元，第三季度45萬(wàn)元，第四季度60萬(wàn)元，根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，完成下面的折線統(tǒng)計(jì)圖，并回答問(wèn)題 (1)這一年平均每季度營(yíng)業(yè)額是多少萬(wàn)元？(2)這一年平均每個(gè)月?tīng)I(yíng)業(yè)額是多少萬(wàn)元？(3)第四季度比第一季度增加百分之幾？(4)第三季度的營(yíng)業(yè)額比第四季度少百分之幾？2. 王聰一家三口隨旅游團(tuán)去九寨溝旅游，王聰把這次旅游的費(fèi)用支出情況制成了如下的統(tǒng)計(jì)圖：你能說(shuō)

47、出王聰一家這次旅游的費(fèi)用支出情況嗎？哪方面的費(fèi)用支出最高？若他們共花費(fèi)人民幣8 600元，則在食宿上用去多少元？往返的路費(fèi)又是多少元？3. 下表是某次對(duì)“我喜歡的電視節(jié)目”的調(diào)查統(tǒng)計(jì)表。青少年成年人老年人合計(jì)百分比A新聞1112510323923.90%B體育471146322422.40%C動(dòng)畫55531812612.60%D娛樂(lè)741765930930.90%E戲20%合計(jì)2005003001000100%（1） 請(qǐng)畫出反映喜愛(ài)某節(jié)目的人數(shù)的統(tǒng)計(jì)圖。（2） 請(qǐng)畫出反映喜愛(ài)某節(jié)目人數(shù)比例的統(tǒng)計(jì)圖。l 參考答案010203040506070第一季度第二季度第三季度第四

48、季度1. (1) 45萬(wàn)元。 (2) 15萬(wàn)元。 宏達(dá)百貨商店2001年全年?duì)I業(yè)額統(tǒng)計(jì)圖 (3) 50% (4)25%2. (1) 王聰一家費(fèi)用支出情況：路費(fèi)45%，食宿30%，購(gòu)物25%。路費(fèi)支出最高。 (2) 食宿用去2580元，路費(fèi)是3870元。3. 以喜愛(ài)娛樂(lè)節(jié)目的人為例：(1) (2)七年級(jí)(下)第六章 一元一次方程l 應(yīng)知一、基本概念方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的整式方程叫做一元一次方程。方程的解：能使方程兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。解方程：求方程解的過(guò)程叫做解方程?！咀⒁狻拷夥匠虝r(shí)，要用到等式的性質(zhì)：（1）等式的兩

49、邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式。（2）等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不能是零），所得結(jié)果仍是等式。二、基本法則1. 列一元一次方程的步驟：弄清題意(設(shè)未知數(shù))：求什么？用字母表示適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)；分析條件(找等量關(guān)系)：找出已給出的數(shù)量及未知數(shù)之間的等量關(guān)系；組織方程(列方程)：對(duì)等量關(guān)系中涉及的量，列出所需的表達(dá)式，根據(jù)等量關(guān)系得到方程。【注意】此三步驟適用于列各種方程。2. 解一元一次方程的步驟：去分母。去括號(hào)。移項(xiàng)。(根據(jù)等式性質(zhì)推出：a.方程兩邊都加上或都減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，方程的解不變；2)方程兩邊都乘以或都除以同一個(gè)不為零的數(shù)，方程的解不變)。

50、合并同類項(xiàng)?；粗?xiàng)的系數(shù)為1。檢驗(yàn)方程的解(一般不需答出，但要養(yǎng)成檢驗(yàn)的習(xí)慣)。l 應(yīng)會(huì)1. 列一元一次方程。2. 解一元一次方程。3. 用一元一次方程解答實(shí)際問(wèn)題?！咀⒁狻?.判斷一個(gè)方程是不是一元一次方程，首先在整式方程前提下，化簡(jiǎn)后滿足只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，系數(shù)不等于0的方程，像，等都不是一元一次方程.2.解方程的基本思想就是應(yīng)用等式的基本性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化，要注意：方程兩邊不能乘以（或除以）含有未知數(shù)的整式，否則所得方程與原方程不同解；去分母時(shí)，不要漏乘沒(méi)有分母的項(xiàng)；解方程時(shí)一定要注意“移項(xiàng)”要變號(hào).l 例題1. 解下列方程：（1）10x4（3x）5（27x）=15x-9

51、（x2）（2）3（23x）33（2x3）3=5（3）2. 一個(gè)黑白足球的表面一共有32個(gè)皮塊，其中有若干塊黑色五邊形和白色六邊形，黑、白皮塊的數(shù)目之比為3：5，問(wèn)黑色皮塊有多少？3. 小明和小紅做游戲，小明拿出一張日歷：“我用筆圈出了2×2的一個(gè)正方形，它們數(shù)字的和是76，你知道我圈出的是哪幾個(gè)數(shù)字嗎？”你能幫小紅解決嗎？4. 有一個(gè)班的同學(xué)去劃船，他們算了一下，如果增加一條船，正好每條船坐6人，如果送還了一條船 ，正好每條船坐9人，問(wèn)這個(gè)班共多少同學(xué)？5. 丟番圖的墓志銘：“墳中安葬著丟番圖，多么令人驚訝，它忠實(shí)地記錄了所經(jīng)歷的道路上帝給予的童年占六分之一。又過(guò)十二分之一，兩頰長(zhǎng)胡

52、再過(guò)七分之一，點(diǎn)燃起結(jié)婚的蠟燭五年之后天賜貴子，可憐遲到的寧馨兒，享年僅及其父之半，便進(jìn)人冰冷的墓悲傷只有用數(shù)論的研究去彌補(bǔ)，又過(guò)四年，他也走完了人生的旅途”請(qǐng)你列出方程算一算，丟番圖去世時(shí)的年齡？6. 某學(xué)校組織學(xué)生春游，如果租用若干輛45座的客車，則有15個(gè)人沒(méi)有座位，如果租用相同數(shù)量60座的客車，則多出1輛，其余車恰好坐滿，已知租用45座的客車日租金為每輛車250元，60座的客車日租金為300元，問(wèn)租用哪種客車更合算？租幾輛車？7. 學(xué)校田徑隊(duì)的小剛在400米跑測(cè)試時(shí)，先以6米秒的速度跑完了大部分路程，最后以8米秒的速度沖刺到達(dá)終點(diǎn)，成績(jī)?yōu)?分零5秒，問(wèn)小剛在沖刺以前跑了多少時(shí)間？8. 甲、乙兩人，同時(shí)出發(fā)，相對(duì)而行，距離是，甲每小時(shí)走，乙每小時(shí)走，問(wèn)：他倆幾小時(shí)可以碰到？有一只小狗每小時(shí)走，它同甲一起出發(fā)，碰到乙時(shí)它又往甲這邊走，碰到甲它又往乙這邊走，問(wèn)小狗在甲、乙相遇時(shí)，一共走了多少千米？如果甲、乙、小狗都從一點(diǎn)出發(fā)，同向而行，其速度皆不變，乙和小狗先出發(fā)3小時(shí)，甲再出發(fā)追趕乙，當(dāng)甲追上乙時(shí)，小狗跑了多少米？如果甲、乙、小狗從同一點(diǎn)出發(fā)，同向而行，而甲先出發(fā)5小時(shí)，乙才和小狗一起出發(fā)，當(dāng)小狗追上甲時(shí)，甲走了多少米？乙還能