南京市建鄴區(qū)2018年初三第一次模擬試卷數(shù)學(xué)(定稿20180503)

1、2018年九年級數(shù)學(xué)模擬（JY）一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）1下列計算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是A(3)(4)B(3)(4)C(3)´(4)D(3)42計算a6×(a2)3÷a4的結(jié)果是Aa3Ba7Ca8Da93若銳角三角函數(shù)tan55°a，則a的范圍是A0a1B1a2C2a3D3a44下列各數(shù)中，相反數(shù)、絕對值、平方根、立方根都等于其本身的是A0B1C0和1D1和15把球放在長方體紙盒內(nèi)，球的一部分露出盒外，其截面如圖所示，已知EF=CD=4 cm，則球的半徑長是A2 cmB2.5 cmC3 cmD4 cm6如圖，是一個每條棱長均相等的三棱錐

2、，圖是它的主視圖、左視圖與俯視圖若邊AB的長度為a，則在這三種視圖的所有線段中，長度為a的線段條數(shù)是A12條B9條 C6條D4條 主視圖左視圖俯視圖圖圖AB（第6題）（第5題）BODCEAF二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）7函數(shù)y中，自變量x的取值范圍是 8分解因式a3a的結(jié)果是 9若關(guān)于x的一元二次方程x2kx20有一個根是1，則另一個根是 10遼寧號航空母艦是中國人民解放軍海軍第一艘可以搭載固定翼飛機(jī)的航空母艦，其滿載排水量為67 500噸用科學(xué)記數(shù)法表示67 500是 11一組數(shù)據(jù)1、2、3、4、5的方差為S12，另一組數(shù)據(jù)6、7、8、9、10的方差為S22，那么S1

3、2 S22（填“”、“”或“”）12在同一平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y1（k為常數(shù)，k0）的圖像與一次函數(shù)y2xa（a為常數(shù)，a0）的圖像相交于A、B兩點(diǎn)若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（m，n），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為 13如圖，四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，若O的半徑為3 cm，A110°，則劣弧的長為 cm（第16題）DOACBKCEDFBLJGHIA（第15題）DCBAE（第14題）HGF（第13題）CBOAD14如圖，點(diǎn)F、G在正五邊形ABCDE的邊上，連接BF、CG相交于點(diǎn)H，若CFDG，則BHG °15如圖，正八邊形ABCDEFGH的邊長為a，I、J、K、L分別是各自所在邊的中點(diǎn)，

4、且四邊形IJKL是正方形，則正方形IJKL的邊長為 （用含a的代數(shù)式表示）.16如圖，以AB為直徑的半圓沿弦BC折疊后，AB與相交于點(diǎn)D若，則B °三、解答題（本大題共11小題，共88分）17（6分）計算：÷ 18（7分）解不等式組并把它的解集在數(shù)軸上表示出來0123-3-2-1（第18題）19（7分）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，線段EF分別交AD、AC、BC于點(diǎn)E、O、F，EFAC，AOCO（1）求證：四邊形AFCE是平行四邊形；DCBAE（第19題）OF（2）在本題三個已知條件中，去掉一個條件，（1）的結(jié)論依然成立，這個條件是 （直接寫出這個條件的序號）20（8分

5、）某天,一蔬菜經(jīng)營戶用180元錢從蔬菜批發(fā)市場批了西紅柿和豆角共40千克到菜市場去賣,西紅柿和豆角這天的批發(fā)價與零售價如下表所示：品名西紅柿豆角批發(fā)價(單位:元/千克)3.64.6零售價(單位:元/千克)5.47.5問：他當(dāng)天賣完這些西紅柿和豆角能賺多少錢?21（8分）超市水果貨架上有四個蘋果，重量分別是100 g、110 g、120 g和125 g（1）小明媽媽從貨架上隨機(jī)取下一個蘋果恰是最重的蘋果的概率是 ； （2）小明媽媽從貨架上隨機(jī)取下兩個蘋果它們總重量超過232 g的概率是多少？22（8分）河西中學(xué)九年級共有9個班，300名學(xué)生，學(xué)校要對該年級學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)業(yè)水平測試成績進(jìn)行抽樣分析

6、，請按要求回答下列問題： 收集數(shù)據(jù)（1）若從所有成績中抽取一個容量為36的樣本，以下抽樣方法中最合理的是 在九年級學(xué)生中隨機(jī)抽取36名學(xué)生的成績；按男、女各隨機(jī)抽取18名學(xué)生的成績；按班級在每個班各隨機(jī)抽取4名學(xué)生的成績 整理數(shù)據(jù)（2）將抽取的36名學(xué)生的成績進(jìn)行分組，繪制頻數(shù)分布表和成績分布扇形統(tǒng)計圖如下請根據(jù)圖表中數(shù)據(jù)填空：C類和D類部分的圓心角度數(shù)分別為 °、 °；估計九年級A、B類學(xué)生一共有 名九年級學(xué)生數(shù)學(xué)成績分布扇形統(tǒng)計圖數(shù)據(jù)來源：學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)成績抽樣B類25% A類50%（第22題）成績（單位：分）頻數(shù)頻率A類（80100）18B類（6079）9C類（40

7、59）6D類（039）3 分析數(shù)據(jù)（3）教育主管部門為了解學(xué)校教學(xué)情況，將河西、復(fù)興兩所中學(xué)的抽樣數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，得下表：學(xué)校平均數(shù)（分）極差（分）方差A(yù)、B類的頻率和河西中學(xué)71524320.75復(fù)興中學(xué)71804970.82 你認(rèn)為哪所學(xué)校本次測試成績較好，請說明理由23（8分）下圖是投影儀安裝截面圖教室高EF3.5 m，投影儀A發(fā)出的光線夾角（第23題）ACBEDFBAC30°，投影屏幕高BC1.2 m固定投影儀的吊臂AD0.5 m，且ADDE，ADEF，ACB45°求屏幕下邊沿離地面的高度CF（結(jié)果精確到0.1 m）（參考數(shù)據(jù)：tan15°0.27，tan3

8、0°0.58）24（9分）一輛貨車從甲地出發(fā)以每小時80 km的速度勻速駛往乙地，一段時間后，一輛轎車從乙地出發(fā)沿同一條路勻速駛往甲地貨車行駛2.5 h后，在距乙地160 km處與轎車相遇圖中線段AB表示貨車離乙地的距離y1 km與貨車行駛時間x h的函數(shù)關(guān)系（1）求y1與x之間的函數(shù)表達(dá)式；ABxh（第24題）ykm2.5O160（2）若兩車同時到達(dá)各自目的地，在同一坐標(biāo)系中畫出轎車離乙地的距離y2與x的圖像，求該圖像與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)并解釋其實(shí)際意義25（8分）某超市欲購進(jìn)一種今年新上市的產(chǎn)品，購進(jìn)價為20元/件，為了調(diào)查這種新產(chǎn)品的銷路，該超市進(jìn)行了試銷售，得知該產(chǎn)品每天的銷售量t

9、（件）與每件銷售價x（元/件）之間有如下關(guān)系：t3x90，（1）請寫出該超市銷售這種產(chǎn)品每天的銷售利潤y（元）與x之間的函數(shù)表達(dá)式（2）當(dāng)x為多少元時，銷售利潤最大？最大利潤是多少？26（9分）RtABC中，ACB90°，ACBC43，O是BC上一點(diǎn)，O交AB于點(diǎn)D，交BC延長線于點(diǎn)E連接ED，交AC于點(diǎn)G，且AGAD（1）求證：AB與O相切；（2）O與AC的延長線交于點(diǎn)F，連接EF，若EFAB，且EF5，求BD的長（第26題）DEGCBAFO27（10分）圖是一張AOB45°的紙片折疊后的圖形，P、Q分別是邊OA、OB上的點(diǎn)，且OP2 cm將AOB沿PQ折疊，點(diǎn)O落在紙片

10、所在平面內(nèi)的C處（1）當(dāng)PCQB時，OQ cm；在OB上找一點(diǎn)Q，使PCQB（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）；（2）當(dāng)折疊后重疊部分為等腰三角形時，求OQ的長APBOQOPCBABAPO（第27題）備用圖1備用圖22018年中考第一次模擬調(diào)研數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)說明：本評分標(biāo)準(zhǔn)每題給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，參照本評分標(biāo)準(zhǔn)的精神給分一、選擇題（每小題2分，共計12分）題號123456答案ACBABD二、填空題（每小題2分，共計20分）7x1 8a（a+1）（a1） 92 106.75×104 11 12（n，m） 13 14108° 15a 16.

11、18°三、解答題（本大題共10小題，共計88分）17（本題6分）解：原式 ÷ · · 6分18（本題7分）解：解不等式，得x22分解不等式，得x 14分120-1所以，不等式組的解集是1x25分畫圖 7分19（本題7分）解：（1）四邊形ABCD是平行四邊形AECFDACBCA 1分在AOE和COF中 AOECOF（ASA）3分AECF四邊形AFCE是平行四邊形 5分（2） 7分20.（本題8分）解：設(shè)批發(fā)了西紅柿x千克，豆角y千克 x+y=403.6x+4.6y=180 3分 得：x=4y=36 6分 (5.4 3.6)× 4(7.5 4.6)

12、× 36 111.6（元）7分答：賣完這些西紅柿和豆角能賺111.6元.8分21.(本題8分)解：（1） 2分（2）共有6種等可能出現(xiàn)的結(jié)果，分別為3分 （100，110） （100，120） （100，125） （110，120） （110，125） （120，125）6分總重量超過232g的結(jié)果有2種（110，125），（120，125）7分總重量超過232g的概率是 8分22. (本題8分) 解： （1） 2分（2） 60°，30° 4分 225 6分（3）兩所學(xué)校都可以選擇只要理由正確皆可得分8分 選擇河西中學(xué)，理由是平均分相同，河西中學(xué)極差和方差較小，河

13、西中學(xué)成績更穩(wěn)定選擇復(fù)興中學(xué)，理由是平均分相同，復(fù)興中學(xué)A,B類頻率和高，復(fù)興中學(xué)高分人數(shù)更多23（本題8分）解：過點(diǎn)A作APEF，垂足為PADDE,ADE90°ADEF,DEP90°APEF,APEAPC90°,ADEDEPAPE90°四邊形ADEP為矩形EPAD0.5m2分APC90°，ACB45°CAP45°ACB，BAPCAPCAB45°30°15° APCP4分在RtAPB中tan BAPBPAPtan15°0.275分BP0.27AP0.27CP,BCCPBPCP0.27C

14、P0.73CP1.2m CP1.64m7分CFEFEPCP3.50.51.641.361.4m 8分24（本題9分）解：（1）由條件可得k1801分設(shè)y180x+b1，過點(diǎn)（2.5，160），可得方程16080×2.5+b1解得b13603分y1 80x+3604分（2）當(dāng)y1 0時，可得x4.5轎車和貨車同時到達(dá)，終點(diǎn)坐標(biāo)為（4.5，360）設(shè)y2 k2 x+b2 ，過點(diǎn)（2.5，160）和（4.5，360）解得k2 100，b2 90y2 100x90 圖像如下圖7分與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（0.9，0）8分說明轎車比貨車晚出發(fā)0.9h9分25（本題8分）解：（1）表達(dá)式為y（3x+90

15、）（x20）化簡為y3x²+150x18004分（2）把表達(dá)式化為頂點(diǎn)式y(tǒng)3(x25)² +756分當(dāng)x25時，y有最大值75 答：當(dāng)售價為25元時，有最大利潤75元8分26（本題9分）證明：（1）連結(jié)ODACB90°，OED+EGC90°1分O，ODOE，ODEOEDAGAD，ADGAGD3分AGDEGCOED+EGCADG+ODEADO90°ODAB4分OD為半徑AB是O的切線5分（2）連接OF，令半徑r，則OFr，CF4，COr3利用勾股定理可得，r7分EFAB，CEFBCEFDBO BD9分27（本題10分）解：（1） 2 cm2分 分點(diǎn)C、P在BQ同側(cè)和異側(cè)兩種情況，畫對一種就給全分OBCPAQPP圖2OABCPQPP圖15分（2）當(dāng)點(diǎn)C在AOB的內(nèi)部或一邊上時