高中數(shù)學(xué) 同步測(cè)控課時(shí)訓(xùn)練4 新人教A版選修2-1

1、課時(shí)訓(xùn)練4簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞1.命題“ab0”是指().A.a0且b0B.a0或b0C.a,b中至少有一個(gè)不為0D.a,b不都為0答案:A2.有以下4個(gè)結(jié)論:“矩形既是平行四邊形又是圓的內(nèi)接四邊形”是“pq”的形式,該命題是真命題;“菱形既是平行四邊形又是圓的外切四邊形”是“pq”的形式,該命題是真命題;“矩形是圓的內(nèi)接四邊形或是圓的外切四邊形”是“pq”的形式,該命題是真命題;“菱形是圓的內(nèi)接四邊形或是圓的外切四邊形”是“pq”的形式,該命題是真命題.其中正確的結(jié)論有().A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)答案:D3.已知命題p:設(shè)xR,若|x|=x,則x>0,命題q:設(shè)xR,若x2=3,

2、則x=,則下列命題為真命題的是().A.pqB.pqC.(􀱑p)qD.(􀱑p)q答案:D解析:由|x|=x應(yīng)得x0而不是x>0,故p為假命題;由x2=3應(yīng)得x=±,而不只有x=,故q為假命題.因此􀱑p為真命題,從而(􀱑p)q也為真命題.4.已知命題p,q,則命題“p或q為真”是命題“q且p為真”的().A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件答案:B解析:當(dāng)p或q為真時(shí),可以得到p和q中至少有一個(gè)為真,這時(shí)q且p不一定為真;反之,當(dāng)q且p為真時(shí),必有p和q都為真,一定可得p或

3、q為真.5.如果命題“非p或非q”是假命題,給出下列四個(gè)結(jié)論:命題 “p且q”是真命題;命題 “p且q”是假命題;命題 “p或q”是真命題;命題 “p或q”是假命題.其中正確的結(jié)論是().A.B.C.D.答案:A解析:由于非p或非q是假命題,所以非p是假命題,非q也是假命題,從而p是真命題,q也是真命題,故“p且q”為真命題,“p或q”為真命題.6.p:點(diǎn)P在直線y=2x-3上,q:點(diǎn)P在拋物線y=-x2上,則使“pq”為真命題的點(diǎn)P(x,y)可能是().A.(0,-3)B.(1,2)C.(1,-1)D.(-1,1)答案:C解析:使“pq”為真命題的點(diǎn)P(x,y)即為直線y=2x-3與拋物線y

4、=-x2的交點(diǎn),由得或7.已知命題p:函數(shù)f(x)=|lg x|為偶函數(shù),q:函數(shù)g(x)=lg |x|為奇函數(shù),由它們構(gòu)成的“pq”“pq”和“􀱑p”形式的新命題中,為真命題的是. 答案:􀱑p解析:函數(shù)f(x)=|lg x|為非奇非偶函數(shù),g(x)=lg |x|為偶函數(shù),故命題p和q均為假命題,從而只有“􀱑p”為真命題.8.已知p:x2-x6,q:xZ,若“pq”“􀱑q”都是假命題,則x的值組成的集合為. 答案:-1,0,1,2解析:由于“pq”為假,“􀱑q”為假,所以q為真,p為假

5、.故即因此x的值可以是:-1,0,1,2.9.分別指出由下列各組命題構(gòu)成的“pq”“pq”“􀱑p”形式的命題的真假:(1)p:正多邊形有一個(gè)內(nèi)切圓,q:正多邊形有一個(gè)外接圓;(2)p:角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離不相等,q:線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩端點(diǎn)的距離相等;(3)p:22,3,4,q:矩形菱形=正方形;(4)p:正六邊形的對(duì)角線都相等,q:凡是偶數(shù)都是4的倍數(shù).解:(1)因?yàn)閜真q真,所以“pq”真,“pq”真,“􀱑p”假.(2)因?yàn)閜假q真,所以“pq”假,“pq”真,“􀱑p”真.(3)因?yàn)閜真q真,所以“pq”真,“pq”真,“􀱑p”假.(4)因?yàn)閜假q假,所以“pq”假,“pq”假,“􀱑p”真.10.給定兩個(gè)命題:p:對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有ax2+ax+1>0恒成立;q:關(guān)于x的方程x2-x+a=0有實(shí)數(shù)根.如果pq為假命題,pq為真命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.解:若p為真命題,則有或a=0,即0a<4.因此,p為真命題時(shí),a0,4).若p為假命題,則有a(-,0)4,+).若q為真命題,則=1-4a0,即a