章丘中學(xué)李佳ppt課件

1、章丘中學(xué)章丘中學(xué) 李佳李佳課題定義定義同角三角函數(shù)的基本關(guān)系同角三角函數(shù)的基本關(guān)系圖象性質(zhì)圖象性質(zhì)單位圓與三角函數(shù)線單位圓與三角函數(shù)線誘導(dǎo)公式誘導(dǎo)公式CS、T y=asin+b cos的的 最最 值值形如形如y=Asin(x+)+B圖象圖象萬能公式萬能公式S/2=C/2=T/2=S2=C2=T2=降冪公式降冪公式一、角的定義，度量，終邊相同的角，弧度一、角的定義，度量，終邊相同的角，弧度制及三角函數(shù)的定義制及三角函數(shù)的定義00)或向下或向下(b0)或向右或向右(0)移移單位單位點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼狞c的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/倍倍 縱坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)不變點的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼狞c的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼腁倍倍

2、橫坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)不變四、記住下列三角公式四、記住下列三角公式: :sin() sincoscossincos()coscossinsintantantan()1tantan兩角和與差的正弦、余弦、正切 22222:2tansin2 2sincos ;tan21 tancos2cossin1 2sin2cos1 二倍角公式天哪天哪 !22cos1sin;22cos1cos:22降降冪冪公公式式 :1cos1coscos;sin22221cossin1costan21cos1cossin 半角公式 和差化積與積化和差公式不需記但要會用和差化積與積化和差公式不需記但要會用.三角解題常規(guī)三角解題常規(guī)宏

3、觀思路宏觀思路分析差異分析差異尋找聯(lián)系尋找聯(lián)系促進(jìn)轉(zhuǎn)化促進(jìn)轉(zhuǎn)化指角的、函數(shù)的、運(yùn)算的差異指角的、函數(shù)的、運(yùn)算的差異利用有關(guān)公式，建立差異間關(guān)系利用有關(guān)公式，建立差異間關(guān)系活用公式，差異轉(zhuǎn)化，矛盾統(tǒng)一活用公式，差異轉(zhuǎn)化，矛盾統(tǒng)一1、以變角為主線，注意配湊和轉(zhuǎn)化；、以變角為主線，注意配湊和轉(zhuǎn)化；2、見切割，想化弦；個別情況弦化切；、見切割，想化弦；個別情況弦化切；3、見分式，想通分，使分母最簡；、見分式，想通分，使分母最簡；4、見平方想降冪，見、見平方想降冪，見“1cos想升冪；想升冪；5、見、見sin2，想拆成，想拆成2sincos；6、見、見sincos或或想平方再轉(zhuǎn)化想平方再轉(zhuǎn)化7、見、見a

4、 sin+b cos，想化為，想化為形形式式)sin(ba22 微觀直覺微觀直覺sin+sin=pcos+cos=qD.第四象限.D.第四象限.C.第三象限;C.第三象限;B.第二象限;B.第二象限;)A.第象限;)A.第象限;角屬于(角屬于(2 2則則，2 2coscos2 2coscos角是第二象限且滿足角是第二象限且滿足設(shè)設(shè)例1例1C點評點評:本題先由本題先由所在象限確定所在象限確定/2所在象限所在象限,再再/2的余弦符的余弦符號確定結(jié)論號確定結(jié)論.1 1D D. . C C. .1 1; ; ; ;2 2B B. . ; ;2 2A A. .) ) 對對稱稱，那那么么a a等等于于(

5、(8 8關(guān)關(guān)于于直直線線x x的的圖圖像像a ac co os s2 2x xs si in n2 2x x如如果果函函數(shù)數(shù)y y例例2 2思緒思緒:函數(shù)函數(shù)y=sin2x+acos2x可化為可化為)2sin(12xay要使它的圖象關(guān)于直線要使它的圖象關(guān)于直線x= -/8對稱對稱,則圖象在該處則圖象在該處必是處于波峰或波谷必是處于波峰或波谷.即函數(shù)在即函數(shù)在x=-/8時取得最大、時取得最大、小值小值.Daaa，應(yīng)選解得由解11)8(2cos)8(2sin:2到到？的的平平移移和和伸伸縮縮變變換換而而得得R R的的圖圖象象經(jīng)經(jīng)過過怎怎樣樣s si in nx x，x x該該函函數(shù)數(shù)圖圖象象可可由

6、由y y集集合合; ;大大值值時時，求求自自變變量量x x的的當(dāng)當(dāng)函函數(shù)數(shù)y y取取得得最最R Rc co os sx x，x xs si in nx x3 3已已知知函函數(shù)數(shù)y y例例3 3解題步驟解題步驟:分分，化化函函數(shù)數(shù)為為3Rx)6xsin(2y.1 6 6分分Z Z k k, ,3 32 2k k的的集集合合為為 x xx x2 2. .y y取取最最大大值值時時得得x x9 9分分) )圖圖象象6 6s si in n( (x x，得得到到y(tǒng) y6 6s si in nx x圖圖象象向向左左平平移移將將y y分分的的圖圖象象得得到到倍倍伸伸長長到到原原來來的的標(biāo)標(biāo)的的橫橫坐坐標(biāo)標(biāo)

7、不不變變，把把縱縱坐坐將將所所得得圖圖象象上上所所有有點點12.)6/xsin(2y,2 3.指出變換過程指出變換過程:431sin(, ) tan(),522tan(2 ).例已知，求 值:sincostan;解題步驟由值求出值，得出值tan()tantan2;由 值,求出值,再求值tan(2 ).再利用差角公式求出值答案答案:tan(2)=7/24.cossincossin值求例5020502052222cos1cos22cos1sin22，利用降冪公式基本思路基本思路:)sin()sin(21cossin利利用用積積化化和和差差公公式式 2sin2sin2coscos利利用用和和差差化化

8、積積公公式式 最后結(jié)果最后結(jié)果:43原式的的值值. .2 2C CA A，求求c co os sc co os sB B2 2c co os sC C1 1c co os sA A1 12 2B B，C CA AC C，滿滿足足B B, ,角角為為A A, ,已已知知A AB BC C中中，三三內(nèi)內(nèi)例例6 6,120CA,60B: 由由題題設(shè)設(shè)有有解解.21Bcos 則則, 22Ccos1Acos1 有有CcosAcos22CcosAcos 即即)CAcos()CAcos(22CAcos2CAcos2 即即)CAcos(2222CAcos )12CAcos2(2222CAcos2 .222CA

9、cos 基礎(chǔ)練習(xí)基礎(chǔ)練習(xí)一、選擇題一、選擇題: :1 1、若、若A=21A=21，B=24B=24，那么，那么(1+tanA)(1+tanB)(1+tanA)(1+tanB) 的值是的值是( )( ) (A)1 (B)2 (C)1+ (D)2(tanA+tanB) (A)1 (B)2 (C)1+ (D)2(tanA+tanB)2 2、若、若270270360360，那么，那么 等于（等于（ ） (A)-cos(/2) (B) cos(/2) (A)-cos(/2) (B) cos(/2) (C) sin(/2) (D) -sin(/2) (C) sin(/2) (D) -sin(/2)3 3、

10、在、在ABCABC中，中，a=3a=3，b=4b=4，外接圓直徑，外接圓直徑 為為5 5，那么，那么ABCABC的面積為的面積為( )( ) (A)6 (B)42/25 (C)6 (A)6 (B)42/25 (C)6或或42/ 25 (D)542/ 25 (D)52 2cos21212121BAC10cos310sin134sincossincos2 2、設(shè)、設(shè) 則則cot(/4+)=_cot(/4+)=_1、 _ 二、填空題二、填空題:4343tan2cos()_23、已知，則10334 1 1、已知、已知、為銳角，為銳角，cos= cos= ， cos(+)= cos(+)= ，求，求。7

11、11411三、解答題三、解答題:.1435)1411(1)sin(,0,734)71(1sin22 故故又又由由條條件件可可得得解解2 21 17 73 34 41 14 43 35 57 71 1) )1 14 41 11 1( () )s si in ns si in n( () )c co os sc co os s( ( ) )c co os s ( (從從而而得得c co os s為銳角，故為銳角，故=/3.,200coscoscos, 0sinsinsin2值值求求且且、已已知知 由由條條件件有有解解 :coscoscossinsinsin :兩兩邊邊平平方方相相加加得得1)coscossin(sin22 21)cos( ,20又又 3432或或 3432或或同同理理 ,20但但 .32