一元二次方程概念教案(共5頁)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上課 題：_一元二次方程 課型:_新授 課時:_1_主備人：_王建華_審核人：_授課時間:_年_月_日教材分析本節(jié)以實際問題背景，引出一元二次方程的概念，歸納出一元二次方程的一般形式，讓學生感受一元二次方程這一概念的內涵，并通過提出問題，要求學生觀察思考方程中未知數(shù)的個數(shù)和次數(shù)，引導學生聯(lián)想并類比一元一次方程，以便更好地理解一元二次方程的有關概念。這樣編排，既有利于學生理解并接受新知識，又充分地反映出一元二次方程及其有關概念來源于現(xiàn)實世界，是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效數(shù)學模型。學情分析學生在七年級和八年級已經學習了整式、分式、二次根式、一元一次方程、二元一次方程、分式方程，

2、在此基礎上本節(jié)課將從實際問題入手，得出一元二次方程的概念及一元二次方程的一般形式。 設計理念本節(jié)課我采用的是135教學模式，以教師為主導、學生為主體、問題為主線。問題情景-數(shù)學模型-概念歸納，自主探索、合作交流。教學目標1、通過對本節(jié)課的教學，使學生充分了解一元二次方程的概念；正確掌握一元二次方程的一般形式。2、培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力以及對數(shù)學概念理解的完整性和深刻性，幫助學生掌握初步的研究問題的方法。3、幫助學生樹立轉化的思想和嚴謹?shù)目茖W態(tài)度；培養(yǎng)學生用數(shù)學的意識。學習重點一元二次方程的概念及一般形式。學習難點 1、由實際問題向數(shù)學問題的轉化過程。2、正確識別一般式中的“項”及“系

3、數(shù)”。教學準備導學卡教學過程三個階段學習內容教師行為學生行為自主學習階段一、情景導學，提出問題1、抽紅包2、復習一元一次方程有關概念；通過實際問題引入新知。二、自主學習、嘗試解決活動一問題(1) 有一塊矩形鐵皮,長100,寬50,在它的四角各切去一個正方形,然后將四周突出部分折起,就能制作一個無蓋方盒,如果要制作的方盒的底面積為3600平方厘米,那么鐵皮各角應切去多大的正方形?問題(2) 要組織一次排球邀請賽,參賽的每兩隊之間都要比賽一場,根據場地和時間等條件,賽程計劃安排7天,每天安排4場比賽,比賽組織者應邀請多少個隊參加比賽?問題（3）一如圖，一個長為10m的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地

4、面的垂直距離為8m如果梯子的頂端下滑1m，那么梯子的底端滑動多少米？活動二1、觀察上面三個方程與一元一次方程有什么區(qū)別？它們有什么共同點？2、一元二次方程的概念：等號兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的方程，叫做一元二次方程。（例1）3、一元二次方程的一般形式一般地,任何一個關于x 的一元二次方程都可以化為ax2+bx+c=0的形式,我們把ax2+bx+c=0(a,b,c為常數(shù)，a0）稱為一元二次方程的一般形式。（例2）4、一元二次方程的解能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值就叫一元二次方程的解（也叫做這個方程的根）組織學生后紅包，然后復習一元一次方程檢查學生課下自學

5、情況學生抽取紅包，確定匯報任務學生以小組為單位匯報課下預習情況合作交流階段三、討論交流，合作解決1、判斷下列方程是否為一元二次方程？(1)x2+x =36(2) x3+ x2=36(3)x+3y=36(5) x+1=02、把下列方程化為一元二次方程的形式，并寫出它的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項：方程一般形式二次項系數(shù)一次項系數(shù)常數(shù)項3x2=5x-1   (x+2)(x -1)=6    4-7x2=0    3、如果 2 是一元二次方程 x22xc 的一個根，那么常數(shù)c的值是多少？四

6、、展示評研，運用提升1、以小組的形式解決問題，進行評比。第一部分：機遇題。搶答1：下列方程哪些是一元二次方程? 為什么？(1)7x26x0(2)2x25xy6y0(3)2x2 1/3x1 0 (4) y2/20搶答2：一元二次方程二次項系數(shù)一次項系數(shù)常數(shù)項2x2+x+4=0-4y2+2y=03x2-x-1=04x2-5=0(m-3)x2-(m-1)x-m=0(m3)3x(x-1)=5(x+2)第二部分：誠信題。1當 m 為何值時，下列方程為一元二次方程？(1)(m1)x23x5；(2)4xm3x10.2把方程 x(2x1)1 化成 ax2bxc0 的形式，則 a，b，c的值是多少？3已知x=

7、1 是關于 x 的一元二次方程(m1)x2x10 的一個根，則m的值是多少？第三部分：抉擇題1.從前有一天，一個醉漢拿著竹竿進屋，橫拿豎拿都進不去，橫著比門框寬尺，豎著比門框高尺，另一個醉漢教他沿著門的兩個對角斜著拿竿，這個醉漢一試，不多不少剛好進去了你知道竹竿有多長嗎？請根據這一問題列出方程。2.三個連續(xù)整數(shù)兩兩相乘，再求和，結果為242，這三個數(shù)分別是多少？2、談談本節(jié)課的收獲與體會。（1）本節(jié)課你學習了哪些知識？（2）本節(jié)課你最大的體驗是什么？出示問題引發(fā)學生思考，深入小組中去進行指導出示問題，提出要求，本環(huán)節(jié)分為三部分：第一部分機遇也就是搶答題六號第二部分誠信題，小組對子之間互評第三部

8、分抉擇題小組在兩道題中任選一道完成激發(fā)學生的競爭意識并總結優(yōu)勝小組和學生一起總結本節(jié)內容每組組員在組長的帶領下完成導學卡例題，若有疑問組長講解。組長分題提問講解為主。學生以小組為單位進行競賽不同層次的學生進行總結鞏固達標階段五、鞏固達標，拓展深化基礎知識1、關于x的方程mx-3x= x-mx+2是一元二次方程,則m_2、方程4x(x-1)=2(x+2)+8化成一般形式是_ 二次項系數(shù)是_,一次項系數(shù)是_,常數(shù)項是_.3、在下列各式中x+3=x; 2 x- 3x=2x(x- 1) 1 ; 3 x- 4x 5 ; x=- +2是一元二次方程的共有( )A 0個 B 1個 C 2個 D 3個4、關于的一元二次方程的一個根是0，則值為（ ）A、 B、 C、或 D、5、將下列方程化為一般形式,并分別指出它們的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項一般形式二次項系數(shù)一次項系數(shù)常數(shù)項x(3x + 2)=6(3x + 2)(3 t)+ t=9思維拓展：若方程x2m+n +xm-n +3=0是關于x的一元二次方程，求m,n的值。督導學生完成，共性問題進行指導。自主完成之后小組互評板書設計24.1一元二次方程一元二次方程的概念 ： 等號兩邊都是整式, 只含