第2講勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律及應(yīng)用

1、1勻變速直線運(yùn)動(dòng)勻變速直線運(yùn)動(dòng)(1)定義：物體沿一條直線運(yùn)動(dòng)，且定義：物體沿一條直線運(yùn)動(dòng)，且 不不變的運(yùn)動(dòng)變的運(yùn)動(dòng)(2)分類分類反向反向同向同向 加速度加速度第第2 2講講 勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律及應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律及應(yīng)用2勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律 (1)三個(gè)基本公式三個(gè)基本公式 速度公式：速度公式：v .位移公式：位移公式：x .位移速度關(guān)系式：位移速度關(guān)系式：v2v .(2)平均速度公式：平均速度公式： = .v0at2ax（x、a、v0、v均是矢量，在應(yīng)用公式時(shí)，一般以初速度方向?yàn)檎较颍鞘噶?，在?yīng)用公式時(shí)，一般以初速度方向?yàn)檎较?，凡是與凡是與v0方向相同的方向相同

2、的x、a、v均為正值，反之為負(fù)值，當(dāng)均為正值，反之為負(fù)值，當(dāng)v00時(shí)，一般以時(shí)，一般以a的方向?yàn)檎较颍┑姆较驗(yàn)檎较颍﹥深愄厥獾倪\(yùn)動(dòng)問(wèn)題兩類特殊的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題(1)剎車類問(wèn)題剎車類問(wèn)題做勻減速運(yùn)動(dòng)到速度為零時(shí)，即停止運(yùn)動(dòng)，其加速度做勻減速運(yùn)動(dòng)到速度為零時(shí)，即停止運(yùn)動(dòng)，其加速度a也突然消失求解也突然消失求解此類問(wèn)題時(shí)應(yīng)先確定物體實(shí)際運(yùn)動(dòng)的時(shí)間注意題目中所給的時(shí)間與實(shí)此類問(wèn)題時(shí)應(yīng)先確定物體實(shí)際運(yùn)動(dòng)的時(shí)間注意題目中所給的時(shí)間與實(shí)際運(yùn)動(dòng)時(shí)間的關(guān)系對(duì)末速度為零的勻減速運(yùn)動(dòng)也可以按其逆過(guò)程即初際運(yùn)動(dòng)時(shí)間的關(guān)系對(duì)末速度為零的勻減速運(yùn)動(dòng)也可以按其逆過(guò)程即初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)處理，切忌亂套公式速度為零的勻加速運(yùn)

3、動(dòng)處理，切忌亂套公式(2)雙向可逆類的運(yùn)動(dòng)雙向可逆類的運(yùn)動(dòng)例如：一個(gè)小球沿光滑斜面以一定初速度例如：一個(gè)小球沿光滑斜面以一定初速度v0向上運(yùn)動(dòng)，到達(dá)最高點(diǎn)后就會(huì)以原向上運(yùn)動(dòng)，到達(dá)最高點(diǎn)后就會(huì)以原加速度勻加速下滑，整個(gè)過(guò)程加速度的大小、方向不變，所以該運(yùn)動(dòng)也是勻變加速度勻加速下滑，整個(gè)過(guò)程加速度的大小、方向不變，所以該運(yùn)動(dòng)也是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，因此求解時(shí)可對(duì)全過(guò)程列方程，但必須注意在不同階段速直線運(yùn)動(dòng)，因此求解時(shí)可對(duì)全過(guò)程列方程，但必須注意在不同階段v、x、a等矢量的正負(fù)號(hào)等矢量的正負(fù)號(hào)1任任意相鄰兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間里的位移之差是一個(gè)恒量，意相鄰兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間里的位移之差是一個(gè)恒量，即即x2x

4、1x3x2xnxn1at2.2某段時(shí)間內(nèi)的平均速度，等于該時(shí)間的中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，某段時(shí)間內(nèi)的平均速度，等于該時(shí)間的中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，即即 .3某段位移中點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于初速度某段位移中點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于初速度v0和末速度和末速度vt平方和一半的平方根，平方和一半的平方根，即即 . 4初初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律(設(shè)設(shè)T為等分時(shí)間間隔為等分時(shí)間間隔)(1)1T內(nèi)、內(nèi)、2T內(nèi)、內(nèi)、3T內(nèi)內(nèi)位移之比位移之比x1 x2 x3 .(2)1 T末、末、2T末、末、3T末末速度之比速度之比v1 v2 v3 .(3)第一個(gè)第一個(gè)T內(nèi)、第二個(gè)內(nèi)、第二個(gè)T內(nèi)、第三個(gè)內(nèi)、第三

5、個(gè)T內(nèi)內(nèi)的位移之比為的位移之比為x x x .(4)從靜止開(kāi)始通過(guò)連續(xù)相等的位移所用時(shí)間之比為從靜止開(kāi)始通過(guò)連續(xù)相等的位移所用時(shí)間之比為t1 t2 t31 12 22 32 1 2 3 1 3 5 1自由落體運(yùn)動(dòng)自由落體運(yùn)動(dòng)(1)條條件：物體只在件：物體只在 作用下，從作用下，從 開(kāi)始下落開(kāi)始下落(2)特點(diǎn)：初速度特點(diǎn)：初速度v00，加速度為重力加速度，加速度為重力加速度g的的 運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)(3)基本規(guī)律：速度公式基本規(guī)律：速度公式v .位移公式位移公式h .速度位移關(guān)系式：速度位移關(guān)系式：v2 .重力重力靜止靜止勻變速直線勻變速直線gt2gh2豎直上拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律豎直上拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律(1)運(yùn)運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：加

6、速度為動(dòng)特點(diǎn)：加速度為g，上升階段做，上升階段做 運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)，下降階段做下降階段做 運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)(2)基本規(guī)律基本規(guī)律速度公式：速度公式：v .位移公式：位移公式：h . 速度位移關(guān)系式：速度位移關(guān)系式：v2v .上升的最大高度：上升的最大高度：H .上升到最高點(diǎn)所用時(shí)間：上升到最高點(diǎn)所用時(shí)間：t .勻減速直線勻減速直線自由落體自由落體v0gt2gh對(duì)豎直上拋運(yùn)動(dòng)的理解對(duì)豎直上拋運(yùn)動(dòng)的理解1處理方法處理方法(1)全程法全程法將豎直上拋運(yùn)動(dòng)視為豎直向上的加速度為將豎直上拋運(yùn)動(dòng)視為豎直向上的加速度為g的勻減速直線運(yùn)動(dòng)的勻減速直線運(yùn)動(dòng)(2)分階段法分階段法將全程分為兩個(gè)階段，即上升過(guò)程的勻減速階段和下落

7、過(guò)程的自由落體階段將全程分為兩個(gè)階段，即上升過(guò)程的勻減速階段和下落過(guò)程的自由落體階段2豎直上拋運(yùn)動(dòng)的重要特性豎直上拋運(yùn)動(dòng)的重要特性 (1)對(duì)稱性對(duì)稱性如圖如圖122，物體以初速度，物體以初速度v0豎直上拋，豎直上拋，A、B為途中的任意兩點(diǎn)，為途中的任意兩點(diǎn)，C為最高點(diǎn)，則為最高點(diǎn)，則時(shí)間對(duì)稱性時(shí)間對(duì)稱性物體上升過(guò)程中從物體上升過(guò)程中從AC所用時(shí)間所用時(shí)間tAC和下降過(guò)程中從和下降過(guò)程中從CA所用時(shí)間所用時(shí)間tCA相等，同理相等，同理tABtBA.速速度對(duì)稱性度對(duì)稱性物體上升過(guò)程經(jīng)過(guò)物體上升過(guò)程經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的速度與下降過(guò)程經(jīng)過(guò)點(diǎn)的速度與下降過(guò)程經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的速度大小相等點(diǎn)的速度大小相等能量對(duì)稱性能量對(duì)稱

8、性物體從物體從AB和從和從BA重力勢(shì)能變化量的大小相等，均等于重力勢(shì)能變化量的大小相等，均等于mghAB.(2)多解性多解性當(dāng)物體經(jīng)過(guò)拋出點(diǎn)上方某個(gè)位置時(shí)，可能處于上升階段，也可能處于下降當(dāng)物體經(jīng)過(guò)拋出點(diǎn)上方某個(gè)位置時(shí)，可能處于上升階段，也可能處于下降 階段，造成雙解階段，造成雙解求解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的一般思路求解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的一般思路畫過(guò)程示意圖畫過(guò)程示意圖 判斷運(yùn)動(dòng)性質(zhì)判斷運(yùn)動(dòng)性質(zhì) 選取正方向選取正方向 選用公式列方程選用公式列方程 解方程并加以討論解方程并加以討論1一一物體在與初速度相反的恒力作用下做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，物體在與初速度相反的恒力作用下做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，v020 m/s，加速度

9、大小為加速度大小為5 m/s2，求：，求：(1)物體經(jīng)多少秒后回到出發(fā)點(diǎn)？物體經(jīng)多少秒后回到出發(fā)點(diǎn)？(2)由開(kāi)始運(yùn)動(dòng)算起，求由開(kāi)始運(yùn)動(dòng)算起，求6 s末物體的速度末物體的速度解析：解析：以以v0的方向?yàn)檎较虻姆较驗(yàn)檎较?1)設(shè)經(jīng)設(shè)經(jīng)t秒回到出發(fā)點(diǎn)，此過(guò)程中位移秒回到出發(fā)點(diǎn)，此過(guò)程中位移x0，代入公式，代入公式xv0t at2，并將并將a5 m/s2代入得代入得t s8 s.(2)由公式由公式vv0at得得6 s末物體的速度末物體的速度v20 m/s(5)6 m/s10 m/s負(fù)號(hào)表示此時(shí)物體的速度方向與初速度方向相反負(fù)號(hào)表示此時(shí)物體的速度方向與初速度方向相反答案：答案：(1)8 s(2)大小

10、為大小為10 m/s，方方向與初速度方向相反向與初速度方向相反2一一觀察者站在第一節(jié)車廂前端，當(dāng)列車從靜止開(kāi)始做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列說(shuō)法觀察者站在第一節(jié)車廂前端，當(dāng)列車從靜止開(kāi)始做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列說(shuō)法正確的是正確的是()A每節(jié)車廂末端經(jīng)過(guò)觀察者的速度之比是每節(jié)車廂末端經(jīng)過(guò)觀察者的速度之比是1 B每節(jié)車廂末端經(jīng)過(guò)觀察者的時(shí)間之比是每節(jié)車廂末端經(jīng)過(guò)觀察者的時(shí)間之比是1 3 5C在相等時(shí)間里經(jīng)過(guò)觀察者的車廂數(shù)之比是在相等時(shí)間里經(jīng)過(guò)觀察者的車廂數(shù)之比是1 3 5D在相等時(shí)間里經(jīng)過(guò)觀察者的車廂數(shù)之比是在相等時(shí)間里經(jīng)過(guò)觀察者的車廂數(shù)之比是1 2 3解析：解析：利利用上述勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)來(lái)解題，很容易選

11、出正確答案為用上述勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)來(lái)解題，很容易選出正確答案為A、C 選項(xiàng)選項(xiàng)答案：答案：AC3. 一一個(gè)質(zhì)量為個(gè)質(zhì)量為m的物塊由靜止開(kāi)始沿斜面下滑，拍攝此下滑過(guò)程得到的同步閃光的物塊由靜止開(kāi)始沿斜面下滑，拍攝此下滑過(guò)程得到的同步閃光(即第一次閃光時(shí)物塊恰好開(kāi)始下滑即第一次閃光時(shí)物塊恰好開(kāi)始下滑)照片如圖照片如圖121所示所示已知閃光頻率為每秒已知閃光頻率為每秒10次，根據(jù)照片測(cè)得物塊相鄰兩位置之間的距離次，根據(jù)照片測(cè)得物塊相鄰兩位置之間的距離分別為分別為AB2.40 cm，BC7.30 cm，CD12.20 cm，DE17.10 cm.由此可知，由此可知，物塊經(jīng)過(guò)物塊經(jīng)過(guò)D點(diǎn)時(shí)的速度大小

12、為點(diǎn)時(shí)的速度大小為_(kāi) m/s；滑塊運(yùn)動(dòng)的加速度為；滑塊運(yùn)動(dòng)的加速度為_(kāi) m/s2.(保留三位有效數(shù)字保留三位有效數(shù)字)圖圖121解析：解析：D點(diǎn)點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于的瞬時(shí)速度等于CE段位移的平均速度段位移的平均速度 1.47 m/s，a 4.90 m/s2.答案：答案：1.474.904關(guān)關(guān)于自由落體運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中不正確的是于自由落體運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中不正確的是()A自由落體運(yùn)動(dòng)是豎直方向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)自由落體運(yùn)動(dòng)是豎直方向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)B前前3 s豎直方向的位移只要滿足豎直方向的位移只要滿足x1 x2 x31 4 9 的運(yùn)動(dòng)一定是自由落體運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)一定是自由落體運(yùn)動(dòng)C自由落體運(yùn)動(dòng)在開(kāi)始的連續(xù)

13、三個(gè)自由落體運(yùn)動(dòng)在開(kāi)始的連續(xù)三個(gè)2 s內(nèi)的位移之比是內(nèi)的位移之比是1 3 5D自由落體運(yùn)動(dòng)在開(kāi)始的連續(xù)三個(gè)自由落體運(yùn)動(dòng)在開(kāi)始的連續(xù)三個(gè)2 s末的速度之比是末的速度之比是1 2 3 解析：解析：自自由落體運(yùn)動(dòng)是豎直方向上初速度由落體運(yùn)動(dòng)是豎直方向上初速度v00，ag的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，滿足初的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，滿足初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，故速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，故A、C、D均正確對(duì)均正確對(duì)B項(xiàng)，平拋運(yùn)動(dòng)也滿足，項(xiàng)，平拋運(yùn)動(dòng)也滿足，故故B選項(xiàng)錯(cuò)誤選項(xiàng)錯(cuò)誤 答案：答案：B5某某人站在高樓的平臺(tái)邊緣處，以人站在高樓的平臺(tái)邊緣處，以v020m/s的初速度豎直向上拋出一石塊求拋的初速度豎直

14、向上拋出一石塊求拋出后，石塊經(jīng)過(guò)距拋出點(diǎn)出后，石塊經(jīng)過(guò)距拋出點(diǎn)15 m處所需的時(shí)間處所需的時(shí)間(不計(jì)空氣阻力，不計(jì)空氣阻力，g取取10 m/s2)解析：解析：若若把石塊的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程當(dāng)做一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)把石塊的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程當(dāng)做一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)(即把上升到最高點(diǎn)后即把上升到最高點(diǎn)后的自由下落階段也包含在其中的自由下落階段也包含在其中)，取向上為正方向，則石塊在拋出點(diǎn)上方的，取向上為正方向，則石塊在拋出點(diǎn)上方的A點(diǎn)點(diǎn)時(shí)，時(shí)，xA15 m，在拋出點(diǎn)下方的，在拋出點(diǎn)下方的B點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)時(shí)，xB15 m(注意：此時(shí)的位移為負(fù)注意：此時(shí)的位移為負(fù)值值)，ag10 m/s2，分別代入公式，分別代入公式xv0

15、t at2可得兩個(gè)方程：可得兩個(gè)方程：1520t (10)t21520t (10)t2解解式可得：式可得：t11 s，t23 s，解，解 式可得：式可得：t1(2 ) s，t2(2 ) s由于由于t20，所以不合題意，應(yīng)舍去這樣石塊從拋出到經(jīng)過(guò)，所以不合題意，應(yīng)舍去這樣石塊從拋出到經(jīng)過(guò)“離拋出點(diǎn)離拋出點(diǎn)15 m處處”時(shí)所用的時(shí)間分別為：時(shí)所用的時(shí)間分別為：1 s、3 s、(2 ) s.答案：答案：1 s3 s(2 ) s【例【例1】 質(zhì)質(zhì)點(diǎn)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，在第點(diǎn)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，在第1 s內(nèi)位移為內(nèi)位移為6 m，停止運(yùn)動(dòng)前的最后，停止運(yùn)動(dòng)前的最后1 s內(nèi)位內(nèi)位移為移為2 m，求：，求：(1)

16、在整個(gè)減速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中質(zhì)點(diǎn)的位移大??；在整個(gè)減速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中質(zhì)點(diǎn)的位移大小；(2)整個(gè)減速過(guò)程共用多少時(shí)間整個(gè)減速過(guò)程共用多少時(shí)間解析：解析：(1)設(shè)設(shè)質(zhì)點(diǎn)做勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為質(zhì)點(diǎn)做勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a，初速度為，初速度為v0.由于質(zhì)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)由于質(zhì)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)前的最后前的最后1 s內(nèi)位移為內(nèi)位移為2 m，則：，則：x2 ，所以所以a m/s24 m/s2.質(zhì)點(diǎn)在第質(zhì)點(diǎn)在第1 s內(nèi)位移為內(nèi)位移為6 m，x1 所以所以v0 m/s8 m/s.在整個(gè)減速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中質(zhì)點(diǎn)的位移大小為：在整個(gè)減速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中質(zhì)點(diǎn)的位移大小為：x m8 m.(2)對(duì)對(duì)整個(gè)過(guò)程逆向考慮整個(gè)過(guò)程逆向考慮x ，所以，所以t

17、 s2 s.答案答案：(1)8 m(2)2 s求解勻變速直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題常見(jiàn)方法求解勻變速直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題常見(jiàn)方法方法方法分析說(shuō)明分析說(shuō)明一般公式法一般公式法一般公式法指速度公式、位移公式及推論三式它們均是矢量一般公式法指速度公式、位移公式及推論三式它們均是矢量式，使用時(shí)要注意方向性一般以式，使用時(shí)要注意方向性一般以v0的方向?yàn)檎较?，其余與的方向?yàn)檎较?，其余與正方向相同者為正，與正方向相反者取負(fù)正方向相同者為正，與正方向相反者取負(fù)平均速度法平均速度法定義式定義式 對(duì)任何性質(zhì)的運(yùn)動(dòng)都適用，而對(duì)任何性質(zhì)的運(yùn)動(dòng)都適用，而 (v0vt)只只適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)中間時(shí)刻速度法中間時(shí)刻速度

18、法利用利用“任一時(shí)間任一時(shí)間t中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間t內(nèi)的平均內(nèi)的平均速度速度”即即vt/2 ，適用于任何一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)，適用于任何一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)比例法比例法對(duì)于初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)與末速度為零的勻減速直線對(duì)于初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)與末速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，可利用初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的比例關(guān)系求解運(yùn)動(dòng)，可利用初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的比例關(guān)系求解逆向思維法逆向思維法把運(yùn)動(dòng)過(guò)程的把運(yùn)動(dòng)過(guò)程的“末態(tài)末態(tài)”作為作為“初態(tài)初態(tài)”的反向研究問(wèn)題的方的反向研究問(wèn)題的方法一般用于末態(tài)已知的情況法一般用于末態(tài)已知的情況圖象法圖象法應(yīng)用應(yīng)用v

19、t圖象，可把較復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)變?yōu)檩^為簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題圖象，可把較復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)變?yōu)檩^為簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題解決解決推論法推論法(xat2)對(duì)一般的勻變速直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，若出現(xiàn)相等的時(shí)間間隔問(wèn)題，對(duì)一般的勻變速直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，若出現(xiàn)相等的時(shí)間間隔問(wèn)題，應(yīng)優(yōu)先考慮用應(yīng)優(yōu)先考慮用xat2求解求解11一一個(gè)勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在頭個(gè)勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在頭4 s內(nèi)經(jīng)過(guò)的位移為內(nèi)經(jīng)過(guò)的位移為24 m，在第二個(gè)，在第二個(gè)4 s內(nèi)經(jīng)內(nèi)經(jīng)過(guò)的位移是過(guò)的位移是60 m求這個(gè)物體的加速度和初速度各是多少？求這個(gè)物體的加速度和初速度各是多少？解析：解析：(用平均速度公式用平均速度公式)物體在物體在8 s內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻

20、內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻(即第即第4 s末末)的瞬時(shí)的瞬時(shí)速度，則速度，則v4 m/sv04a，物體在前，物體在前4 s內(nèi)的平均速度等于第內(nèi)的平均速度等于第2 s末的瞬時(shí)末的瞬時(shí)速度速度v2 m/sv02a，由兩式聯(lián)立，得由兩式聯(lián)立，得a2.25 m/s2，v01.5 m/s.答案：答案：2.25 m/s21.5 m/s【例【例2】 運(yùn)運(yùn)行著的汽車制動(dòng)后做勻減速直線滑行，經(jīng)行著的汽車制動(dòng)后做勻減速直線滑行，經(jīng)3.5 s停止，試問(wèn)它在制動(dòng)開(kāi)停止，試問(wèn)它在制動(dòng)開(kāi)始的始的1 s內(nèi)、內(nèi)、2 s內(nèi)、內(nèi)、3 s內(nèi)通過(guò)的位移之比為多少？?jī)?nèi)通過(guò)的位移之比為多少？解析：解析：如如圖甲所示，汽車從圖甲所示，汽車從

21、O開(kāi)始制動(dòng)后，開(kāi)始制動(dòng)后，1 s末到末到A,2 s末到末到B,3 s末到末到C,3.5 s末停末停止在止在D.這個(gè)運(yùn)動(dòng)的逆過(guò)程可看成初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度的數(shù)值這個(gè)運(yùn)動(dòng)的逆過(guò)程可看成初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度的數(shù)值等于汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度，如圖乙所示將等于汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度，如圖乙所示將3.5 s等分為等分為7個(gè)個(gè)0.5 s，那么，逆過(guò)程從那么，逆過(guò)程從D起的連續(xù)起的連續(xù)7個(gè)個(gè)0.5 s內(nèi)的位移之比為內(nèi)的位移之比為1 3 5 7 9 11 13.因此因此xCB xBA xAO8 16 24.汽車從汽車從O起起1 s內(nèi)、內(nèi)、2 s內(nèi)、內(nèi)、3 s內(nèi)的位移，

22、即圖甲中的內(nèi)的位移，即圖甲中的xOA、xOB、xOC，所以，所以xOA xOB xOC24 40 483 5 6.答案：答案：3 5 6題設(shè)不變，試問(wèn)它在制動(dòng)開(kāi)始的第題設(shè)不變，試問(wèn)它在制動(dòng)開(kāi)始的第1 s內(nèi)和最后一秒內(nèi)通過(guò)的位移之比為多少？?jī)?nèi)和最后一秒內(nèi)通過(guò)的位移之比為多少？解析：解析：由由逆過(guò)程從逆過(guò)程從D起的連續(xù)起的連續(xù)7個(gè)個(gè)0.5 s內(nèi)的位移之比為內(nèi)的位移之比為1 3 5 7 9 11 13，可知第可知第1秒和最后一秒位移之比為秒和最后一秒位移之比為(1311) (13)6 1.答案：答案：6 1求解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的一般思路求解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的一般思路(1)弄弄清題意，建立一幅物體運(yùn)動(dòng)的圖

23、景為了直觀形象，應(yīng)盡可能地畫出草圖，清題意，建立一幅物體運(yùn)動(dòng)的圖景為了直觀形象，應(yīng)盡可能地畫出草圖，并在圖中標(biāo)明一些位置和物理量并在圖中標(biāo)明一些位置和物理量(2)弄清研究對(duì)象，明確哪些量已知，哪些量未知，根據(jù)公式特點(diǎn)恰當(dāng)選用公式弄清研究對(duì)象，明確哪些量已知，哪些量未知，根據(jù)公式特點(diǎn)恰當(dāng)選用公式(3)利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)推論和初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，往往利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)推論和初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，往往能夠使解題過(guò)程簡(jiǎn)化能夠使解題過(guò)程簡(jiǎn)化(4)如果題目涉及不同的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，則應(yīng)重點(diǎn)尋找各段運(yùn)動(dòng)的速度、位移、時(shí)間等如果題目涉及不同的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，則應(yīng)重點(diǎn)尋找各段運(yùn)動(dòng)的速度

24、、位移、時(shí)間等方面的關(guān)系方面的關(guān)系21一個(gè)一個(gè)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的物體，經(jīng)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的物體，經(jīng)3.0s速度減為零，若測(cè)出它在最后速度減為零，若測(cè)出它在最后1.0 s內(nèi)的位移是內(nèi)的位移是1.0 m那么該物體在這那么該物體在這3.0 s內(nèi)的平均速度是內(nèi)的平均速度是()A1.0 m/s B3.0 m/s C5.0 m/s D9.0 m/s答案：答案：B22一一列火車由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，一個(gè)人站在第列火車由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，一個(gè)人站在第1節(jié)車廂前端的站節(jié)車廂前端的站臺(tái)前觀察，第臺(tái)前觀察，第1節(jié)車廂通過(guò)他歷時(shí)節(jié)車廂通過(guò)他歷時(shí)2 s，全部車廂通過(guò)他歷時(shí)，全部車廂通過(guò)他歷時(shí)8 s，忽略車

25、廂之間，忽略車廂之間的距離，車廂長(zhǎng)度相等，求：的距離，車廂長(zhǎng)度相等，求：(1)這列火車共有多少節(jié)車廂？這列火車共有多少節(jié)車廂？(2)第第9節(jié)車廂通過(guò)他所用時(shí)間為多少？節(jié)車廂通過(guò)他所用時(shí)間為多少？解析：解析：(1)以以火車為參考系，人做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)初速為零火車為參考系，人做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，連續(xù)通過(guò)相等位移所用時(shí)間之比為：的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，連續(xù)通過(guò)相等位移所用時(shí)間之比為： 得得 所以所以 ，n16，故這列火車共有，故這列火車共有16節(jié)車廂節(jié)車廂(2)設(shè)第設(shè)第9節(jié)車廂通過(guò)他所用時(shí)間為節(jié)車廂通過(guò)他所用時(shí)間為t9： ，t9 s0.34 s

26、.答案：答案：(1)16(2)0.34 s【例【例3】跳跳水是一項(xiàng)優(yōu)美的水上運(yùn)動(dòng)，圖水是一項(xiàng)優(yōu)美的水上運(yùn)動(dòng)，圖123甲是甲是2008年北京奧運(yùn)會(huì)跳水比賽中年北京奧運(yùn)會(huì)跳水比賽中小將陳若琳和王鑫在跳臺(tái)上騰空而起的英姿其中陳若琳的體重約為小將陳若琳和王鑫在跳臺(tái)上騰空而起的英姿其中陳若琳的體重約為40 kg，身，身高約為高約為1.55 m，她站在離水面，她站在離水面10 m高的跳臺(tái)上，重心離跳臺(tái)面的高度約為高的跳臺(tái)上，重心離跳臺(tái)面的高度約為0.80 m，豎直向上躍起后重心升高豎直向上躍起后重心升高0.45 m達(dá)到最高點(diǎn)，入水時(shí)身體豎直，達(dá)到最高點(diǎn)，入水時(shí)身體豎直，當(dāng)手觸及水面時(shí)伸直雙臂做一個(gè)翻掌壓水

27、花的動(dòng)作，如圖當(dāng)手觸及水面時(shí)伸直雙臂做一個(gè)翻掌壓水花的動(dòng)作，如圖123乙所示，這時(shí)乙所示，這時(shí)陳若琳的重心離水面約為陳若琳的重心離水面約為0.80 m設(shè)運(yùn)動(dòng)員在入水及在水中下沉過(guò)程中受到的水設(shè)運(yùn)動(dòng)員在入水及在水中下沉過(guò)程中受到的水的作用力大小不變空氣阻力可忽略不計(jì)，重力加速度的作用力大小不變空氣阻力可忽略不計(jì)，重力加速度g取取10 m/s2.求陳若琳從離求陳若琳從離開(kāi)跳臺(tái)到手觸及水面的過(guò)程中可用于完成一系列動(dòng)作的時(shí)間開(kāi)跳臺(tái)到手觸及水面的過(guò)程中可用于完成一系列動(dòng)作的時(shí)間(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)解析：解析：陳陳若琳躍起后可看作豎直向上的勻減速運(yùn)動(dòng)，若琳躍起后可看作豎直向上的勻減

28、速運(yùn)動(dòng)，重心上升的高度重心上升的高度h10.45 m設(shè)起跳速度為設(shè)起跳速度為v0，則，則 2gh1，上升過(guò)程的時(shí)間，上升過(guò)程的時(shí)間t1 ，解得，解得t1 0.3 s.陳若琳從最高處自由下落到手觸及水面的過(guò)程中重心下落的高度陳若琳從最高處自由下落到手觸及水面的過(guò)程中重心下落的高度h10.45 m設(shè)下落過(guò)程的時(shí)間為設(shè)下落過(guò)程的時(shí)間為t2，則，則 ，解得，解得t2 s1.4 s.陳若琳要完成一系列動(dòng)作可利用的時(shí)間陳若琳要完成一系列動(dòng)作可利用的時(shí)間tt1t21.7 s.答案：答案：1.7 s31 2008年年北京奧運(yùn)會(huì)上，中國(guó)選手何雯娜獲得女子體操蹦床比賽冠軍蹦床北京奧運(yùn)會(huì)上，中國(guó)選手何雯娜獲得女子體操蹦床比賽冠軍蹦床運(yùn)動(dòng)要求運(yùn)動(dòng)員在一張繃緊的彈性網(wǎng)上蹦起、騰空并做空中動(dòng)作如圖運(yùn)動(dòng)要求運(yùn)動(dòng)員在一張繃緊的彈性網(wǎng)上蹦起、騰空并做空中動(dòng)作如圖124甲所示為了測(cè)量運(yùn)動(dòng)員躍起的高度，訓(xùn)練時(shí)可在彈性網(wǎng)上安裝壓力傳感器，甲所示為了測(cè)量運(yùn)動(dòng)員躍起的高度，訓(xùn)練時(shí)可在彈性網(wǎng)上安裝壓力傳感器，利用傳感器記錄彈性網(wǎng)的壓力，并在計(jì)算機(jī)上做出壓力利用傳感器記錄彈性網(wǎng)的壓力，并在計(jì)算機(jī)上做出壓力 時(shí)間圖象，假如時(shí)間圖象，假如做出的圖象如圖做出的圖象如圖124乙所示設(shè)運(yùn)動(dòng)員在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)可視為質(zhì)點(diǎn)，則運(yùn)動(dòng)乙所示設(shè)運(yùn)動(dòng)員在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)可視為質(zhì)點(diǎn)，則運(yùn)動(dòng)員躍起的最大高度為員躍起