教學(xué)設(shè)計（教案）模板4 (2)

1、教學(xué)設(shè)計（教案）模板基本信息學(xué) 科中學(xué)數(shù)學(xué)年 級初二教學(xué)形式教 師周淑香單 位錫林浩特市油田學(xué)校課題名稱完全平方公式學(xué)情分析分析要點：1.教師主觀分析、師生訪談、學(xué)生作業(yè)或試題分析反饋、問卷調(diào)查等；2.學(xué)生認(rèn)知發(fā)展分析：主要分析學(xué)生現(xiàn)在的認(rèn)知基礎(chǔ)（包括知識基礎(chǔ)和能力基礎(chǔ)），要形成本節(jié)內(nèi)容應(yīng)該要走的認(rèn)知發(fā)展線；3.學(xué)生認(rèn)知障礙點：學(xué)生形成本節(jié)課知識時最主要的障礙點。1、在學(xué)習(xí)本課之前應(yīng)具備的基本知識和技能：同類項的定義。合并同類項法則。多項式乘以多項式法則。2、學(xué)生對將要習(xí)的內(nèi)容已經(jīng)具備的知識水平：在學(xué)習(xí)完全平方公式之前，學(xué)生已經(jīng)能夠整理出公式的右邊形式。這節(jié)課的目的就是讓學(xué)生從特殊性的計算上升

2、到一般性的規(guī)律,得出公式，并能正確的應(yīng)用公式。教學(xué)目標(biāo)分析要點：1.知識目標(biāo)；2.能力目標(biāo)；3.情感態(tài)度與價值觀。1、經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，進一步發(fā)展推理能力。2、會推導(dǎo)完全平方公式，并能運用公式進行簡單的計算。3、了解(a+b)2=a2+2ab+b2的幾何背景。（二）知識與技能：經(jīng)歷由一般的多項式乘法向乘法公式過渡的探究過程，進一步培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的能力,并給公式的應(yīng)用打下基礎(chǔ)。（三）數(shù)學(xué)思考：能收集、選擇、處理數(shù)學(xué)信息，并做出合理的推斷或大膽的猜測；（四）解決問題：能結(jié)合具體情景發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題；嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題。（五）情感與態(tài)度：敢于面對數(shù)學(xué)活

3、動中的困難并有獨立克服困難勇氣和運用知識解決問題的成功體驗，有學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心；通過觀察、實驗、歸納、類比、推斷可以獲得數(shù)學(xué)猜想，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索性和創(chuàng)造性，感受證明的必要性、證明過程的嚴(yán)謹(jǐn)性以及結(jié)論的確定性；在獨立思考的基礎(chǔ)上，積極參與對數(shù)學(xué)問題的討論，敢于發(fā)表自己的觀點，并尊重與理解他人的見解；能從交流中獲益。教學(xué)過程一、提出問題引入 同學(xué)們，前面我們學(xué)習(xí)了多項式乘多項式法則和合并同類項法則，你會計算下列各題嗎?(x+3)2=_，(x-3)2=_，這些式子的左邊和右邊有什么規(guī)律?再做幾個試一試:(2m+3n)2=_，(2m-3n)2=_，二、分析問題 1、學(xué)生回答 分組交流、討論 多

4、項式的結(jié)構(gòu)特點(2m+3n)2= (2m)2+2·2m·3n+(3n)2=4m2+12mn+9n2，(2m-3n)2= (2m)2-2·2m·3n+(3n)2=4m2-12mn+9n2，（1）原式的特點。兩數(shù)和的平方。（2）結(jié)果的項數(shù)特點。等于它們平方的和，加上它們乘積的兩倍（3）三項系數(shù)的特點（特別是符號的特點）。（4）三項與原多項式中兩個單項式的關(guān)系。2、學(xué)生回答 總結(jié)完全平方公式的語言描述：兩數(shù)和的平方，等于它們平方的和，加上它們乘積的兩倍；3、學(xué)生回答 完全平方公式的數(shù)學(xué)表達(dá)式：兩數(shù)差的平方，等于它們平方的和，減去它們乘積的兩倍 (a+b)2=a

5、2+2ab+b2； (a-b)2=a2-2ab+b2. 4、完全平方公式的幾何背景： 用不同的形式表示圖形的總面積并進行比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？ (a+b)2=a2+2ab+b2 你能運用公式計算下列各式嗎?(-x-3)2=_， (-x+3)2=_。(-2m-3n)2=_，(-2m+3n)2=_。上面各式的計算結(jié)果: (-x-3)2=(-x)2-2·(-x)·3+32=x2+6xn+9_，(-x+3)2=(-x)2+2·(-x)·3+32=x2-6x+9_。 (-2m-3n)2=(2m)2-2·(-2m)·3n+(3n)2=4m2+12m

6、n+9n2，(-2m+3n)2=(2m)2+2·(-2m)·3n+(3n)2=4m2-12mn+9n2。你從上面的計算結(jié)果中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?根據(jù)這個規(guī)律,完全平方公式又如何敘述?三、運用公式，解決問題1、口答：（搶答形式，活躍課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性） (m+n)2=_, (m-n)2=_, (-m+n)2=_, (-m-n)2=_, (a+3)2=_, (-c+5)2=_, (-7-a)2=_, (0.5-a)2=_.2、判斷： ( ) (a-2b)2= a2-2ab+b2 ( ) (2m+n)2= 2m2+4mn+n2( ) (-n-3m)2= n2-6mn+9m

7、2( ) (5a+0.2b)2= 25a2+5ab+0.4b2( ) (5a-0.2b)2= 5a2-5ab+0.04b2( ) (-a-2b)2=(a+2b)2( ) (2a-4b)2=(4a-2b)2( ) (-5m+n)2=(-n+5m)23 (x+y)2 =_; (-y-x)2 =_; (2x+3)2 =_; (3a-2)2 =_;(4x-5y)2 =_; (0.5m+n)2 =_;四、學(xué)生小結(jié) 你認(rèn)為完全平方公式在應(yīng)用過程中，需要注意那些問題？(1) 公式右邊共有3項。(2) 兩個平方項符號永遠(yuǎn)為正。3)中間項的符號由等號左邊的兩項符號是否相同決定。(4)中間項是等號左邊兩項乘積的2

8、倍。五、練習(xí)填空（1）（-3a+2b）2=_（2）(-5-m) 2 =_（3）(-0.5m+2n) 2=_（4）(3/5a-1/2b) 2=_（5）(mn-3)2=_（6）(ab3-1.5)2=_（7）(2xy2+x2y) 2=_（8）(2n3-4m2)=_小結(jié) 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲和感悟？ 本節(jié)課，我們自己通過計算、分析結(jié)果，總結(jié)出了完全平方公式。在知識探索的過程中，同學(xué)們積極思考，大膽探索，團結(jié)協(xié)作共同取得了進步板書設(shè)計完全平方公式：兩數(shù)差的平方，等于它們平方的和，減 去它們乘積的兩倍 (a+b)2=a2+2ab+b2； (a-b)2=a2-2ab+b2. 作業(yè)或預(yù)習(xí)P110 隨堂練習(xí) 1、2 作業(yè)本上： P112 習(xí)題14.2的2、3、4自我評價 本節(jié)課雖然算不上課本中的難點，但在整式一章中是個重點。它是多項式乘法特殊形式下的一種簡便運算。學(xué)生需要熟練掌握公式兩種形式的使用方法，以提高運算速度。授課過程中，應(yīng)注重讓學(xué)生總結(jié)公式的等號兩邊的特點，讓學(xué)生用語言表達(dá)公式的內(nèi)容，讓學(xué)生說明運用公式過程中容易出現(xiàn)的問題和特別注意的細(xì)節(jié)。然后再通過逐