烙餅問題教學(xué)設(shè)計(jì) (2)

1、烙餅問題教學(xué)設(shè)計(jì) 樟木頭中心小學(xué) 鄧丹云【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（人教版）四年級上冊第112頁例1【學(xué)情與教材分析】烙餅問題是數(shù)學(xué)廣角中“優(yōu)化問題”的第一課時(shí)的內(nèi)容，主要通過討論烙餅時(shí)怎樣合理安排操作最節(jié)省時(shí)間，讓學(xué)生體會在解決問題中優(yōu)化思想的應(yīng)用。這部分知識對學(xué)生來說是比較抽象、不易理解的，雖然學(xué)生在生活中接觸過烙餅，但缺乏烙餅的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，所以在這節(jié)課的教學(xué)中，我通過演繹、例舉、觀察、合作討論、優(yōu)化等方法，由直觀到抽象，幫助學(xué)生理解“怎樣烙餅才最合理”的實(shí)踐策略，從而培養(yǎng)學(xué)生初步的優(yōu)化意識。【教學(xué)目標(biāo)】1.知識目標(biāo)：通過簡單事例，使學(xué)生初步體會優(yōu)化思想在解決問題中的應(yīng)用，形成尋

2、找解決問題最優(yōu)化方案的意識，并嘗試尋找解決問題的最優(yōu)化方案。2.能力目標(biāo)：通過觀察、操作、比較、討論、思考等活動(dòng)，尋找規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力和科學(xué)探究的精神。 3.情感目標(biāo)：通過探究活動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)探索和合作的樂趣，充分感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生合理安排時(shí)間的良好習(xí)慣?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】初步體會優(yōu)化思想的應(yīng)用。【教學(xué)難點(diǎn)】尋找解決問題最優(yōu)方案，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】課件、紙鍋、彩色圓形圖片、表格、練習(xí)題紙。【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。1教師設(shè)問：在日常生活中我們經(jīng)常能碰到一些數(shù)學(xué)問題，例如：煮熟一個(gè)雞蛋要用8分鐘時(shí)間，煮熟5個(gè)雞蛋要用多長時(shí)間？預(yù)設(shè)生成1：

3、一個(gè)一個(gè)的煮，一個(gè)8分鐘，5個(gè)要40分鐘時(shí)間。預(yù)設(shè)生成2：把5個(gè)雞蛋一起放進(jìn)鍋里面煮，要用8分鐘時(shí)間。2再次設(shè)問：為什么會想到一起煮呢？3教師小結(jié)：當(dāng)5個(gè)雞蛋一起放進(jìn)鍋里面煮時(shí)，既可以節(jié)約時(shí)間，又能節(jié)約能源?？磥?，煮雞蛋是要講究方法的！生活中這類問題還有很多，我們就一起來研究其中的一個(gè)數(shù)學(xué)問題也需要講究方法的“烙餅問題”。板書課題：烙餅問題。【設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)生活化的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在本節(jié)課的伊始，我從生活中“煮雞蛋”的簡單事例出發(fā)，調(diào)動(dòng)學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生回顧平時(shí)怎樣合理安排操作能節(jié)省時(shí)間，為新知教學(xué)滲透優(yōu)化思想做好準(zhǔn)備?！慷?、自主探索，探究烙法。（一）解讀信息，理解烙餅

4、規(guī)則。1課件呈現(xiàn)主題圖， 引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)關(guān)鍵的數(shù)學(xué)信息：每次只能烙兩張餅，兩面都要烙，每面要3分鐘。2教師追問，引導(dǎo)學(xué)生思考，讓學(xué)生深入解讀數(shù)學(xué)信息：（1）每次只能烙兩張餅是什么意思？（引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識：每次只能烙兩張餅指的是鍋里面最多能同時(shí)放下兩張餅。如果只有一張餅時(shí)也可以只放一張。）（2）兩面都要烙呢？（一張餅的正面要烙，反面也要烙。）師強(qiáng)調(diào)：為了表達(dá)方便，我們可以把先烙的一面叫做正面，后烙的一面叫做反面?！驹O(shè)計(jì)意圖：“每次只能烙兩張餅，兩面都要烙”是活動(dòng)的基礎(chǔ)，是操作活動(dòng)得以進(jìn)行的基點(diǎn)和前提。但學(xué)生由于自身知識的局限，在解讀主題圖時(shí)，常表現(xiàn)為照本宣科，淺嘗輒止。而解決這個(gè)問題需要教師適時(shí)的

5、引導(dǎo)。通過對信息的解讀，使學(xué)生透過文字的表面，深入理解內(nèi)涵，使學(xué)生深刻理解到烙餅的規(guī)則?！浚ǘ┯^察法，探究2張餅的最優(yōu)烙法。1明確烙1張餅的時(shí)間讓學(xué)生說出時(shí)間，并說出具體烙法。在說烙法的同時(shí)，教師在黑板上用彩色圓片直觀演示，加深學(xué)生對烙餅過程的直觀認(rèn)識。并完成板書：1張 6分鐘。2研究2張餅的最優(yōu)烙法設(shè)問：如果要烙2張餅?zāi)?？需要幾分鐘？（在黑板上貼上“2張餅”）（1）同位互說：你是怎樣烙的？所用時(shí)間是多少？（2）指名學(xué)生匯報(bào)，預(yù)設(shè)出現(xiàn)兩種情況：烙一張餅需要6分鐘，烙兩張餅需要12分鐘?？蓛蓮堬炓黄鹄樱壤诱嫘枰?分鐘，再烙反面，又需要3分鐘，共6分鐘。學(xué)生匯報(bào)時(shí)，師結(jié)合教具在黑板上直觀演示

6、，讓學(xué)生具體明白兩種烙法的操作過程，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行完整口述。（3）比較優(yōu)化兩種方案。設(shè)疑：你認(rèn)為哪種方案好？為什么？讓學(xué)生從兩種方案中比較得出：第二種方案好，原因是節(jié)省時(shí)間，只需要6分鐘就可烙好兩張餅，從而讓學(xué)生初步體會到優(yōu)化思想在解決問題中的應(yīng)用。（4）滲透用表格記錄烙餅方法。教師演示，引導(dǎo)學(xué)生填好表格：次數(shù)餅1餅2需用幾分鐘第一次第二次總共需要幾分鐘（5）設(shè)疑：一張餅和兩張餅的張數(shù)不同，但所用的時(shí)間是一樣的，為什么？最后師小結(jié)：這就是烙兩張餅的最佳方法，并板書：2張（同時(shí)烙） 6分鐘【設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平一般，首先讓學(xué)生探究2張餅的最優(yōu)烙法，降低思維的難度，減緩知識的坡度，同時(shí)在解

7、決2張餅的問題上讓學(xué)生初步體會到優(yōu)化思想在解決問題中的應(yīng)用，形成尋找解決問題最優(yōu)化方案的意識，為探究3張餅的最優(yōu)烙法做好鋪墊?！浚ㄈ﹦?dòng)手操作，探究3張餅的最優(yōu)烙法。1設(shè)問：小明一家3口人，如果媽媽要烙3張餅，怎樣烙才能讓大家盡快吃上餅？同桌合作完成以下要求：（1） 同桌合作，用學(xué)具擺一擺。（2）想一想，3張餅怎樣烙最節(jié)省時(shí)間？（3）烙完后，跟同桌說一說，并把方案記錄在表格里。2展示烙法，尋求最優(yōu)方案。請同桌上臺，一生講解，一生用學(xué)具演示烙餅過程。（預(yù)設(shè)學(xué)生生成：第一種：12分鐘、第二種：9分鐘）（1）學(xué)生匯報(bào)后，教師及時(shí)給予肯定和贊賞，并用多媒體課件演示用9分鐘烙完3張餅的過程。（2）同桌合

8、作再次實(shí)踐體驗(yàn)“9分鐘的烙法”。3集體交流，對比擇優(yōu)。課件出示剛才烙3張餅的兩種方法,讓學(xué)生仔細(xì)觀察，并思考：都是烙熟3張餅，為什么9分鐘的方法會比12分鐘的方法節(jié)省3分鐘？學(xué)生交流質(zhì)疑，最后得出：9分鐘烙的時(shí)候，每次鍋里都有兩張餅在烙，只需要烙3次，所以節(jié)省了時(shí)間。師小結(jié)：這就是烙3張餅的最佳方法。板書：3張（最佳方法） 9分鐘。【設(shè)計(jì)意圖：“如何盡快烙好3張餅”是本課的關(guān)鍵也是難點(diǎn)，在探究3張餅的最優(yōu)烙法時(shí)，我讓學(xué)生借助學(xué)具、動(dòng)手操作、直觀演示，結(jié)合課件演示兩種烙法的對比，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)：充分利用鍋內(nèi)的空間，使得每次鍋里同時(shí)烙兩張餅，這樣最節(jié)省時(shí)間。學(xué)生在直觀中思考、在操作中發(fā)現(xiàn)，從而感悟到簡

9、單的運(yùn)籌思想。安排學(xué)生“想、擺、說、比、議”等過程，突出學(xué)生自主學(xué)習(xí)的作用；通過小組互助的學(xué)習(xí)方法能夠互補(bǔ)知識結(jié)構(gòu)，有利于“學(xué)困生”的進(jìn)步；通過交流培養(yǎng)學(xué)生語言表達(dá)能力和思維的靈活性?！浚ㄋ模┛偨Y(jié)方法，探究規(guī)律。1脫離學(xué)具，思考4張餅的最優(yōu)烙法（1）設(shè)問：不擺學(xué)具，想一想: 如果要烙4張餅，怎樣烙才能最節(jié)省時(shí)間？（2）追問：2張2張的烙有什么好處呢？學(xué)生交流后得出：每次在鍋里烙2張餅，這樣最節(jié)省時(shí)間。（3）小結(jié)：烙4張餅的時(shí)候，可以分成兩組，2張2張的烙，烙2張餅要幾分鐘？兩個(gè)2張一共幾分鐘？根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，完成板書： 2 (6分鐘）4 2（6分鐘） （12分鐘）2小組討論5張餅的最優(yōu)烙法（1

10、）四人小組討論：如果要烙5張餅?zāi)?？怎樣烙最?jié)省時(shí)間？（2）預(yù)設(shè)學(xué)生生成：先烙2張，再烙2張，最后烙1張。先烙2張，然后3張按3張的最佳方法烙。（3）引導(dǎo)學(xué)生算出兩種方法的時(shí)間來比較這兩種方法，哪種方法最節(jié)省時(shí)間？根據(jù)學(xué)生回答，完成板書：2（6分鐘) 2（6分鐘）5 2（6分鐘） 5 1（6分鐘） 3（9分鐘） （18分鐘） （15分鐘）（4）追問：“18分鐘”的這種方法在哪里浪費(fèi)時(shí)間？學(xué)生思考后回答。師小結(jié)：只要把后面的2張餅和1張餅合成一組按照3張餅的最佳方法來烙，最節(jié)省時(shí)間。3畫圖分析69張餅的烙法（1）設(shè)問：如果烙餅的張數(shù)是6張、7張、8張、9張餅時(shí)，怎樣烙最節(jié)省時(shí)間？請按照烙4張餅、5

11、張餅的方法，在練習(xí)紙上寫一寫、算一算。（2）根據(jù)學(xué)生反饋，形成板書：2（6分鐘）2（6分鐘）62（6分鐘） 7 2（6分鐘） 2（6分鐘）3（9分鐘） （18分鐘）（21分鐘）在師生互動(dòng)交流中引導(dǎo)得出： 比較烙6張餅的兩種方法：方法一：分兩組，每組按3張餅的最佳方法烙，共要烙18分鐘。方法二：分三組，每組按2張餅的最佳方法烙，共要烙18分鐘。師指出：兩種方法的時(shí)間一樣，但是在實(shí)際操作中，用3張餅的方法來烙時(shí)，需要不停地翻轉(zhuǎn)烙餅，增加難度。所以我們一般選擇一種容易操作的方法，把6分成2、2、2。當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)把7分成4和3或把9分成4和5時(shí)，要相機(jī)引導(dǎo)學(xué)生： 22 4 4 227 9 2 5 33

12、（21分鐘） （27分鐘）4總結(jié)規(guī)律設(shè)問：仔細(xì)觀察，當(dāng)烙餅的個(gè)數(shù)是雙數(shù)時(shí)，應(yīng)該怎樣烙最節(jié)省時(shí)間？當(dāng)烙餅的個(gè)數(shù)是單數(shù)時(shí)，應(yīng)怎樣烙最節(jié)省時(shí)間？小組交流匯報(bào)，師生小結(jié)：當(dāng)烙餅的個(gè)數(shù)是雙數(shù)時(shí)，就2張2張的烙，當(dāng)烙餅的個(gè)數(shù)是單數(shù)時(shí)，可以先2張2張的烙，最后3張按最佳方法烙，這樣最節(jié)省時(shí)間?！驹O(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)中，我創(chuàng)設(shè)開放的學(xué)習(xí)情境，從探究烙2張和3張餅的最省時(shí)的方法入手，讓學(xué)生獨(dú)立思考、小組合作探究烙多張餅的最佳方法和所用的最短時(shí)間。學(xué)生由操作到擺脫學(xué)具；由動(dòng)作思維到抽象思維，層層深入，探究出烙餅張數(shù)與所用最短時(shí)間之間的關(guān)系，領(lǐng)悟到“運(yùn)籌思想”的真諦?！浚ㄎ澹╈柟虘?yīng)用，深化理解（1）如果有10張餅，怎樣烙最節(jié)省時(shí)間？需要幾分鐘？（2）如果有23張餅，怎樣烙最節(jié)省時(shí)間？需要幾分鐘？【設(shè)計(jì)意圖：由于學(xué)生已經(jīng)有了前面的規(guī)律，建立了數(shù)學(xué)模型，能很快正確地說出烙法，并計(jì)算時(shí)間。這樣既能使所學(xué)知識得到鞏固和應(yīng)用，又可以發(fā)展學(xué)生的思維，開發(fā)學(xué)生的潛能，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力。】三、閱讀課本，質(zhì)疑問難。閱讀課本第112頁，提出“不明白的地方”。四、總結(jié)延伸，拓展思維。設(shè)疑： 假如媽媽的這個(gè)鍋再大一點(diǎn)，每次最多能烙3張餅，情況還跟兩張餅的一樣嗎？附：用一個(gè)平底鍋烙餅，每次