解一元二次方程

1、同江市第三中學(xué) 華玉權(quán)用直接開平方法解方程用直接開平方法解方程: : (1)(x+2)(1)(x+2)2 2-5=0-5=0(2)x(2)x2 2-6x+9=16-6x+9=16以下方程可以用直接開平方法解嗎以下方程可以用直接開平方法解嗎? ? (1)x (1)x2 2+4x+7=0+4x+7=0 (2)x (2)x2 2-6x+5=16-6x+5=16總結(jié)與歸納總結(jié)與歸納用配方法解一元二次方程的用配方法解一元二次方程的步驟步驟: :1.1.移項(xiàng)移項(xiàng)2.2.配方配方3.3.直接直接開平方開平方4.4.解一元一次方程解一元一次方程 方程兩邊同時(shí)加上一方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方次項(xiàng)系數(shù)一

2、半的平方把常數(shù)項(xiàng)移到把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊方程的右邊(1)x(1)x2 2-4x+1=0-4x+1=0(2)y(2)y2 2+10y+20=0+10y+20=0(1) (2)1 1、解下列方程、解下列方程: :0142 xxx x2 2+6x+7=0+6x+7=0用配方法解下列方程用配方法解下列方程: :(1).x(1).x2 2 +12x+ 25 = 0; +12x+ 25 = 0; (2).x(2).x2 2 +4x =10;+4x =10;用配方法解下列方程用配方法解下列方程: :(1).x (1).x 2 2 -11-11 = 6x;= 6x;(2).x(2).x2 2 2x-42x-

3、4 = 0.= 0.1 1、已知、已知x x2 2-8x+15=0-8x+15=0，左邊化成含有，左邊化成含有x x的完全的完全 平方形式，其中正確的是（平方形式，其中正確的是（ ） A Ax x2 2-8x+-8x+（-4-4）2 2=31 B=31 Bx x2 2-8x+-8x+（-4-4）2 2=1=1 C Cx x2 2+8x+4+8x+42 2=1 D=1 Dx x2 2-4x+4=-11-4x+4=-112 2已知三角形兩邊長(zhǎng)分別為已知三角形兩邊長(zhǎng)分別為2 2和和4 4，第三邊是方，第三邊是方 程程x x2 2-4x+3=0-4x+3=0的解，求這個(gè)三角形的周長(zhǎng)的解，求這個(gè)三角形的

4、周長(zhǎng)_如圖如圖, ,在一塊長(zhǎng)在一塊長(zhǎng)35m,35m,寬寬26m26m矩形地面上矩形地面上, ,修建同樣寬修建同樣寬的兩條互相垂直的道路的兩條互相垂直的道路, ,剩余部分栽種花草剩余部分栽種花草, ,在使在使剩余部分的面積為剩余部分的面積為850m850m2 2, ,道路的寬應(yīng)是多少？道路的寬應(yīng)是多少？解：設(shè)道路的寬為解：設(shè)道路的寬為 x mx m，根據(jù)題，根據(jù)題意得意得 (35-x) (26-x) (35-x) (26-x) 850.850.即即x x2 2 - 61x - 61x60 60 0.0.35m26m解這個(gè)方程解這個(gè)方程, ,得得x x1 1 1;1;x x2 2 60(60(不合題意不合題意, ,舍去舍去).).答答: :道路的寬應(yīng)為道路的寬應(yīng)為1m.1m.總結(jié)與歸納總結(jié)與歸納用配方法解一元二次方程的用配方法解一元二次方程的步驟步驟: :1.1.移項(xiàng)移項(xiàng)2.2.配方配方3.3.直接直接開平方開平方4.4.解一元一次方程解一元一次方程 方程兩