福建省泉州市泉港三川中學(xué)2012年中考數(shù)學(xué)沖刺階段練習(xí) 華東師大版

1、泉港三川中學(xué)2012年中考數(shù)學(xué)沖刺階段練習(xí)（附參考答案）填空題、選擇題最后一題題型歸納：3. 如圖，點(diǎn)是的重心，的延長(zhǎng)線交于，ABEGCD30°CBA30°，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到，則 cm，的面積 cm24. 將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到使在同一直線上，若，則圖中陰影部分面積為 cm25. 如圖，將邊長(zhǎng)為2的等邊三角形沿x軸正方向連續(xù)翻折2010次，OyxP1P2P3依次得到點(diǎn)P1、P2、P3、P2010，則點(diǎn)P2010的坐標(biāo)是 6. 如圖，ABC中，B=90°，AB=6，BC=8，將ABC沿DE折疊，AEACABADAOFA使點(diǎn)C落在AB邊上的處，并且BC，則CD的長(zhǎng)是( )

2、A. B. C. D. 7. 如圖，矩形紙片ABCD，點(diǎn)E是AB上一點(diǎn)，且BEEA=53，EC=，把BCE沿折痕EC向上翻折，若點(diǎn)B恰好落在AD邊上，設(shè)這個(gè)點(diǎn)為F，則（1）AB= ，BC= ；（2）若O內(nèi)切于以F、E、B、C為頂點(diǎn)的四邊形，則O的面積= 10 .如圖，一質(zhì)點(diǎn)P從距原點(diǎn)1個(gè)單位的A點(diǎn)處向原點(diǎn)方向跳動(dòng)，第一次跳動(dòng)到OA的中點(diǎn)處，第二次從點(diǎn)跳動(dòng)到O的中點(diǎn)處，第三次從點(diǎn)跳動(dòng)到O的中點(diǎn)處，如此不斷跳動(dòng)下去，則第次跳動(dòng)后，則該質(zhì)點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離為 ( )A. B. C. D.1315171979113511. ，和分別可以按如圖所示方式“分裂”成2個(gè)、3個(gè)和4個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和，也能按此規(guī)律進(jìn)

3、行“分裂”，則“分裂”出的奇數(shù)中最大的是( )A、41 B、39 C、31 D、2912. 如圖，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AB運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B后，立即按原路返回.點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速度大小不變.則以點(diǎn)A為圓心，線段AP長(zhǎng)為半徑的圓的面積S與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)圖象大致為（ ）三角函數(shù)計(jì)算：13.已知：如圖，梯形中，,，,則的長(zhǎng)為 兩圓相切問題：1.考慮內(nèi)切、外切兩種總情況；2.圓心距（直線上運(yùn)動(dòng)）、常用勾股定理來(lái)列方程解未知數(shù)。14.如圖，半圓的直徑，與半圓內(nèi)切的動(dòng)圓與切于點(diǎn)M，設(shè)的半徑為，則關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式是 。 15. 已知一次函數(shù)中，當(dāng)x=0時(shí)，y=6.設(shè)一次函數(shù)的圖像分別交x軸、y軸于點(diǎn)

4、A、B.若點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（0,4），于 E.（1）直接寫出m的值；（2）求QE的長(zhǎng)；（3）以Q為圓心，QE為半徑作Q。試問在x軸負(fù)半軸上，是否存在點(diǎn)P，使得P與圓Q、直線AB都相切？若存在，請(qǐng)求出圓心P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。最值問題：1、二次函數(shù)配方（考慮取值范圍、是否取得到頂點(diǎn)最值等）2.常見利潤(rùn)問題、幾何問題MABCNDP16.如圖，四邊形ABCD為矩形，AB4，AD3，動(dòng)點(diǎn)M、N分別從D、B同時(shí)出發(fā)，以1個(gè)單位/秒的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M沿DA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N沿BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)。過(guò)點(diǎn)N作NPBC，交AC于點(diǎn)P，連結(jié)MP。已知?jiǎng)狱c(diǎn)運(yùn)動(dòng)了秒。請(qǐng)直接寫出PN的長(zhǎng)；（用含的代數(shù)式表示）若0秒1秒

5、，試求MPA的面積S與時(shí)間秒的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最大值。壓軸題訓(xùn)練：1.配方最值問題 2.幾何運(yùn)動(dòng)問題（動(dòng)點(diǎn)、動(dòng)線、動(dòng)面）、平移旋轉(zhuǎn) 3.存在性問題 4.分類討論思想常問：是否存在什么值 （使成為什么四邊形、等腰三角形、兩三角形相似、圓與直線相相切等）使成為什么四邊形：1.牢固掌握平行四邊形、矩形、正方形、菱形、梯形（等腰梯形、直角梯形）的判定定理。17.如圖，二次函數(shù)y= -x2+ax+b的圖像與x軸交于A(-，0)、B(2，0)兩點(diǎn)，且與y軸交于點(diǎn)C；yABCOx (1) 求該拋物線的解析式，并判斷ABC的形狀； (2) 在x軸上方的拋物線上有一點(diǎn)D，且以A、C、D、B四 點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊

6、形是等腰梯形，請(qǐng)直接寫出D點(diǎn)的坐標(biāo)； (3) 在此拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得以A、C、B、P四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是直角梯形？若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由。18（2011漳州質(zhì)檢）泉港三川中學(xué)2012年中考數(shù)學(xué)沖刺階段練習(xí)參考答案1.C 2.C 3.2；18 4. 4 5. （2010,0） 6. D ，7.AB=24，BC=30，O的面積=1008.C 9. D 10.D 11.A 12.A ，13. 4， 14. 15，6；由面積法得QE=1.6；（3）yxx=1.5123412O最值問題 16.解：； 延長(zhǎng)NP交AD于點(diǎn)Q，則PQAD，由得：PN，則。依題意，可得：01.5 即

7、函數(shù)圖象在對(duì)稱軸的左側(cè)，函數(shù)值S隨著的增大而增大。當(dāng)時(shí)，S有最大值 ，S最大值。17.解 (1) 根據(jù)題意，將A(-，0)，B(2，0)代入y= -x2+ax+b中，得，解這個(gè)方程，得a=，b=1，該拋物線的解析式為y= -x2+x+1，當(dāng) x=0時(shí)，y=1，yABCOxP點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0，1)。在AOC中，AC=。在BOC中，BC=。AB=OA+OB=+2=，AC 2+BC 2=+5=AB 2，ABC是直角三角形。 (2) 點(diǎn)D的坐標(biāo)為(，1)。 (3) 存在。由(1)知，ACBC。 j 若以BC為底邊，則BC/AP，如圖1所示，可求得直線BC的解析式為y= -x+1，直線AP可以看作是由直

8、線BC平移得到的，所以設(shè)直線AP的解析式為y= -x+b， 把點(diǎn)A(-，0)代入直線AP的解析式，求得b= -，直線AP的解析式為y= -x-。點(diǎn)P既在拋物線上，又在直線AP上，yABCOPx 點(diǎn)P的縱坐標(biāo)相等，即-x2+x+1= -x-，解得x1=， x2= -(舍去)。當(dāng)x=時(shí)，y= -，點(diǎn)P(，-)。 k 若以AC為底邊，則BP/AC，如圖2所示。 可求得直線AC的解析式為y=2x+1。 直線BP可以看作是由直線AC平移得到的， 所以設(shè)直線BP的解析式為y=2x+b，把點(diǎn)B(2，0)代 入直線BP的解析式，求得b= -4， 直線BP的解析式為y=2x-4。點(diǎn)P既在拋物線 上，又在直線BP

9、上，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)相等， 即-x2+x+1=2x-4，解得x1= -，x2=2(舍去)。 當(dāng)x= -時(shí)，y= -9，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-，-9)。 綜上所述，滿足題目條件的點(diǎn)P為(，-)或(-，-9)。18. 解19. 如圖，在直線上擺放有ABC和直角梯形DEFG，且CD6；在ABC中：C90O，A300，AB4；在直角梯形DEFG中：EF/DG，DGF90O ,DG6，DE4，EDG600。解答下列問題：（1）旋轉(zhuǎn)：將ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)900，請(qǐng)你在圖中作出旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)圖形A1B1C，并求出AB1的長(zhǎng)度；（2）翻折：將A1B1C沿過(guò)點(diǎn)B1且與直線垂直的直線翻折，得到翻折后的對(duì)應(yīng)圖形A2B1

10、C1，試判定四邊形A2B1DE的形狀？并說(shuō)明理由；（3）平移：將A2B1C1沿直線向右平移至A3B2C2，若設(shè)平移的距離為，A3B2C2與直角梯形重疊部分的面積為，當(dāng)?shù)扔贏BC面積的一半時(shí),的值是多少？ABCDEFG4.分類討論思想考察：20.如圖，已知：一次函數(shù)：的圖像與反比例函數(shù)： 的圖像分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)M是一次函數(shù)圖像在第一象限部分上的任意一點(diǎn)，過(guò)M分別向x軸、y軸作垂線，垂足分別為M1、M2，設(shè)矩形MM1OM2的面積為S1；點(diǎn)N為反比例函數(shù)圖像上任意一點(diǎn)，過(guò)N分別向x軸、y軸作垂線，垂足分別為N1、N2，設(shè)矩形NN1ON2的面積為S2；（1）若設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x，y)，請(qǐng)寫出S1

11、關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并求x取何值時(shí)，S1的最大值；（2）觀察圖形，通過(guò)確定x的取值，試比較S1、S2的大小5. 運(yùn)動(dòng)、討論、最值問題：21.在梯形ABCD中，ADBC，AD=8cm，BC=2cm，AB=CD=6cm動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)P沿線段ABBCCD的方向運(yùn)動(dòng)，速度為2cms；點(diǎn)Q沿線段AD的方向運(yùn)動(dòng)，速度為1 cms當(dāng)P、Q其中一點(diǎn)先到達(dá)終點(diǎn)D時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)，APQ的面積為S(cm)(1)當(dāng)點(diǎn)P在線段AB 上運(yùn)動(dòng)時(shí)(如圖14)，S與t之間的函數(shù)關(guān)系式為：_，自變量t的取值范圍是_；(2)當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)(如圖15)，請(qǐng)直接寫出t的取值范圍，并

12、求S 與t之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)試探究：點(diǎn)P在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)t取何值時(shí)，S的值最大?AOxBCMy22. 已知：如圖，把矩形放置于直角坐標(biāo)系中，取的中點(diǎn)，連結(jié)，把沿軸的負(fù)方向平移的長(zhǎng)度后得到.(1)試直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)已知點(diǎn)與點(diǎn)在經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的拋物線上，點(diǎn)在第一象限內(nèi)的該拋物線上移動(dòng)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，連結(jié).若以、為頂點(diǎn)的三角形與相似，試求出點(diǎn)的坐標(biāo)；試問在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)，使得的值最大.19解：（1）在ABC中由已知得：BC=2，ACAB×cos30°=，AB1=AC+C B1=AC+CB=.2分(2)四邊形A2B1DE為平行四邊形.理由如下：EDG60&

13、#176;，A2B1C1A1B1CABC60°，A2B1DE又A2B1A1B1AB4，DE4，A2B1DE,故結(jié)論成立.4分（3）由題意可知： SABC=， 當(dāng)或時(shí)，0此時(shí)重疊部分的面積不會(huì)等于ABC的面積的一半5分當(dāng)時(shí)，直角邊B2C2與等腰梯形的下底邊DG重疊的長(zhǎng)度為DC2=C1C2-DC1=（2），則, 當(dāng)= SABC= 時(shí)，即 ，解得（舍）或.當(dāng)時(shí)，重疊部分的面積等于ABC的面積的一半.當(dāng)時(shí)，A3B2C2完全與等腰梯形重疊，即7分當(dāng)時(shí),B2G=B2C2-GC2=2(8)=10-則,當(dāng)= SABC= 時(shí)，即 ，解得,或(舍去).當(dāng)時(shí)，重疊部分的面積等于ABC的面積的一半.9分由以

14、上討論知,當(dāng)或時(shí), 重疊部分的面積等于ABC的面積的一半.20. (1) -2分=當(dāng)時(shí)， -4分（2）由可得： -5分通過(guò)觀察圖像可得：當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)， -8分21.解：(1)S=， 0<t3(2)3t4過(guò)點(diǎn)C作CEAD于點(diǎn)E，如圖2則DE=3CD=6,DCE=30o,D=60oCE=CD·sinD=6， s=(3t4)(3)當(dāng)點(diǎn)P在線段CD上(不與D點(diǎn)重合)時(shí)，4t<7 過(guò)點(diǎn)P作PFAD于F,如圖3PD=14-2t, PF=PD·sinD=(14-2t)· S=(4t7).當(dāng)0<t3時(shí)S=.由函數(shù)圖象可知，S隨t的增大而增大，當(dāng)t=3時(shí)，S最大=； 當(dāng)3t4時(shí)，S=由函數(shù)圖象可知，S隨t的增大而增大，當(dāng)t=4時(shí)，S最大=6； 當(dāng)4t<7時(shí)，S.由函數(shù)圖象知，S隨t的增大而減小， 當(dāng)t=4時(shí)，S最大=613分綜上所述，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)t=4時(shí)，S的值最22解：(1)依題意得：；（3分）(2) ，.AOxDBCMyEPTQ 拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，設(shè)拋物線的解析式為又拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)與點(diǎn) 解得：拋物線的解析式為