圓錐曲線基礎(chǔ)測(cè)試題大全

1、2-1-9.經(jīng)過(guò)(1, 2)點(diǎn)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是(A) y2= 4x( B)10 .若拋物線y( )A.(7,14)x2= ly(C) y2= 4x 或 x2=1y(D)=4x 或 x2= 4y2 28x上一點(diǎn) P 到其焦點(diǎn)的距離為 9 ，則點(diǎn) P 的坐標(biāo)為11 .橢圓 mx2+ y2= 1B.(14,14)C. (7, 2、14)D.( 7,的離心率是2，則它的長(zhǎng)半軸的長(zhǎng)是()(A) 1(B) 1 或 2(C) 21(D)-或13.拋物線y=-行的準(zhǔn)線方程是(A) yy 32x214.與橢圓一+2(B) y=2 (C) y(A) x2+ L=14L=1 共焦點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)52 2x , 5y

2、 /(B)+=1(D) y=4P (寧，1)的橢圓方程是(2 2(C)牛 + y2=1(D)x4)02+1=147(北師大版)高二數(shù)學(xué)圓錐曲線基礎(chǔ)測(cè)試試題一、選擇題2 21.已知橢圓 1上的一點(diǎn) P 到橢圓一個(gè)焦點(diǎn)的距離為 3，則 P 到另一焦點(diǎn)距離為2516()A.2B. 3C. 5D.7222.橢圓x32+ 16=1 的焦距等于()0A.4Bo8Co16Do12 . 33若橢圓的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，長(zhǎng)軸長(zhǎng)與短軸長(zhǎng)的和為( )2 2 2 2 2 2八 x yy 小 x yA.1B.1C.916251625164.動(dòng)點(diǎn) P 到點(diǎn)M (1,0)及點(diǎn)N(3,0)的距離之差為 2，則點(diǎn) P 的軌跡是 (

3、)A.雙曲線 B.雙曲線的一支C.兩條射線 D. 條射線5.設(shè)雙曲線的半焦距為c,兩條準(zhǔn)線間的距離為 d，且 c d，那么雙曲線的離心率e等于 ( )A. 2B. 3C.2D.36.拋物線y210 x的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是()A5B. 5小15D. 10A.-C.227.拋物線 y2=8x 的準(zhǔn)線方程是()o(A) x= -2(B) x=2(C) x=- 4(D) y=-218，焦距為 6，則橢圓的方程為2 21或1D.以上都不對(duì)1625223-2-8.已知拋物線的焦點(diǎn)是 F(0, 4)，則此拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是()(A) x2= 16y(B) x2= 8y(C) y2= 16x(D) y2= 8

4、x223-3-二、填空題16.橢圓 9x2+ 25y3=225 的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為_(kāi) ，短軸長(zhǎng)為_(kāi),離心率為_(kāi)，焦點(diǎn)坐標(biāo)是_17.橢圓的長(zhǎng)、短軸都在坐標(biāo)軸上，經(jīng)過(guò) A(0, 2)與 B(1, 0)的焦點(diǎn)的距離是 5(2)拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，且焦點(diǎn)在直線x y+ 2=0 上22、求滿足下列條件的橢圓的方程(1)過(guò)點(diǎn)P(3,2)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的3 倍.(2)點(diǎn) P 到兩焦點(diǎn)的距離分別為 紅5和 口，過(guò) P 作長(zhǎng)軸的垂線恰好過(guò)橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)332 21、方程x y1表示雙曲線，則自然數(shù)b的值可以是 _3 一個(gè)橢圓的半焦距為2,離心率e-，則該橢圓的短半軸長(zhǎng)是 _15.和橢圓

5、+ =125922(A) X_ -仝=1414有共同焦點(diǎn)，且離心率為 2 的雙曲線方程是(2 2 2 2 2x yx yx(B)- =1 (C)- =1 (D) 一)21=112223-4-42b2 22、橢圓_ 1的離心率為16 82-5-率的兩倍，則雙曲線的方程為5、已知雙曲線的離心率為2，焦點(diǎn)是(4,0)，(4,0)，則雙曲線方程為()U 知般 Uli 蜒的 喋漸近錢的方觀為 = 2r則 b =. 82 29、雙曲線mx V 1的虛軸長(zhǎng)是實(shí)軸長(zhǎng)的 2 倍，則()11A、B、- 4C 4D、一444、已知雙曲線2x2a2 2?1(a0，b)和橢圓16yT=1有相同的焦點(diǎn)，且雙曲線的離心率是

6、橢圓離心2x2y 2x2y 2x2y A. -1B1c 雙曲線r 2 22x - y8的實(shí)軸長(zhǎng)是222xD.6 102x10、雙曲線642=1 上一點(diǎn) P 到雙曲線右焦點(diǎn)的距離是364,那么點(diǎn)P 到左焦點(diǎn)的距離是_11. 拋物線y28x的準(zhǔn)線方程是(A)x 4(B)x 212、 設(shè)拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，準(zhǔn)線方程為)(C)x 2(D)x 4x2，則拋物線的方程是()(A)y28x2 2(B)y 8x(C)y 4x(D)y24x213、已知F1、F2為雙曲線 C:x20y 1的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn) P 在 C 上，/F1PF2=60，則|PF1| |PF2|()(A)2(B)4(

7、C) 6(D) 82 214、設(shè)雙曲線 務(wù)一每=1 a0, b0的漸近線與拋物線y= x2+1相切，則該雙曲線的離心率等于a b(A)3(B) 2(C)75(D).615、設(shè)雙曲線的做準(zhǔn)線與兩條漸近線交于A,B兩點(diǎn)，左焦點(diǎn)為在以AB才為之直徑的圓內(nèi)，則該雙曲線(A)(0, .2)(B)(1,4)(C)(,1)2(D)(1,)216、設(shè)橢圓 C:筈a2告1 a b 0過(guò)點(diǎn)(b23:0, 4),離心率為5V x7、若雙曲線 1的離心率 e=2，則 m=.16 m-6-4（i）求 c 的方程；（n）求過(guò)點(diǎn)（3, 0）且斜率為一的直線被 C 所截線段的中點(diǎn)坐標(biāo)52x17、設(shè)FF2分別是橢圓y21的左、

8、右焦點(diǎn)，P 是該橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)。4（1）求該橢圓的離心率；（2）求PF；PF2的最大值和最小值；（3） 設(shè)BI,B2分別是該橢圓上、下頂點(diǎn)，證明當(dāng)點(diǎn)P 與B；或B2重合時(shí)，F(xiàn)1PF2的值最大。2 218、直線y kx 1與雙曲線3x y 1的左支交于點(diǎn) A,與右支交于點(diǎn) B；（1） 求實(shí)數(shù)k的取值范圍；uuu uuu（2） 若OA?OB 0,求 k 的值；（3） 若以線段 AB 為直徑的圓經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，求該圓的方程；-7-20、如圖，直線 I、選擇題:1.2.y=x+b 與拋物線 C : x2=4y 相切于點(diǎn) A。求實(shí)數(shù)圓錐曲線基礎(chǔ)題訓(xùn)練b 的值。2 2xyA.12xB.2y12x C.2y

9、21或X2y1D.以上都不對(duì)9162516251616253動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)M (1,0)及點(diǎn)N(3,0)的距離之差為A.雙曲線B.雙曲線的-支C.兩條射線D. 一條射線4.到兩定點(diǎn)F13,0、F23,0的距離之差的絕對(duì)值等于6 的點(diǎn)M的軌跡()A.橢圓B.線段C.雙曲線D.兩條射線25方程x1 k 12y1 表示雙曲線，則kk的取值范圍是()A .1 k1B. k 0C. k 0D.k 1 或 k 119、如圖，已知拋物線y22px (p 0)，過(guò)它的焦點(diǎn) F 的直線I與其相交于 A, B 兩點(diǎn)，0 為坐標(biāo)原點(diǎn)。(1)若拋物線過(guò)點(diǎn)(1,2)，求它的方程:(2)在(1)的條件下，若直線I的斜率為 1

10、，求OAB的面積;(3) 若OA 0B 1,求p的值x2 2已知橢圓X 1上的一點(diǎn)P到橢圓一個(gè)焦點(diǎn)的距離為3，則P到另一焦點(diǎn)距離為 (2516A.2B.3C.5D.7若橢圓的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，長(zhǎng)軸長(zhǎng)與短軸長(zhǎng)的和為18，焦距為6，則橢圓的方程為(2，則點(diǎn)P的軌跡是-8-9-二、填空題14._ 若橢圓x2my21的離心率為3，則它的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為 _.215._ 雙曲線的漸近線方程為x 2y 0,焦距為10，這雙曲線的方程為 _。2 216. 若曲線 匚1表示雙曲線，則k的取值范圍是_。4 k 1 k17 .拋物線y26x的準(zhǔn)線方程為2 218.橢圓5x_ ky 5的一個(gè)焦點(diǎn)是（0,2），那么k。三、解

11、答題6.雙曲線2x2m 12421 的焦距是m( )A. 4B. 2,2C.8D.與m有關(guān)7.過(guò)雙曲線2 2x y1左焦點(diǎn) F1的弦 AB 長(zhǎng)為 6,則ABF2（F2為右焦點(diǎn)）的周長(zhǎng)169A. 28B.22C. 14D. 12雙曲線的漸近線方程是y= 2x，那么雙曲線方程是)8.9.2 2A. x 4y =12 2 22B. x 4y = 1C. 4x y = 1D.2 24x y =12設(shè) P 是雙曲線篤aIPF1|左、右焦點(diǎn)，若A. 1 或 510.拋物線y25A.211 .若拋物線y2仝1上一點(diǎn)，雙曲線的一條漸近線方程為93，則| PF?|B. 610 x的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是C. 73x

12、)D.9A.(7,15C.-28x上一點(diǎn)P到其焦點(diǎn)的距離為9，則點(diǎn)（7,B.5D.2y 0, Fl、10F2分別是雙曲線的B.(14,、14)C.P的坐標(biāo)為2、帀）D.(7, 2. 14)12.拋物線4x?上的一點(diǎn) M 到焦點(diǎn)的距離為1,則點(diǎn) M 的縱坐標(biāo)是（）17A. 1615B. 167C. 813.拋物線x28y的準(zhǔn)線方程是xA.132132-10-20.在拋物線y 4x2上求一點(diǎn)，使這點(diǎn)到直線y 4x 5的距離最短。19.k為何值時(shí)，直線y kx 2和曲線2x23y26有兩個(gè)公共點(diǎn)？有一個(gè)公共點(diǎn)？沒(méi)有公共點(diǎn)?-11-21 雙曲線與橢圓有共同的焦點(diǎn)Fi(O, 5), F2(0,5)，點(diǎn)P

13、(3,4)是雙曲線的漸近線與橢圓的一個(gè)交點(diǎn),求漸近線與橢圓的方程。(1)求雙曲線的方程;23.已知拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸是x軸，拋物線上的點(diǎn)A( 3,n)到焦點(diǎn)的距離為 5,求拋物線的方程和n的值.22.已知雙曲線b21的離心率eL2，過(guò)A(a,O),B(O, b)的直線到原點(diǎn)的距離是3(2)已知直線y kx 5(k0)交雙曲線于不同的點(diǎn)C, D 且 C,D 都在以 B 為圓心的圓上，求 k 的值.-12-24.已知拋物線 C:y24x的焦點(diǎn)為 F,過(guò)點(diǎn) F 的直線 I 與 C 相交于 A、B.(1) 若AB-6，求直線 l 的方程.32(2)求AB的最小值.-13-x 軸上，又知此拋物線上

14、一點(diǎn)A (4, m)到焦點(diǎn)的距離為 6.y kx 2相交于不同的兩點(diǎn) A、B,且 AB 中點(diǎn)橫坐標(biāo)為 2,求 k 的值1.求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(1)兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(一 4, 0), (4, 0),橢圓上一點(diǎn) P 到兩焦點(diǎn)距離之和等于10_3 5(2)兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(0， 2 )、( 0, 2),并且橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-,-):2 2(3)長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的 3 倍，并且橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn) A (-3,3 ) _73一(4)離心率為_(kāi)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2, 0)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是.2(5)_離心率為，一條準(zhǔn)線方程為x 3，中心在原點(diǎn)的橢圓方程是 _3(6)設(shè)B(0, 5),C(0,5),ABC的

15、周長(zhǎng)為 36,則ABC的頂點(diǎn)A的軌跡方程是 _25.已知拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在(1)求此拋物線的方程；(2 )若此拋物線方程與直線(9)已知方程1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則m的取值范圍是_，若該方程表示雙曲-14-線，則m的取值范圍是_2、有關(guān)雙曲線的習(xí)題(1)中心在原點(diǎn)，一個(gè)頂點(diǎn)是(0, 6)，且離心率是 1.5，則標(biāo)準(zhǔn)方程是 _(2)與雙曲線 x2 2y2= 2 有公共漸近線，且過(guò)點(diǎn)M(2 , 2)的標(biāo)準(zhǔn)方程為 _(10)若橢圓x2y1的離心率為1，則m為_(kāi)422 2-15-(3)以橢圓 匚1的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，且以橢圓的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的雙曲線方程是85-(4)已知點(diǎn)Fi( 5,0), F2(5,

16、0)，動(dòng)點(diǎn)P到Fi與F2的距離之差是 6，則點(diǎn)P的軌跡是_ ，其軌跡方程是_ .22X(5)雙曲線方程為V1，則焦點(diǎn)坐標(biāo)為，頂點(diǎn)坐標(biāo)為，實(shí)軸長(zhǎng)為，4虛軸長(zhǎng)為 _，離心率為 _，準(zhǔn)線方程為 _ ，漸進(jìn)線方程為3、有關(guān)拋物線的習(xí)題121拋物線V-X2的準(zhǔn)線方程是，焦點(diǎn)坐標(biāo)是82.若拋物線V22px(p 0)上一點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為一 9 ,它到焦點(diǎn)的距離為 10 ,則拋物線方程是_ ，點(diǎn)M的坐標(biāo)是_3 拋物線 x24y 上一點(diǎn) A 的縱坐標(biāo)為 4，則點(diǎn) A 與拋物線焦點(diǎn)的距離為 _24過(guò)拋物線V4x的焦點(diǎn)作直線交拋物線于點(diǎn)P X1, y1,Q x2, y2兩點(diǎn)，若x1x26，則 PQ 中點(diǎn) M 到拋物線

17、準(zhǔn)線的距離為_(kāi)5過(guò)拋物線 y2=4x 的焦點(diǎn)作直線交拋物線于A (X1, y1), B(X2, y2)兩點(diǎn)，如果 X1+X2=6,那么|AB|=_圓錐曲線精編練習(xí)2x1.已知 ABC 的頂點(diǎn) B、C 在橢圓y21上，頂點(diǎn) A 是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，且橢圓的另外一個(gè)焦點(diǎn)在BC3邊上，則 ABC 的周長(zhǎng)是2. 橢圓x24y21的離心率為_(kāi)3. 已知橢圓中心在原點(diǎn)， 一個(gè)焦點(diǎn)為 F (2屈,0),且長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的 2 倍，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 _x2V214. 已知橢圓- 丄1的離心率e一，則k的值為k 892355. (1)求經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-)，且9x25y245與橢圓有共同焦點(diǎn)的橢圓方程。222 2-16-

18、(2)已知橢圓以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸，且長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的3 倍，點(diǎn) P (3,0 )在該橢圓上，求橢圓的方程。2 2-17-上方，PA PF。(1)求點(diǎn) P 的坐標(biāo);(2)設(shè) M 是橢圓長(zhǎng)軸 AB 上的一點(diǎn)，M 到直線 AP 的距離等于|MB |，求橢圓上的點(diǎn)到點(diǎn) M 的距離d的最小值。7如果x2ky22表示焦點(diǎn)在 y 軸上的橢圓，那么實(shí)數(shù)k 的取值范圍是 _8設(shè)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為 Fi、F2,過(guò) F2作橢圓長(zhǎng)軸的垂線交橢圓于點(diǎn)巳若厶 FiP 巨為等腰直角三角形, 則橢圓的離心率是4J52駅P到兩焦點(diǎn)的距離分別為 5和 3，過(guò)P點(diǎn)作焦點(diǎn)所33在軸的垂線，它恰好過(guò)橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，求橢圓方程.2x2y

19、2 21 m 6與曲線一x5 n 9 n1 5 n 9的（）1 u.10m6 mA 焦點(diǎn)相同B 離心率相等C 準(zhǔn)線相同D 焦距相等6.點(diǎn) A、B 分別是橢圓-36201長(zhǎng)軸的左、右端點(diǎn)，點(diǎn)F 是橢圓的右焦點(diǎn)，點(diǎn) P 在橢圓上，且位于X軸2x9 橢圓12的焦點(diǎn)為Fi和 F2,點(diǎn) P 在橢圓上如果線段 PF1的中點(diǎn)在 y 軸上，那么|PF1|是| PF|的10.若橢圓2ym1的離心率e 10,則m的值為511橢圓1的右焦點(diǎn)到直線y. 3x的距離為12.與橢圓2y_31具有相同的離心率且過(guò)點(diǎn)(2, - J3 )的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是213.橢圓162y_41上的點(diǎn)到直線x 2y 20的最大距離是14.已

20、知P點(diǎn)在以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸的橢圓上，點(diǎn)3的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 _17 離心率e一條準(zhǔn)線為2 2-18-16.如果橢圓2x2y1上的點(diǎn) A 到右焦點(diǎn)的距離等于4,那么點(diǎn) A 到兩條準(zhǔn)線的距離分別是25162 218.橢圓 務(wù)J 1(ab0)的二個(gè)焦點(diǎn) R(- c, 0) , c, 0) , M 是橢圓上一點(diǎn)，且F1M F2M 0。a b求離心率 e 的取值范圍19.給定橢圓中，過(guò)焦點(diǎn)且垂直于長(zhǎng)軸的弦長(zhǎng)為2，焦點(diǎn)到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離為1,則該橢圓的離心率為-19-X22亠20 .已知 Fi、F2為橢圓 一y1的兩個(gè)焦點(diǎn)，過(guò) Fi作傾斜角為一的弦 AB， RAB 的面積為2421. 已知正方形ABCD，則以

21、A, B為焦點(diǎn)，且過(guò)C, D兩點(diǎn)的橢圓的離心率為2 222. 橢圓 乙1上的點(diǎn) P 到它的左準(zhǔn)線的距離是10,那么點(diǎn) P 到它的右焦點(diǎn)的距離是10036求證：X1X28；2 225. 雙曲線mx y1的虛軸長(zhǎng)是實(shí)軸長(zhǎng)的 2 倍，貝 U m=_2 226. 方程 2y1 表示雙曲線，則k的范圍是k 3 k 3-127.已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y 軸的雙曲線的漸近線方程為y x，則此雙曲線的離心率為2 -28. 已知焦點(diǎn)F1（5,0）, F2（5,0），雙曲線上的一點(diǎn)P到F1,F2的距離差的絕對(duì)值等于6，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為29. （1）已知雙曲線的焦點(diǎn)在y軸上，并且雙曲線上兩點(diǎn)R,F2坐標(biāo)分別為（

22、3, 4. 2）,（- ,5），求雙曲線的4標(biāo)準(zhǔn)方程；2 2（2）求與雙曲線 J 1共漸近線且過(guò)A2 3, 3點(diǎn)的雙曲線方程及離心率.1692 2Xy30.雙曲線 p 務(wù)1（a1,b 0）的焦距為 2c,直線l過(guò)點(diǎn)（a, 0）和（0, b）,且點(diǎn)（1,0）到直線l的ab2 231.雙曲線- -1的漸近線方程為432.已知雙曲線的離心率為_(kāi)2，焦點(diǎn)是（4,0）,（4,0），則雙曲線方程為 _33.已知雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1（5,0）,F2（*5,0）, P 是此雙曲線上的一點(diǎn)，且PF1PF?,IPF1|?|PF2| 2，則該雙曲線的方程是 _24.橢圓2X2591上不同三點(diǎn)A x1，y1，B 4

23、,C X2, y與焦點(diǎn)F 4,0的距離成等差數(shù)列.距離與點(diǎn)（一 1, 0）到直線l的距離之和S4c.求雙曲線的離心率 e 的取值范圍52 2-20-2 234.設(shè) P 是雙曲線務(wù)一L= 1上一點(diǎn)，雙曲線的一條漸近線方程為3X2y 0,F1、F2分別是雙曲線左a 9右焦點(diǎn)，若PF|=3j 貝PF2=_-21-35. 與橢圓1共焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)(3近炯的雙曲線的方程_25536.(1)求中心在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸經(jīng)過(guò)點(diǎn)P 1, 3且離心率為2的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程.(2)求以曲線2x2y24x 10 0和寸2x 2的交點(diǎn)與原點(diǎn)的連線為漸近線,線的標(biāo)準(zhǔn)方程.38. 已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F1, F2在坐標(biāo)

24、軸上，離心率為2，且過(guò)點(diǎn)4, .10.ULUU UUJUT(1)求雙曲線方程；(2)若點(diǎn)M 3,m在雙曲線上，求證：MR MF20;(3) 對(duì)于(2)中的點(diǎn)M，求F1MF2的面積.39.焦點(diǎn)在直線 x 2y-4=0 上的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是y2= 16x 或 x28y2 240 若拋物線y22px的焦點(diǎn)與橢圓- 仝1的右焦點(diǎn)重合，貝y p的值為46 2 241. 拋物線y 4ax(a 0)的焦點(diǎn)坐標(biāo)是 _(a,0)_42. 拋物線y212x上與焦點(diǎn)的距離等于 9 的點(diǎn)的坐標(biāo)是6,6.243 .點(diǎn)P是拋物線y24x上一動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到點(diǎn)A(0, 1)的距離與P到直線x 1的距離和的最小值、244.給

25、定拋物線 y2=2x，設(shè) A (a, 0), a0,P 是拋物線上的一點(diǎn)，且|FA | =d，試求 d 的最小值.且實(shí)軸長(zhǎng)為 12 的雙曲2x37.設(shè)雙曲線a2古1(0 ab)的半焦距為c,直線I過(guò)(a ,0)、(0, b)兩點(diǎn)，且原點(diǎn)到直線l的距離求雙曲線的離心率.2 2-22-45.如圖所示，直線I1和I2相交于點(diǎn) M,I1丄I2，點(diǎn)N I1，以 A、B 為端點(diǎn)的曲線段 C 上的任一點(diǎn)到I2的距-23-離與到點(diǎn) N 的距離相等，若 AMN 為銳角三角形，AM| J7,AN 3，且BN 6，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo) 系，求曲線段 C的方程.246拋物線X的準(zhǔn)線方程是8 -247 拋物線y ax(a 0

26、)的焦點(diǎn)到其準(zhǔn)線的距離是48設(shè) O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn) 為拋物線y24x的焦點(diǎn)，A 為拋物線上的一點(diǎn)，若OA AF 4，則點(diǎn) A 的坐標(biāo)為49 拋物線yx2上的點(diǎn)到直線4x 3y 8 0距離的最小值是 _50. 若直線 I 過(guò)拋物線y ax2( a0)的焦點(diǎn)，并且與 y 軸垂直，若 I 被拋物線截得的線段長(zhǎng)為 4,則 a=_51. 某拋物線形拱橋跨度是 20 米，拱高 4 米，在建橋時(shí)每隔 4 米需用一支柱支撐，求其中最長(zhǎng)的支柱的長(zhǎng)52已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F 在 x 軸的正半軸，且過(guò)點(diǎn) P ( 2,2),過(guò) F 的直線交拋物線于 A, B 兩點(diǎn).(1)求拋物線的方程；(2)設(shè)直線 I 是拋

27、物線的準(zhǔn)線，求證：以 AB 為直徑的圓與直線 I 相切.53.拋物線y26x的焦點(diǎn)的坐標(biāo)是_，準(zhǔn)線方程是_54.如果雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為Fi( 3,0)、F2(3,0), 一條漸近線方程為y -2x,那么它的兩條準(zhǔn)線間的距離是_x2155. 若雙曲線y21上的點(diǎn)到左準(zhǔn)線的距離是到左焦點(diǎn)距離的-，則m=_m356. 點(diǎn) M 與點(diǎn) F(4,0)的距離比它到直線:x 50的距離小 1,則點(diǎn)M的軌跡方程是2 2-24-57.已知雙曲線的漸近線方程為3x 2y 0，兩條準(zhǔn)線間的距離為1613，求雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程.1322y58.已知點(diǎn)A 3,0,F 2,0，在雙曲線x31上求一點(diǎn)P，使PA丄|PF的值最小.2259.若雙曲線y21上的點(diǎn)到左準(zhǔn)線的距離是到左焦點(diǎn)距離的m-，則m360.已知雙曲線2x2a3y21 (a 0)的一條準(zhǔn)線為x，則該雙曲線的離心率為2-25-61 雙曲線X y1右支點(diǎn)上的一點(diǎn) P 到右焦點(diǎn)的距離為 2,貝 U P 點(diǎn)到左準(zhǔn)線的距離為169-62.給出下列四個(gè)結(jié)論：當(dāng) a 為任意實(shí)數(shù)時(shí)，直線(a 1)x y 2a 1 0恒過(guò)定點(diǎn) P，則過(guò)點(diǎn) P 且焦點(diǎn)在 y 軸上的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是x24y；32 2已知雙曲線的右焦點(diǎn)為(5，0)，一條漸近線