步步高一輪講義動量守恒定律及其應用

1、考點內容要求考綱解讀動量、動量守恒定律及其應用1動量守恒定律的應用是本部分的重點和難點，也是高考的熱點，動量和動量的變化量這兩個概念常穿插在動量守恒定律的應用中考查2動量守恒定律結合能量守恒定律來解決碰撞、打擊、反沖等問題，以及動量守恒定律與圓周運動、核反應的結合已成為近幾年高考命題的熱點3波粒二象性部分的重點內容是光電效應現(xiàn)象、實驗規(guī)律和光電效應方程，光的波粒二象性和德布羅意波是理解的難點4核式結構、玻爾理論、能級公式、原子躍遷條件在選做題部分出現(xiàn)的幾率將會增加，可能單獨命題，也可能與其他知識聯(lián)合出題5半衰期、質能方程的應用、計算和核反應方程的書寫是高考的熱點問題，試題一般以基礎知識為主，較

2、簡單.彈性碰撞和非彈性碰撞光電效應愛因斯坦光電效應方程氫原子光譜氫原子的能級結構、能級公式原子核的組成、放射性、原子核衰變、半衰期放射性同位素核力、核反應方程結合能、質量虧損裂變反應和聚變反應、裂變反應堆射線的危害和防護實驗：驗證動量守恒定律第1課時動量守恒定律及其應用考綱解讀1.理解動量、動量變化量的概念.2.知道動量守恒的條件.3.會利用動量守恒定律分析碰撞、反沖等相互作用問題1對動量、動量變化量的理解下列說法正確的是()A速度大的物體，它的動量一定也大B動量大的物體，它的速度一定也大C只要物體的運動速度大小不變，物體的動量也保持不變D物體的動量變化越大則該物體的速度變化一定越大答案D2動

3、量守恒的判斷把一支彈簧槍水平固定在小車上，小車放在光滑水平地面上，槍射出一顆子彈時，關于槍、彈、車，下列說法正確的是()A槍和彈組成的系統(tǒng)動量守恒B槍和車組成的系統(tǒng)動量守恒C槍彈和槍筒之間的摩擦力很小，可以忽略不計，故二者組成的系統(tǒng)動量近似守恒D槍、彈、車三者組成的系統(tǒng)動量守恒答案D解析內力、外力取決于系統(tǒng)的劃分以槍和彈組成的系統(tǒng)，車對槍的作用力是外力，系統(tǒng)動量不守恒槍和車組成的系統(tǒng)受到系統(tǒng)外彈簧對槍的作用力，系統(tǒng)動量不守恒槍彈和槍筒之間的摩擦力屬于內力，但槍筒受到車的作用力，屬于外力，故二者組成的系統(tǒng)動量不守恒槍、彈、車組成的系統(tǒng)所受合外力為零，系統(tǒng)動量守恒，故D正確3動量守恒定律的簡單應用

4、在光滑水平面上，一質量為m、速度大小為v的A球與質量為2m、靜止的B球碰撞后，A球的速度方向與碰撞前相反則碰撞后B球的速度大小可能是()A0.6v B0.4vC0.3v D0.2v答案A解析設碰撞后A球的速度大小為vA，B球的速度大小為vB，碰撞前A球的運動方向為正方向根據動量守恒定律得：mv2mvBmvA化簡可得，vA2vBv，因vA>0，所以vB>，故只有A項正確1動量(1)表達式：pmv.(2)動量的性質矢量性：方向與瞬時速度方向相同瞬時性：動量是描述物體運動狀態(tài)的量，是針對某一時刻而言的相對性：大小與參考系的選取有關，通常情況是指相對地面的動量(3)動量、動能、動量的變化量

5、的關系動量的變化量：ppp.動能和動量的關系：Ek.2動量守恒定律(1)守恒條件理想守恒：系統(tǒng)不受外力或所受外力的合力為零，則系統(tǒng)動量守恒近似守恒：系統(tǒng)受到的合力不為零，但當內力遠大于外力時，系統(tǒng)的動量可近似看成守恒分方向守恒：系統(tǒng)在某個方向上所受合力為零時，系統(tǒng)在該方向上動量守恒(2)動量守恒定律的表達式m1v1m2v2m1v1m2v2.或p1p2.考點一動量守恒的判斷1動量守恒定律的研究對象都是相互作用的物體組成的系統(tǒng)系統(tǒng)的動量是否守恒，與選擇哪幾個物體作為系統(tǒng)和分析哪一段運動過程有直接關系2分析系統(tǒng)內物體受力時，要弄清哪些是系統(tǒng)的內力，哪些是系統(tǒng)外的物體對系統(tǒng)的作用力例1一顆子彈水平射入

6、置于光滑水平面上的木塊A并留在其中，A、B用一根彈性良好的輕質彈簧連在一起，如圖1所示則在子彈打擊木塊A及彈簧被壓縮的過程中，對子彈、兩木塊和彈簧組成的系統(tǒng)()圖1A動量守恒，機械能守恒B動量不守恒，機械能守恒C動量守恒，機械能不守恒D無法判定動量、機械能是否守恒解析動量守恒的條件是系統(tǒng)不受外力或所受外力的合力為零，本題中子彈、兩木塊、彈簧組成的系統(tǒng)，水平方向上不受外力，豎直方向上所受外力的合力為零，所以動量守恒機械能守恒的條件是除重力、彈力對系統(tǒng)做功外，其他力對系統(tǒng)不做功，本題中子彈射入木塊瞬間有部分機械能轉化為內能(發(fā)熱)，所以系統(tǒng)的機械能不守恒故C正確，A、B、D錯誤答案C突破訓練1如圖

7、2所示，A、B兩物體的中間用一段細繩相連并有一壓縮的彈簧，放在平板小車C上后，A、B、C均處于靜止狀態(tài)若地面光滑，則在細繩被剪斷后，A、B從C上未滑離之前，A、B在C上向相反方向滑動的過程中()圖2A若A、B與C之間的摩擦力大小相同，則A、B及彈簧組成的系統(tǒng)動量守恒，A、B、C及彈簧組成的系統(tǒng)動量守恒B若A、B與C之間的摩擦力大小相同，則A、B及彈簧組成的系統(tǒng)動量不守恒，A、B、C及彈簧組成的系統(tǒng)動量守恒C若A、B與C之間的摩擦力大小不相同，則A、B及彈簧組成的系統(tǒng)動量不守恒，A、B、C及彈簧組成的系統(tǒng)動量不守恒D若A、B與C之間的摩擦力大小不相同，則A、B及彈簧組成的系統(tǒng)動量不守恒，A、B、

8、C及彈簧組成的系統(tǒng)動量守恒答案AD解析當A、B兩物體及彈簧組成一個系統(tǒng)時，彈簧的彈力為內力，而A、B與C之間的摩擦力為外力當A、B與C之間的摩擦力大小不相等時，A、B及彈簧組成的系統(tǒng)所受合外力不為零，動量不守恒；當A、B與C之間的摩擦力大小相等時，A、B及彈簧組成的系統(tǒng)所受合外力為零，動量守恒對A、B、C及彈簧組成的系統(tǒng)，彈簧的彈力及A、B與C之間的摩擦力均屬于內力，無論A、B與C之間的摩擦力大小是否相等，系統(tǒng)所受的合外力均為零，系統(tǒng)的動量守恒故選項A、D正確考點二動量守恒定律的理解與應用1動量守恒定律的不同表達形式(1)m1v1m2v2m1v1m2v2，相互作用的兩個物體組成的系統(tǒng)，作用前的

9、動量和等于作用后的動量和(2)p1p2，相互作用的兩個物體動量的增量等大反向(3)p0，系統(tǒng)總動量的增量為零2應用動量守恒定律解題的步驟(1)明確研究對象，確定系統(tǒng)的組成(系統(tǒng)包括哪幾個物體及研究的過程)；(2)進行受力分析，判斷系統(tǒng)動量是否守恒(或某一方向上動量是否守恒)；(3)規(guī)定正方向，確定初、末狀態(tài)動量；(4)由動量守恒定律列出方程；(5)代入數(shù)據，求出結果，必要時討論說明例2(2012·山東理綜·38(2)如圖3所示，光滑水平軌道上有三個木塊A、B、C，質量分別為mA3m、mBmCm，開始時B、C均靜止，A以初速度v0向右運動，A與B碰撞后分開，B又與C發(fā)生碰撞并

10、粘在一起，此后A與B間的距離保持不變求B與C碰撞前B的速度大小圖3解析設A與B碰撞后，A的速度為vA，B與C碰撞前B的速度為vB，B與C碰撞后粘在一起的速度為v，由動量守恒定律得對A、B木塊：mAv0mAvAmBvB對B、C木塊：mBvB(mBmC)v由A與B間的距離保持不變可知vAv聯(lián)立式，代入數(shù)據得vBv0.答案v01在同一物理過程中，系統(tǒng)的動量是否守恒與系統(tǒng)的選取密切相關，因此應用動量守恒解決問題時，一定要明確哪些物體組成的系統(tǒng)在哪個過程中動量是守恒的2注意挖掘題目中的隱含條件，這是解題的關鍵，如本例中，撞后A、B間的距離不變的含義是碰后A、B的速度相同突破訓練2如圖4所示，質量均為m的

11、小車與木箱緊挨著靜止在光滑的水平冰面上，質量為2m的小明站在小車上用力向右迅速推出木箱，木箱相對于冰面的速度為v，接著木箱與右側豎直墻壁發(fā)生彈性碰撞，反彈后被小明接住，求小明接住木箱后三者共同速度的大小圖4答案解析取向左為正方向，根據動量守恒定律得推出木箱的過程有0(m2m)v1mv接住木箱的過程有mv(m2m)v1(mm2m)v2解得共同速度v2考點三碰撞現(xiàn)象的特點和規(guī)律1碰撞的種類及特點分類標準種類特點機械能是否守恒彈性碰撞動量守恒，機械能守恒非彈性碰撞動量守恒，機械能有損失完全非彈性碰撞動量守恒，機械能損失最大碰撞前后動量是否共線對心碰撞(正碰)碰撞前后速度共線非對心碰撞(斜碰)碰撞前后

12、速度不共線2碰撞現(xiàn)象滿足的規(guī)律(1)動量守恒定律(2)機械能不增加(3)速度要合理：若碰前兩物體同向運動，則應有v后>v前，碰后原來在前的物體速度一定增大，若碰后兩物體同向運動，則應有v前v后.碰前兩物體相向運動，碰后兩物體的運動方向不可能都不改變3彈性碰撞的規(guī)律兩球發(fā)生彈性碰撞時滿足動量守恒定律和機械能守恒定律以質量為m1，速度為v1的小球與質量為m2的靜止小球發(fā)生對心彈性碰撞為例，則有m1v1m1v1m2v2m1vm1v12 m2v22解得v1，v2結論1.當兩球質量相等時，v10，v2v1，兩球碰撞后交換速度2當質量大的球碰質量小的球時，v1>0，v2>0，碰撞后兩球都

13、向前運動3當質量小的球碰質量大的球時，v1<0，v2>0，碰撞后質量小的球被反彈回來例3(2011·課標全國·35(2)如圖5，A、B、C三個木塊的質量均為m，置于光滑的水平桌面上，B、C之間有一輕質彈簧，彈簧的兩端與木塊接觸而不固連將彈簧壓緊到不能再壓縮時用細線(細線未畫出)把B和C緊連，使彈簧不能伸展，以至于B、C可視為一個整體現(xiàn)A以初速度v0沿B、C的連線方向朝B運動，與B相碰并粘合在一起以后細線突然斷開，彈簧伸展，從而使C與A、B分離已知C離開彈簧后的速度恰為v0.求彈簧釋放的勢能圖5解析設碰后A、B和C的共同速度的大小為v，由動量守恒定律得mv03mv

14、設C離開彈簧時，A、B的速度大小為v1，由動量守恒定律得3mv2mv1mv0設彈簧的彈性勢能為Ep，從細線斷開到C與彈簧分開的過程中機械能守恒，有(3m)v2Ep(2m)vmv由式得彈簧釋放的勢能為Epmv答案mv含有彈簧的碰撞問題，在碰撞過程中系統(tǒng)的機械能不一定守恒，如本例中，彈簧伸展之前，A與B碰撞的過程為完全非彈性碰撞，但在碰撞結束后，彈簧伸展的過程中，系統(tǒng)的動量和機械能均守恒突破訓練3如圖6所示，物體A靜止在光滑平直軌道上，其左端固定有輕質彈簧，物體B以速度v02.0 m/s沿軌道向物體A運動，并通過彈簧與物體A發(fā)生相互作用，設A、B兩物體的質量均為m2 kg，求當物體A的速度多大時，

15、A、B組成的系統(tǒng)動能損失最大？損失的最大動能為多少？圖6答案1.0 m/s2 J解析當兩物體速度相等時，彈簧壓縮量最大，系統(tǒng)損失的動能最大由動量守恒定律知mv02mv所以v1.0 m/s損失的動能為Ekmv×2m×v22 J.52動量和能量觀點的綜合應用1動量的觀點和能量的觀點動量的觀點：動量守恒定律能量的觀點：動能定理和能量守恒定律這兩個觀點研究的是物體或系統(tǒng)運動變化所經歷的過程中狀態(tài)的改變，不對過程變化的細節(jié)作深入的研究，而關心運動狀態(tài)變化的結果及引起變化的原因簡單地說，只要求知道過程的初、末狀態(tài)動量式、動能式和力在過程中所做的功，即可對問題進行求解2利用動量的觀點和能

16、量的觀點解題應注意下列問題(1)動量守恒定律是矢量表達式，還可寫出分量表達式；而動能定理和能量守恒定律是標量表達式，絕無分量表達式(2)中學階段凡可用力和運動的觀點解決的問題，若用動量的觀點或能量的觀點求解，一般都要比用力和運動的觀點要簡便，而中學階段涉及的曲線運動(a不恒定)、豎直面內的圓周運動、碰撞等，就中學知識而言，不可能單純考慮用力和運動的觀點求解例4(2012·新課標全國·35(2)如圖7所示，小球a、b用等長細線懸掛于同一固定點O.讓球a靜止下垂，將球b向右拉起，使細線水平從靜止釋放球b，兩球碰后粘在一起向左擺動，此后細線與豎直方向之間的最大偏角為60°

17、;.忽略空氣阻力，求：圖7()兩球a、b的質量之比；()兩球在碰撞過程中損失的機械能與球b在碰前的最大動能之比解析()設球b的質量為m2，細線長為L，球b下落至最低點但未與球a相碰時的速率為v，由機械能守恒定律得m2gLm2v2式中g是重力加速度的大小設球a的質量為m1；在兩球碰后的瞬間，兩球共同速度為v，以向左為正由動量守恒定律得m2v(m1m2)v設兩球共同向左運動到最高處時，細線與豎直方向的夾角為，由機械能守恒定律得(m1m2)v2(m1m2)gL(1cos )聯(lián)立式得1代入題給數(shù)據得1()兩球在碰撞過程中的機械能損失為Qm2gL(m1m2)gL(1cos )聯(lián)立式，Q與碰前球b的最大動

18、能Ek(Ekm2v2)之比為1(1cos )聯(lián)立式，并代入題給數(shù)據得1答案()1()1解決動量守恒和能量守恒的綜合應用問題時，要掌握碰撞過程中的能量變化規(guī)律，雖然碰撞過程中動量守恒，但能量不一定守恒，還要知道沒有能量損失和能量損失最大時的碰撞特點突破訓練4如圖8所示，在光滑水平面上有一輛質量M8 kg的平板小車，車上有一個質量m1.9 kg的木塊，木塊距小車左端6 m(木塊可視為質點)，車與木塊一起以v1 m/s的速度水平向右勻速行駛一顆質量m00.1 kg的子彈以v0179 m/s的速度水平向左飛來，瞬間擊中木塊并留在其中如果木塊剛好不從車上掉下來，求木塊與平板小車之間的動摩擦因數(shù).(g10

19、 m/s2)圖8答案0.54解析以子彈和木塊組成的系統(tǒng)為研究對象，設子彈射入木塊后兩者的共同速度為v1，以水平向左為正方向，則由動量守恒有：m0v0mv(mm0)v1解得v18 m/s它們恰好不從小車上掉下來，則它們相對平板小車滑行距離x6 m時它們跟小車具有共同速度v2，則由動量守恒定律有(mm0)v1Mv(mm0M)v2解得v20.8 m/s由能量守恒定律有(m0m)gx(mm0)vMv2(m0mM)v由，代入數(shù)據解得0.54高考題組1(2013·福建理綜·30(2)將靜置在地面上，質量為M(含燃料)的火箭模型點火升空，在極短時間內以相對地面的速度v0豎直向下噴出質量為

20、m的熾熱氣體忽略噴氣過程重力和空氣阻力的影響，則噴氣結束時火箭模型獲得的速度大小是_(填選項前的字母)A.v0 B.v0 C.v0 D.v0答案D解析根據動量守恒定律mv0(Mm)v，得vv0，故D正確2(2013·山東理綜·38(2)如圖9所示，光滑水平軌道上放置長板A(上表面粗糙)和滑塊C，滑塊B置于A的左端，三者質量分別為mA2 kg、mB1 kg、mC2 kg.開始時C靜止A、B一起以v05 m/s的速度勻速向右運動，A與C發(fā)生碰撞(時間極短)后C向右運動，經過一段時間，A、B再次達到共同速度一起向右運動，且恰好不再與C發(fā)生碰撞求A與C碰撞后瞬間A的速度大小圖9答案

21、2 m/s解析因碰撞時間極短，A與C碰撞過程動量守恒，設碰后瞬間A的速度為vA，C的速度為vC，以向右為正方向，由動量守恒定律得mAv0mAvAmCvCA與B在摩擦力作用下達到共同速度，設共同速度為vAB，由動量守恒定律得mAvAmBv0(mAmB)vABA與B達到共同速度后恰好不再與C碰撞，應滿足vABvC聯(lián)立式，代入數(shù)據得vA2 m/s3(2013·全國新課標·35(2)如圖10，光滑水平直軌道上有三個質量均為m的物塊A、B、C.B的左側固定一輕彈簧(彈簧左側的擋板質量不計)設A以速度v0朝B運動，壓縮彈簧；當A、 B速度相等時，B與C恰好相碰并粘接在一起，然后繼續(xù)運動

22、假設B和C碰撞過程時間極短求從A開始壓縮彈簧直至與彈簧分離的過程中，圖10()整個系統(tǒng)損失的機械能；()彈簧被壓縮到最短時的彈性勢能答案()mv()mv解析()從A壓縮彈簧到A與B具有相同速度v1時，對A、B與彈簧組成的系統(tǒng)，由動量守恒定律得mv02mv1此時B與C發(fā)生完全非彈性碰撞，設碰撞后的瞬時速度為v2，損失的機械能為E，對B、C組成的系統(tǒng)，由動量守恒定律和能量守恒定律得mv12mv2mvE×(2m)v聯(lián)立式得Emv()由式可知v2v1，A將繼續(xù)壓縮彈簧，直至A、B、C三者速度相同，設此速度為v3，此時彈簧被壓縮至最短，其彈性勢能為Ep，由動量守恒定律和能量守恒定律得mv03m

23、v3mvE×(3m)vEp聯(lián)立式得Epmv模擬題組4如圖11所示，將質量為m1、初速度大小為v0、仰角為的鉛球拋入一個裝有砂子的總質量為M的靜止的砂車中，砂車與水平地面間的摩擦可以忽略求：圖11(1)鉛球和砂車的共同速度；(2)鉛球和砂車獲得共同速度后，砂車底部出現(xiàn)一小孔，砂子從小孔中流出，當漏出質量為m2的砂子時砂車的速度答案(1)(2)解析(1)取鉛球和砂車為一系統(tǒng)，由水平方向動量守恒得m1v0cos (m1M)v，解得：v(2)由于慣性，砂子從小孔中流出時，在水平方向的速度與漏砂前車的速度相同，則由(m1M)vm2v(m1Mm2)v可得vv.5如圖12所示，一質量為m10.45

24、 kg的平板小車靜止在光滑的水平軌道上車頂右端放一質量為m20.2 kg的小物塊，小物塊可視為質點現(xiàn)有一質量為m00.05 kg的子彈以水平速度v0100 m/s射中小車左端，并留在車中，最終小物塊以5 m/s的速度與小車脫離子彈與車相互作用時間很短g取10 m/s2.求：圖12(1)子彈剛剛射入小車時，小車的速度大小；(2)小物塊脫離小車時，小車的速度大小答案(1)10 m/s(2)8 m/s解析(1)子彈剛剛射入小車時，子彈與小車組成的系統(tǒng)動量守恒，由動量守恒定律得m0v0(m0m1)v1，解得v110 m/s(2)小物塊脫離小車時，子彈、小車和物塊三物體組成的系統(tǒng)動量守恒，由動量守恒定律

25、得(m0m1)v1(m0m1)v2m2v3解得v28 m/s.6如圖13所示，光滑坡道頂端距水平面高度為h，質量為m1的小物塊A從坡道頂端由靜止滑下進入水平面，在坡道末端O點無機械能損失現(xiàn)將輕彈簧的一端固定在M處的墻上，另一端與質量為m2的物塊B相連A從坡道上滑下來后與B碰撞的時間極短，碰后A、B結合在一起共同壓縮彈簧各處摩擦不計，重力加速度為g，求：圖13(1)A在與B碰撞前瞬時速度v的大??；(2)A與B碰后瞬間的速度v的大?。?3)彈簧被壓縮到最短時的彈性勢能Ep.答案(1)(2)(3)解析(1)由機械能守恒定律得m1ghm1v2v(2)A、B在碰撞過程中，由動量守恒定律得：m1v(m1m

26、2)vv(3)A、B速度v減為零時，彈簧被壓縮到最短，由機械能守恒定律得Ep(m1m2)v2(限時：30分鐘)題組1動量守恒的判斷1如圖1所示，一內外側均光滑的半圓柱槽置于光滑的水平面上槽的左側有一豎直墻壁現(xiàn)讓一小球(可認為質點)自左端槽口A點的正上方從靜止開始下落，與半圓柱槽相切并從A點進入槽內則下列說法正確的是()圖1A小球離開右側槽口以后，將做豎直上拋運動B小球在槽內運動的全過程中，只有重力對小球做功C小球在槽內運動的全過程中，小球與槽組成的系統(tǒng)機械能守恒D小球在槽內運動的全過程中，小球與槽組成的系統(tǒng)水平方向動量不守恒答案CD解析小球從下落到最低點的過程中，槽沒有動，與豎直墻之間存在擠壓

27、，動量不守恒；小球經過最低點往上運動的過程中，槽與豎直墻分離，水平方向動量守恒；全過程中有一段時間系統(tǒng)受豎直墻彈力的作用，故全過程系統(tǒng)水平方向動量不守恒，選項D正確；小球離開右側槽口時，水平方向有速度，將做斜拋運動，選項A錯誤；小球經過最低點往上運動的過程中，槽往右運動，槽對小球的支持力對小球做負功，小球對槽的壓力對槽做正功，系統(tǒng)機械能守恒，選項B錯誤，C正確2如圖2所示，兩物體A、B用輕質彈簧相連靜止在光滑水平面上，現(xiàn)同時對A、B兩物體施加等大反向的水平恒力F1、F2，使A、B同時由靜止開始運動，在運動過程中，對A、B兩物體及彈簧組成的系統(tǒng)，說法正確的是(彈簧不超過其彈性限度)()圖2A動量

28、始終守恒B機械能不斷增加C當彈簧伸長到最長時，系統(tǒng)的機械能最大D當彈簧彈力的大小與F1、F2的大小相等時，A、B兩物體速度為零答案AC解析彈簧的彈力屬于系統(tǒng)內力，水平恒力F1、F2等大反向，系統(tǒng)所受合外力為零，所以動量守恒，選項A正確；剛開始，彈簧彈力小于水平恒力，兩物體均做加速運動，彈簧被拉長，當彈力的大小與恒力相等時，合力為零，兩物體的速度均達到最大，之后，彈簧繼續(xù)被拉長，彈力大于水平恒力，兩物體開始做減速運動，當彈簧被拉伸到最長時，兩物體速度減為零，在此過程中，兩個外力均對系統(tǒng)做正功，所以系統(tǒng)的機械能逐漸增加；此后，兩物體返回，水平恒力均對物體做負功，系統(tǒng)的機械能逐漸減小，根據以上分析，

29、選項C正確，選項B、D錯誤題組2動量守恒定律的應用3如圖3所示，一輛小車靜止在光滑水平面上，A、B兩人分別站在車的兩端當兩人同時相向運動時()圖3A若小車不動，兩人速率一定相等B若小車向左運動，A的動量一定比B的小C若小車向左運動，A的動量一定比B的大D若小車向右運動，A的動量一定比B的大答案C解析根據動量守恒可知，若小車不動，兩人的動量大小一定相等，因不知兩人的質量，故選項A錯誤若小車向左運動，A的動量一定比B的大，故選項B錯誤，C正確若小車向右運動，A的動量一定比B的小，故選項D錯誤4(2012·福建·29(2)如圖4所示，質量為M的小船在靜止水面上以速率v0向右勻速行

30、駛，一質量為m的救生員站在船尾，相對小船靜止若救生員以相對水面速率v水平向左躍入水中，則救生員躍出后小船的速率為()圖4Av0v Bv0vCv0(v0v) Dv0(v0v)答案C解析以v0的方向為正方向，小船和救生員組成的系統(tǒng)滿足動量守恒：(Mm)v0m·(v)Mv解得vv0(v0v)故C項正確，A、B、D項均錯5如圖5所示，進行太空行走的宇航員A和B的質量分別為80 kg和100 kg，他們攜手遠離空間站，相對空間站的速度為0.1 m/s.A將B向空間站方向輕推后，A的速度變?yōu)?.2 m/s，求此時B的速度大小和方向圖5答案0.02 m/s遠離空間站解析以空間站為參考系，以攜手遠離

31、空間站的速度的方向為正方向，由動量守恒定律得(mAmB)v0mAvAmBvB解得vB0.02 m/s，方向為遠離空間站6如圖6所示，光滑水平地面上依次放置著質量m0.08 kg的10塊完全相同的長直木板一質量M1.0 kg、大小可忽略的小銅塊以初速度v06.0 m/s從長木板左側滑上木板，當銅塊滑離第一塊木板時，速度大小為v14.0 m/s.銅塊最終停在第二塊木板上(取g10 m/s2，結果保留兩位有效數(shù)字)求：圖6(1)第一塊木板的最終速度的大?。?2)銅塊的最終速度的大小答案(1)2.5 m/s(2)3.4 m/s解析(1)銅塊和10個木板組成的系統(tǒng)水平方向不受外力，所以系統(tǒng)動量守恒，設銅

32、塊剛滑到第二塊木板時，第一塊木板的速度為v2，由動量守恒得，Mv0Mv110mv2得v22.5 m/s.(2)由題可知銅塊最終停在第二塊木板上，設銅塊的最終速度為v3，由動量守恒得：Mv19mv2(M9m)v3得v33.4 m/s.7如圖7所示，甲車質量m120 kg，車上有質量M50 kg的人，甲車(連同車上的人)以v3 m/s的速度向右滑行此時質量m250 kg的乙車正以v01.8 m/s的速度迎面滑來，為了避免兩車相撞，當兩車相距適當距離時，人從甲車跳到乙車上，求人跳出甲車的水平速度(相對地面)應當在什么范圍以內才能避免兩車相撞？不計地面和小車的摩擦，且乙車足夠長圖7答案大于等于3.8

33、m/s解析人跳到乙車上后，如果兩車同向，甲車的速度小于或等于乙車的速度就可以避免兩車相撞對于人、甲車、乙車組成的系統(tǒng)，由水平方向動量守恒得：(m1M)vm2v0(m1m2M)v，解得v1 m/s.以人與甲車為一系統(tǒng)，人跳離甲車過程水平方向動量守恒，得：(m1M)vm1vMu解得u3.8 m/s.因此，只要人跳離甲車的速度u3.8 m/s，就可避免兩車相撞題組3對碰撞問題的考查8如圖8所示，光滑水平面上有大小相同的A、B兩球在同一直線上運動兩球質量關系為mB2mA，規(guī)定向右為正方向，A、B兩球的動量均為6 kg·m/s，運動中兩球發(fā)生碰撞，碰撞后A球的動量增量為4 kg·m/s，則()圖8A左方是A球，碰撞后A、B兩球速度大小之比為25B左方是A球，碰撞后A、B兩球速度大小之比為110C右方是A球，碰撞后A、B兩球速度大小之比為25D右方是A球，碰撞后A、B兩球速度大小之比為110答案A解析由mB2mA，知碰前vBvA若左為A球，設碰后二者速度分別為vA、vB由題意知pAmAvA2 kg·m/spBmBvB10 kg·m/s由以上各式得，故正確選項為A.若右為A球，由于碰前動量都為6 kg·m/s，即都向右運動，兩球不可能相碰9質量為m的小球A以速度v0在光滑水平