材料力學(xué)測驗用卷答案

1、姓名 學(xué)號 學(xué)院 專業(yè) 座位號 ( 密 封 線 內(nèi) 不 答 題 )密封線線_ _ 誠信應(yīng)考,考試作弊將帶來嚴(yán)重后果！ 華南理工大學(xué)期中測驗材料力學(xué)測驗2015-5注意事項：1. 考前請將密封線內(nèi)填寫清楚； 2. 所有答案請直接答在試卷上； 3考試形式：閉卷； 4. 本試卷共 六 大題，滿分100分，考試時間120分鐘。題 號一二三四五六總 分得 分評卷人一、判斷題（正確打“Ö”，錯誤大“×”，每題1分，共10分） 1拉桿分段受力時，其最大應(yīng)變等于各段應(yīng)變之和。（ ´ ） 2. 拉桿屈服的原因是桿內(nèi)的最大切應(yīng)力超過剪切極限。（ Ö ） 3空心軸扭轉(zhuǎn)時，截面

2、上內(nèi)孔處的切應(yīng)力為零。（ ´ ）4若平面圖形有一個對稱軸，且其慣性矩等于另一垂直于該軸的軸的慣性矩，則通過這兩軸交點的任一軸都是主慣性軸（ Ö ） 5. 直梁彎曲時，截面高度方向的中間位置所對應(yīng)的材料層，稱為中性層（ ´ ）6. 直梁純彎曲時，根據(jù)平面假設(shè)、胡克定律和截面法中對中性軸轉(zhuǎn)動平衡方程，可以推導(dǎo)出梁微段兩截面間的單位長相對轉(zhuǎn)角與截面的彎矩成正比，與梁的抗彎剛度成反比。（ Ö ）7. 直梁在荷載作用下，由于截面發(fā)生翹曲，截面上的縱向?qū)ΨQ軸彎曲成連續(xù)、光滑的曲線，稱為撓曲線（ ´ ）8. 在有中間鉸連接處，兩邊的梁在連接處存在撓度相等的連

3、續(xù)條件、但不存在轉(zhuǎn)角相等的光滑連續(xù)條件（ Ö ）9. 若空心圓截面的內(nèi)外徑之比為二分之一，則其對某直徑的慣性半徑等于該圓外半徑的八分之根號五倍（ Ö ）10. 在冬天嚴(yán)寒天氣下，水管中的水會因受凍而結(jié)冰，根據(jù)低溫下水管和冰的受力情況可知，水管會先破壞而并冰保持完好（ Ö ）二、選擇題（每小題只有一個答案，多選不給分，每題2分，共20分）1. 所有脆性材料，它與塑性材料相比，其拉伸力學(xué)性能的最大特點是（ C ）。（A）強度低，對應(yīng)力集中不敏感； （B）相同拉力作用下變形小；（C）斷裂前幾乎沒有塑性變形； （D）應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系嚴(yán)格遵循胡克定律。2. 兩端固定的階梯桿如

4、圖所示，橫截面面積，受軸向載荷P后，其軸力圖是（ C ）。3. 由兩種不同材料組成的圓軸，里層和外層材料的切變模量分別為G1和G2，且G1 = 2G2。圓軸尺寸如圖所示。圓軸受扭時，里、外層之間無相對滑動。關(guān)于橫截面上的切應(yīng)力分布，有圖中所示的四種結(jié)論，試判斷哪一種是正確的。（ C ）4. 如圖圖示邊長為的大正方形挖去一個邊長為的小正方形，則該截面的慣性矩等于（ C ）A. ； B. ；C； D. 。5. 圖示梁承受一力偶作用，其力偶矩為。試分析判斷四種撓度曲線中哪一種是正確的（ B ）6. 回字形截面懸臂梁受均勻分布力作用，尺寸如圖，當(dāng)梁內(nèi)最大彎曲正應(yīng)力時，試計算梁內(nèi)的最大切應(yīng)力（ A ）（

5、單位：mm）A. ; B. ;C. ; D. 。7. 圖示等腰梯形橫截面受純彎矩作用，梁發(fā)生彈性變形，已知、，則截面上最大彎曲拉應(yīng)力與最大彎曲壓應(yīng)力之比為（ D ）A. ; B. ; C. ; D. 。8. 純剪應(yīng)力狀態(tài)如圖所示，則其沿方向的線應(yīng)變（ C ）A.大于零; B.等于零; C.小于零; D.不能確定。9. 空心園軸受扭矩作用，其內(nèi)外經(jīng)之比為，扭轉(zhuǎn)時軸內(nèi)的最大切應(yīng)力為與（ D ）成反比。 A； B. ； C； D. 。10. 構(gòu)件中危險點的應(yīng)力狀態(tài)如圖所示。材料為低碳鋼，許用應(yīng)力為，則該危險點的強度條件為（ B ）。A； B. ； C； D. 。三、簡算題（每小題5分，共25分）1.

6、 圖示簡支梁在梁中截面和截面分別受集中力和集中力偶作用，尺寸如圖，今在截面底部測得軸向應(yīng)變?yōu)?，在截面中性層與軸線成方向測得線應(yīng)變?yōu)椤２牧系膹椥阅Ａ繛?，泊松比為，求、的大小? 以梁為對象 2 由截面法 3 底部測點處的應(yīng)力狀態(tài)如圖所示，由彎曲正應(yīng)力公式和胡克定律4 中性層測點處的應(yīng)力狀態(tài)如圖所示，由彎曲切應(yīng)力公式和胡克定律聯(lián)立解式（1）（2）得2. 如圖所示，實心軸和空心軸通過牙式離合器連接在一起。已知軸的轉(zhuǎn)速n100r/min，傳遞的功率P= 7.5kW，材料的許用切應(yīng)力。試選擇實心軸的直徑和內(nèi)外徑比值為0.5的空心軸的外徑。解 1. 軸傳遞的扭矩為2. 實心軸的強度條件3. 空心軸的強度條

7、件3. 如圖所示，受二向應(yīng)力狀態(tài)的物體中有一自由邊界，該邊界上某一點處的最大切應(yīng)力為。求該點的主應(yīng)力，并畫出點的主單元應(yīng)力狀態(tài)及最大切應(yīng)力位置。解法一1斜面和斜面法線的傾角分別為2. 點的應(yīng)力狀態(tài)如圖所示，所以聯(lián)立解得或所以主應(yīng)力為 或解法二物體處于平面狀態(tài)，其所在的平面是一個主平面，主應(yīng)力為零。斜面為自由平面，是另一個主平面，主應(yīng)力也為零。所以點只有一個主應(yīng)力，大小為或。所以 或可作出應(yīng)力圓和，以及對應(yīng)的主單元和4. 圖示轉(zhuǎn)動軸直徑為，現(xiàn)將軸的一段鉆空為內(nèi)徑為的內(nèi)孔，另一段鉆空為內(nèi)徑為的內(nèi)孔。若要求兩段軸內(nèi)的扭轉(zhuǎn)角相等，則和應(yīng)滿足什么關(guān)系？ 截面幾何量軸的扭轉(zhuǎn)角當(dāng)兩段軸內(nèi)的扭轉(zhuǎn)角相等時5.

8、圖中所示的梁，B端與支承之間在加載前存在一間隙，已知，梁截面高，寬。若要求約束力（方向向上），試求？附表：四、圖示桿系結(jié)構(gòu)中，桿有制造誤差。若各桿材料相同，截面面積相等，線脹系數(shù)相同。設(shè)溫度升高，則裝配后各桿的軸力分別為多少？設(shè)桿長已知。（15分）1. 以銷為對象，如圖所示，由平衡方程得 2. 以銷為對象，如圖所示，由平衡方程得 3. 作出位移圖，如圖所示，的變形協(xié)調(diào)條件 4. 物理關(guān)系 式（4.8）代入式（4.7），得到 式（4.1）和（4.3）代入式（4.9），得 解得 五、單位長度重量為，長度為，抗彎剛度為的均質(zhì)長桿放在剛性水平面上，長為的一段桿伸出平面外，如圖所示。求此時該桿從水平面隆起部分的長度。 (15分) 附表：解： 根據(jù)變形情況，桿在處的截面轉(zhuǎn)角為零，曲率為無窮大。所以在求部分桿的變形時，處可視為固定段約束，處可視為簡支約束。解除處約束，用代替約束，可得變形協(xié)調(diào)條件： 物理方程： 式 和代入式，得 解得 由于處曲率無窮大，所以彎矩