機(jī)械波與電磁波

1、機(jī)械波與電磁波波的科普系列文章之（一）促使我寫這組文章的原因有三個：一、女法醫(yī)王雪梅在馬躍案中有一段笑話，“手機(jī)突然接收了一個來自巨大網(wǎng)絡(luò)空間的異常信號，導(dǎo)致他的身體周圍突發(fā)電磁巨變這個電磁巨變恰巧超越了安全設(shè)施的最大防護(hù)能力”；二、防輻射服顯然是商業(yè)騙局，不過打假者方舟子依然在深圳敗訴；三、在我收到的大量民科郵件中，有一些民科用他們所認(rèn)為的“波”的概念“解釋”現(xiàn)有的物理體系。有些錯誤的說法想駁斥非常難以直接展開，特別是對方用不是科學(xué)界通用的語言時，（比如“椅子聽見喇叭廣播，導(dǎo)致吃椅子的人肝臟燃燒，這個燃燒恰好超越了房間的溫控能力”）。因此，波的科普這系列文章嘗試科普跟波相關(guān)的一些知識，讓讀者

2、了解波的物理之后，在與之有關(guān)的事情上能有自己的判斷。波，通常指有規(guī)律傳播著的擾動。機(jī)械擾動的傳播形成機(jī)械波，電磁擾動的傳播形成電磁波。本文將簡單介紹機(jī)械波和電磁波的產(chǎn)生方式和傳播規(guī)律。我們先從機(jī)械波講起。形成機(jī)械波，需要兩個條件：擾動和提供傳播的介質(zhì)。我們最熟悉的波是聲波，我們的身體是擾動的來源，空氣是提供傳播的介質(zhì)，因為聲音無法在真空中傳播。最簡單的擾動是周期性擾動，例如一個音叉，在空氣中來回振動時近似一個周期性擾動，產(chǎn)生的波也是周期性的。我們可以通過周期性波來定義幾個概念：波長、周期、頻率和波速。A點(diǎn)B點(diǎn)（縱波圖片來源：以上圖為例，黑色的點(diǎn)代表空氣分子，黑色點(diǎn)的疏密代表空氣分子的不同密度，

3、我們有一個持續(xù)穩(wěn)定的音源。聲音在空氣中的傳播引起了空氣分子的密度周期性變化。在某一特定時間，密度是有規(guī)律隨空間分布的，從密度最大點(diǎn)（A）到右邊相鄰密度最大點(diǎn)（B）的距離稱為波長。在A點(diǎn)，分子的密度也是隨時間有規(guī)律地變化，從此時密度最大的時刻到下一密度最大的時刻稱為周期，周期是由擾動的源（圖中為喇叭）決定的。波的頻率就是周期的倒數(shù)。聲音的傳播是有速度的，即波長除以周期。波長相當(dāng)于密度最大點(diǎn)離開A點(diǎn)時，經(jīng)歷一個周期后傳播的距離。可以想象一下，一個周期后，A點(diǎn)密度又回到最大，那么此時原處于A的密度最大點(diǎn)正好傳播到了B點(diǎn)。X軸縱波與橫波（圖片來源：空氣中的聲速大約是340米/秒，這跟介質(zhì)（這里是空氣）

4、內(nèi)部單元的相互作用力有關(guān)，通常，相互作用力越大、密度越低，波速越大。對于聲波，溫度越高、氣體摩爾質(zhì)量越?。ū热鐚⒖諝庵械牡?dú)鈸Q成同等比例的氦氣），速度越快。 液體和固體中內(nèi)部單元相互作用力大于氣體，所以液體和固體中的聲速大于氣體中的聲速。此外，固體中因為內(nèi)部單元間有切向的力量（想象一長饅頭沿x軸放置，我們既可以沿x軸擠壓拉伸，也可以在y軸和z軸方向扯一扯，饅頭都不會斷裂），所以固體中可以有新的傳播方式。“擠壓拉伸”的波稱為縱波，空氣中聲音的傳播就是縱波，所謂“縱”，就是內(nèi)部單元振動的方向沿著波的傳播方向；如果內(nèi)部單元振動的方向垂直于波的傳播方向，就是橫波，如上圖右邊彈簧的示例。相隔很遠(yuǎn)的兩個人

5、說話時，不考慮回聲的情況，甲的一個聲音只會在一個時間點(diǎn)到達(dá)乙的耳朵。但是，固體中的振動傳播有不同的振動模式，對應(yīng)不同的相互作用力，因而對應(yīng)不同的波速，振動可以在兩個不同時間點(diǎn)傳播到異地。例如，地震發(fā)生在地表幾十公里甚至幾百公里以下，而人類生活在地表以上，當(dāng)?shù)卣鸬恼駝赢a(chǎn)生后，影響地表兩次，一次通過縱波傳遞，一次通過橫波傳遞，橫波的波速大約是縱波的60%。橫波對人類建筑物的影響較大，如果人們探測到縱波，并且及時反應(yīng)的話，也許能在橫波傳遞到地面前爭取到一些逃生時間。花崗巖中的縱波的速度大約是5000米/秒，假如地震發(fā)生在50公里深處，橫波縱波的間隔是四秒鐘的時間，考慮到建筑物不是第一時間就會倒塌，人

6、往往能爭取到十幾秒以上的逃生時間。日本的地震預(yù)警系統(tǒng)就是為普通人群爭取這幾秒或者幾十秒的時間差。現(xiàn)在很多筆記本電腦有加速計，可以用來探測意外的沖擊，UC，Riverside的一位科學(xué)家就考慮過使用大量有加速計筆記本聯(lián)網(wǎng)作為測量網(wǎng)絡(luò)，探測和第一時間通知地震的發(fā)生。電磁波是電磁振蕩的傳播，它不需要介質(zhì)。一個簡單產(chǎn)生電磁振蕩的方法就是做交變運(yùn)動的電荷系統(tǒng)，比如兩個連接在一起的導(dǎo)體球，一個帶正電荷，一個帶負(fù)電荷，導(dǎo)體球上的電荷交替變化。與之前提到的機(jī)械波不同，電磁波的振蕩是電場和磁場的振蕩，而不是介質(zhì)內(nèi)部單元的機(jī)械振蕩，正好電場與磁場都可以存在于真空中，所以電磁波可以在真空中傳播。當(dāng)然，電磁波也可以在

7、介質(zhì)中傳播。在傳播過程中，電場與磁場的方向均垂直于傳播方向（見下圖），因此，電磁波是一種橫波。真空中，電磁波的波速可以理論推導(dǎo)而出，數(shù)值等于光速（299 792 458 m/s）；歷史上也因為如此，麥克斯韋預(yù)言光的實質(zhì)就是電磁波。因為光速遠(yuǎn)大于地震機(jī)械波的速度，人們得到地震縱波的信息后，通過電磁波傳播出去，才能在地震橫波抵達(dá)前將信息送到世界各地。波的傳播方向向右。E代表電場，H代表磁場。（圖片來源：http:/web2.uwindsor.ca/courses/physics/high_schools/2010/ThreeDTV/wave.html）電磁波與機(jī)械波一樣，也有波長和頻率，因為電磁波

8、不同于機(jī)械波，在真空中的波速是固定值，因此，電磁波的頻率和波長是對應(yīng)的。人們根據(jù)電磁波的不同波長或者不同頻率，將電磁波稱為無線電波、光、X射線等。可見光，就是我們最容易感知到的電磁波，我們所感知到不同顏色的光，就是不同波長的電磁波。無線電波中，可以通過頻率的變化傳遞信號，也可以通過振幅的變化傳遞信號，這就是無線電波中FM（Frequency modulation）和AM（Amplitude modulation）的來由。圖中，波依照波長，被稱為Gamma射線、X射線、紫外、可見光、紅外、無線電波（圖片來源：由上可見，機(jī)械波也好、電磁波也好，并不是什么神秘的東西，它們在現(xiàn)實生活中有著小學(xué)生都明白

9、的例子。一味地恐懼電磁波，特別是因為未知而恐懼，是沒有必要的。現(xiàn)在應(yīng)該很少有害怕電臺廣播在身邊無處不在的人了，至于可見光，人們要是害怕生活中也躲不了。不同的電磁波與物質(zhì)的相互作用方式不同，那么，我們?nèi)绾沃啦ǖ挠绊懩兀勘鞠盗械诙恼聦募兾锢淼慕嵌冉榻B波如何與物質(zhì)相互作用。波與物質(zhì)的相互作用波的科普系列文章之（二）機(jī)械波與物體相互作用的一個例子是共振。當(dāng)一個物體受振動源的影響時，相當(dāng)于這個物體在外界強(qiáng)迫下振動，也稱為受迫振動。這個物體一邊從振動源處接收能量，一邊將能量傳遞出去，最終的振動接受者將能量傳遞出去的方式可以是物體內(nèi)部的粘滯阻力。物體本身有各種各樣的特征振動頻率，如果振動源的擾動與其

10、中一個頻率一致的話，物體將能接受到振動源最大的能量，這時候物體的振動幅度最大，最容易出現(xiàn)斷裂。軍隊過橋時采用便步，就是擔(dān)心齊步走的頻率和與橋的共振頻率接近時，橋體出現(xiàn)斷裂。建筑物等大型結(jié)構(gòu)通常特征頻率在1赫茲量級（每秒振動一個周期），當(dāng)?shù)卣鸩ǖ念l率跟建筑物的頻率一致時，造成的破壞最大。建筑物越高，特征頻率越低，兩層樓的建筑和二十層樓的建筑特征頻率可以相差10倍（手機(jī)上一個叫SimplePhysics的游戲就有大風(fēng)吹時樓穩(wěn)定性的模擬，從那里可以體會一下這方面的信息）。1985年墨西哥城的地震就有選擇性地破壞了二十層左右的高樓。地表層對2赫茲以上的波動有較強(qiáng)地衰減作用，所以同樣強(qiáng)度的地震，不同的振

11、動頻率對人類社會的影響也是不一樣的。85年的墨西哥城正好遇上了一次特征頻率在2赫茲附近的強(qiáng)地震。之前地震波的橫波和縱波的區(qū)分方式指的是體波，意思是波在固體（地球）中傳播，此外，地震波還有體波和表面波的區(qū)分，這里的表面指的就是地表。表面波因為頻率較低，通常小于1Hz，對人類社會影響更大。人類通常發(fā)聲在85到255赫茲，所以再多的人一起沖一個建筑物大喊“XXX萬歲萬歲萬萬歲”都是安全的。插句題外話，地球并不完全是固體，歷史上人們確認(rèn)地心有液體的方式就是通過觀察橫波的消失，因為橫波只出現(xiàn)在固體中。人類身體的一些共振頻率在10赫茲量級，如果人體持續(xù)接收到這個頻率范圍的振動，接受者是有危險的，此范圍的胸

12、腹處的器官振動將引起人的高度不適，同時，腦部一些特征波動也在10赫茲量級。次聲波武器對人體傷害的基本原理就在這里。脫離強(qiáng)度談影響是沒有意義的，即使是頻率對了的次聲波武器，對人體的傷害也跟次聲波強(qiáng)度有關(guān)。聲波的強(qiáng)度，假如是人能探測到的范圍，就是聲音有多響。共振要求機(jī)械波與物質(zhì)有接近的頻率，電磁波跟機(jī)械波一樣，與物質(zhì)的相互作用也有一些特定條件，有時候用波長表示，有時候用頻率表示，有時候用能量表示。波長和頻率對于電磁波是一回事，如果我們還記得真空中電磁波的波速是個常數(shù)的話。能量和頻率也是一回事，這是量子力學(xué)的一些常識。波與物質(zhì)相互作用的強(qiáng)弱與波長有關(guān)的一個例子是無線電波。如果您的年級比較大，可能會用

13、過放卡帶的機(jī)子，一些好的產(chǎn)品上還可以接收FM和AM的無線信號。當(dāng)收聽電臺時，廣播里面可能說，“這是XXX，F(xiàn)M XXX赫茲”。合肥音樂臺是FM96.1*106赫茲，對應(yīng)的波長是大約3米，當(dāng)天線與波長成一定對應(yīng)關(guān)系時，比如二分之一，四分之一，我們能接收到最清晰的信號。AM型的電波波長在300米的量級，它用不同于FM的方式接收信號。（圖片來源：google搜索）假如無線電波這樣的電磁波會輕易與其他物質(zhì)產(chǎn)生相互作用，那么廣播這種傳播方式將很難實現(xiàn)了。波的傳遞本質(zhì)上是能量的傳遞，當(dāng)我們的廣播接收器收到信號，就意味著空間中的電磁波缺失了一部分能量，如果空氣中的電磁波能隨便將能量傳遞出去，那么廣播站為了將

14、信號傳遞到足夠遠(yuǎn)的距離，將需要更大的功率，那么，無線廣播的成本也就增加了許多。手機(jī)、Wi-Fi的頻率在2*109赫茲附近，對應(yīng)的波長約15厘米。就跟我們拿一根3米長的香腸不會接收到FM型的無線電波一樣，人體幾何尺寸與手機(jī)信號波長相近并不是手機(jī)信號會影響人體的充分條件。對人體產(chǎn)生危害的次聲波的波長遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于米的量級。X射線是電磁波的一種，而大家都明白X射線大量照射對人體是有害的，那么，從X射線到手機(jī)和Wi-Fi，區(qū)別是什么呢，區(qū)別就是X射線是一種電離輻射。所謂的電離輻射，指的是電磁波有足夠的能量將原子或者分子中的電子釋放出來。電子離開后的正離子能損害DNA。DNA被損壞后，大部分情況下細(xì)胞能自我修

15、復(fù)，但是修復(fù)過程中可能發(fā)生錯誤，大量的損害將直接殺死細(xì)胞。修復(fù)過程中的錯誤就可能引起癌癥。順便說一句，女性一生得有危險的癌癥的概率是40%而男性是45%，所以癌癥并沒有那么可怕，想當(dāng)然地覺得男性比女性優(yōu)越有時候也是可笑的。這里的能量并不是波的總能量，而是由電磁波波長所決定的能量；波長越短，能量越大。當(dāng)電磁波的波長足夠短時，電磁波的粒子性就漸漸體現(xiàn)出來，無線電波更多體現(xiàn)了波動性質(zhì)，光被稱為波粒二象性，而X射線性質(zhì)更接近于粒子。單個粒子的能量，由其頻率決定。舉個例子，許多雨點(diǎn)積累起來的總能量可以跟一粒子彈一樣大，但是在雨中幾個小時皮膚都不會被雨水擊穿。所以手機(jī)信號總能量再大，也不一定比少量X射線對

16、人體傷害大。X射線的波長在納米級別，108倍小于手機(jī)的波長。介于這兩者中間的是可見光，波長在幾百納米量級，我想，沒有多少人會恐懼可見光吧？值得一提的是，太陽光還有部分紫外線，有些紫外線的波長短到足以電離電子，過多的暴曬在太陽光下并不是一件好事情。作為一個普通人，關(guān)于電離輻射的危害，可以記住這么幾個數(shù)值：假如100單位的電離輻射引起了血細(xì)胞的濃度變化（姑且將之理解為危險的開始），那么一次胸部CT是6.6，一次24小時的高空飛行是0.2，一次X射線胸透是0.02，地面上人一整天接收到平均值是0.01。微波爐的波長比手機(jī)信號更長，能加熱水和肉，為什么我們不恐懼空間中的微波呢？微波爐加熱物體的能量來自

17、電磁波的總能量，而不是電磁波波長所決定的能量。這時候我們擔(dān)心的是“大雨”的總雨量，而不是單個“雨點(diǎn)”對人體的傷害?？臻g中如果有微波爐產(chǎn)生的微波，對水和肉的作用也無非是加熱，讓生物體的溫度上升一點(diǎn)點(diǎn)。地球上有大量的水氣和水域，大氣中能加熱人體的微波（如果天上有個大微波爐）大部分將被這些水氣和水域吸收?？傊?，就波本身，它與物質(zhì)的相互作用是有條件的。想當(dāng)然地認(rèn)為電磁波一定對人體有影響在理論上不是必然的，目前也沒有科學(xué)界公認(rèn)的實驗證據(jù)。手機(jī)信號和Wi-Fi信號，跟可見光和無線電波沒有本質(zhì)區(qū)別。在最了解這個領(lǐng)域的相關(guān)科學(xué)家群體中，您知道有誰因此而拒絕使用手機(jī)的嗎？輻射與防輻射波的科普系列文章之（三）輻射

18、，指的是電磁波的空間傳播。前文已經(jīng)介紹過，電磁波并不神秘，是日常生活中常見且為人們所熟悉的事物，例如太陽光和無線電波；電磁波與其他事物產(chǎn)生相互作用也是需要條件的，沒必要無緣由地對其產(chǎn)生恐懼。本文將討論如何隔離電磁波，如何防輻射，并解釋為何孕婦不需要穿著防輻射服，為何電腦跟前不需要放一盆仙人掌等問題。這里屏蔽室等實例所針對的電磁波，是指頻率低于可見光的電磁波，也就是大家平時盲目擔(dān)心的“輻射”，X射線等高頻電磁波對人體的影響詳見前文所述。宇宙間充滿了輻射電磁場的物質(zhì)性電磁波，是由交變的電場和磁場形成，電場和磁場是物質(zhì)的一種形態(tài)，不是物理工作者為了表達(dá)方便虛構(gòu)出來的概念。電磁場攜帶有能量、動量和角動

19、量，就跟普通的物體一樣。電磁場攜帶能量很好理解；磁場攜帶動量可以由1901年的光壓實驗證明，那個實驗發(fā)現(xiàn)了光對一個平面也能產(chǎn)生壓力；電磁場攜帶角動量的實驗可以通過觀測一個同軸夾層電容器在磁場中放電后的旋轉(zhuǎn)實現(xiàn)。同大家所理解的物質(zhì)一樣，電磁場不會憑空產(chǎn)生，也不會憑空消失，它可以分布在空間各個角落。如果電磁場不隨時間變化，空間中能量分布不隨時間改變，就是靜電場、靜磁場；如果電磁場隨時間變化，將能量有規(guī)律地傳向別處，就是電磁波。仙人掌對電磁波空間分布的影響，就跟水中的石頭不會影響半米外水的密度分布一樣。仙人掌防電腦輻射的能力，跟豬蹄防電腦輻射的能力一樣。如何隔離電磁場靜電場的屏蔽稱為靜電屏蔽。許多精

20、密儀器的外殼是金屬的，這是因為當(dāng)導(dǎo)體殼靜電平衡并且殼內(nèi)無帶電體時，電荷只分布在殼體上，并且導(dǎo)體殼內(nèi)部處處無電場。在實踐中，一個非封閉的金屬網(wǎng)就可以很好地實現(xiàn)靜電屏蔽。靜磁場的屏蔽稱為靜磁屏蔽。靜磁屏蔽則困難很多，需要用封閉的高磁導(dǎo)率材料做成封閉腔體。電磁場的屏蔽跟前兩者不太一樣，它屏蔽的不是一個“場”的分布，而是傳播，它的基本原理是讓電磁波在穿過屏蔽體時發(fā)生衰減，即能量損耗。這種損耗可以分成兩個部分：反射損耗和吸收損耗。當(dāng)電磁波入射到不同媒質(zhì)的分界面時會發(fā)生反射，穿過界面的電磁能量減弱。由于反射現(xiàn)象而造成的電磁能量損失稱為反射損耗。電磁波在屏蔽材料中傳播時，一部分能量轉(zhuǎn)化為熱量，損失的這部分能

21、量稱為吸收損耗。屏蔽層總是兩個面，所以反射損耗會發(fā)生兩次，并且多次反射還將增加電磁波在屏蔽層內(nèi)部的行進(jìn)距離，增加吸收耗散。如果想要防輻射，就需要增加這兩個耗散。反射耗散的問題比較復(fù)雜，以人體為例，太陽光會在皮膚上反射，但是X射線可以穿過人體。見以下示意圖，不同材料、不同頻率下的情況不一樣。吸收耗散要求高磁化率、高電導(dǎo)率、屏蔽層厚度大。通常屏蔽層是使用高磁化率的材料。（圖片來源：MIT公開課程Reflection & Transmission of EM Waves）圖中縱軸為反射率，橫軸為頻率，依照一個簡化了模型模擬。對于同樣的材料遇到不同頻率的電磁波，根據(jù)頻率增加，材料對于電磁波先是

22、可以穿透（T），吸收（A），反射（R），再可以穿透（T）。高精度實驗室使用的電磁屏蔽室有拼裝式和焊接式，不管怎么設(shè)計，被電磁屏蔽的對象一定是完全環(huán)繞在內(nèi)的。如下圖所示，波遇到障礙物時，將偏離直線傳播，這種現(xiàn)象稱為波的衍射。高頻電磁波的波長很容易到達(dá)微米級別，如果屏蔽層有肉眼可見的隙縫，那么高頻的電磁波能輕易將其穿過。下圖中的屏蔽室為了操作方便，設(shè)有出入門，該門需要與殼體有很好的連接，一般在門或門框上采用特定結(jié)構(gòu)加入金屬簧片、內(nèi)置海綿芯的金屬絲網(wǎng)條等有彈性的導(dǎo)電材料。對于手機(jī)信號，好的屏蔽室能衰減十萬倍的能量強(qiáng)度。電磁屏蔽室（圖片來源：google搜索）關(guān)于防輻射服首先，衣服有穿有脫，不能完全封

23、閉，而空間中的電磁波可能來自四面八方，便能從衣服的空隙中自由進(jìn)出；其次，市面上的“防輻射”服就一層薄銅網(wǎng)，無法有效隔離電磁波，要想防輻射，至少也需要一層幾毫米厚的金屬殼，順便當(dāng)防彈衣。這里給迷信防輻射服有效果的人們提供兩種可能性：1 即便防輻射服具有屏蔽效果，也只是在未開口處，無法覆蓋脖頸、手臂等，從此處進(jìn)入到內(nèi)部的電磁輻射也不易出來，會在人體內(nèi)反復(fù)穿行，直到完全吸收；2 防輻射服還會與人體耦合形成一個天線，可能接收特定的電磁波，稍微減輕一下周圍未穿防輻射服的人所接收到的電磁輻射。這與避雷針原理類似。實際上，避雷針是引雷針，把雷電吸引過來并導(dǎo)入大地，從而避免它對建筑物造成傷害。不過，基于之前的

24、介紹，無論是被擋在防輻射服之外的，還是被封鎖在防輻射服內(nèi)的，或是被人體天線所吸引的電磁波，都是十分微弱的。量子力學(xué)中的波【波的科普】系列文章之（四）在量子力學(xué)中，波有更豐富的物理內(nèi)涵。在微觀世界中，人們宏觀世界的經(jīng)驗不再適用，量子力學(xué)便派上了用場。許多人都知道，光有波粒二象性。實際上，電磁波都具有粒子性，具有量子化的能量，比如之前我們用子彈和雨滴形容X射線和無線電波的單份能量。1923年，德布羅意（Louis Victor de Broglie，法國著名理論物理學(xué)家，創(chuàng)立了波動力學(xué)和物質(zhì)波理論，量子力學(xué)的奠基人之一）將波粒二象性的概念推廣到有靜止質(zhì)量的實物粒子上，提出“任何物體都伴隨有波”，質(zhì)

25、量越大，波長越小。這種與實物粒子相對應(yīng)的波稱為德布羅意波或者物質(zhì)波，以區(qū)分機(jī)械波和電磁波。單電子波動實驗證明了物質(zhì)波存在。如果把做楊氏雙縫干涉實驗（見下圖）的光源換成電子源，并且讓電子一個個地單獨(dú)發(fā)射，時間積累足夠長，干涉圖樣也會出現(xiàn)。干涉圖樣的出現(xiàn)證明了電子的波動性，單個電子一次次通過是為了證明了波動性來自電子本身，而不是來自一群電子的集合體。如果作為一個經(jīng)典的粒子，比如一個足球，它只能從兩個縫隙之一通過。而實驗上的一個電子既從狹縫S1通過，又從狹縫S2通過，自己跟自己形成干涉，這樣的行為只有波才能做到。楊氏雙縫實驗示意圖：當(dāng)一個波通過兩個縫S1和S2時，在遠(yuǎn)處的平板上形成明暗相間的條紋，這

26、是波動性的重要證據(jù)。在上面的電子衍射實驗中，我們無法預(yù)測具體某個電子通過是S1還是S2，這跟經(jīng)典物理的常識不一致。在經(jīng)典物理中，“上帝不擲骰子”，只要給定單個粒子的初始條件，粒子的軌跡就被確定下來了。為了理解這些經(jīng)典力學(xué)無法解釋的現(xiàn)象，量子力學(xué)用波函數(shù)來描述客觀世界，對應(yīng)的基本方程不是牛頓方程，而是薛定諤方程。波函數(shù)的大小跟粒子出現(xiàn)的概率是對應(yīng)的。電子在原子核的外部，我們常?？吹筋愃葡旅孀筮叺膱D片，圖片中電子似乎是環(huán)繞著質(zhì)子和中子運(yùn)動，仿佛質(zhì)子和中子是太陽，電子是類似地球的行星。電子如果按照一個非直線的軌跡運(yùn)動，需要對外發(fā)射電磁波，也就是釋放能量，那么最終原子的結(jié)構(gòu)就無法穩(wěn)定，因為電子的能量在

27、不斷減少。實際上電子在原子核外并沒有固定的軌跡，而是形成一定的概率分布，如下面右圖所示。我們無法“跟蹤”微觀粒子的行動，我們只能知道在某一個時間點(diǎn)，它在某一個空間點(diǎn)出現(xiàn)的可能性有多大。左圖：經(jīng)典力學(xué)下電子軌跡示意圖，這樣的圖過時了七八十年了。右圖：實際電子在氫外的概率分布，顏色越黑（點(diǎn)越密集）代表電子出現(xiàn)的概率越大。六個圖代表幾種電子可能出現(xiàn)的模式。再舉一個波函數(shù)的例子：無限深方勢阱中的粒子。這是量子力學(xué)教科書里面幾乎必然出現(xiàn)的經(jīng)典范例。假如我們有一個非常非常深的直長深坑，坑里有一個球，球一開始在蹦達(dá)，足夠長的時間之后，這個球肯定是靜止在坑底部的某一個位置。這個我們熟悉的結(jié)果隱藏著經(jīng)典力學(xué)幾個

28、在量子力學(xué)中不再成立的事情：連續(xù)能量、零基態(tài)能、確定位置、靜止。量子力學(xué)中，薛定諤方程最后解出來的答案里，能量只能是固定的一組數(shù)值，粒子無法像球一樣在空間中連續(xù)變化高度（相當(dāng)于連續(xù)變化重力勢能），只能從滿足波函數(shù)的一個能量值變到另一個能量值，這時候我們說系統(tǒng)的能量是量子化的，這也是量子力學(xué)這個叫法的來由。在滿足薛定諤方程的解中，最低能量并不是零，這個能量稱為零點(diǎn)能，與之相反，球可以出現(xiàn)在重力勢能最低的地方。粒子在任意一個可能的能量中，它無法確定在坑中具體的位置，它可能在坑的偏左，也可能在偏右，也可能在中間。不僅粒子出現(xiàn)在各個位置的概率不是均勻的，各個能級中粒子的可能出現(xiàn)概率分布也是不同的。最后，量子力學(xué)中沒有靜止的概念