111《簡單旋轉(zhuǎn)體》

1、簡單旋轉(zhuǎn)體同步練習(xí)選擇題1如圖所示，其中為圓柱體的是（）BC2. 下列幾何體中，軸截面是圓面的是（）A.圓柱 B .圓錐 C.球 D .圓臺3. 給出下列說法：以直角三角形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)一周而得的旋轉(zhuǎn)體是圓錐；以直角梯形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)一周而得的旋轉(zhuǎn)體是圓臺；圓錐、圓臺的底面都是圓面；分別以矩形長和寬（長和寬不相等）所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)一周而得的兩個(gè)圓柱是兩個(gè)不同的圓柱。其中正確說法的個(gè)數(shù)是（）A. 1 B. 2C. 3 D. 44給出下列幾種說法：圓柱的底面是圓面；經(jīng)過圓柱任意兩條母線的截面是一個(gè)矩形；連接圓柱上、下底面圓周上兩點(diǎn)的線段是圓柱的母線；圓柱任意兩條母

2、線互相平行。其中不正確說法的個(gè)數(shù)是（）A. 1 B. 2 C. 3D. 45. 個(gè)正方體內(nèi)有一個(gè)內(nèi)切球，作正方體的對角面，所得截面圖形是下圖中的ABCD6. 有下列命題: 在圓柱的上、下底面的圓周上各取一點(diǎn)，則這兩點(diǎn)的連線是圓柱的母線; 圓錐頂點(diǎn)與底面圓周上任意一點(diǎn)的連線是圓錐的母線； 在圓臺上、下底面圓周上各取一點(diǎn)，則這兩點(diǎn)的連線是圓臺的母線； 圓柱的任意兩條母線所在的直線是互相平行的。其中正確的是（）A. B . C. D .填空題L_/7以等腰梯形的對稱軸為軸旋轉(zhuǎn)一周，所形成的旋轉(zhuǎn)體是 8矩形ABCD（不是正方體）繞邊所在直線旋轉(zhuǎn)得到不同形狀的圓柱的個(gè)數(shù)是 9. 過長方體一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱

3、長分別是3、4、5,且它的八個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上，則這個(gè)球的半徑為計(jì)算題10. 如圖所示的直角梯形 ABCD, AB丄BC,繞著CD所在直線I旋轉(zhuǎn)一周形成一個(gè)幾 何體，試說明該幾何體的結(jié)構(gòu)特征。11 已知一個(gè)圓錐的母線長為10 cm,母線與軸的夾角為 60 °，求該圓錐的高。12.圓臺的兩底面半徑分別為5cm和10cm，高為8cm，有一個(gè)過圓臺的兩母線截面,且上、下底面中心到截面與兩底面的交線距離分別是3cm和6cm,求截面面積。答案與解析選擇題、*1. C解析：B、D不是旋轉(zhuǎn)體，首先被排除。又 A不符合圓柱體的定義，只有 C符合，所以 選C2. 下列幾何體中，軸截面是圓面的是（）A

4、 .圓柱 B .圓錐C.球D .圓臺答案：C解析：圓柱的軸截面是矩形，圓錐的軸截面是等腰三角形，圓臺的軸截面是等腰梯形， 球的軸截面是圓面，故選 C3. 給出下列說法：以直角三角形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)一周而得的旋轉(zhuǎn)體 是圓錐；以直角梯形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)一周而得的旋轉(zhuǎn)體是圓臺；圓錐、圓臺的底面都是圓面；分別以矩形長和寬（長和寬不相等）所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)一周而得的兩個(gè)圓柱是兩個(gè)不同的圓柱。其中正確說法的個(gè)數(shù)是（）A. 1 B. 2C. 3 D. 4答案：B解析：以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體才是圓錐，若以斜邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)一周所得的旋

5、轉(zhuǎn)體是由兩個(gè)圓錐組成的組合體，故錯(cuò)誤;以直角梯形中垂直于底邊的腰所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)一周而得的旋轉(zhuǎn)體是圓臺，以其他的邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)一周而得的旋轉(zhuǎn)體不是圓臺，錯(cuò)誤；是正確的。4. 給出下列幾種說法：圓柱的底面是圓面；經(jīng)過圓柱任意兩條母線的截面是一個(gè)矩形；連接圓柱上、下底面圓周上兩點(diǎn)的線段是圓柱的母線；圓柱任意兩條母線互相平行。其中不正確說法的個(gè)數(shù)是 （）A. 1 B. 2C. 3 D. 4答案：A解析：根據(jù)圓柱的形成過程知說法正確；圓柱的任意兩條母線均是平行的，說法也正確；只有當(dāng)連接圓柱上、下底面圓周上兩點(diǎn)的線段平行于旋轉(zhuǎn)軸時(shí)，才是母線，所以 說法錯(cuò)誤。5. 個(gè)正方體內(nèi)有一個(gè)內(nèi)切球，

6、作正方體的對角面，所得截面圖形是下圖中的ABCD答案：B解析：由組合體的結(jié)構(gòu)特征知，球只與正方體的上、下底面相切，而與兩側(cè)棱相離。故 正確答案為B6. 有下列命題： 在圓柱的上、下底面的圓周上各取一點(diǎn)，則這兩點(diǎn)的連線是圓柱的母線； 圓錐頂點(diǎn)與底面圓周上任意一點(diǎn)的連線是圓錐的母線； 在圓臺上、下底面圓周上各取一點(diǎn)，則這兩點(diǎn)的連線是圓臺的母線； 圓柱的任意兩條母線所在的直線是互相平行的。其中正確的是（）A . B .C. D .答案：D解析：對于兩點(diǎn)的連線不一定在圓柱、圓臺的曲面上，當(dāng)然有可能不是母線了， 由母線的定義知正確。填空題7以等腰梯形的對稱軸為軸旋轉(zhuǎn)一周，所形成的旋轉(zhuǎn)體是 答案：圓臺解析

7、：等腰梯形的對稱軸為兩底中點(diǎn)的連線，此線把等腰梯形分成兩個(gè)全等的直角梯形，旋轉(zhuǎn)后形成圓臺。8. 矩形ABCD（不是正方體）繞邊所在直線旋轉(zhuǎn)得到不同形狀的圓柱的個(gè)數(shù)是 答案：2解析：因?yàn)榫匦蔚拈L寬不同，則形成2個(gè)不同形狀的圓柱。9. 過長方體一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱長分別是3、4、5,且它的八個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上,則這個(gè)球的半徑為答案：5-解析：設(shè)長方體的對角線長為I,球的半徑為 R,則1= 2R 4R2= |2= 32+ 42+ 52= 50? R= 52計(jì)算題10. 如圖所示的直角梯形 ABCD , AB丄BC,繞著CD所在直線I旋轉(zhuǎn)一周形成一個(gè)幾 何體，試說明該幾何體的結(jié)構(gòu)特征。解：如圖所示，過

8、A, B分別作AOi丄I, BO2丄I，垂足分別為 Oi, O2,解：如圖為圓錐的一個(gè)軸截面,其中母線 PA= 10 cm,圓錐的高為 PO, / APO= 60°,O1ABO2繞I旋轉(zhuǎn)一周所形 成的幾何體是圓臺，Rt DO1A繞I旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體是圓錐。綜上，可知所求幾何體下面是一個(gè)圓錐，上面是一個(gè)圓臺挖去了一個(gè)以圓臺上底面為底面的圓錐。11 已知一個(gè)圓錐的母線長為10 cm,母線與軸的夾角為 60°,求該圓錐的高。1在 RtA AOP 中，PO= APx cos60°= 10X 2 = 5(cm)所以圓錐的高為5 cm12.圓臺的兩底面半徑分別為5cm和10cm，高為8cm,有一個(gè)過圓臺的兩母線截面,且上、下底面中心到截面與兩底面的交線距離分別是3cm和6cm,求截面面積。解：C、如圖，過圓臺兩母線的截面為等腰梯形C1,貝V OC= 6cm,