材料力學模擬試題一

1、模擬試題（一）一、 選擇題（每題2分，共12分）題1-1圖1. 對圖1-1所示梁，給有四個答案，正確答案是（ c ）。 （A）靜定梁； （B）一次靜不定梁； （C）二次靜不定梁； （D）三次靜不定梁。2. 圖1-2所示正方形截面偏心受壓桿，其變形是（ c ）。F題1-2圖(A) 軸向壓縮和斜彎曲的組合； (B) 軸向壓縮、平面彎曲和扭轉的組合；(C) 軸向壓縮和平面彎曲的組合；(D) 軸向壓縮、斜彎曲和扭轉的組合。3. 關于材料的冷作硬化現(xiàn)象有以下四種結論，正確的是（d ）（A）由于溫度降低，其比例極限提高，塑性降低；（B）由于溫度降低，其彈性模量提高，泊松比減?。唬–）經(jīng)過塑性變形，其彈性模

2、量提高，泊松比減小；（D）經(jīng)過塑性變形，其比例極限提高，塑性降低。4. 細長壓桿的（ a ），則其臨界應力越大。題1-5圖（A）彈性模量E越大或柔度越小；（B）彈性模量E越大或柔度越大；（C）彈性模量E越小或柔度越大；（D）彈性模量E越小或柔度越小；5. 受力構件內一點的應力狀態(tài)如圖1-5所示，若已知其中一個主應力是5MPa，則另一個主應力是（ a ）。（A）；（B）；（C）；（D）6. 已知圖示AB桿為剛性梁，桿1、2的面積均為A，材料的拉壓彈性模量均為E；桿3的面積為A3，材料的拉壓彈性模量均為E3，且E3=2E。若使三根桿的受力相同，則有_b_。題1-6圖（A） A=A3/2（B） A=

3、A3（C） A=2A3（D） A=4A3二、 填空題（共18分）1. （每空1分，共2分）平面彎曲時，梁的中性軸是梁的 橫截面 和 中性層 的交線。2（每空2分，共4分）圖示變截面梁，用積分法求撓曲線方程時，應分_4_段，有_8_個積分常數(shù)。題2-1圖3. （2分）對低碳鋼試件進行拉伸試驗，測得彈性模量E=200GPa，屈服極限s=235MPa。當試件橫截面上正應力=300MPa時，測得軸向線應變=4.0×10-3，然后把荷載卸為零，則試件的軸向塑性線應變?yōu)開2.825x10-3_。4. （每空2分，共6分）圖示梁的ABCD四點中，單向應力狀態(tài)的點是_ab_，純剪切應力狀態(tài)的點是_d

4、_，在任何截面上應力均為零的點是_c_。 題2-4圖5. （每空2分，共4分） 直徑為D=50mm的等直圓軸，某一橫截面上受扭矩，該橫截面上距離圓心10mm處的扭轉切應力=_35MPa_，最大扭轉切應力max=_87.6MPa_。（注明單位）三、 計算題（共70分）1. (12分) 已知實心圓軸受到外力偶矩T作用，表面上I點45º方向上的線應變?yōu)椋阎獔A軸材料的彈性模量，泊松比為，圓軸直徑，求外力偶矩T的大小。題3-1圖2.（15分）平行桿系中的桿1、桿2、桿3懸吊著剛性橫梁AB如圖所示，剛性梁的左端與墻壁鉸接。在橫梁上作用有荷載G。設桿1、2、3的截面積、長度、彈性模量均相同，分別

5、為A、l、E。試求三根桿的軸力N1、N2、N3。題3-2圖3.（15分）桿AB、BC直徑皆為10mm，桿AC長為1m，角可在到范圍內變化。在臨界應力總圖上，彈性模量。若規(guī)定的穩(wěn)定安全系數(shù)，為避免結構在ABC平面發(fā)生失穩(wěn)，求（1）使P取最大值的角；（2）計算P的最大值。4（16分）圖示截面梁對中性軸z的慣性矩，C為形心，求：（1）畫梁的剪力圖和彎矩圖；（2）全梁的最大拉應力，最大壓應力。題3-4圖5（12分）曲拐軸各部分長度尺寸如圖，在C端受鉛直載荷P作用，已知P=1KN， ，要求：（1）指出AB軸上危險點的位置，并繪制危險點單元體的應力狀態(tài)；（2）按第三強度理論確定AB軸的直徑d。題3-5圖參

6、考答案一、 選擇題（每題2分，共12分）C C D A A B二、 填空題（共18分）1. （每空1分，共2分）平面彎曲時，梁的中性軸是梁的 中性層 和 橫截面 的交線。2（每空2分，共4分）圖示變截面梁，用積分法求撓曲線方程時，應分_4_段，有_8_個積分常數(shù)。3. （2分）對低碳鋼試件進行拉伸試驗，測得彈性模量E=200GPa，屈服極限s=235MPa。當試件橫截面上正應力=300MPa時，測得軸向線應變=4.0×10-3，然后把荷載卸為零，則試件的軸向塑性線應變?yōu)?×10-3-300/200×103=2.5×10-3。4. （每空2分，共6分）圖示

7、梁的ABCD四點中，單向應力狀態(tài)的點是_A_B_，純剪切應力狀態(tài)的點是_D_，在任何截面上應力均為零的點是_C_。5. （每空2分，共4分） 直徑為D=50mm的等直圓軸，某一橫截面上受扭矩，該橫截面上距離圓心10mm處的扭轉切應力=35.1MPa，最大扭轉切應力max=87.6MPa。（注明單位）三、 計算題（共70分）1 (12分) 作單元體，畫出應力圓如下圖：（2分）根據(jù)應力圓可得： （2分） （2分）（2分） 又 （2分） （2分）2.（15分）解法1：設在荷載G作用下，橫梁移動到A¢B¢位置（圖2-8b），則桿1的縮短量為Dl1，而桿2、3的伸長量為Dl2、Dl3

8、。取橫梁AB為分離體，如圖2-8c，其上除荷載G外，還有軸力N1、N2、N3以及X。由于假設1桿縮短，2、3桿伸長，故應將N1設為壓力，而N2、N3設為拉力。(1) 平衡方程 （a） （2分）三個平衡方程中包含四個未知力，故為一次超靜定問題。(2) 變形幾何方程 由變形關系圖2-8b可看出B1B¢2C1C¢，即 ，（1分）或 (b)（3分）(3) 物理方程 (c) （6分）將(c)式代入(b)式，然后與(a)式聯(lián)立求解，可得： （3分）解法2：設在荷載G作用下，三根桿件均受拉，(1) 平衡方程 （a） （2分）（2）變形分別為（2分） （2分） （2分）變形協(xié)調方程： (b) （3分）則： (c) （2分）（3）聯(lián)立求解 （2分）3.（共15分）（1）對節(jié)點B進行受力分析， （2分）（2）計算壓桿AB與BC的柔度 中柔度桿 大柔度桿（3）計算壓桿的臨界應力和臨界載荷（4）求和考慮穩(wěn)定性系數(shù) ，則兩桿受力均達到臨界狀態(tài)時， 4（共16分）（1）畫梁的剪力圖和彎矩圖； 4分 4分要求：標注剪力和彎矩的符號，極值點的數(shù)值。（2）全梁的最大拉