專題數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)七上

1、 第九講 數(shù)軸上的線段與動(dòng)點(diǎn)問題1、如圖，已知數(shù)軸上有三點(diǎn)A、B、C，AB AC，點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是200。 （1）若BC300，求A點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)； （2）在（1）的條件下，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)R從A點(diǎn)出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P、Q、R的速度分別為10單位長度每秒、5單位長度每秒、2單位長度每秒，點(diǎn)M為線段PR的中點(diǎn)，點(diǎn)N為線段RQ的中點(diǎn)，多少秒時(shí)恰好滿足MR4RN（不考慮點(diǎn)R與點(diǎn)Q相遇之后的情形） （3）在（1）的條件下，若點(diǎn)E、D對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為800、0，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從E、D兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向左運(yùn)動(dòng)，P、Q的速度分別為10單位長度每秒、5單位長度每秒，點(diǎn)M為線段PQ的中點(diǎn)

2、，點(diǎn)Q在從點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A的過程中，QCAM的值是否發(fā)生變化？若不變，求其值；若變化，說明理由。 2、數(shù)軸上A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為5，B點(diǎn)在A點(diǎn)右邊，電子螞蟻甲、乙在B分別以分別以2個(gè)單位/秒、1個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，電子螞蟻丙在A以3個(gè)單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)。 （1）若電子螞蟻丙經(jīng)過5秒運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，求C點(diǎn)表示的數(shù)； A B 5 （2）若它們同時(shí)出發(fā)，若丙在遇到甲后1秒遇到乙，求B點(diǎn)表示的數(shù)； A B 5 （3）在（2）的條件下，設(shè)它們同時(shí)出發(fā)的時(shí)間為t秒，是否存在t的值，使丙到乙的距離是丙到甲的距離的2倍？若存在，求出t值；若不存在，說明理由。 A B-5 3、已知數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)數(shù)為2、4，

3、P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的數(shù)為x。 A B 2 1 0 1 2 3 4（1） 若P為AB線段的三等分點(diǎn)，求P對(duì)應(yīng)的數(shù)； （2）數(shù)軸上是否存在P，使P到A點(diǎn)、B點(diǎn)距離和為10，若存在，求出x；若不存在，說明理由。 （3）A點(diǎn)、B點(diǎn)和P點(diǎn)（P在原點(diǎn)）分別以速度比1 ：10 ：2（長度：?jiǎn)挝?分），向右運(yùn)動(dòng)幾分鐘時(shí)，P為AB的中點(diǎn)。4、如圖，若點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為a，點(diǎn)B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為b，且a，b滿足a2（b1）20。 A B （1）求線段AB的長； 0 （2）點(diǎn)C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，且x是方程2x1 x2的根，在數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使PAPBPC，若存在，求出點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)；若不存在，說明理由

4、。 （3）若P是A左側(cè)的一點(diǎn)，PA的中點(diǎn)為M，PB的中點(diǎn)為N，當(dāng)P點(diǎn)在A點(diǎn)左側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)，有兩個(gè)結(jié)論：PMPN的值不變；PNPM的值不變，其中只有一個(gè)結(jié)論正確，請(qǐng)判斷正確結(jié)論，并求出其值。5、如圖，在射線OM上有三點(diǎn)A、B、C，滿足OA=20cm,AB=60cm，BC=10cm（如圖所示），點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿OM方向以1cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)在線段CO上向點(diǎn)O勻速運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)。（1）當(dāng)PA=2PB時(shí)，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到的位置恰好是線段AB的三等分點(diǎn)，求點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的速度；（2）若點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的速度為3cm/s,經(jīng)過多長時(shí)間P、Q兩點(diǎn)相距70cm； 6、已知數(shù)軸上有順次三點(diǎn)A, B, C。其中

5、A的坐標(biāo)為-20.C點(diǎn)坐標(biāo)為40，一電子螞蟻甲從C點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度向左移動(dòng)。（1）當(dāng)電子螞蟻?zhàn)叩紹C的中點(diǎn)D處時(shí)，它離A,B兩處的距離之和是多少？（2）這只電子螞蟻甲由D點(diǎn)走到BA的中點(diǎn)E 處時(shí)，需要幾秒鐘？（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到線段AB上時(shí)，取OP和AB的中點(diǎn)E，求的值。7、已知線段AB=m，CD=n，線段CD在直線AB上運(yùn)動(dòng)（A在B左側(cè)，C在D左側(cè)），若.求線段AB、CD的長；M、N分別為線段AC、BD的中點(diǎn)，若BC=4，求MN；當(dāng)CD運(yùn)動(dòng)到某一時(shí)刻時(shí)，D點(diǎn)與B點(diǎn)重合，P是線段AB延長線上任意一點(diǎn)，下列兩個(gè)結(jié)論:是定值；是定值，請(qǐng)選擇正確的一個(gè)并加以證明.1、已知：如圖，AOB被分

6、成AOCCODDOB=234，OM平分AOC，ON平分DOB，且MON=90°，求AOB的度數(shù).2、已知：如圖，OB、OC分別為定角AOD內(nèi)的兩條動(dòng)射線當(dāng)OB、OC運(yùn)動(dòng)到如圖的位置時(shí)，AOC+BOD=110°，AOB+COD=50°，求AOD的度數(shù)；在的條件下，射線OM、ON分別為AOB、COD的平分線，當(dāng)COB繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)時(shí)，下列結(jié)論：AOMDON的值不變；MON的度數(shù)不變.可以證明，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)你作出正確的選擇并求值.3.如圖1，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線OC，使BOC=120°.將一直角三角形的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊OM在射線OB

7、上，另一邊ON在直線AB的下方.（1）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2，使一邊OM在BOC的內(nèi)部，且恰好平分BOC，問：直線ON是否平分AOC？請(qǐng)說明理由；（2）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O按每秒6°的速度沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，第t秒時(shí)，直線ON恰好平分銳角AOC，則t的值為 （直接寫出結(jié)果）；（3）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖3，使ON在AOC的內(nèi)部，請(qǐng)?zhí)骄浚篈OM與NOC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.鞏固訓(xùn)練1、 已知A點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為-60，B點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)位100,兩只電子螞蟻甲、乙分別從A、B兩點(diǎn)同時(shí)相向而行，并且甲的速度是乙的速度的3倍（1）

8、 甲、乙第一次相遇在C點(diǎn)，求C點(diǎn)表示的數(shù)；(2) 甲、乙第一次相遇后，各自繼續(xù)前行，甲到達(dá)B點(diǎn)后立即折回去A點(diǎn)，又在D點(diǎn)處追上乙，試問：D點(diǎn)是線段AB的幾等分點(diǎn)？說明理由（3） 甲、乙第二次相遇后，繼續(xù)前行，甲到達(dá)A點(diǎn)后再返回，在E處又一次與乙相遇，求E點(diǎn)表示的數(shù)2、 已知數(shù)軸上順次有三點(diǎn)A、B、C，且B為AC中點(diǎn)，點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是40（1） 若BC=60，求點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)（2） 在（1）的條件下，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P、Q、R的速度分別為每秒10個(gè)單位長度，每秒5個(gè)單位長度、每秒2個(gè)單位長度，點(diǎn)M為線段PR的中點(diǎn)，點(diǎn)N為線段RQ的中點(diǎn)，求經(jīng)過多少秒時(shí)恰好滿足MR=4RN（3） 在（1）的條件下，若點(diǎn)E、D對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-180,0，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從E、D兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P、Q的速度分別為10單位長度/秒，5單位長度/秒，點(diǎn)M為線段PQ的中點(diǎn)，點(diǎn)Q在從點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A的過程中，CQ-AM的值是否發(fā)生變化？若不變，求其值；若變，請(qǐng)說明理由 3、 已知A、B是數(shù)軸上兩點(diǎn)，A點(diǎn)對(duì)應(yīng)數(shù)為12，B點(diǎn)對(duì)應(yīng)數(shù)位42（1） C是數(shù)軸上一點(diǎn)，且AC=2AB，求C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)（2