2019-2020學年河南省鄭州市高二下學期期末考試數(shù)學(理)試題word版(已審閱)

1、/卜期期末考試高二數(shù)學(理)試題卷第I卷(選擇題，共60分)一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知i是虛數(shù)單位，則復數(shù)z =的共腕復數(shù)在復平面內(nèi)對應的點所在的象限為()4 2iA.第一象限 B .第二象限C .第三象限D(zhuǎn) .第四象限2 .在某項測量中，測量結(jié)果吐N(3,0 2)9 >0),若U在(3,6)內(nèi)取值的概率為0.3,則。在(0,y)內(nèi)取值的概率為()A. 0.2 B , 0.4 C , 0.8D , 0.93 .有一段“三段論”推理是這樣的：對于可導函數(shù)f(x),如果f'(X0)=0,那么x=x

2、0是函數(shù)f(x)的極值點，因為函數(shù)f(x)=x3在x=0處的導數(shù)值f'(0)=0,所以，x=0是函數(shù)f (x) =x3的極值點.以上推理中()A.大前提錯誤B.小前提錯誤C.推理形式錯誤D .結(jié)論正確1 ，4 .函數(shù)y=-x -ln x的單調(diào)遞減區(qū)可為()2A. (-1,1) B . (0,1) C . (1尸) D . (0,收)5 .已知具有線性相關(guān)關(guān)系的五個樣本點A(0,0) , A2(2, 2) , A3(3,2) , A4(4,2),與(6,4),用最小二乘法得到回歸直線方程11： y=bx+a,過點A1，4的直線方程I2: y = mx +n ,那么下歹!J 4個命題中：5

3、5 m >b , a >n ;直線 l1過點 A3 ； £ (yi -bxi -a)2(yi -mx -n)2 ;i=1i=1/Z yi -bxi -a >Z yi -mx -n .v Xiyi - nx y ' (x -x)(y - y)(參考公式b = /2-2xi - nxi 1n_' (x -x)2i 1a = y -bx )正確命題的個數(shù)有（A. 1個6.由曲線y =Tx ,直線y =x2及y軸所圍成的圖形的面積為1637.已知直線y = x+1與曲線y =ln（ x a）相切，貝a的值為（A. 1-13,4, 5中任取2個不同的數(shù)，事件A

4、為“取到的2個數(shù)之和為偶數(shù)”，事件B為“取到的2個數(shù)均為偶數(shù)”，則P（B|A）等于A. 1819.已知函數(shù)f(x)=1x'4(nsin - xf '（X）為f （X）的導函數(shù)，則f'（X）的圖象是（AB0D,計劃將其放在4個車庫中（每10.現(xiàn)有4種不同品牌的小車各2輛（同一品牌的小車完全相同）個車庫放2輛），則恰有2個車庫放的是同一品牌的小車的不同放法共有（A. 144 種.108 種 C . 72 種 D . 36 種11i .、11.設a=sin1, b=2sin , c = 3sin,則()23A. c<a<b B .a<c<bC .a&l

5、t;b<cD .c<b<a12 .已知函數(shù)f (x)是定義在R上的增函數(shù)，f (x)+2> f'(x) , f(0)=1,則不等式ln f(x)+2 >ln3+x 的解集為()A. (-«,0) B . (0, -He)C . (-«,1)D . (1*)第R卷(非選擇題，共90分)二、填空題(每題5分，滿分20分)13 .若將函數(shù) f (x) =x5表示為 f(x) =a0 +a(1 + x) +a2(1 + x)2 + +a5(1 + x)5 ,其中 a/i =0,1，,5) 為實數(shù)，則a3 =.14 .一次英語測驗由50道選擇題構(gòu)

6、成，每道題有4個選項，其中有且僅有一個是正確的，每個選對得3分，選錯或不選均不得分，滿分150.某學生選對每一道題的概率均為0.7,則該生在 這次測驗中的成績的期望是 .15 .已知函數(shù)f(x)=kx3+3(k-1)x2-k2+1(k>0)在(0,4)上是減函數(shù)，則實數(shù)k的取值范圍是.16 .如圖所示，由直線x = a, x=a+1(a>0), y = x2及x軸圍成的曲邊梯形的面積介于小矩形一 a 1和大矩形的面積之間，即a < x dx<(a+1),類比之，Vn e N ,a工+上< A父+匚+恒成立，則實數(shù) A= n 1 n 2 2n n n 12n -1三

7、、解答題(本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)17 .設實部為正數(shù)的復數(shù)z,滿足z=#,且復數(shù)(1+3i)z在復平面內(nèi)對應的點在第一、三象限 的角平分線上.(1)求復數(shù)z ;(2)若復數(shù)z+m2(1+i)-2i +2m-5為純虛數(shù)，求實數(shù)m的值.18 .已知(1+mTX)n (m是正實數(shù))的展開式的二項式系數(shù)之和為 128,展開式中含x項的系數(shù) 為84.(1)求m , n的值；(2)求(1+m4)n(1-x)的展開式中有理項的系數(shù)和.19 .已知某公司為鄭州園博園生產(chǎn)某特許商品，該公司年固定成本為10萬元，每生產(chǎn)千件需另投入2.7萬元，設該公司年內(nèi)共生產(chǎn)該特許商

8、品x千件并全部銷售完，每千件的銷售收入為R(x)12萬元，且R(x)=10.8 - x2,0 二 x _10 30峽-鱉,x 10x 3x(1)寫出年利潤W (萬元)關(guān)于該特許商品x (千件)的函數(shù)解析式；(2)年產(chǎn)量為多少千件時，該公司在該特許商品的生產(chǎn)中所獲年利潤最大？20.為了響應黨的十九大所提出的教育教學改革，某校啟動了數(shù)學教學方法的探索，學校將高一年級部分生源情況基本相同的學生分成甲、乙兩個班，每班 40人，甲班按原有傳統(tǒng)模式教學，乙班實施自主學習模式.經(jīng)過一年的教學實驗，將甲、乙兩個班學生一年來的數(shù)學成績?nèi)∑骄鶖?shù),兩個班學生的平均成績均在50,100,按照區(qū)間50,60) , 60

9、,70) , 70,80) , 80,90),90,100進行分組，繪制成如下頻率分布直方圖，規(guī)定不低于80分(百分制)為優(yōu)秀2P(K ) >k00.100.050.025kO2.7063.8415.0242犬 n(ad -bc)(a b)(c d)(a c)(b d)(1)完成表格，并判斷是否有90%以上的把握認為“數(shù)學成績優(yōu)秀與教學改革有關(guān)”；甲班乙班合計大于等于80分的人數(shù)小于80分的人數(shù)合計(2)從乙班70,80) , 80,90) , 90,100分數(shù)段中，按分層抽樣隨機抽取7名學生座談，從中選三位同學發(fā)言，記來自80,90)發(fā)言的人數(shù)為隨機變量x,求x的分布列和期望.2 _a -2a 2*21 .已知數(shù)列an的前n項和Sn滿足Sn=aa，且an>0, n- N .2an(1)求 a1，a2, %