簡單概率計算及應(yīng)用

1、第第34講簡單概率的計算及應(yīng)用講簡單概率的計算及應(yīng)用BCDDC考點二簡單事件的概率考點二簡單事件的概率DAA847.(20107.(2010杭州中考杭州中考) )一個密碼箱的密碼一個密碼箱的密碼, , 每個數(shù)位上的每個數(shù)位上的數(shù)都是從數(shù)都是從0 0到到9 9的自然數(shù)的自然數(shù), , 若要使不知道密碼的人一次就若要使不知道密碼的人一次就撥對密碼的概率小于撥對密碼的概率小于 , , 則密碼的位數(shù)至少需要位則密碼的位數(shù)至少需要位_._.【解析解析】每個數(shù)位上的數(shù)有每個數(shù)位上的數(shù)有1010種可能，種可能， 小于小于 ，而大于而大于 ，所以至少要，所以至少要4 4位位答案：答案：4 41201012010

2、1100011000013.(1213.(12分分) )一堆彩球有紅、黃兩種顏色，首先數(shù)出的一堆彩球有紅、黃兩種顏色，首先數(shù)出的5050個球中個球中有有4949個紅球，以后每數(shù)出個紅球，以后每數(shù)出8 8個球中都有個球中都有7 7個紅球，一直數(shù)到最個紅球，一直數(shù)到最后后8 8個球，正好數(shù)完，在已經(jīng)數(shù)出的球中紅球的數(shù)目不少于個球，正好數(shù)完，在已經(jīng)數(shù)出的球中紅球的數(shù)目不少于9090. .(1)(1)這堆球的數(shù)目最多有多少個？這堆球的數(shù)目最多有多少個？(2)(2)在在(1)(1)的情況下，從這堆彩球中任取兩個球，恰好為一紅的情況下，從這堆彩球中任取兩個球，恰好為一紅一黃的概率有多大？一黃的概率有多大？

3、【解析解析】(1)210(1)210個個. .設(shè)每次摸設(shè)每次摸8 8個球，共模了個球，共模了n n次，次，則則 ，n20.n20.當(dāng)當(dāng)n n2020時，共有時，共有210210個球，個球，因此，這堆球的數(shù)目最多有因此，這堆球的數(shù)目最多有210210個個. .(2)(2)在在(1)(1)的情況下，的情況下，210210個球中有個球中有2121個黃球，個黃球，189189個紅球，從個紅球，從中摸兩個，恰為一黃一紅的概率約為中摸兩個，恰為一黃一紅的概率約為0.18.(0.18.(可用試驗的方法可用試驗的方法) )49+7n950+8n10D2/58.如圖，數(shù)軸上兩點如圖，數(shù)軸上兩點A，B，在線段，在

4、線段AB上任取一點上任取一點C，則點，則點C到表示到表示1的點的距離不大于的點的距離不大于2的概率是的概率是_【解析解析】由題意得，線段由題意得，線段AB長為長為6.設(shè)點設(shè)點C代表的數(shù)為代表的數(shù)為x，因為，因為點點C到表示到表示1的點的距離不大于的點的距離不大于2，所以，所以-1x3，-1與與3之間的之間的距離為距離為4，所以，所以P= .答案：答案：42=63239.(20109.(2010山西中考山西中考) )隨意地拋一粒豆子，隨意地拋一粒豆子，恰好落在圖中的方格中恰好落在圖中的方格中( (每個方格除顏每個方格除顏外完全一樣外完全一樣) )，那么這粒豆子停在黑色，那么這粒豆子停在黑色方格中

5、的概率是方格中的概率是_【解析解析】黑色方格黑色方格4 4塊，方格總數(shù)塊，方格總數(shù)1212塊，所以這粒豆子停在黑塊，所以這粒豆子停在黑色方格中的概率是色方格中的概率是 . .答案：答案：13132.2.一個均勻的立方體六個面上分別標一個均勻的立方體六個面上分別標有數(shù)字有數(shù)字1 1，2 2，3 3，4 4，5 5，6 6如圖是這如圖是這個立方體表面的展開圖拋擲這個個立方體表面的展開圖拋擲這個立方體，則朝上一面上的數(shù)恰好等于朝下一面上的數(shù)的立方體，則朝上一面上的數(shù)恰好等于朝下一面上的數(shù)的 的的概率是概率是( )( )(A) (B) (C) (D)(A) (B) (C) (D)【解析解析】選選A.A

6、.對面的數(shù)字分三類：對面的數(shù)字分三類：1 1，4 4；2 2，5 5；6 6，3.3.朝上的朝上的數(shù)字有六種結(jié)果，但只有朝上的數(shù)字是數(shù)字有六種結(jié)果，但只有朝上的數(shù)字是3 3時符合題意，所以概時符合題意，所以概率是率是 . .1613122316125.(20105.(2010遵義中考遵義中考) )如圖如圖, ,共有共有1212個大小相同的小正方形個大小相同的小正方形, ,其其中陰影部分的中陰影部分的5 5個小正方形是一個正方個小正方形是一個正方體的表面展開圖的一部分體的表面展開圖的一部分, ,現(xiàn)從其余現(xiàn)從其余的小正方形中任取一個涂上陰影的小正方形中任取一個涂上陰影, ,能能構(gòu)成這個正方體的表面

7、展開圖的概率是構(gòu)成這個正方體的表面展開圖的概率是( )( )(A) (B) (C) (D)(A) (B) (C) (D)【解析解析】選選A.A.空白部分共有空白部分共有7 7個正方形，從正方形中任取一個個正方形，從正方形中任取一個涂上陰影涂上陰影, ,能構(gòu)成這個正方體的表面展開圖的正方形只有下方能構(gòu)成這個正方體的表面展開圖的正方形只有下方4 4個，所以概率是個，所以概率是 . .4737271747CCDB12.(1212.(12分分)(2010)(2010宜賓中考宜賓中考) )某班舉行演講革命故事的比賽中有某班舉行演講革命故事的比賽中有一個抽獎活動活動規(guī)則是：進入最后決賽的甲、乙兩位同學(xué)，一

8、個抽獎活動活動規(guī)則是：進入最后決賽的甲、乙兩位同學(xué)，每人只有一次抽獎機會，在如圖所示的翻獎牌正面的每人只有一次抽獎機會，在如圖所示的翻獎牌正面的4 4個數(shù)字中個數(shù)字中任選一個數(shù)字，選中后可以得到該數(shù)字后面的獎品，第一人選任選一個數(shù)字，選中后可以得到該數(shù)字后面的獎品，第一人選中的數(shù)字，第二人就不能再選擇該數(shù)字中的數(shù)字，第二人就不能再選擇該數(shù)字(1)(1)求第一位抽獎的同學(xué)抽中文具與計算器的的概率分別是多少求第一位抽獎的同學(xué)抽中文具與計算器的的概率分別是多少? ? (2)(2)有同學(xué)認為，如果甲先抽，那么他抽到海寶的概率會大些，有同學(xué)認為，如果甲先抽，那么他抽到海寶的概率會大些，你同意這種說法嗎你

9、同意這種說法嗎? ?并用列表格或畫樹狀圖的方式加以說明并用列表格或畫樹狀圖的方式加以說明從樹狀圖中可以看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共從樹狀圖中可以看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共1212種，而且這種，而且這些情況都是等可能的些情況都是等可能的先抽取的人抽中海寶的概率是先抽取的人抽中海寶的概率是 ；后抽取的人抽中海寶的概率是后抽取的人抽中海寶的概率是 所以，甲、乙兩位同學(xué)抽中海寶的機會是相等的所以，甲、乙兩位同學(xué)抽中海寶的機會是相等的1431 =124A甲甲乙乙丙丙丁丁甲甲( (甲，乙甲，乙) )( (甲，丙甲，丙) )( (甲，丁甲，丁) )乙乙( (乙，甲乙，甲) )( (乙，丙乙，丙) )( (乙，

10、丁乙，丁) )丙丙( (丙，甲丙，甲) )( (丙，乙丙，乙) )( (丙，丁丙，丁) )丁丁( (丁，甲丁，甲) )( (丁，乙丁，乙) )( (丁，丙丁，丙) )123456123456723456783456789456789105678910116789101112D10例例2（2011遵義）24（10分）有四張卡片（背面完全相同），分別寫有數(shù)字1、2、-1、-2，把它們背面朝上洗勻后，甲同學(xué)抽取一張記下這個數(shù)字后放回放回洗勻，乙同學(xué)再從中抽出一張，記下這個數(shù)字，用字母b、c分別表示甲、乙兩同學(xué)抽出的數(shù)字（1）用列表法求關(guān)于x 的方程 有實數(shù)解的概率；（2）求（1）中方程有兩個相等實數(shù)解的概率02cbxx解:列表如下:02cbxx042 acb 由上表可知：有16種可能出現(xiàn)的結(jié)果.若關(guān)于x的方程 有實數(shù)解，則需有 = 而滿足條件的有10種P(方程有實數(shù)解方程有