灰度共生矩陣

1、1引言圖像識別是隨 計算機的發(fā)展而興起的一門學(xué)科，現(xiàn)已滲透各個領(lǐng)域。如生物學(xué)中的色體 特性研究；天文學(xué)中的望遠鏡圖像分析；醫(yī)學(xué)中的心電圖分析、 腦電圖分析、醫(yī)學(xué)圖像分析；軍事領(lǐng)域中的航空攝像分析、雷達和聲納信號檢測和分類、自動目標識別等等。當前，對圖像分類識別的常用方法是先提取圖像特征，再進行特征值的歸類。 圖像特征包括幾何特征、形狀特征、顏色特征、紋理特征等等。本文主要針對圖像的紋理特征進行提取、 分析，最后實現(xiàn)具有顯著紋理特性的圖像的分類識別。2圖像的紋理特征紋理是景物的一個重要特征。通常認為紋理是在圖像上表現(xiàn)為灰度或顏色分布的某種規(guī)律性，這種規(guī)律性在不同類別的紋理中有其不同特點。紋理大致

2、可分為兩類： 一類是規(guī)則紋理，它由明確的紋理基本元素（簡稱紋理基元）經(jīng)有規(guī)則排列而成，常被稱為人工紋理。另 一類是準規(guī)則紋理，它們的紋理基元沒有明確的形狀，而是某種灰度或顏色的分布。這種分布在空間位置上的反復(fù)出現(xiàn)形成紋理，這樣的重復(fù)在局部范圍內(nèi)往往難以體察出來，只有從整體上才能顯露。這類紋理存在著局部不規(guī)則和整體規(guī)律性的特點，常被稱為自然紋理。紋理特征可用來描述對象物表面的粗糙程度和它的方向性，也可用來分析生物材料組織，或者用來進行圖像分割。 紋理特征提取的方法隨紋理類別的不同而不同，一般，規(guī)則紋理采用結(jié)構(gòu)分析方法，準規(guī)則紋理采用統(tǒng)計分析方法。3灰度共生矩陣由于紋理是由灰度分布在空間位置上反復(fù)

3、出現(xiàn)而形成的，因而在圖像空間中相隔某距離 的兩象素之間會存在一定的灰度關(guān)系，即圖像中灰度的空間相關(guān)特性?；叶裙采仃嚲褪且环N通過研究灰度的空間相關(guān)特性來描述紋理的常用方法。3.1灰度共生矩陣生成灰度直方圖是對圖像上單個象素具有某個灰度進行統(tǒng)計的結(jié)果，而灰度共生矩陣是對圖 像上保持某距離的兩象素分別具有某灰度的狀況進行統(tǒng)計得到的。取圖像（N XN）中任意一點 （x, y）及偏離它的另一點（x+a, y+b）,設(shè)該點對的灰度值為（gi,g2）°令點（x,y）在整個畫面上移動，則會得到各種（gi,g2）o值，設(shè)灰度值的級數(shù)為，則（g1, g2）。的組合共有 k2種。對于整個畫面，統(tǒng)計出每一

4、種（g1, g2）值出現(xiàn)的次數(shù)，然后排列成一個方陣，在用（gi, g2）出現(xiàn)的總次數(shù)將它們歸一化為出現(xiàn)的概率P （gi, g2），這樣的方陣稱為灰度共生矩陣。距離差分值（ a, b）取不同的數(shù)值組 合，可以得到不同情況下的聯(lián)合概率矩陣。（a, b） 取值要根據(jù)紋理周期分布的特性來選擇，對于較細的紋理，選?。?, 0）、（ 1, 1）、（ 2, 0）等小的差分值。當a=1, b=0時，像素對是水平的，即 0度掃描；當a=1, b=0時，像素對是垂直的，即 90度掃描；當a=1, b=1時，像素對是右對角線的，即 45度掃描；當 a=-1, b=-1時，像素對 是左對角線，即135度掃描。這樣，兩

5、個象素灰度級同時發(fā)生的概率，就將（x, y）的空間坐標轉(zhuǎn)化為 灰度對” （g1,g2）的描述，形成了灰度共生矩陣。實驗中對灰度共生矩陣進行了如下的歸一化：(1)3.2矩陣分析1）主對角線元素的作用灰度共生矩陣中主對角線上的元素是一定位置關(guān)系下的兩象素同灰度組合出現(xiàn)的次數(shù)。由于沿著紋理方向上相近元素的灰度基本相同，垂直紋理方向上相近象素間有較大灰度差的一般規(guī)律，因此，這些主對角線元素的大小有助于判別紋理的方向和粗細，對紋理分析起著重要的作用。2）元素值的離散性灰度共生矩陣中元素值相對于主對角線的分布可用離散性來表示，它常常反映紋理的粗細程度。離開主對角線遠的元素的歸一化值高，即元素的離散性大，也

6、就是說，一定位置關(guān)系的兩象素間灰度差的比例高。若以x|=1或0，|Ay|=1或0的位置關(guān)系為例，離散性大意味著相鄰象素間灰度差大的比例高，說明圖像上垂直于該方向的紋理較細；相反，則圖像上垂直于該方向上的紋理較粗。當非主對角線上的元素的歸一化值全為0時，元素值的離散性最小，即圖像上垂直于該方向上不可能出現(xiàn)紋理。4基于灰度共生矩陣的紋理特征提取紋理特征提取是利用圖像的灰度共生矩陣，求如下常用的統(tǒng)計特征值：紋理能量：（2）紋理慣性：Q =工工心忌產(chǎn)"克-（3）紋理相關(guān)性：O _ Ki F24 占形（4）紋理熵：a =工卩際辰）呃卩91辰）境習(xí)（5）其中：角=工£】工Pig】胡川“

7、=工幻工戸1店2）（6）實驗中，為了使得圖像分類結(jié)果更為精確，建立了四個方向上的灰度共生矩陣，對每個 方向上的共生矩陣提取以上Q1-Q4的特征值。因此，每種紋理形成了能反映自身特征的一組包含16個元素的特征向量。5基于最小距離的判別函數(shù)最小距離分類原理是最小距離通過定義待分類點到各類的距離，將其歸入距離最小的一 類，按照距離的不同定義，可以有很多種具體方式。最簡單的最小距離分類器表達為：設(shè)數(shù)據(jù)為M個波段，N個類別分別用標準樣本 Wi W2Wn表示，根據(jù)最小分類原理，待分 類點P到一類的距離可定義為：血（戸）二JX匕亠叫人=2NV 尸 1（ 7）設(shè)第i類訓(xùn)練樣本集合標準樣本一般選擇為一類訓(xùn)練樣本

8、的中心：叫-V抵/ = '2,- 1厶M-（ 8）分類準則為：/,（尸）二 PE 込通過最小距離判別函數(shù)，計算未知類與各已知類別圖像的紋理特征向量距離，我們可以 找出與未知類圖像最相近的已知類別圖像。6實驗結(jié)果與分析本實驗在后臺數(shù)據(jù)庫 ACCESS中存儲了大量指紋圖片的紋理特征值數(shù)據(jù)， 對被檢測指紋 圖片，先進行去除噪聲等預(yù)處理， 提取其紋理特征參數(shù)， 采用上述的最小距離判別法， 找出 庫中與其最相似的指紋。程序流程圖如圖 1所示。下面給出圖片庫中的部分圖像，如圖2所示。圖1圖像分類識別流程圖(1) (2)（3）圖2 庫中已提供的指紋圖像圖3 待識別的指紋圖像表1待識別圖像的紋理特征值

9、Q1Q2Q3Q40.00333640.288780.451123.52950.00255750.364810.373063.59570.00412690.07770.56933.46850.00257920.324130.38283.567對圖3進行特征提取后的特征向量如表1所示。計算圖3與其他已知圖像的距離?？梢钥闯?，計算機正確的識別出了待識別圖像與圖2中的（1）圖很相似，因為它們的距離最小。經(jīng)過多次測試，對于具有顯著紋理特征的圖像，基于紋理特征的圖像分類識別具有一定的準確性，可靠性和實用性。圖4未知類圖像與各已知類圖像之間的距離參考文獻1 何東建，耿楠，張義寬數(shù)字圖像處理M.西安：西安 電子科技大學(xué)出版社.2003 , 7:2132182 朱建華，劉政凱，俞能海.一種多光譜遙感圖像的自適應(yīng)最小距離分類方法J.中國圖像圖形學(xué)報.2000 , 5: 21243 張恒博，歐宗瑛.一種基于色彩和灰度直方圖的圖像檢索方法J.計算機工程.2004 ,30(10): 20 224 安斌，陳書海，陳華