幾類生物模型的周期解存在性

1、應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)畢業(yè)論文 精品論文 幾類生物模型的周期解存在性關(guān)鍵詞：生物模型 時滯微分方程 重合度理論 周期解摘要：本文先通過分析幾類具體的功能性反應(yīng)函數(shù)，抽象出單調(diào)功能性反應(yīng)函數(shù)g(u)的分析性質(zhì)： (1)g(0)=0；(2)dg(u)/du>0，u0，+)； (3)() g(u)=>0，其中為某個正常數(shù). 然后結(jié)合生態(tài)系統(tǒng)中的擴(kuò)散作用、比率依賴和周期收獲作用，分別建立了兩類不同的生物模型.最后我們利用非線性泛函分析方法，分別討論了這兩類生物模型的正周期解的存在性。 在第二章，我們將一般化一類帶擴(kuò)散作用和具體功能性反應(yīng)函數(shù)的捕食者-食餌模型，建立如下

2、一類更一般的基于擴(kuò)散和單調(diào)功能性反應(yīng)函數(shù)的捕食者-食餌模型：并通過直接應(yīng)用Mawhin延拓定理證明這一模型至少存在一個正周期解. 在第三章，我們將討論一類目前還很少有人討論的生物模型-一類基于擴(kuò)散、半比率依賴和帶周期捕獲的捕食者-食餌模型：并且得到了這一模型至少存在兩個正周期解的充分條件. 目前，討論抽象的中立型時滯微分方程組的周期解的存在性的文獻(xiàn)還比較少，因此在第四章，我們應(yīng)用錐理論、非緊性測度和嚴(yán)格集壓縮映像不動點(diǎn)理論證明了一類中立型時滯微分方程組正周期解的存在性，我們的結(jié)論不再需要有關(guān)文獻(xiàn)中對c(t)(R，0，+)，T(t)C2(R，0，+)和丁'(t)&

3、amp;lt;1的要求。正文內(nèi)容 本文先通過分析幾類具體的功能性反應(yīng)函數(shù)，抽象出單調(diào)功能性反應(yīng)函數(shù)g(u)的分析性質(zhì)： (1)g(0)=0；(2)dg(u)/du>0，u0，+)； (3)() g(u)=>0，其中為某個正常數(shù). 然后結(jié)合生態(tài)系統(tǒng)中的擴(kuò)散作用、比率依賴和周期收獲作用，分別建立了兩類不同的生物模型.最后我們利用非線性泛函分析方法，分別討論了這兩類生物模型的正周期解的存在性。 在第二章，我們將一般化一類帶擴(kuò)散作用和具體功能性反應(yīng)函數(shù)的捕食者-食餌模型，建立如下一類更一般的基于擴(kuò)散和單調(diào)功能性反應(yīng)函數(shù)的捕食者-食餌模型：并通過直接應(yīng)用Maw

4、hin延拓定理證明這一模型至少存在一個正周期解. 在第三章，我們將討論一類目前還很少有人討論的生物模型-一類基于擴(kuò)散、半比率依賴和帶周期捕獲的捕食者-食餌模型：并且得到了這一模型至少存在兩個正周期解的充分條件. 目前，討論抽象的中立型時滯微分方程組的周期解的存在性的文獻(xiàn)還比較少，因此在第四章，我們應(yīng)用錐理論、非緊性測度和嚴(yán)格集壓縮映像不動點(diǎn)理論證明了一類中立型時滯微分方程組正周期解的存在性，我們的結(jié)論不再需要有關(guān)文獻(xiàn)中對c(t)(R，0，+)，T(t)C2(R，0，+)和丁'(t)<1的要求。本文先通過分析幾類具體的功能性反應(yīng)函數(shù)，抽象出單調(diào)功能性

5、反應(yīng)函數(shù)g(u)的分析性質(zhì)： (1)g(0)=0；(2)dg(u)/du>0，u0，+)； (3)() g(u)=>0，其中為某個正常數(shù). 然后結(jié)合生態(tài)系統(tǒng)中的擴(kuò)散作用、比率依賴和周期收獲作用，分別建立了兩類不同的生物模型.最后我們利用非線性泛函分析方法，分別討論了這兩類生物模型的正周期解的存在性。 在第二章，我們將一般化一類帶擴(kuò)散作用和具體功能性反應(yīng)函數(shù)的捕食者-食餌模型，建立如下一類更一般的基于擴(kuò)散和單調(diào)功能性反應(yīng)函數(shù)的捕食者-食餌模型：并通過直接應(yīng)用Mawhin延拓定理證明這一模型至少存在一個正周期解. 在第三章，我們將討論一類目前還很少有人討

6、論的生物模型-一類基于擴(kuò)散、半比率依賴和帶周期捕獲的捕食者-食餌模型：并且得到了這一模型至少存在兩個正周期解的充分條件. 目前，討論抽象的中立型時滯微分方程組的周期解的存在性的文獻(xiàn)還比較少，因此在第四章，我們應(yīng)用錐理論、非緊性測度和嚴(yán)格集壓縮映像不動點(diǎn)理論證明了一類中立型時滯微分方程組正周期解的存在性，我們的結(jié)論不再需要有關(guān)文獻(xiàn)中對c(t)(R，0，+)，T(t)C2(R，0，+)和丁'(t)<1的要求。本文先通過分析幾類具體的功能性反應(yīng)函數(shù)，抽象出單調(diào)功能性反應(yīng)函數(shù)g(u)的分析性質(zhì)： (1)g(0)=0；(2)dg(u)/du&

7、gt;0，u0，+)； (3)() g(u)=>0，其中為某個正常數(shù). 然后結(jié)合生態(tài)系統(tǒng)中的擴(kuò)散作用、比率依賴和周期收獲作用，分別建立了兩類不同的生物模型.最后我們利用非線性泛函分析方法，分別討論了這兩類生物模型的正周期解的存在性。 在第二章，我們將一般化一類帶擴(kuò)散作用和具體功能性反應(yīng)函數(shù)的捕食者-食餌模型，建立如下一類更一般的基于擴(kuò)散和單調(diào)功能性反應(yīng)函數(shù)的捕食者-食餌模型：并通過直接應(yīng)用Mawhin延拓定理證明這一模型至少存在一個正周期解. 在第三章，我們將討論一類目前還很少有人討論的生物模型-一類基于擴(kuò)散、半比率依賴和帶周期捕獲的捕食者-食餌模型：并且得到了這一模型至

8、少存在兩個正周期解的充分條件. 目前，討論抽象的中立型時滯微分方程組的周期解的存在性的文獻(xiàn)還比較少，因此在第四章，我們應(yīng)用錐理論、非緊性測度和嚴(yán)格集壓縮映像不動點(diǎn)理論證明了一類中立型時滯微分方程組正周期解的存在性，我們的結(jié)論不再需要有關(guān)文獻(xiàn)中對c(t)(R，0，+)，T(t)C2(R，0，+)和丁'(t)<1的要求。本文先通過分析幾類具體的功能性反應(yīng)函數(shù)，抽象出單調(diào)功能性反應(yīng)函數(shù)g(u)的分析性質(zhì)： (1)g(0)=0；(2)dg(u)/du>0，u0，+)； (3)() g(u)=>0，其中為某個正常數(shù)

9、. 然后結(jié)合生態(tài)系統(tǒng)中的擴(kuò)散作用、比率依賴和周期收獲作用，分別建立了兩類不同的生物模型.最后我們利用非線性泛函分析方法，分別討論了這兩類生物模型的正周期解的存在性。 在第二章，我們將一般化一類帶擴(kuò)散作用和具體功能性反應(yīng)函數(shù)的捕食者-食餌模型，建立如下一類更一般的基于擴(kuò)散和單調(diào)功能性反應(yīng)函數(shù)的捕食者-食餌模型：并通過直接應(yīng)用Mawhin延拓定理證明這一模型至少存在一個正周期解. 在第三章，我們將討論一類目前還很少有人討論的生物模型-一類基于擴(kuò)散、半比率依賴和帶周期捕獲的捕食者-食餌模型：并且得到了這一模型至少存在兩個正周期解的充分條件. 目前，討論抽象的中立型時滯微分方程組的周期解的存在性的文獻(xiàn)

10、還比較少，因此在第四章，我們應(yīng)用錐理論、非緊性測度和嚴(yán)格集壓縮映像不動點(diǎn)理論證明了一類中立型時滯微分方程組正周期解的存在性，我們的結(jié)論不再需要有關(guān)文獻(xiàn)中對c(t)(R，0，+)，T(t)C2(R，0，+)和丁'(t)<1的要求。本文先通過分析幾類具體的功能性反應(yīng)函數(shù)，抽象出單調(diào)功能性反應(yīng)函數(shù)g(u)的分析性質(zhì)： (1)g(0)=0；(2)dg(u)/du>0，u0，+)； (3)() g(u)=>0，其中為某個正常數(shù). 然后結(jié)合生態(tài)系統(tǒng)中的擴(kuò)散作用、比率依賴和周期收獲作用，分別建立了兩類不同的生物模型.最

11、后我們利用非線性泛函分析方法，分別討論了這兩類生物模型的正周期解的存在性。 在第二章，我們將一般化一類帶擴(kuò)散作用和具體功能性反應(yīng)函數(shù)的捕食者-食餌模型，建立如下一類更一般的基于擴(kuò)散和單調(diào)功能性反應(yīng)函數(shù)的捕食者-食餌模型：并通過直接應(yīng)用Mawhin延拓定理證明這一模型至少存在一個正周期解. 在第三章，我們將討論一類目前還很少有人討論的生物模型-一類基于擴(kuò)散、半比率依賴和帶周期捕獲的捕食者-食餌模型：并且得到了這一模型至少存在兩個正周期解的充分條件. 目前，討論抽象的中立型時滯微分方程組的周期解的存在性的文獻(xiàn)還比較少，因此在第四章，我們應(yīng)用錐理論、非緊性測度和嚴(yán)格集壓縮映像不動點(diǎn)理論證明了一類中立

12、型時滯微分方程組正周期解的存在性，我們的結(jié)論不再需要有關(guān)文獻(xiàn)中對c(t)(R，0，+)，T(t)C2(R，0，+)和丁'(t)<1的要求。本文先通過分析幾類具體的功能性反應(yīng)函數(shù)，抽象出單調(diào)功能性反應(yīng)函數(shù)g(u)的分析性質(zhì)： (1)g(0)=0；(2)dg(u)/du>0，u0，+)； (3)() g(u)=>0，其中為某個正常數(shù). 然后結(jié)合生態(tài)系統(tǒng)中的擴(kuò)散作用、比率依賴和周期收獲作用，分別建立了兩類不同的生物模型.最后我們利用非線性泛函分析方法，分別討論了這兩類生物模型的正周期解的存在性。 在第二章，我們

13、將一般化一類帶擴(kuò)散作用和具體功能性反應(yīng)函數(shù)的捕食者-食餌模型，建立如下一類更一般的基于擴(kuò)散和單調(diào)功能性反應(yīng)函數(shù)的捕食者-食餌模型：并通過直接應(yīng)用Mawhin延拓定理證明這一模型至少存在一個正周期解. 在第三章，我們將討論一類目前還很少有人討論的生物模型-一類基于擴(kuò)散、半比率依賴和帶周期捕獲的捕食者-食餌模型：并且得到了這一模型至少存在兩個正周期解的充分條件. 目前，討論抽象的中立型時滯微分方程組的周期解的存在性的文獻(xiàn)還比較少，因此在第四章，我們應(yīng)用錐理論、非緊性測度和嚴(yán)格集壓縮映像不動點(diǎn)理論證明了一類中立型時滯微分方程組正周期解的存在性，我們的結(jié)論不再需要有關(guān)文獻(xiàn)中對c(t)(R，0，+)，T

14、(t)C2(R，0，+)和丁'(t)<1的要求。本文先通過分析幾類具體的功能性反應(yīng)函數(shù)，抽象出單調(diào)功能性反應(yīng)函數(shù)g(u)的分析性質(zhì)： (1)g(0)=0；(2)dg(u)/du>0，u0，+)； (3)() g(u)=>0，其中為某個正常數(shù). 然后結(jié)合生態(tài)系統(tǒng)中的擴(kuò)散作用、比率依賴和周期收獲作用，分別建立了兩類不同的生物模型.最后我們利用非線性泛函分析方法，分別討論了這兩類生物模型的正周期解的存在性。 在第二章，我們將一般化一類帶擴(kuò)散作用和具體功能性反應(yīng)函數(shù)的捕食者-食餌模型，建立如下一類更一般的基于擴(kuò)散

15、和單調(diào)功能性反應(yīng)函數(shù)的捕食者-食餌模型：并通過直接應(yīng)用Mawhin延拓定理證明這一模型至少存在一個正周期解. 在第三章，我們將討論一類目前還很少有人討論的生物模型-一類基于擴(kuò)散、半比率依賴和帶周期捕獲的捕食者-食餌模型：并且得到了這一模型至少存在兩個正周期解的充分條件. 目前，討論抽象的中立型時滯微分方程組的周期解的存在性的文獻(xiàn)還比較少，因此在第四章，我們應(yīng)用錐理論、非緊性測度和嚴(yán)格集壓縮映像不動點(diǎn)理論證明了一類中立型時滯微分方程組正周期解的存在性，我們的結(jié)論不再需要有關(guān)文獻(xiàn)中對c(t)(R，0，+)，T(t)C2(R，0，+)和丁'(t)<1的要

16、求。本文先通過分析幾類具體的功能性反應(yīng)函數(shù)，抽象出單調(diào)功能性反應(yīng)函數(shù)g(u)的分析性質(zhì)： (1)g(0)=0；(2)dg(u)/du>0，u0，+)； (3)() g(u)=>0，其中為某個正常數(shù). 然后結(jié)合生態(tài)系統(tǒng)中的擴(kuò)散作用、比率依賴和周期收獲作用，分別建立了兩類不同的生物模型.最后我們利用非線性泛函分析方法，分別討論了這兩類生物模型的正周期解的存在性。 在第二章，我們將一般化一類帶擴(kuò)散作用和具體功能性反應(yīng)函數(shù)的捕食者-食餌模型，建立如下一類更一般的基于擴(kuò)散和單調(diào)功能性反應(yīng)函數(shù)的捕食者-食餌模型：并通過直接應(yīng)用Mawhin延拓定理證明這一模型至少

17、存在一個正周期解. 在第三章，我們將討論一類目前還很少有人討論的生物模型-一類基于擴(kuò)散、半比率依賴和帶周期捕獲的捕食者-食餌模型：并且得到了這一模型至少存在兩個正周期解的充分條件. 目前，討論抽象的中立型時滯微分方程組的周期解的存在性的文獻(xiàn)還比較少，因此在第四章，我們應(yīng)用錐理論、非緊性測度和嚴(yán)格集壓縮映像不動點(diǎn)理論證明了一類中立型時滯微分方程組正周期解的存在性，我們的結(jié)論不再需要有關(guān)文獻(xiàn)中對c(t)(R，0，+)，T(t)C2(R，0，+)和丁'(t)<1的要求。本文先通過分析幾類具體的功能性反應(yīng)函數(shù)，抽象出單調(diào)功能性反應(yīng)函數(shù)g(u)的分析性質(zhì)：

18、(1)g(0)=0；(2)dg(u)/du>0，u0，+)； (3)() g(u)=>0，其中為某個正常數(shù). 然后結(jié)合生態(tài)系統(tǒng)中的擴(kuò)散作用、比率依賴和周期收獲作用，分別建立了兩類不同的生物模型.最后我們利用非線性泛函分析方法，分別討論了這兩類生物模型的正周期解的存在性。 在第二章，我們將一般化一類帶擴(kuò)散作用和具體功能性反應(yīng)函數(shù)的捕食者-食餌模型，建立如下一類更一般的基于擴(kuò)散和單調(diào)功能性反應(yīng)函數(shù)的捕食者-食餌模型：并通過直接應(yīng)用Mawhin延拓定理證明這一模型至少存在一個正周期解. 在第三章，我們將討論一類目前還很少有人討論的生物模型-一類基于擴(kuò)散、半

19、比率依賴和帶周期捕獲的捕食者-食餌模型：并且得到了這一模型至少存在兩個正周期解的充分條件. 目前，討論抽象的中立型時滯微分方程組的周期解的存在性的文獻(xiàn)還比較少，因此在第四章，我們應(yīng)用錐理論、非緊性測度和嚴(yán)格集壓縮映像不動點(diǎn)理論證明了一類中立型時滯微分方程組正周期解的存在性，我們的結(jié)論不再需要有關(guān)文獻(xiàn)中對c(t)(R，0，+)，T(t)C2(R，0，+)和丁'(t)<1的要求。本文先通過分析幾類具體的功能性反應(yīng)函數(shù)，抽象出單調(diào)功能性反應(yīng)函數(shù)g(u)的分析性質(zhì)： (1)g(0)=0；(2)dg(u)/du>0，u0，+)； (3)

20、() g(u)=>0，其中為某個正常數(shù). 然后結(jié)合生態(tài)系統(tǒng)中的擴(kuò)散作用、比率依賴和周期收獲作用，分別建立了兩類不同的生物模型.最后我們利用非線性泛函分析方法，分別討論了這兩類生物模型的正周期解的存在性。 在第二章，我們將一般化一類帶擴(kuò)散作用和具體功能性反應(yīng)函數(shù)的捕食者-食餌模型，建立如下一類更一般的基于擴(kuò)散和單調(diào)功能性反應(yīng)函數(shù)的捕食者-食餌模型：并通過直接應(yīng)用Mawhin延拓定理證明這一模型至少存在一個正周期解. 在第三章，我們將討論一類目前還很少有人討論的生物模型-一類基于擴(kuò)散、半比率依賴和帶周期捕獲的捕食者-食餌模型：并且得到了這一模型至少存在兩個正周期解的充分條件. 目前，討論抽象的中立型時滯微分方程組的周期解的存在性的文獻(xiàn)還比較少，因此在第