函數(shù)的單調(diào)性說課稿

1、函數(shù)的單調(diào)性說課稿宜興市旅游職業(yè)學(xué)校 鄧為林尊敬的各位評委、各位老師大家好，今天，我說課的題目是函數(shù)的單調(diào)性，我將從三個方面來闡述我對這節(jié)課的設(shè)計一、教材分析本節(jié)課選自中等職業(yè)學(xué)校國家審定教材數(shù)學(xué)第一冊第二章函數(shù)及其性質(zhì)§2.3函數(shù)的基本性質(zhì)的第一部分（P59-P61）。函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的一個重要性質(zhì)，也是在研究函數(shù)時經(jīng)常要注意的一個性質(zhì)，并且在比較幾個數(shù)的大小、對函數(shù)的定性分析以及與其他知識的綜合應(yīng)用上都有廣泛的應(yīng)用。通過對這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，既可以讓學(xué)生掌握函數(shù)單調(diào)性的概念和證明函數(shù)單調(diào)性的步驟，又可加深對函數(shù)的本質(zhì)認(rèn)識。也為今后研究具體函數(shù)的性質(zhì)作了充分準(zhǔn)備，起到承上啟下的作用，

2、繼續(xù)加強(qiáng)應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想分析和解決問題能力的培養(yǎng)。根據(jù)上述教學(xué)內(nèi)容的地位和作用，結(jié)合教學(xué)大綱和學(xué)生的實(shí)際，確定了以下教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：教學(xué)目標(biāo)1知識與技能目標(biāo)： 理解函數(shù)的單調(diào)性概念 掌握判斷函數(shù)單調(diào)性的方法 進(jìn)一步掌握數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想 2過程與方法目標(biāo)： 培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的邏輯思維能力以及用運(yùn)動變化、數(shù)形結(jié)合、分類討論的方法去分析和處理問題，以提高學(xué)生的思維品質(zhì)3情感、態(tài)度與價值觀目標(biāo)： 感受探究的樂趣，獲得發(fā)現(xiàn)的成就感，逐步養(yǎng)成科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：深刻理解函數(shù)的單調(diào)性概念難點(diǎn)：證明或判斷函數(shù)的單調(diào)性二、教學(xué)過程為了引入函數(shù)單調(diào)性的概念，我舉了生活中一個很平常的

3、例子：（一）舉例引入新課引例：如圖，我們上山坡時，越往前走，站的高度越高；下山坡時，越往前走，站的高度越低。ABAB在這個例題中讓學(xué)生將人走的水平方向和坐標(biāo)系中x軸聯(lián)系起來，將高度與y軸聯(lián)系起來，這樣將這個簡單的實(shí)際問題慢慢轉(zhuǎn)化到函數(shù)的單調(diào)性上來。如果將一切實(shí)際因素抽象出去，將山坡的曲面搬到直角坐標(biāo)系中作為兩條曲線，思考兩種情況下各有什么樣的特點(diǎn)？可假設(shè)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（x1，y1）、（x2，y2），曲線是函數(shù)y=f(x)的圖象，Oxyx1x2f（x2）f（x1）AB（2）abABOxyx1x2f（x1）f（x2）（1）ab圖（1）中從A到B，相當(dāng)于x1到x2，A、B所在高度，相當(dāng)于f(

4、x2) 高于f(x1)，在數(shù)學(xué)上表現(xiàn)為x1<x2，f(x1) < f(x2)；圖（2）中從A到B，相當(dāng)于x1到x2，A、B所在高度，相當(dāng)于f(x1) 高于f(x2)，在數(shù)學(xué)上表現(xiàn)為x1<x2，f(x1) > f(x2)；（二）講授新課學(xué)生有了這樣的認(rèn)識，就可以給出函數(shù)的單調(diào)性定義了：設(shè)函數(shù)y=f(x)在a，b上有定義。若對于任意x1、x2，滿足x1<x2，且f(x1) < f(x2)，則稱函數(shù)y=f(x)為a，b上的單調(diào)增加函數(shù)；若x1<x2，且f(x1) > f(x2)，則稱函數(shù)y=f(x)為a，b上的單調(diào)減小函數(shù)。其中區(qū)間a，b叫做函數(shù)y=f

5、(x)的單調(diào)區(qū)間。定義介紹完之后，可以小結(jié)一下：函數(shù)的單調(diào)性可以從圖象上來觀察，也可以根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義出發(fā)，來加以證明。（三）鞏固新課通過課本上的例題循序漸進(jìn)的讓學(xué)生來理解函數(shù)的單調(diào)性。yxO-121-23yxO-121-23yxOp-12p1圖2-8例1 根據(jù)圖2-8，指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及在各區(qū)間的單調(diào)性： (1) (2) (3) 例2 指出下列函數(shù)在定義域中的單調(diào)區(qū)間： (1)y= (2)y=2x2 例1、例2旨在讓學(xué)生學(xué)會通過函數(shù)圖象來判斷函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及在各區(qū)間的單調(diào)性。例題講解完后讓學(xué)生自己練習(xí)（課內(nèi)練習(xí)1/1（1）（2），2（1），加深印象。 例3 判定下列函數(shù)在指定區(qū)間內(nèi)的單

6、調(diào)性：(1)y=3x-6, xÎ(-¥,+¥) (2)y=, xÎ(-¥,0) (3)y=2x2-1, xÎ(-¥,0例3是利用函數(shù)單調(diào)性的定義來進(jìn)行證明，講解過程中可一邊講解，一邊總結(jié)證明的方法：在判定函數(shù)單調(diào)性時，一般總是先作出函數(shù)的草圖，大致判斷其單調(diào)性；然后再作檢驗(yàn)和證明檢驗(yàn)和證明的過程如下： 第一步 書寫“任取x1,x2Îa,b，滿足x1<x2”； 第二步 寫出f(x1), f(x2)的具體表達(dá)式； 第三步 判斷f(x1) - f(x2)的符號，得出結(jié)論同樣，講解完讓學(xué)生自己練習(xí)（課內(nèi)練習(xí) 1（1）、（3），加以鞏固。（四）課堂小結(jié)1函數(shù)單調(diào)性的定義、圖象特征圖象法定義法2函數(shù)單調(diào)區(qū)間3函數(shù)單調(diào)性的判斷方法（五）布置作業(yè)P61