物化熱力學(xué)課后作業(yè)題答案

1、第二章熱力學(xué)第一定律2-1 lmol理想氣體于恒定壓力下升溫1C,試求過(guò)程中氣體與環(huán)境交換的功W。解：W = -pwh(V2 -V1) = -pV2 + pVx = -nRT2 +nRTi=-nRAT = -8.314J 2-8某理想氣體 = 1 5Ro今有該氣體5 mol在恒容下溫度升高50'C,求過(guò)程的W, Q, AH和AUo解：恒容：w=o；沖OKU =nCvdT = nCvCT + SOK-T)=nCva x50K = 5x1x8.3145x50 =3118J =3.118kJH ="K nCp 崔 dT = nCp 崔(T + 50K-T) = n(CVfli +R

2、) x 5CK=5x-x8.3145x50=5196J = 5.196kJo根據(jù)熱力學(xué)第一定律W=o,故有Q=AU=3.118kJ2-15容積為0 In?的恒容密閉容器中有一絕熱隔板，其兩側(cè)分別為0°C, 4mol的Ai«(g)及150C,2mol的Cu (s)o現(xiàn)將隔板撤掉整個(gè)系統(tǒng)達(dá)到熱平衡.求末態(tài)溫度t及過(guò)程的AH。已知：Ar(g)和Cu(s)的摩爾定壓熱容Cp.m分別為20 786J mol K-1及24435 J mol" K“， 且假設(shè)均不隨溫度而變。解：用符號(hào)A代表Ar (g), B代表Cu (s);因Cu是固依物質(zhì)，Cp. f C曲 而Al* (g)

3、: Cv；a = (20786-8.314)J moK1 K'1 = 12472J - mor1 K-1過(guò)程恒容、絕熱，W=0, Qv=AU=Oo顯然有AU = AU(A) I AU(B)(旳厲臣(舛軌 -Ti(A+n(B)Cvd(B)-T】(B)=0得丁 _n(A)CvH(AH；(A+n(B)CvJB)I；(B)2n(A>Cv(A) + n(B)Cv(B)4x12.472x273 15 + 2x24 435x423 15 vOOTZ=K = j47.o8K4x12.472 + 2x24.435所以，t=347.38-273 15=74 23*CAH=AH(+AH(B)= n(A

4、)Cppi(r2 -T1(A)+n(B)C呻(B)® -T】(B)AH=4 x 20.786x(347 38 一273.15)J+2x24.435x(347.38-423.15)J=6172J 一 3703J = 2469J = 2.47kJ 2-21已知水(HpO. 1)在lOOt的飽柯蒸氣壓p=101 325 kPa在此溫度、壓力下水的摩爾蒸發(fā)焙 pHm = 40 668kJ morxo求在100, 101 325 kPa下使lkg水蒸氣全部凝結(jié)成液體水時(shí)的Q, W, U及AH。設(shè)水蒸氣適用理想氣體狀態(tài)方程。解：過(guò)程為 lkgHO(g),1000CJ01 325kP < l

5、kgHO(l)>1000C,101325kP <n = 1000/18.01 = 55 524molQ = Qp = n x (-H) = 55.524 x (-40.668)kJ = -U5M = ZSH1000W二-Pg(V；-V» pV& =ngRT = (x8314x373 15)J =172.35kJ18U = Q+W = (-2258+172 35) « -2085.65kJ2-23已知lOOkPa下冰的熔點(diǎn)為0°C,此時(shí)冰的比熔化焙伽h= 333 3J g。水的均比定壓熱容 cP =4 184J g_1 K_lo求絕熱容器內(nèi)向lk

6、g 50*C的水中投入0 1 kgO°C的冰后，系統(tǒng)末態(tài)的溫度。計(jì) 算時(shí)不考慮容器的熱容。解：變化過(guò)程示意如下(0 lkg, (TC冰)一> (0 1kg, 0C,水)一 ( 0 1kg, t,水)(lkg, 50*C,水)一* ( lkg, t,水)過(guò)程恒壓絕熱：Qp = AH = 0 * 即= 0100gx333.3J g_1 K_1+100gx4 184J g-1K_1x(T-273 15K)+1000 x 4 184J g _l K _l x (T - 323 15K) = 04602 4T = 1433015 56KT = 311.363K,故 t=38 2ir2-2

7、7 25°C下，密閉恒容的容器中有10g固體棊CioHs (s)在過(guò)量的O? (g)中完全燃燒成CO? (g) 和HQ (Do過(guò)程放熱401 727 kJo求(1) C10H8(s) +12O3(g) = 10CO3(g)+4H3O(l)的反應(yīng)進(jìn)度；(2) CioHs (s)的厶cU：;(3) CioHs (s)的AcH；。解：(l)反應(yīng)進(jìn)度：Z = An/v = An/l = Aii = = 0 078019mol = 78 019mmol128 173(2) CiqHs (s)的厶cU： M *=128 173每摩爾蔡的恒容恒溫燃燒熱為1 oo 732；(298 15K) = 4

8、Um(298 15K) = 一 x (-401 727)kJ mol-1= -5149kJ mol-1(3) 所以本題所給反應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)摩爾反應(yīng)焙為亠 H；(298 15K) = 4U：(298 15K) + 工 vB (g) RT=-5149kJ + (-2)x8 314x298 15xlO'3kJ mol-1=-5154kJ mol'1 cH： = AxHX =5154kJ mol2-32 已知 CH3COOH (g). C02 (g)和 CH4 (g)的平均定壓熱容Cp,m分別為 52 3 JmoZK4, 31 4JmoliK=37.1 Jmol】K試由附錄中各化合物的標(biāo)準(zhǔn)摩

9、爾生成焙計(jì)算1000K時(shí)下列反應(yīng)的CH3COOH (g) =CH4 (g) +CO2 (g) 解：由附錄中各物質(zhì)的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成焙數(shù)據(jù)，可得在25°C時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)摩爾反應(yīng)焙ArHX(298.15K) = vB AfHX(298.15K)=-74 81- 393 51 - (-432.2)kJ - mol-1 = -36.12kJ mol-1題給反應(yīng)的ArCpja = 2vBCp= (37 7+31 4-52.3)1“0卩亡=16 8JmoZK"所以，題給反應(yīng)在1OOOK時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)摩爾反應(yīng)烽HXaOOOK) = 4HX(298.15K) +4000KJ29SKdCpdT3#=-36.

10、12+16 8x (1000-298 15) x-24 SkJ-mof12-33某雙原子理想氣體lmol從始態(tài)35OK200kPa經(jīng)過(guò)如下四個(gè)不同過(guò)程達(dá)到各自的平衡態(tài).求 各過(guò)程的功W。(1) 恒溫可逆膨脹到50kPa；(2) 恒溫反抗50kPa恒外壓不可逆膨脹；(3) 絕熱可逆膨脹到50kPA；(4) 絕熱反抗50kPa恒外壓不可逆膨脹。解:(1)恒溫可逆膨脹到50 kPa：nKTS(p")*83曲叫號(hào)M34J 一。如(2)恒溫反抗50kPa恒外壓不可逆膨脹：w = - Pz M- Pg (I1BT / Pz) - (nRT / p】)=-nRTl (p/ pj)= 一 1 x 8

11、 3145 x 35O1 - (50/200j= -2183J =-1183kJ(3)絕熱可逆膨脹到50kPa t -f、RSxT '50x10八2IpJ200X10JR/<7R/2)x350K = 235.53K絕熱 Q=0,W = AU =nCVj21dT = n x CV4n x (T, -TJ=lx5x8.3145oX (235 53-350)J =-2379J =-2379kJ(4) 絕熱反抗50kPa恒外壓不可逆膨脹絕熱，Q=0,W = AU-VJ = nCVja(T2 T()-Pg(nRT2 / Pg)-/Pi)=nx(5/2)R(T2 -Tx) 上式兩邊消去nR并

12、代入有關(guān)數(shù)據(jù)得一 £ + 0.25 x 350K = 2.5T - 2.5 x 350K3 5T2=2 75x35OK 故 T2=275KW = AU =nCv沖dT = nxCV3a x(T2 -T,)lx5x83145oX (275-350) J =-1559J= -1.559kJ第三章熱力學(xué)第二定律3-3卡諾熱機(jī)在T=900K的高溫?zé)嵩春蚑2=300K的低溫?zé)嵩撮g工作，求：(1) 熱機(jī)的效率；(2) 當(dāng)向低溫?zé)嵩捶懦龅?Q2=100kJ時(shí)，從高溫?zé)嵩次鼰酫及對(duì)環(huán)境作的功-Wo解：(1) 7 = -W / Qi = (Tj -T3) /Tj = (900 - 300) / 900

13、 = 0 6667(2) 一W/Q = 0.6667(a)Q1-100kJ=-W(b)聯(lián)立求解得：QiWOOkJ； -W=200kJ3-10 lmol理想氣體T=300K下，從始態(tài)100 kPa經(jīng)下刃各過(guò)程達(dá)到各自的平衡態(tài)，求個(gè)過(guò)程的Q,AS 及ASi5O0(1) 可逆膨脹到末態(tài)壓力為50kPa；(2) 反抗恒定外壓50kPa不可逆膨脹至平衡態(tài)；(3) 向真空自由膨脹至原體積的兩倍。解：(1)恒盤(pán)可逆膨脹，dT=O, AU = 0,根據(jù)熱力學(xué)第一定律，得Q = -W=-iiRTlii(p3/p1)=- lx8 314x300xln (50/100) J= 1729 J=1.729 kJAS存=

14、-nRln(p2/p1)=- lx8 314xln (50/100) J-K'1 = 5.764 J-K"1ASanb =-Q;ys /I；nb= (17290/300)- 5.764 J-K*1故aS iso = 0(1) u = o,Q2=_W = panl) (V2-V!)=pg (nRT/p沁)-(nRT/pi)=nRT 1- ( p/pi) = -1x8 314x300x (1-0 5) J= 1247 J= 1 247 kJAS宇=-iiRlii(p2/p1)=lx8.314xln (50/100) J-K'1 - 5.764 J-K1二-Qw /I；nb

15、=(-1247-300) .TK4 157 JK】AS uo= AS5y5 + AS = 5 764 + (-4 157) JK = 1 607 AK4 (3) AU = 0, W=0, Q=OSam = -Q5JB /匚皿=。因爛是狀態(tài)函數(shù)，故有S好=iiRlnOA /丫) = 11R111(2X /丫)=Ix8.314xln2 J-K'1 = 5.764 J-K'1S no= AS5y5 + Sani)= 5 764 J-K"13-11某雙原子理想氣體從Ti=300K, P1= 100 kPa, V1= 100 dm3的始態(tài)，經(jīng)不同過(guò)程變化到下述狀 態(tài)，求各過(guò)程的

16、AS。(1) T2=600K, V2=50dm3； (2) T2=600K> p2=50kPa；(3) p2=150kPa, V2= 200dm3 ；解：先求該雙原子氣體的物質(zhì)的量n：RT'100xl03xl00xl07、 、8314x300?mol = 4.01mol(1)AS = nCv m liifl； /£) + iiRlnC /)=< 4.01 xIn + 4.01 xRin 2300100J K = 34.66 J-K1(2)S = nCpmln(T> /I) -iiRln(p2 / pj4.01 x In - 4.01 x Rin 230010

17、0J -K'l= 103 99J-K(3)S = nCy m ln( p? / P) + nCp mln(V2 /)蟲(chóng)】竺+ 4.oixZ1222 200=<4.01xln22 100J K"1=114 65 J-K45 mol單原子理想氣體從始態(tài)3-15枳縮小至85 dn?,求整個(gè)過(guò)程的Q, 解：過(guò)程示意如下：5mol單原子氣體5mol單原子氣體V = ?,T = 300K.卿M劇兇.> Vo =? .To> pl = 50kPap0 = lOOkPa300 K. 50kPa,先絕熱可逆壓縮至100 kPa,再恒壓冷卻使體W. AU> AH<

18、ASo5mol單原子氣體V2 =85dmT2> p2To = (p0/ pjR®T = (100/ 50)" x300)K = 395.85KVo =nRT0 /p0 =5x8 3145x395 85/(100xl03)m3 = 0.16456m3Q嚴(yán) 0，XV； =AUt =(5x|rx(395 85-300)J =5977J =5 977kJ100000x0 085Q447K nR 5x8.314w尸p佔(zhàn)(V2-V1) = lOOxlOx (85-164 56) xlO'3 J = 7956 JW = W1+ W；J= 13933 J= 13 933 kJ

19、AU 2 = 5 x Rx (204.47 - 395.85) J = -11934JAU = AUi + AU2 = -5957 J = - 5 957 kJAH=5x|rx(20447-300)J = -9929J = -9 930kJQ = Q, =AU- =(-11.934 - 7.956)kJ =-19 89kJ5">04 47AS = AS絕爍 r +ASP = 0+nCpa ln(T2 /To) = 5x-Rxln)J K"1 = -68 66J K"2395.853-23甲醇(CH3OH)在101.325kPa下的沸點(diǎn)(正常沸點(diǎn))為6465&

20、#176;C,在此條件下的摩爾蒸發(fā)焙 ApHm=35 32kJ-mor1o求在上述溫度、壓力條件下，1kg液態(tài)甲醇全部變成甲醇蒸氣時(shí)的Q, W, U,及ZkS。解：n= (1000-32) mol = 31.25 molQ = Qp = AH = nAx,pHln= (31.25x35 32) kJ= 110375kJW = -panfc (Vc-Vi )- pani»Vc = -nc RT= 31.25x8.3145x337.80= 87770 J= 87.77 kJU = Q-W= (1103 75 87 77) kJ= 1015.98kJAS=nApHm/Tvap = (110

21、375Q-337 80) = 3267 J-IC1 = 3 267 kJ-K4 3-28將裝有0 lmol乙瞇(6耳)20(1)的徽小玻璃放入的小玻璃瓶放入容積為lOdnF的恒容密閉的真空 容器中，并在35.51°C的恒溫槽中恒溫。35 519為在101 325kPa T乙醛的沸點(diǎn)。已知在北條件下乙 瞇的摩爾蒸發(fā)焰口皿滬25 104kJmo】。今將小瓶打破，乙瞇蒸發(fā)至平衡態(tài)。求：(1)乙醴蒸氣的 壓力；(2)過(guò)程的Q, AU, AH及AS。解：(1) P/w = nRT/V =(0 1x8314x308 66/10)kPa = 25 664kPa(2)畫(huà)出如下框圖:O.lmol 乙醛

22、(1)陽(yáng) & O.lmol 乙能(g)35.51°C, p = OkPa3551°C, 25.664kPaA Ho Cah2 S2O.lmol 乙醛(1)35.51°C, 101.325kPaH & ASjO.lmol 乙魁(g) /35.51°C, 101.325kPaH° Z AS0 «O: AHj «O 1x25 104kJ = 2.5104kJ AH2 «OAH =AH1+AH2 =2.5104kJ, W = O, Q = AU = AH-A(pV)« AH 叫RT = 22538

23、kJ 二=AH】/T = (2.5104x 10, / 308 66)J K" = 8 133J K"AS2 =nRln(Pi / p2) = o.lx&314111(101.325/25.664)j -K'1 =1.142J K'1AS=ASi+AS2=9 275J-K43-33已知25'C時(shí)液態(tài)水的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成吉布斯函數(shù)AfG(H2O,l)= - 237.129 kJ-mol4o水在25'C時(shí) 的飽和蒸氣壓pe=3.1663 kPao求25*C時(shí)水蒸氣的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成吉布斯函數(shù)。解：過(guò)程為lmol HQQ)lmol H3O(g)29

24、& 15K, p° = lOOkPa -AG- > 298 15K, p = lOOkPaA£GX(H2O(1),298 15K) A, GX(H2O(g),298 15K)AGAGjylmol H2O(1)見(jiàn)lmol H2O(g)298 15K,p = 3 1663kPa298 15K,p = 3.l663kPaAG= AGj+AG, +AG3 = AfG(H2O, g,298.15K) - Af G(H30,1,298.15K)AGi=ViAp = (18-1000) xl0'3x (3 1663-100) xlO3J=-l 743 J： AG2

25、=0：G3 = fP3Vdp = 11RT ln( p“ / P)pi=1x8 3145x298 15xln (100/ 3.1663) J = 8558.9 J =8.559 kJA,(H2O, g,298 15K) = AGj + AG2 +AG3 +( G：(HQ, 1,298 15K)=(-0 0017+8.559 - 237.129) kJ-mol4= 228 572 kJ-mol43-38 已知在-5 °C,水和冰的密度分別為 p(H3OJ)=999 2 kg-m*3 和 q (H2O9 s)=9167 kg-m*3。在在 -5°C,水和冰的相平衡壓力為59 8

26、Mpa。今保5C的1kg水在lOOkPa卜凝固成同樣溫度、壓力卜的冰，求過(guò)程的AG。假設(shè)水和冰的密度不 隨壓力改變。解：途徑設(shè)計(jì)如下lkgH.OO) & lkgH.O26& 15.15KJ00kPa26& 15KJ00kPalkgH3O(l)口 丫 lkgH2O(s)26& 1515KJ980MPa26& 15K9.80MPa因相平衡，ag2 = o9G = g + AG3 =V水 dp + 匸霍 V冰 dpOUcPa=”還( -VQ dp = (V；* -V；K)x(100-59800)xl03Pa=-5377J =-5 377kJ3-40 化學(xué)反應(yīng)如

27、下:CH4 (g)+CO2 (g) = 2C0(g) + 2H2 (g)(1) 利用附錄中各物質(zhì)的S：，4H：數(shù)據(jù)，求上述反應(yīng)在25°C時(shí)的£：，QG：；(2) 利用附錄中各物質(zhì)的AfG：數(shù)據(jù)，計(jì)算上述反應(yīng)在25°C時(shí)的4G：;(3) 259,若始態(tài)CH4(g)和CC)2(g)的分壓均為150kPa.末態(tài)CO(g)和H?(g)的分壓均為50kPa,求反應(yīng)的ArSm. ArGao解：列表如下物質(zhì)I inG：/kJmol"mH2(g)00130 684CO(g)-110.525-137.158197 674CHHg)-74.81-5072186 264CO2(g)-393 509-394 35921374(1) =i/bS：=2x130 684+2x197 674-186 264-213 74B= 256.力？1110卩£"Hm = zvBfHm(110525)(-393-509)(-74.81) kJ-mof1B= 247.269 kJ-mol*1