電力系統(tǒng)分析課程設(shè)計(jì)-潮流計(jì)算和短路計(jì)算的程序?qū)崿F(xiàn)

1、信息工程學(xué)院(課程設(shè)計(jì))2012-2013學(xué)年度下學(xué)期電力系統(tǒng)分析課程設(shè)計(jì) 電力系統(tǒng)的潮流計(jì)算和短路故障的計(jì)算機(jī) 算法程序設(shè)計(jì)專 業(yè) 電氣工程及其自動(dòng)化 姓 名 學(xué) 號(hào) 班 級(jí) 0310405 指導(dǎo)教師 鐘建偉 2013年 4 月 14 日 48信息工程學(xué)院課程設(shè)計(jì)任務(wù)書學(xué)生姓名左立剛學(xué) 號(hào)031040522成 績(jī)?cè)O(shè)計(jì)題目 電力系統(tǒng)的潮流計(jì)算和短路故障的計(jì)算機(jī)算法程序設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)內(nèi)容 1.選擇合適的計(jì)算機(jī)編程語(yǔ)言，在此選用matlab的m語(yǔ)言； 2.理解牛頓拉夫遜算法計(jì)算方法和具體計(jì)算流程，并在計(jì)算機(jī)上編程和調(diào)試，和教材上的結(jié)果進(jìn)行比較，最終得到正確結(jié)果； 3.建立電力系統(tǒng)計(jì)算的相關(guān)數(shù)學(xué)模型，就是

2、考慮影響問(wèn)題的主要因素，而忽略一些次要因素，使數(shù)學(xué)模型既能正確地反映實(shí)際問(wèn)題，又使計(jì)算不過(guò)于復(fù)雜，就是建立用于描述電力系統(tǒng)相應(yīng)計(jì)算的有關(guān)參數(shù)間的相互關(guān)系的數(shù)學(xué)方程式； 4.會(huì)做出三相對(duì)稱短路的等效電路圖以及不對(duì)稱短路的正序，負(fù)序，零序等效圖； 5.理解正序定則，并且會(huì)用正序定則進(jìn)行各種短路故障的計(jì)算； 6.用simulink搭建出短路故障的模型，利用仿真結(jié)果與編程計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行比較，并驗(yàn)證編程計(jì)算結(jié)果的正確性。設(shè)計(jì)要求潮流計(jì)算： 1.在讀懂程序的基礎(chǔ)上畫出潮流計(jì)算基本流程圖； 2.通過(guò)輸入數(shù)據(jù)，對(duì)電力系統(tǒng)分析教材上的例11-5進(jìn)行潮流計(jì)算并輸出結(jié)果； 3.會(huì)用Auto CAD和multisim

3、等軟件畫電力系統(tǒng)圖和等效電路圖。短路計(jì)算： 1在對(duì)稱短路計(jì)算、簡(jiǎn)單不對(duì)稱短路計(jì)算中都進(jìn)行計(jì)算； 2計(jì)算機(jī)語(yǔ)言自選； 3設(shè)計(jì)、編制、調(diào)試出相關(guān)的通用計(jì)算程序； 4輸入輸出數(shù)據(jù)一律以文件格式形成； 5要求計(jì)算的題目：采用所編制的程序進(jìn)行電力系統(tǒng)分析上冊(cè)例6-3題，例8-1題。時(shí)間安排2013年3月10日-3月12日 查閱電力系統(tǒng)短路故障相關(guān)資料；2013年3月13日-3月15日 網(wǎng)上查詢電力系統(tǒng)的潮流計(jì)算和短路故障的計(jì)算機(jī)算法資料；2013年3月16-3月19日 對(duì)相應(yīng)的題目分析詳細(xì)的解法，確定編程語(yǔ)言，學(xué)習(xí)matlab編程和simulink建模；2013年3月20-3月30日 掌握matlab編

4、寫的算法，并上機(jī)調(diào)試；2013年4月6日-4月14日 完成設(shè)計(jì)論文，并檢查上交。參考資料1電力系統(tǒng)分析 華中科技大學(xué)出版社 何仰贊，溫增銀；2電路原理 清華大學(xué)出版社 汪建；3Matlab/Simulink電力系統(tǒng)建模與仿真 機(jī)械工業(yè)出版社 于群，曹娜；4電力系統(tǒng)分析學(xué)習(xí)指導(dǎo)書 中國(guó)電力出版社 王葵；5matlab從入門到精通 人民郵電出版社 胡曉東，董辰輝；6電力系統(tǒng)故障的計(jì)算機(jī)輔助分析 重慶大學(xué)出版社 米麟書等目錄一潮流計(jì)算41 電力系統(tǒng)圖及初步分析41.1 電力系統(tǒng)圖及設(shè)計(jì)任務(wù)41.2 初步分析52 牛頓-拉夫遜法簡(jiǎn)介52.1概述52.2 一般概念62.3 潮流計(jì)算的修正方程62.4 直

5、角坐標(biāo)表示的修正方程73 程序設(shè)計(jì)103.1 程序流程圖103.2 潮流計(jì)算程序運(yùn)行結(jié)果如下：10二 三相短路計(jì)算142.1計(jì)算原理：利用節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣計(jì)算短路電流142.2三相短路計(jì)算流程圖：152.3習(xí)題實(shí)例162.4 三相短路計(jì)算程序及結(jié)果如下：17三不對(duì)稱短路計(jì)算193.1不對(duì)稱短路課程設(shè)計(jì)的題目193.2課程設(shè)計(jì)的設(shè)計(jì)任務(wù)及設(shè)計(jì)大綱203.3 電力系統(tǒng)不對(duì)稱故障時(shí)元件的序參數(shù)和等值電路203.3.1電力系統(tǒng)不對(duì)稱故障時(shí)用標(biāo)幺值表示的各序等值電路213.4 電力系統(tǒng)不對(duì)稱故障時(shí)各序等值電路的化簡(jiǎn)與計(jì)算223.4.1正序等值電路的化簡(jiǎn)計(jì)算223.4.2負(fù)序等值電路的化簡(jiǎn)計(jì)算233.4.3零

6、序等值電路的化簡(jiǎn)計(jì)算243.5電力系統(tǒng)不對(duì)稱故障時(shí)元件參數(shù)的計(jì)算243.5.1理論分析243.5.2各元件各序等值電路電抗標(biāo)幺值的計(jì)算253.6電力系統(tǒng)不對(duì)稱故障分析與計(jì)算283.6.1單相接地短路293.6.2兩相直接接地短路303.6.3兩相短路323.7正序等效定則的內(nèi)容323.8 短路計(jì)算的matlab/simulink模型如下：333.9.1變壓器和線路參數(shù)設(shè)置：333.9.2短路模塊和負(fù)載模塊的參數(shù)設(shè)置343.9.3故障相短路相電流和相電壓波形35設(shè)計(jì)總結(jié)36參考文獻(xiàn)37附錄38一潮流計(jì)算1 電力系統(tǒng)圖及初步分析1.1 電力系統(tǒng)圖及設(shè)計(jì)任務(wù)此電力系統(tǒng)圖有Auto CAD2012軟件

7、畫出網(wǎng)絡(luò)各元件參數(shù)的標(biāo)幺值如下：Z12=0.1+j0.4;y120=y210=j0.01538;z13=j0.13;k=1.1;z14=0.12+j0.5;y140=y410=j0.01920;z24=0.08+j0.4;y240=y420=j0.01413系統(tǒng)中節(jié)點(diǎn)1，2為PQ節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)3為P節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)4為平衡節(jié)點(diǎn)，已給定P1s+jQ1s=-0.3-j0.18,P2s+jQ2s=-0.55-j0.13 P3s=0.5,V3s=1.10,V4s=容許誤差為。試用牛頓法計(jì)算潮流分布1.2 初步分析潮流計(jì)算在數(shù)學(xué)上可歸結(jié)為求解非線性方程組，其數(shù)學(xué)模型簡(jiǎn)寫如下： 2 牛頓-拉夫遜法簡(jiǎn)介2.1概述牛頓

8、拉夫遜法是目前求解非線性方程最好的一種方法。這種方法的特點(diǎn)就是把對(duì)非線性方程的求解過(guò)程變成反復(fù)對(duì)相應(yīng)的線性方程求解的過(guò)程，通常稱為逐次線性化過(guò)程，就是牛頓拉夫遜法的核心。牛頓-拉夫遜法的基本原理是在解的某一鄰域內(nèi)的某一初始點(diǎn)出發(fā)，沿著該點(diǎn)的一階偏導(dǎo)數(shù)雅可比矩陣J，朝減小方程的誤差的方向前進(jìn)一步，在新的點(diǎn)上再計(jì)算誤差和雅可比矩陣，重復(fù)這一過(guò)程直到誤差達(dá)到收斂標(biāo)準(zhǔn)，即得到了非線性方程組的解。因?yàn)樵娇拷?，偏?dǎo)數(shù)的方向越準(zhǔn)，收斂速度也越快，所以牛頓法具有二階收斂特性。22 一般概念對(duì)于非線性代數(shù)方程組即 (21)在待求量的某一個(gè)初始計(jì)算值附件，將上式展開(kāi)泰勒級(jí)數(shù)并略去二階及以上的高階項(xiàng)，得到如下的線

9、性化的方程組 (22)上式稱之為牛頓法的修正方程式。由此可以求得第一次迭代的修正量 (23)將和相加，得到變量的第一次改進(jìn)值。接著再?gòu)某霭l(fā)，重復(fù)上述計(jì)算過(guò)程。因此從一定的初值出發(fā)，應(yīng)用牛頓法求解的迭代格式為 (24) (25)上兩式中：是函數(shù)對(duì)于變量的一階偏導(dǎo)數(shù)矩陣，即雅可比矩陣；為迭代次數(shù)。由式（24）和式子（25）可見(jiàn)，牛頓法的核心便是反復(fù)形成求解修正方程式。牛頓法當(dāng)初始估計(jì)值和方程的精確解足夠接近時(shí)，收斂速度非?？欤哂衅椒绞諗刻匦?。2.3 潮流計(jì)算的修正方程運(yùn)用牛頓拉夫遜法計(jì)算潮流分布時(shí)，首先要找出描述電力系統(tǒng)的非線性方程。這里仍從節(jié)點(diǎn)電壓方程入手，設(shè)電力系統(tǒng)導(dǎo)納矩陣已知，則系統(tǒng)中某節(jié)

10、點(diǎn)（節(jié)點(diǎn)）電壓方程為從而得 進(jìn)而有 （26）式（26）中，左邊第一項(xiàng)為給定的節(jié)點(diǎn)注入功率，第二項(xiàng)為由節(jié)點(diǎn)電壓求得的節(jié)點(diǎn)注入功率。他們二者之差就是節(jié)點(diǎn)功率的不平衡量?，F(xiàn)在有待解決的問(wèn)題就是各節(jié)點(diǎn)功率的不平衡量都趨近于零時(shí)，各節(jié)點(diǎn)電壓應(yīng)具有的價(jià)值。由此可見(jiàn)，如將式（26）作為牛頓拉夫遜中的非線性函數(shù)，其中節(jié)點(diǎn)電壓就相當(dāng)于變量。建立了這種對(duì)應(yīng)關(guān)系，就可列出修正方程式，并迭代求解。但由于節(jié)點(diǎn)電壓可有兩種表示方式以直角做表或者極坐標(biāo)表示，因而列出的迭代方程相應(yīng)地也有兩種，下面分別討論。2.4 直角坐標(biāo)表示的修正方程節(jié)點(diǎn)電壓以直角坐標(biāo)表示時(shí)，令、，且將導(dǎo)納矩陣中元素表示為，則式（27）改變?yōu)?（27）再將

11、實(shí)部和虛部分開(kāi)，可得 （28）這就是直角坐標(biāo)下的功率方程?？梢?jiàn)，一個(gè)節(jié)點(diǎn)列出了有功和無(wú)功兩個(gè)方程。對(duì)于節(jié)點(diǎn)（），給定量為節(jié)點(diǎn)注入功率，記為、，則由式（28）可得功率的不平衡量，作為非線性方程（29）式中、分別表示第節(jié)點(diǎn)的有功功率的不平衡量和無(wú)功功率的不平衡量。對(duì)于節(jié)點(diǎn)（），給定量為節(jié)點(diǎn)注入有功功率及電壓數(shù)值，記為、，因此，可以利用有功功率的不平衡量和電壓的不平衡量表示出非線性方程，即有（210）式中為電壓的不平衡量。對(duì)于平衡節(jié)點(diǎn)（），因?yàn)殡妷簲?shù)值及相位角給定，所以也確定，不需要參加迭代求節(jié)點(diǎn)電壓。因此，對(duì)于個(gè)節(jié)點(diǎn)的系統(tǒng)只能列出個(gè)方程，其中有功功率方程個(gè)，無(wú)功功率方程個(gè)，電壓方程個(gè)。將式（29）

12、、式（210） 非線性方程聯(lián)立，稱為個(gè)節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的非線性方程組，且按泰勒級(jí)數(shù)在、（）展開(kāi)，并略去高次項(xiàng)，得到以矩陣形式表示的修正方程如下。 （211）上式中雅可比矩陣的各個(gè)元素則分別為 將（211）寫成縮寫形式 （212）對(duì)雅可比矩陣各元素可做如下討論：當(dāng)時(shí)，對(duì)于特定的，只有該特定點(diǎn)的和是變量，于是雅可比矩陣中各非對(duì)角元素表示為 當(dāng)時(shí)，雅可比矩陣中各對(duì)角元素的表示式為由上述表達(dá)式可知，直角坐標(biāo)的雅可比矩陣有以下特點(diǎn)：1) 雅可比矩陣是階方陣，由于、等等，所以它是一個(gè)不對(duì)稱的方陣。2) 雅可比矩陣中諸元素是節(jié)點(diǎn)電壓的函數(shù)，在迭代過(guò)程中隨電壓的變化而不斷地改變。3) 雅可比矩陣的非對(duì)角元素與節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納

13、矩陣中對(duì)應(yīng)的非對(duì)角元素有關(guān)，當(dāng)中的為零時(shí)，雅可比矩陣中相應(yīng)的、也都為零，因此，雅可比矩陣也是一個(gè)稀疏矩陣。3 程序設(shè)計(jì)3.1 程序流程圖3.2 潮流計(jì)算程序運(yùn)行結(jié)果如下：請(qǐng)輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)：n=4請(qǐng)輸入支路數(shù):n1=4請(qǐng)輸入平衡母線節(jié)點(diǎn)號(hào)isb=4請(qǐng)輸入誤差精度pr=0.00001請(qǐng)輸入由之路參數(shù)形成的矩陣B1=1 2 0.1+0.4i 0.3056i 1 0;1 3 0+0.3i 0 1.1 0;1 4 0.12+0.5i 0.0382i 1 0;2 4 0.08+0.4i 0.02826i 1 0 請(qǐng)輸入各節(jié)點(diǎn)參數(shù)形成的矩陣B2=0 -0.3-0.18i 1 0 0 2;0 -0.55-0.13

14、i 1 0 0 2;0 0.5+0i 1 1.1 0 3;0 0 1 1.05 0 1 節(jié)點(diǎn)號(hào)和對(duì)地參數(shù):X=1 0;2 0;3 0;4 0 導(dǎo)納矩陣Y= 1.0421 - 7.4054i -0.5882 + 2.3529i 0 + 3.3333i -0.4539 + 1.8911i -0.5882 + 2.3529i 1.0690 - 4.5899i 0 -0.4808 + 2.4038i 0 + 3.3333i 0 0 - 3.3333i 0 -0.4539 + 1.8911i -0.4808 + 2.4038i 0 0.9346 - 4.2617i初始功率參數(shù)OrgS= 0.0000 -

15、0.1719 -0.0000 -0.1669 0 0功率和電壓的不平衡量DetaS= -0.3000 -0.0081 -0.5500 0.0369 0.5000 0第一次迭代的雅克比矩陣Jacbi= 7.5773 1.0421 -2.3529 -0.5882 -3.3333 0 -1.0421 7.2335 0.5882 -2.3529 0 -3.3333 -2.3529 -0.5882 4.7568 1.0690 0 0 0.5882 -2.3529 -1.0690 4.4229 0 0 -3.3333 0 0 0 3.3333 0 0 0 0 0 0 2.0000第一次迭代的修正方程Det

16、aU= -0.0236 -0.0005 -0.1232 -0.0186 0.1264 0節(jié)點(diǎn)1的電壓是 0.9995 - 0.0236i節(jié)點(diǎn)2的電壓是 0.9814 - 0.1232i節(jié)點(diǎn)3的電壓是 1.0000 + 0.1264i節(jié)點(diǎn)4的電壓是 1I = -0.2959 + 0.1801i -0.5294 + 0.1331i 0.5000 - 0.0018i雅克比矩陣Jacbi= 7.5569 0.9205 -2.3378 -0.6435 -3.3315 -0.0787 -1.5124 7.1967 0.6435 -2.3378 0.0787 -3.3315 -2.2368 -0.8672

17、4.5060 1.0852 0 0 0.8672 -2.2368 -2.1441 4.2398 0 0 -3.3333 0.4213 0 0 3.3315 0.0787 0 0 0 0 0.2528 2.0000修正方程DetaU= 0.0006 -0.0117 0.0001 -0.0215 0.0023 -0.0083I = -0.2993 + 0.1891i -0.5464 + 0.2039i 0.5058 - 0.0132i雅克比矩陣Jacbi= 7.4799 0.9009 -2.3106 -0.6353 -3.2925 -0.0769 -1.4994 7.1016 0.6353 -2.

18、3106 0.0769 -3.2925 -2.1863 -0.8543 4.4783 1.0448 0 0 0.8543 -2.1863 -2.1377 4.0705 0 0 -3.3057 0.4289 0 0 3.2925 0.0769 0 0 0 0 0.2574 1.9834修正方程DetaU= 1.0e-003 * -0.0119 -0.1922 -0.0131 -0.4809 0.0367 -0.0420I = -0.2994 + 0.1893i -0.5468 + 0.2057i 0.5060 - 0.0137i雅克比矩陣Jacbi= 7.4786 0.9007 -2.3101

19、-0.6352 -3.2919 -0.0769 -1.4994 7.1001 0.6352 -2.3101 0.0769 -3.2919 -2.1851 -0.8541 4.4779 1.0440 0 0 0.8541 -2.1851 -2.1376 4.0665 0 0 -3.3056 0.4291 0 0 3.2919 0.0769 0 0 0 0 0.2574 1.9834修正方程DetaU= 1.0e-006 * -0.0103 -0.0909 -0.0039 -0.2568 0.0092 -0.0028迭代次數(shù)為 4節(jié)點(diǎn)1的電壓是 0.9876 - 0.0231i節(jié)點(diǎn)2的電壓是 0.

20、9595 - 0.1231i節(jié)點(diǎn)3的電壓是 0.9917 + 0.1287i節(jié)點(diǎn)4的電壓是 1可見(jiàn)：上述計(jì)算結(jié)果，與電力系統(tǒng)分析教材上的結(jié)果基本一致。我們也可以用matlab/simulink中提供的圖形用戶分析界面powergui模塊以及SimPowerSystem模塊搭建模型，進(jìn)行潮流計(jì)算分析，同樣可以驗(yàn)證上述結(jié)果。另外，也可以運(yùn)用中國(guó)電力科學(xué)院開(kāi)發(fā)的電力系統(tǒng)分析綜合程序軟件PSASP進(jìn)行潮流計(jì)算。由于時(shí)間有限，在此不再贅述。2 三相短路計(jì)算2.1計(jì)算原理：利用節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣計(jì)算短路電流如圖3-1所示假定系統(tǒng)中的節(jié)點(diǎn)f 經(jīng)過(guò)渡阻抗zf發(fā)生短路。這個(gè)過(guò)渡阻抗zf不參與形成網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣，如

21、果保持故障處的邊界條件不變，把網(wǎng)絡(luò)的原有部分同故障支路分開(kāi)圖3-1 因此，對(duì)于正常的網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)而言，發(fā)生短路相當(dāng)于在故障節(jié)點(diǎn)f增加了一個(gè)注入電流-If，因此，網(wǎng)絡(luò)中任一節(jié)點(diǎn)i的電壓可以表示為 （3-1） 式中，G為網(wǎng)絡(luò)內(nèi)有源節(jié)點(diǎn)的集合。由上式可見(jiàn)，任一節(jié)點(diǎn)i的電壓都由兩項(xiàng)疊加而成，第一項(xiàng)表示當(dāng)注入電流If=0時(shí)由網(wǎng)絡(luò)內(nèi)所有電源在節(jié)點(diǎn)i產(chǎn)生的電壓，也就是短路前瞬間正常運(yùn)行狀態(tài)下的節(jié)點(diǎn)電壓，這是節(jié)點(diǎn)電壓的正常分量，記作Vi（0）。第二項(xiàng)是當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中所有電流源都斷開(kāi)，電壓源都短接時(shí)，僅僅由短路電流If在節(jié)點(diǎn)i產(chǎn)生的電壓，這就是節(jié)點(diǎn)電壓的故障分量。由此可知，式（3-1）又可表示為 （3-2）式（3-2 ）

22、也適用于故障點(diǎn)f，于是有 （3-3）式中， 是故障點(diǎn)f 的自阻抗，也稱為輸入阻抗。根據(jù)邊界條件 （3-4）由式（3-3）和（3-4）可以得出 （3-5）即可求出短路電流。注意：上述計(jì)算方法以及公式來(lái)源于電力系統(tǒng)分析上冊(cè)P136-P1372.2三相短路計(jì)算流程圖：形成節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣輸入數(shù)據(jù)計(jì)算節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣If列元素選擇故障點(diǎn)If 輸入數(shù)據(jù)用公式（6-11）計(jì)算各點(diǎn)電壓 Vi=1-Zif/( Zff+zf)用公式（6-10）計(jì)算短路電流If If=1/（Zff+zf）z電流If用公式（6-9）計(jì)算指定支路的電路 Ipq=(Kvp-Vq)/zpq輸出結(jié)果2.3習(xí)題實(shí)例【例6-3】在如圖2-3所示的電力

23、系統(tǒng)中分別在節(jié)點(diǎn)1和節(jié)點(diǎn)5接入發(fā)電機(jī)支路，其標(biāo)幺值參數(shù)為：。在節(jié)點(diǎn)3發(fā)生三相短路，計(jì)算短路電流及網(wǎng)絡(luò)中的電流分布。線路的電阻和電容略去不計(jì)，變壓器的標(biāo)幺變比等于1。各元件參數(shù)的標(biāo)幺值如下： 圖2-3電力系統(tǒng)等值網(wǎng)絡(luò)圖 圖2-4 三相短路時(shí)的等值網(wǎng)絡(luò)圖(用multisim軟件可畫出)Y= -j13.8716 0 j9.5238 0 0 0 -j8.3333 0 j4.7619 0 j9.5238 0 -j15.2329 j2.2960 j3.4440 0 j4.7619 j2.2960 -j10.9646 j3.93602.4 三相短路計(jì)算程序及結(jié)果如下：n=input(請(qǐng)輸入短路節(jié)點(diǎn)號(hào)f=);

24、Y=0-16.905j, 9.5238j, 0, 0 , 0; 0+9.5238j, 37.4084j, 15.3846j, 12.5000j, 0; 0, 15.3846j, -35.3846j, 20.000j, 0; 0, 12.5000j, 20.000j, -37.9348j, 5.4348j; 0, 0, 0, 5.4348j, -9.9802j;disp(導(dǎo)納矩陣Y=),disp(Y)Z=inv(Y); %求逆矩陣，得到阻抗矩陣disp(阻抗矩陣Z=),disp(Z)disp(短路電流If為)If=1/0.1860idisp(故障后，各節(jié)點(diǎn)電壓為)V1=1-0.0902i*IfV

25、2=1-0.1533i*IfV3=0V4=1-0.1611i*IfV5=1-0.0877i*Ifdisp(故障后，各支路電流為)I54=(V5-V4)/0.184iI43=(V4-V3)/0.05iI23=(V2-V3)/0.065iI12=(V1-V2)/0.105iI24=(V2-V4)/0.08i運(yùn)行結(jié)果如下：請(qǐng)輸入短路節(jié)點(diǎn)號(hào)f=3導(dǎo)納矩陣Y= 0 -16.9050i 0 + 9.5238i 0 0 0 0 + 9.5238i 0 +37.4084i 0 +15.3846i 0 +12.5000i 0 0 0 +15.3846i 0 -35.3846i 0 +20.0000i 0 0 0

26、 +12.5000i 0 +20.0000i 0 -37.9348i 0 + 5.4348i 0 0 0 0 + 5.4348i 0 - 9.9802i阻抗矩陣Z= 0 + 0.0545i 0 - 0.0082i 0 - 0.0077i 0 - 0.0074i 0 - 0.0040i 0 - 0.0082i 0 - 0.0146i 0 - 0.0137i 0 - 0.0131i 0 - 0.0071i 0 - 0.0077i 0 - 0.0137i 0 + 0.0288i 0 + 0.0116i 0 + 0.0063i 0 - 0.0074i 0 - 0.0131i 0 + 0.0116i 0

27、 + 0.0305i 0 + 0.0166i 0 - 0.0040i 0 - 0.0071i 0 + 0.0063i 0 + 0.0166i 0 + 0.1093i短路電流If為If = 0 - 5.3763i故障后，各節(jié)點(diǎn)電壓為V1 = 0.5151V2 = 0.1758V3 = 0V4 = 0.1339V5 = 0.5285故障后，各支路電流為I54 = 0 - 2.1447iI43 = 0 - 2.6774iI23 = 0 - 2.7047iI12 = 0 - 3.2309iI24 = 0 - 0.5242i可見(jiàn)：此計(jì)算結(jié)果與電力系統(tǒng)分析教材上的結(jié)果一樣。三不對(duì)稱短路計(jì)算3.1不對(duì)稱短路

28、課程設(shè)計(jì)的題目電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)圖如圖3.1所示。圖3.1 電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)圖在K點(diǎn)發(fā)生不對(duì)稱短路，系統(tǒng)各元件參數(shù)如下：(為簡(jiǎn)潔，不加下標(biāo)*)發(fā)電機(jī)G1：Sn=120MVA，Un=10.5kV，次暫態(tài)電動(dòng)勢(shì)標(biāo)幺值1.67，次暫態(tài)電抗標(biāo)幺值為0.9，負(fù)序電抗標(biāo)幺值為0.45；變壓器T1：Sn=60MVA，UK%=10.5變壓器T2：Sn=60MVA，UK%=10.5線路L=105km，單位長(zhǎng)度電抗x1= 0.4/km，x0=3x1,負(fù)荷L1：Sn=60MVA，X1=1.2，X2=0.35負(fù)荷L2：Sn=40MVA，X1=1.2，X2=0.35取SB=120MVA和UB為所在級(jí)平均額定電壓Vav。3

29、.2課程設(shè)計(jì)的設(shè)計(jì)任務(wù)及設(shè)計(jì)大綱選擇110kV為電壓基本級(jí)，畫出用標(biāo)幺值表示的各序等值電路。并求出各序元件的參數(shù)（要求列出基本公式，并加說(shuō)明）。化簡(jiǎn)各序等值電路并求出各序總等值電抗。K處發(fā)生單相直接接地短路，列出邊界條件并畫出復(fù)合相序圖。求出短路電流。設(shè)在K處發(fā)生兩相直接接地短路，列出邊界條件并畫出復(fù)合相序圖。求出短路電流。討論正序定則及其應(yīng)用。并用正序定則直接求在K處發(fā)生兩相直接短路時(shí)的短路電流。思考提高：用Matlab仿真并比較結(jié)果。附錄：要畫出完整各序等值電路圖以及給出參數(shù)計(jì)算的程序。3.3 電力系統(tǒng)不對(duì)稱故障時(shí)元件的序參數(shù)和等值電路要求：選擇110kV為電壓基本級(jí)，畫出用標(biāo)幺值表示的各

30、序等值電路。并求出各序元件的參數(shù)（要求列出基本公式，并加說(shuō)明）。3.3.1電力系統(tǒng)不對(duì)稱故障時(shí)用標(biāo)幺值表示的各序等值電路圖3.2電力系統(tǒng)不對(duì)稱故障時(shí)用標(biāo)幺值表示的正序等值電路圖3.3電力系統(tǒng)不對(duì)稱故障時(shí)用標(biāo)幺值表示的負(fù)序等值電路圖3.4電力系統(tǒng)不對(duì)稱故障時(shí)用標(biāo)幺值表示的零序等值電路3.4 電力系統(tǒng)不對(duì)稱故障時(shí)各序等值電路的化簡(jiǎn)與計(jì)算要求：化簡(jiǎn)各序等值電路并求出各序總等值電抗（戴維南等效電路）。3.4.1正序等值電路的化簡(jiǎn)計(jì)算圖3.5正序等值電路首先求整個(gè)網(wǎng)絡(luò)對(duì)短路點(diǎn)的正序等值電動(dòng)勢(shì)和正序等值電抗。在圖3.5中，將支路1和支路5并聯(lián)得支路7，它的電抗和電動(dòng)勢(shì)分別為：將支路7、2、4串聯(lián)，得支路9

31、，它的電抗為：將支路3、6串聯(lián)得支路8，其電抗為：將支路8、9并聯(lián)得：圖3.6正序等值網(wǎng)絡(luò)化簡(jiǎn)后的電路圖3.4.2負(fù)序等值電路的化簡(jiǎn)計(jì)算圖3.7 負(fù)序等值電路首先求整個(gè)網(wǎng)絡(luò)對(duì)短路點(diǎn)的負(fù)序等值電抗。在圖3.7中，將支路1和支路5并聯(lián)得支路7，它的電抗分別為：將支路7、2、4串聯(lián)，得支路9，它的電抗為：將支路3、6串聯(lián)得支路8，其電抗為：將支路8、9并聯(lián)得：圖3.8負(fù)序等值網(wǎng)絡(luò)化簡(jiǎn)后的電路圖3.4.3零序等值電路的化簡(jiǎn)計(jì)算圖3.9零序等值電路將支路1和支路4串聯(lián)得：圖3.10負(fù)序等值網(wǎng)絡(luò)化簡(jiǎn)后的電路圖3.5電力系統(tǒng)不對(duì)稱故障時(shí)元件參數(shù)的計(jì)算3.5.1理論分析進(jìn)行電力系統(tǒng)計(jì)算時(shí)，采用有單位的阻抗、導(dǎo)

32、納、電壓、電流、功率等的相對(duì)值進(jìn)行運(yùn)算、稱為有名制。在作整個(gè)電力系統(tǒng)的等值網(wǎng)絡(luò)圖時(shí)，必須將其不同電壓級(jí)的各元件參數(shù)阻抗、導(dǎo)納以及相應(yīng)的電壓、電流歸算至同一電壓等級(jí)基本級(jí)。而基本級(jí)一般電力系統(tǒng)中取最高電壓級(jí)。式中，K1、K2、Kn為變壓器的變比；R、X、G、B、分別為歸算前的有名值；R、X、G、B、分別為歸算后的有名值。進(jìn)行電力系統(tǒng)計(jì)算時(shí)，采用沒(méi)有單位的阻抗、導(dǎo)納、電壓、電流、功率等的相對(duì)值進(jìn)行運(yùn)算、稱為標(biāo)幺制。標(biāo)幺值的定義為：本設(shè)計(jì)中MVA，和所在級(jí)平均額定電壓相等。在電力系統(tǒng)計(jì)算中，用平均額定電壓之比代替變壓器的實(shí)際變比時(shí)，元件參數(shù)和變量的標(biāo)幺值的計(jì)算可大為簡(jiǎn)化。所以將元件參數(shù)和變量歸算至基

33、本級(jí)為：而求取電力系統(tǒng)各元件（發(fā)電機(jī)G、變壓器T、電力線路l、電抗器L）電抗的標(biāo)么值的計(jì)算公式如下：3.5.2各元件各序等值電路電抗標(biāo)幺值的計(jì)算選取110kV為電壓基本級(jí)，在電力系統(tǒng)暫態(tài)分析中，等值電路中的電阻可以忽略不計(jì)，所以有以下結(jié)論。發(fā)電機(jī)G1的各序等值電路電抗標(biāo)幺值：發(fā)電機(jī)的正序電抗標(biāo)幺值。發(fā)電機(jī)的負(fù)序電抗標(biāo)幺值。由于變壓器的連接方式為連接，所以零序網(wǎng)絡(luò)與發(fā)電機(jī)是斷開(kāi)的，無(wú)零序電流流過(guò)，其零序電抗為0。MATLAB程序如下：%求發(fā)電機(jī)參數(shù)的標(biāo)幺值,計(jì)算公式：X=Xd1*(SB/SGN)clearSn=120;SB=120;Xdc1=0.9;Xdc2=0.45;XG1b=Xdc1*(SB

34、/Sn);disp(一.發(fā)電機(jī)1的電抗值 XG1b=),disp(XG1b)XG2b=Xdc2*(SB/Sn);disp(發(fā)電機(jī)2的電抗值 XG2b=),disp(XG2b)程序運(yùn)行結(jié)果為：一.發(fā)電機(jī)1的電抗值 XG1b= 0.9000發(fā)電機(jī)2的電抗值 XG2b= 0.4500即有發(fā)電機(jī)的正序電抗標(biāo)幺值，負(fù)序電抗標(biāo)幺值。變壓器T1和T2的各序等值電路電抗標(biāo)幺值：變壓器T1的正序電抗標(biāo)幺值。變壓器T1的負(fù)序電抗標(biāo)幺值。變壓器T1的零序電抗標(biāo)幺值。由于變壓器T1和變壓器T2的參數(shù)一樣，所以變壓器T2的正序電抗、負(fù)序電抗、零序電抗的標(biāo)幺值與變壓器T1的正序電抗、負(fù)序電抗、零序電抗相等。MATLAB程

35、序如下：%求變壓器T的各序等值電路電抗的參數(shù)，計(jì)算公式：XT=Uk%/100*(SB/STN)clearST1=60;ST2=60;SB=120;Uk1=10.5;Uk2=10.5;XT1=(Uk1/100)*(SB/ST1);disp(二.變壓器T的各序電抗 XT1=),disp(XT1)XT2=(Uk2/100)*(SB/ST2);disp(XT2=),disp(XT2)XT0=XT1; %由于變壓器是靜止電器，所以各序參數(shù)相等disp(XT0=),disp(XT0)程序運(yùn)行結(jié)果為：二.變壓器T的各序電抗 XT1= 0.2100XT2= 0.2100XT0= 0.2100即有變壓器T1(T

36、2)的正序電抗標(biāo)幺值，變壓器T1(T2)的負(fù)序電抗標(biāo)幺值，變壓器T1(T2)零序電抗標(biāo)幺值。電力線路l的各序等值電路電抗標(biāo)幺值：電力線路l的正序電抗標(biāo)幺值。電力線路l的負(fù)序電抗標(biāo)幺值。電力線路l的零序電抗標(biāo)幺值。MATLAB程序如下：%輸電線1的各序等值電路的電抗標(biāo)幺值計(jì)算，計(jì)算公式：Xl1=Xl2=x0*(SB/Uav2),Xl0=3*Xl1clearSB=120;x0=0.4;L=105;Uav=115;Xl1b=x0*L*(SB/Uav2);disp(三.輸電線的各序電抗 Xl1b=),disp(Xl1b)Xl2b=x0*L*(SB/Uav2);disp(Xl2b=),disp(Xl2b

37、)Xl0b=3*x0*L*(SB/Uav2);disp(Xl0b=),disp(Xl0b)程序運(yùn)行結(jié)果為：三.輸電線的各序電抗 Xl1b= 0.3811Xl2b= 0.3811Xl0b= 1.1433即有電力線路l的正序電抗標(biāo)幺值，電力線路l的負(fù)序電抗標(biāo)幺值，電力線路l的零序電抗標(biāo)幺值。負(fù)荷L1的各序等值電路電抗標(biāo)幺值：負(fù)荷L1的正序電抗標(biāo)幺值。負(fù)荷L1的負(fù)序電抗標(biāo)幺值。負(fù)荷L2的各序等值電路電抗標(biāo)幺值：負(fù)荷L1的正序電抗標(biāo)幺值。負(fù)荷L1的負(fù)序電抗標(biāo)幺值。MATLAB程序如下：%負(fù)荷1的各序等值電路的電抗標(biāo)幺值。計(jì)算公式：X1L=X1*(SB/Sn)clearSB=120;Sn=60;X11=

38、1.2;X12=0.35;X1L1b=X11*(SB/Sn);disp(負(fù)荷1各序參數(shù) X1L1b=),disp(X1L1b)X1L2b=X12*(SB/Sn);disp(XlL2b=),disp(X1L2b)%負(fù)荷2的各序等值電路的電抗標(biāo)幺值。計(jì)算公式：X2L=X1*(SB/Sn)SB=120;Sn=40;X21=1.2;X22=0.35;X2L1b=X21*(SB/Sn);disp(負(fù)荷2各序參數(shù) X2L1b=),disp(X2L1b)X2L2b=X22*(SB/Sn);disp(X2L2b=),disp(X2L2b)程序運(yùn)行結(jié)果為：負(fù)荷1各序參數(shù) X1L1b= 2.4000XlL2b=

39、0.7000負(fù)荷2各序參數(shù) X2L1b= 3.6000X2L2b= 1.0500即負(fù)荷L1的正序電抗標(biāo)幺值，負(fù)荷L1的負(fù)序電抗標(biāo)幺值。負(fù)荷L2的正序電抗標(biāo)幺值，負(fù)荷L2的負(fù)序電抗標(biāo)幺值。由于變壓器的連接方式為連接，所以零序網(wǎng)絡(luò)與負(fù)荷是斷開(kāi)的，無(wú)零序電流流過(guò)，其零序電抗為0。3.6電力系統(tǒng)不對(duì)稱故障分析與計(jì)算要求：若K處發(fā)生單相直接接地短路，列出邊界條件并畫出復(fù)合相序圖，求出短路電流；若在K處發(fā)生兩相直接接地短路，列出邊界條件并畫出復(fù)合相序圖，求出短路電流。電力系統(tǒng)中發(fā)生不對(duì)稱短路時(shí)，無(wú)論是單相接地短路、兩相短路還是兩相接地短路，只是在短路點(diǎn)出現(xiàn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的不對(duì)稱，而其它部分三相仍舊是對(duì)稱的。根據(jù)

40、對(duì)稱分量法列a相各序電壓方程式為上述方程式包含了六個(gè)未知量，必須根據(jù)不對(duì)稱短路的具體邊界條件列出另外三個(gè)方程才能求解。3.6.1單相接地短路圖3.6.1 單相接地短路邊界條件當(dāng)電力系統(tǒng)中的K點(diǎn)發(fā)生單相（A相）直接短路接地故障時(shí)，其短路點(diǎn)的邊界條件為A相在短路點(diǎn)K的對(duì)地電壓為零，B相和C相從短路點(diǎn)流出的電流為零，即：復(fù)合相序圖將邊界條件用對(duì)稱分量法表示為：由上式可以作出單相接地短路的復(fù)合序網(wǎng)絡(luò)圖如圖3.6.2所示。圖3.6.2 單相接地短路的復(fù)合序網(wǎng)絡(luò)(Zf=0)所以有：MATLAB程序如下：%單相接地短路時(shí)的短路電流計(jì)算Uf0=0.95;Zkk1=0.83;Zkk2=0.44;Zkk0=0.7

41、8;SB=120;UB=115;If1=SB/(UB*sqrt(3)*Uf0/(Zkk1+Zkk2+Zkk0)If=3*If1程序運(yùn)行結(jié)果為：If1 = 0.2792If = 0.8376即發(fā)生單相直接接地短路時(shí)，其短路電流If=0.8376。3.6.2兩相直接接地短路邊界條件當(dāng)電力系統(tǒng)中的K點(diǎn)發(fā)生單相（B相和C相）直接短路接地故障時(shí)，其短路點(diǎn)的邊界條件為：圖3.6.3 兩相直接接地短路復(fù)合相序圖將邊界條件用對(duì)稱分量法表示為：由上式可以作出兩相接地短路的復(fù)合序網(wǎng)絡(luò)圖如圖3.6.4所示。圖3.6.4 單相接地短路的復(fù)合序網(wǎng)絡(luò)(Zf=Zg=0)由此圖直接可以求其序電流為(設(shè)各序阻抗為純阻抗)：進(jìn)而

42、推出：MATLAB程序如下：%兩相接地短路時(shí)的短路電流計(jì)算Uf0=0.95;Zkk1=0.83;Zkk2=0.44;Zkk0=0.78;SB=120;UB=115;IB=SB/(UB*sqrt(3);Zzeta=Zkk2*Zkk0/(Zkk2+Zkk0);m(1,1)=sqrt(3)*sqrt(1-(Zkk2*Zkk0/(Zkk2+Zkk0)*(Zkk2+Zkk0);If1=SB/(UB*sqrt(3)*Uf0/(Zkk1+Zzeta);disp(兩相接地短路電流的正序分量If1=),disp(If1)If=m(1,1)*If1;disp(兩相接地短路電流If=),disp(If)程序運(yùn)行結(jié)果

43、為： 兩相接地短路電流的正序分量If1= 0.5150 兩相接地短路電流If= 0.7824即發(fā)生兩相直接接地短路時(shí)，其短路電流正序分量If1=0.5150kA，短路電流If=0.7824kA。3.6.3兩相短路Matlab程序如下：%兩相短路時(shí)的短路電流計(jì)算Uf0=0.95;Zkk1=0.83;Zkk2=0.44;Zkk0=0.78;SB=120;UB=115;If1=SB/(UB*sqrt(3)*Uf0/(Zkk1+Zkk2);disp(兩相短路電流的正序分量If1=),disp(If1)If=sqrt(3)*If1;disp(兩相短路電流If=),disp(If)程序運(yùn)行結(jié)果為：兩相短路

44、電流的正序分量If1= 0.4507兩相短路電流If= 0.7806注釋：以上程序中的計(jì)算公式都是根據(jù)正序等效定則得到的。3.7正序等效定則的內(nèi)容三種簡(jiǎn)單不對(duì)稱短路時(shí)短路電流正序分量的通式為：式中，稱附加阻抗。正序等效定則：在簡(jiǎn)單不對(duì)稱短路的情況下，短路點(diǎn)電流的正序分量與在短路點(diǎn)后每一相中加入附加阻抗而發(fā)生三相短路的電流相等。表3.7.1 各種類型短路時(shí)附加阻抗值由于故障相短路點(diǎn)短路電流的絕對(duì)值與它的正序分量的絕對(duì)值成正比，即：式中，是比例系數(shù)。其值視短路的種類而異。各種簡(jiǎn)單短路的值見(jiàn)表4.7.2。表4.7.2 各種類型短路時(shí)比例系數(shù)值根據(jù)以上的討論，可以得到一個(gè)結(jié)論：簡(jiǎn)單不對(duì)稱短路電流的計(jì)算

45、，歸根結(jié)底，不外乎先求出系統(tǒng)對(duì)短路點(diǎn)正序、負(fù)序和零序等值阻抗（或電抗）；再根據(jù)短路種類的不同而組成附加阻抗，將它接入短路點(diǎn)的正序等值電抗；然后就像計(jì)算三相短路一樣，計(jì)算出短路點(diǎn)的正序電流，從而可以算出其他各序電流、各序電壓，及短路點(diǎn)的三相電流和三相電壓。這樣三相短路電流的各種計(jì)算方法，也適用于不對(duì)稱短路時(shí)正序電流的計(jì)算。3.8 短路計(jì)算的matlab/simulink模型如下：3.9所用到的模塊及參數(shù)設(shè)置：(1)三相電源120MVA，10.5KV；(2)PI型輸電線路；(3)雙繞組變壓器；(4)三相故障模塊Three-Phase Fault;(5)三相電壓電流測(cè)量模塊(充當(dāng)母線A，B)；(6)

46、電力系統(tǒng)圖形用戶界面模塊powergui;(7)短路電流獲取模塊multimeter,scope等。仿真參數(shù)設(shè)置：在0.2s時(shí)刻發(fā)生短路故障，仿真結(jié)束時(shí)間為1.0s，仿真算法為ode15s。3.9.1變壓器和線路參數(shù)設(shè)置：變壓器的參數(shù)計(jì)算方法：一次側(cè)電抗：二次側(cè)電抗：即電感： 圖3.9.1變壓器模塊參數(shù)設(shè)置 圖3.9.2輸電線路模塊參數(shù)設(shè)置3.9.2短路模塊和負(fù)載模塊的參數(shù)設(shè)置輸電線路L：正序電抗；零序電抗；線路長(zhǎng)度L1=105km；頻率為50Hz，其他采用默認(rèn)值；線路2的參數(shù)設(shè)置方法相同。負(fù)載1參數(shù)：所接電壓等級(jí)V=10.5kv,容量60MW；負(fù)載2的參數(shù)設(shè)置方法相同 圖3.9.3短路模塊參數(shù)設(shè)置 圖3.9.4負(fù)載模塊參數(shù)設(shè)置3.9.3故障相短路相電流和相電壓波形分析：由波形可知：短路故障相電流If的幅值約為1200A，轉(zhuǎn)換為有效值If=848A=0.848kA。此結(jié)果與上面編程計(jì)算的結(jié)果If=0.8376非常接近，從而驗(yàn)證了計(jì)算的正確性。其他的兩相短路，兩相