新人教版2019-2020學年八年級數(shù)學上冊期中試題及答案

1、角形，則滿足條件的點C的個數(shù)是(A. 5B. 6C. 7D. 82019-2020學年八年級數(shù)學第一學期期中試題題號12345678910選項成績、選擇題：(每小題4分，共40分。請將唯一正確答案的字母填寫在表格內(nèi))A. 120°B.完成時間：120分鐘 滿分：150分 姓名1.如圖，若/ A = 27° , / B = 45°A.C,/ C = 38° ,則/ DFE 等于1050第3題圖8.下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是(B)2A. a(xy) = ax ayB, x 1 = (x+1)(x1)C. (x+1)(x+3) = x2+4x+3

2、 D. x2 + 2x+1 = x(x+2)+19.在邊長為a的正方形中挖去一個邊長為 b的小正方形 部分拼成一個矩形(如圖 2),根據(jù)兩個圖形中陰影部分 的面積相等，可以驗證()A . (a+b)2 = a2 + 2ab + b2B. (a _b)2 = a2 _ 2ab + b2C. a2 - b2 = (a b)(a - b)D. (a+2b)(a-b)=a2+ab-2b210.某工廠現(xiàn)在平均每天比原計劃每天多生產(chǎn)50臺機器，(a>b)(如圖1),把余下的圖甲圖乙現(xiàn)在生產(chǎn)800臺機器所需時間與原計劃生產(chǎn)600臺機器所需時間相同，設原計劃平均每天生產(chǎn)x臺機器，根據(jù)題意，下面所列方程正

3、確的是()800600800600A.B.VC 800600D 800600x x 50. x x 50二、填空題：(每小題4分，共20分)11.將一副直角三角板按如圖所示疊放在一起，則圖中/a的度數(shù)是2.小明不小心把一塊三角形形狀的玻璃打碎成了三塊，如圖，他想要到玻璃店去配一塊大小形狀完全一樣的玻璃，你認為應帶()A.B.C.D.和3.如圖，AB / CD, BP和CP分別平分/ ABC和/ DCB, AD過點P,且與AB垂直.若AD=8,則點P到BC的距離是()A. 8B. 6C. 4D. 24.如圖，把一個正方形三次對折后沿虛線剪下，則所得圖形大致是(第4題圖第5題圖第6題圖12 .如圖

4、，在 RtAABC 中，/ C = 90° , AD 平分/ BAC 交 BC 于 D,若 BC=15,且 BD : DC = 3 ： 2,則D到邊AB的距離是.13 .如圖所示，頂角A為120°的等腰4 ABC中，DE垂直平分AB于D,若DE=2, 則 EC=.14 .已知x22(m+3)x+9是一個完全平方式，則 m=.5 .如圖，在 ABC 中，/ BAC=90° , AB =3, AC=4, BC = 5, EF 垂直平分 BC,點 P 為直線EF上的任一點，則AP + BP的最小值是()A. 3B. 4C. 5D. 66 .如圖所示， ABC是等邊三角形

5、，且BD = CE, /1=15° ,則/ 2的度數(shù)為()A. 15°B. 300C. 450D. 60°7 .平面直角坐標系中，已知 A(2, 2)、B(4, 0).若在坐標軸上取點C,使4ABC為等腰三京 11 c *5a 7ab 5b15 已知/b=3,求 a6ab+ b =三、解答題：（共90分）16. （1）計算：1002 992 + 982 972 + 962 952+ +221; （8 分）當點E為AB的中點時（如圖1）,則有AE DB（填 法“ ？或皂”） 猜想AE與DB的數(shù)量關系，并證明你的猜想.(3)因式分解：一4a2b+24ab 36b. (

6、6 分)17. （6分）作圖題（不寫作圖步驟，保留作圖痕跡）.已知：如圖，求作點P,使點P至IJA、B兩點的距離相等, 且P到/ MON兩邊的距離也相等.21. （10分）如圖，在 ABC中，AD平分/ BAC , /C=2/B,試判斷AB, AC, CD三者之間的數(shù)量 關系，并說明理由.（想一想，你會幾種方法）22. （12分）已知：如圖，AD, AE分別是4ABC和1 ABD 的中線，且 BA = BD.求證：AE =AC.18. （8分）如圖1是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成 4個小 長方形，然后按圖2的形狀拼成一個正方廠iI二一二圖I圖2圖3圖2中陰影部分的面

7、積為 ;（2）觀察圖2,請你寫出式子（m + n）2, （m-n）2, mn之間的等量關系： （3）若 x + y= 6, xy=2.75,貝U x y=;實際上有許多恒等式可以用圖形的面積來表示，如圖3,它表示等式： 19. （8分）一個多邊形切去一個角后，形成的另一個多邊形的內(nèi)角和為10800 ,求原多邊形的邊數(shù).20. （10分）如圖，在等邊 ABC中，點E為邊AB上任意一點，點D在邊CB的延長線 上，且 ED = EC.圖1圖223. （14分）某商場用24000元購入一批空調(diào)，然后以每臺3000元的價格銷售，因大 氣炎熱，空調(diào)很快售完；商場又以 52000元的價格再次購入該種型號的空

8、調(diào)，數(shù)量是 第一次購入的2倍，但購入的單價上調(diào)了 200元，售價每臺也上調(diào)了 200元.（1）商場第一次購入的空調(diào)每臺進價是多少元？（2）商場既要盡快售完第二次購入的空調(diào)，又要在這兩次空調(diào)銷售中獲得的利潤率不低于22%,打算將第二次購入的部分空調(diào)按每臺九五折出售，最多可將多少臺空調(diào)打折 出售？角形，則滿足條件的點C的個數(shù)是(A. 5B. 6C. 7D. 8八年級數(shù)學試題參考答案題號12345678910選項CCCABDABCA完成時間：120分鐘 滿分：150分 姓名 成績、選擇題：(每小題4分，共40分。請將唯一正確答案的字母填寫在表格內(nèi))1.如圖，若/ A = 27° , / B

9、 = 45° , / C = 38° ,則/ DFE 等于(A. 120°B. 115°C. 110°D. 1052.小明不小心把一塊三角形形狀的玻璃打碎成了三塊，如圖，他想要到玻璃店去配一塊大小形狀完全一樣的玻璃，你認為應帶()A.B.C.D.和3.如圖，AB / CD, BP和CP分別平分/ ABC和/ DCB, AD過點P,且與AB垂直.若AD=8,則點P到BC的距離是()8.下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是 (B)2A. a(xy) = ax ayB, x 1 = (x+1)(x1)C. (x+1)(x+3) = x2+4x+3

10、D. x2 + 2x+1 = x(x+2)+19.在邊長為a的正方形中挖去一個邊長為 b的小正方形(a>b)(如圖1),把余下的 部分拼成一個矩形(如圖2),根據(jù)兩個圖形中陰影部分的面積相等，可以驗證()A . (a+b)2 = a2 + 2ab + b2B. (a _b)2 = a2 _ 2ab + b2C. a2 - b2 = (a b)(a - b)D. (a+2b)(a-b)=a2+ab-2b210.某工廠現(xiàn)在平均每天比原計劃每天多生產(chǎn) 50臺機器，現(xiàn)在生產(chǎn)800臺機器所需時 間與原計劃生產(chǎn)600臺機器所需時間相同，設原計劃平均每天生產(chǎn) x臺機器，根據(jù)題 意，下面所列方程正確的是

11、()800600800600A. ；o=GB.VC 800600D 800600x x 50. x x 50二、填空題：(每小題4分，共20分)11.將一副直角三角板按如圖所示疊放在一起，則圖中/A. 8B. 6C. 4D. 24.如圖，把一個正方形三次對折后沿虛線剪下，則所得圖形大致是(a的度數(shù)是 7512 .如圖，在 RtAABC 中，/ C = 90° , AD 平分/ BAC 交 BC 于 D,若 BC=15,且 BD ： DC = 3 ： 2,則D到邊AB的距離是6.13 .如圖所示，頂角A為120°的等腰4 ABC中，DE垂直平分AB于D,若DE=2, 則 EC

12、=8.14 .已知x22(m+3)x+9是一個完全平方式，則 m=6或0.15.已知:+1=3,求5a+：ab15b=a ba-6ab+ b三、解答題：(共90分)16. (1)計算：1002 992 + 982 972 + 962 952+ +221; (8 分)解：原式=(1002 992)+(982 972)+(962 952)+(221)= (100+ 99)+ (98+ 97)+(96 + 95)+(2+1)=(100+ 1) + (99 + 2) + (98+ 3) + (97 + 4) + + (51 + 50)第4題圖第5題圖第6題圖5 .如圖，在 ABC 中，/ BAC=90

13、° , AB =3, AC=4, BC = 5, EF 垂直平分 BC,點 P 為直線EF上的任一點，則AP + BP的最小值是()A. 3B. 4C. 5D. 66 .如圖所示， ABC是等邊三角形，且BD = CE, /1=15° ,則/ 2的度數(shù)為()A. 15°B. 300C. 450D. 60°7 .平面直角坐標系中，已知 A(2, 2)、B(4, 0).若在坐標軸上取點C,使4ABC為等腰三(2)計算:解:(1 +m+ 2m+ 1m+ 1(8分)= 50X(100+1) =5050.2m 4m +mm (m + 1)m(m+2) (m 2)

14、一m 2(3)因式分解：一4a2b+24ab 36b. (6 分) 解：原式=4b (a2 6a+9)=4b (a 3)2.17. (6分)作圖題(不寫作圖步驟，保留作圖痕跡).已知：如圖，求作點P,使點P至IJA、B兩點的距離相等，且P到/MON兩邊的距離也相18. (8分)如圖1是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成 4個小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個正方形圖1圖2圖3圖2中陰影部分的面積為(m -n)2;(2)觀察圖2,請你寫出式子(m + n)2, (m-n)2, mn之間的等量關系：(m+ n)2(m n)2二4mn ；(3)若 x + y= 6, xy=2.

15、75, 則 x 一y=±5;實際上有許多恒等式可以用圖形的面積來表示，如圖3,它表示等式： (2a+b)(a+b)=2a2+3ab+ b2.等、大1,所以原多邊形白邊數(shù)可能為7、8或9.20. (10分)如圖，在等邊 ABC中，點E為邊AB上任意一點，點D在邊CB的延 長線上，且ED = EC.(1)當點E為AB的中點時(如圖1),則有AE 二 DB(填4" 或 ；)猜想AE與DB的數(shù)量關系，并證明你的猜想.解：當點E為AB上任意一點時，AE與DB的大小關系不會改變.理由如下：過E作EF / BC交AC于F, ABC是等邊三角形，/ ABC = /ACB=/A = 60 ,

16、 AB = AC = BC./AEF = /ABC = 60 , /AFE = /ACB = 60 ,即 / AEF = / AFE = / A = 60 .AEF 是等邊三角形.AE = EF=AF./ ABC = /ACB=/AFE=60 ,/ DBE = /EFC = 120 , / D + / BED = / FCE + / ECD = 60 .DE=EC,/ D=/ ECD./ BED = / ECF.< /DEB = / ECF,在 DEB 和 ECF 中，/ DBE = / EFC ,DE = EC,.ADEBAECF(AAS).BD=EF = AE,即 AE=BD.21.

17、 (10 分)如圖，在 ABC 中，AD 平分/BAC, /C = 2/B,試判斷 AB, AC, CD三者之間的數(shù)量關系，并說明理由.(想一想，你會幾種方法)解：AB = AC + CD.理由:19. (8分)一個多邊形切去一個角后，形成的另一個多邊形的內(nèi)角和為10800 ,求原多邊形的邊數(shù).解：設切去一角后的多邊形為 n邊形.根據(jù)題意有(n 2) 180 = 1080° .解得n= 8.因為一個多邊形切去一個角后形成的多邊形邊數(shù)有三種可能：比原多邊形邊數(shù)小1、相解得 x=2 400.方法1:在AB上截取 AE=AC,連接DE.易證 AEDA ACD(SAS), ED = CD,

18、/ AED = /C./AED = / B+/EDB, /C = / AED = / B+Z EDB.又=/ C=2/ B, /B=/ EDB.BE = DE.AB = AE+BE=AC+ DE = AC + CD.y尸方法2:延長AC到點F,使CF = CD,連接DF.CF = CD, /CDF = / F. /ACB = / CDF+Z F, /ACB = 2/F.又 / ACB=2/ B, ；/B=/ F.又 / BAD=/ FAD, AD=AD, ABDA AFD(AAS).AB = AF = AC + CF = AC + CD.22. (12分)已知：如圖，AD, AE分別是 ABC和AABD的中線，且 BA = BD. 求證：AE = 1AC.R E： /D證明：延長 AE至F,使EF = AE,連接DF.AE是AABD的中線，BE=DE./ AEB = / FED, ABEAFDE./ B=/ BDF, AB=DF.BA=BD,/ BAD = /BDA, BD=DF./ ADF = /BDA + /BD