弧度制導(dǎo)學(xué)案

1、鷹城一中數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案課題1.1任意角與弧度制（二）主備人1理解弧度制的意義；2能正確的應(yīng)用弧度與角度之間的換算；3記住公式|a| = L（ l為以o作為圓心角時(shí)所對(duì)圓弧的長(zhǎng)，r為圓半徑）；r4 熟練掌握弧度制下的弧長(zhǎng)公式、扇形面積公式及其應(yīng)用。導(dǎo)學(xué)過程1. 初中時(shí)所學(xué)的角度制，是怎么規(guī)定 1角的？計(jì)算扇形弧長(zhǎng)的公式是怎樣的? 2閱讀教材.完成回答下列問題弧度的意義： 弧度：叫做1弧度 討論：半徑為r的圓心角a所對(duì)弧長(zhǎng)為I，則a弧度數(shù)=? 規(guī)定：正角的弧度數(shù)是一個(gè)正數(shù)，負(fù)角的弧度數(shù)是一個(gè)負(fù)數(shù)，零角的弧度數(shù)是0.半徑為r的圓心角a所對(duì)弧長(zhǎng)為I，則a弧度數(shù)的絕對(duì)值為I a | =-.用弧度作單位來度r

2、量角的制度叫弧度制. 合作探究，完成下表AB的弧長(zhǎng)OB旋轉(zhuǎn)的方向/ AOB的弧度數(shù)/ AOB的度數(shù)n r逆時(shí)針方向2兀r逆時(shí)針方向r逆時(shí)針方向n r順時(shí)針方向0未旋轉(zhuǎn)小結(jié)：360°=rad180 =rad1° =rad1rad =()° 托導(dǎo)學(xué)過程5.能力提升1A 二-的關(guān)系A(chǔ)= B4.達(dá)標(biāo)測(cè)試1.下列各角中與240角終邊相同的角為（2 二A，3B,C,D,2.把-1125化成51A. 6兀B.43.半徑為2k二（0 _ ： ： 2二，k 二 Z）的形式是（7 :6 - C. - 8：；=44D.JiA.-cm3: cm,中心角為120的扇形的弧長(zhǎng)為（2兀2兀cm

3、 .cm33B.D.22 二- cm35的終邊落在區(qū)間（-3： -二）內(nèi)，則角所在的象限是（2A.第一象限B. 第二象限 C.第三象限D(zhuǎn). 第四象限5.若2弧度的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為4cm,則這個(gè)圓心角所夾的扇形的面積是（A.4cm2B.2 cm 2C.4: cm2D.2二 cm25已知扇形周長(zhǎng)為20cm，當(dāng)扇形的中心角為多大時(shí)它有最大面積，最大面積是多少?，則A(A)匸| -43.圓的半徑變角是原_ 倍。4. 若2弧度的的扇形是.5. 在以原點(diǎn)為度為.的圓心角二的弧4.如圖，扇形 形的中心角及弦2. 典型例題學(xué)習(xí)乜3例1角度與弧度互化：67 30' ; 3-rad.5變式練習(xí)1角度與弧度互化：0 ° ; 30° 45 ° ;3 二;120° ; 135° 150° ; 5 二24獨(dú)立填寫下列表格，并且熟記特殊角的弧度。 小結(jié)：特殊角的互化精選度0 °30°45 °60°90°120 °135 °150°180 °弧度例2:用弧度制證明下列有關(guān)扇形的公式: 心角，S是扇形的面積。1