四邊形的性質(zhì)與判定知識(shí)點(diǎn)梳理

1、四邊形的性質(zhì)與判定知識(shí)點(diǎn)梳理1.定義平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形矩形有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形菱形有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形正方形有一個(gè)角是直角，有一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形2性質(zhì):性質(zhì)平行四邊形矩形菱形正方形對(duì)邊平行對(duì)邊相等對(duì)角相等對(duì)角線(xiàn)互相平分四邊相等四個(gè)角都是直角對(duì)角線(xiàn)相等對(duì)角線(xiàn)互相垂直每條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角軸對(duì)稱(chēng)圖形中心對(duì)稱(chēng)圖形3判定:平行四邊形矩形1 兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形。1 有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形。(定義)(定義)2 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。2三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。3組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊

2、形。3 對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形。4 兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形。其它：對(duì)角線(xiàn)相等且互相平分的四邊形。5 對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形。菱形正方形1 有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。(定義)1.有一個(gè)角是直角，有一組鄰邊相等的2 四邊相等的四邊形是菱形。平行四邊形是正方形。(定義)3 對(duì)角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形。2一組鄰邊相等的矩形是正方形。其它：1對(duì)角線(xiàn)垂直且互相平分的四邊形是菱形。3有一個(gè)角是直角的菱形是正方形。2一條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角的平行四邊形是菱其它：對(duì)角線(xiàn)互相平分相等且垂直的四邊形。形是正方形。4.知識(shí)梳理1 四邊形的內(nèi)角和與外角和定理：(1) 四邊形的

3、內(nèi)角和等于 360 ° ;(2) 四邊形的外角和等于 360 ° .BC2 多邊形的內(nèi)角和與外角和定理：(1) n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)180 ° ;(2)任意多邊形的外角和等于360 ° .7 菱形的性質(zhì)：因?yàn)锳BCD是菱形有通性;角.3 平行四邊形的性質(zhì):(1) 兩組對(duì)邊分別平行;(2) 兩組對(duì)邊分別相等;(3) 兩組對(duì)角分別相等;(4) 對(duì)角線(xiàn)互相平分； 因?yàn)锳BCD是平行四邊形=(5)鄰角互補(bǔ).4平行四邊形的判定:(1) 兩組對(duì)邊分別平行(2) 兩組對(duì)邊分別相等(3) 兩組對(duì)角分別相等ABCD是平行四邊形(4) 一組對(duì)邊平行且相等(5) 對(duì)角

4、線(xiàn)互相平分5矩形的性質(zhì):(1) 具有平行四邊形的所 有通性;(2) 四個(gè)角都是直角；因?yàn)锳BCD是矩形n(8 菱形的判定： 平行四邊形 一組鄰邊等 四個(gè)邊都相等、 對(duì)角線(xiàn)垂直的平行四邊形二四邊形四邊形abcd是菱形對(duì)角線(xiàn)相等.6.矩形的判定:(1) 平行四邊形 一個(gè)直角(2) 三個(gè)角都是直角，對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形u四邊形abcd是矩形.(1)具有平行四邊形的所(2)四個(gè)邊都相等；(3) 對(duì)角線(xiàn)垂直且平分對(duì)9 .正方形的性質(zhì):（1）具有平行四邊形的所 有通性;（2）四個(gè)邊都相等，四個(gè) 角都是直角;因?yàn)锳BCD是正方形=（3）對(duì)角線(xiàn)相等垂直且平分對(duì)角(1)10 正方形的判定:（1） 平行四邊形 一組鄰邊等（2）菱形一個(gè)直角（3）矩形 一組鄰邊等一個(gè)直角u四邊形ABCD是正方形.'.ABCD是矩形又 VAD=AB四邊形ABCD是正方形11 .等腰梯形的性質(zhì):因?yàn)锳BCD是等腰梯形=（1）兩底平行，兩腰相等; （2）同一底上的底角相等3）對(duì)角線(xiàn)相等12 .等腰梯形的判定:（1）梯形兩腰相等（2）梯形底角相等（3）梯形對(duì)角線(xiàn)相等1丿二四邊形ABCD是等腰梯形'.ABCD是梯形且 AD II BCAC=BD'ABCD四邊形是等腰梯形