四邊形知識點練習

1、平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質與判定姓名1、平行四邊形的性質：對邊平行；對邊相等；對角相等；對角線互相 平分；是中心對稱圖形。2、平行四邊形的判定條件：兩組對邊分別平行；兩組對邊分別相等；一 組對邊平行且相等；對角線互相平分。3、矩形的性質：對邊平行；對邊相等；四個角是直角；對角線互相平 分且相等；是中心對稱圖形、是軸對稱圖形。4、矩形的判定：有一個角是直角的平行四邊形是矩形；四個角都是直角的 四邊形是矩形；對角線互相平分且相等的四邊形是矩形。5、菱形的性質：對邊平行；四邊相等；對角相等；對角線互相平分、 互相垂直、且平分所在一組對角；是中心對稱圖形、是軸對稱圖形。6菱形的判定：有一組鄰

2、邊相等的平行四邊形是菱形；四條邊相等的四邊 形是菱形；對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。7、正方形的性質：對邊平行；四條邊相等；四個角都是直角；對角線 互相平分、互相垂直、相等、且平分所在一組對角。是中心對稱圖形，是 軸對稱圖形。8、正方形的判定：有一組鄰邊相等，且有一個角是直角的平行四邊形是正方 形；有一組鄰邊相等的矩形是正方形；有一個角是直角的菱形是正方形9、n邊形的內角和：（n 2） 180°； n邊形的外角和總是360°。10、三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半。11、平行四邊形的面積=底乂高；平行四邊形被對角線分開的四個三角形面積相 等。菱形的面積=底高

3、=丄對角線x對角線。12、證明特殊四邊形一般先證平行四邊形，然后增加條件證明矩形（或菱形），再增加條件證明正方形。一、推理題1、如圖1,菱形ABCD中，P、Q分別是AB、AC中點，如果PQ=3,求菱形 ABCD的周長。aD2、已知菱形的一條對角線是另一條對角線的 2倍，面積為16。. B 圖1 求菱形的邊長。3、如圖2，ABC中，/ BAC=9 0°，Z ABC的平分線BD交AC于點D，AH 丄 BC于 H,交 BD于 F，DEL BC于 E。求證：四邊形ADEF是菱形。4、如圖，菱形ABCD中, E是AB中點，且 求(1)Z ABC的度數(shù)；(2) 對角線AC的長；(3) 菱形ABCD的面積。DEL AB, AB=a5、如圖，已知四邊形ABCD的對角線ACLBD于 O, E、F、G H分別是各邊中 點。求證：四邊形EFGH是矩形CDAEBH女口圖，在 ABC中, AB=AC ADLBC,AN是 ABC外角/CAM的平分線，CEL AN(1) 求證：四邊形ADCE是矩形；(2) 當厶