2017年廣東省深圳中學、亞迪、北環(huán)等七校聯(lián)考中考數(shù)學模擬試卷3月份

1、2017年廣東省深圳中學、亞迪、北環(huán)等七校聯(lián)考中考數(shù)學模擬試卷（3月份）一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1（3分）20171的計算結(jié)果是（）A2017B2016CD2（3分）如圖是小明用八塊小正方體搭的積木，該幾何體的俯視圖是（）ABCD3（3分）下列計算正確的是（）Aa3+a2=a5Ba3a2=aCa3a2=a6Da3÷a2=a4（3分）一個盒子裝有除顏色外其它均相同的2個紅球和1個白球，現(xiàn)從中任取2個球，則取到的是一個紅球，一個白球的概率為（）ABCD5（3分）為了了解某班學生每天使用零花錢的情況，隨機調(diào)查了15名同學，結(jié)果如下，下列說法正確的是（）每天零花錢

2、（元）05101520人數(shù)23262A眾數(shù)是20元B平均數(shù)是11元C極差是15元D中位數(shù)是10元6（3分）直線ab，直角三角形如圖放置，若1+A=65°，則2的度數(shù)為（）A15°B20°C25°D30°7（3分）已知A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函數(shù)y=（k0）圖象上的兩個點，當x1x20時，y1y2，那么一次函數(shù)y=kx+k的圖象不經(jīng)過（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限8（3分）下列說法正確的是（）A將拋物線y=x2向左平移4個單位后，再向下平移2個單位，則此時拋物線的解析式是y=（x+4）22B方程x2+2x+3=0有

3、兩個不相等的實數(shù)根C平行四邊形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形D平分弦的直徑垂直于弦，并且平分這條弦所對的兩條弧9（3分）若整數(shù)x同時滿足不等式2x9x與x+21，則該整數(shù)x是（）A1B2C3D2和310（3分）初三學生周末去距離學校120km的某地游玩，一部分學生乘慢車先行1小時候，另一部分學生乘快車前往，結(jié)果他們同時到達目的地，已知快車的速度是慢車的2倍，求慢車的速度，設慢車的速度是xkm/h，根據(jù)題意列方程為（）A=1B=1C+=1D=111（3分）如圖，ABC內(nèi)接于O，AHBC于點H，若AC=8，AH=6，O的半徑OC=5，則AB的值為（）A5BC7D12（3分）已知菱形ABCD在平面直

4、角坐標系的位置如圖所示，A（1，1），B（6，1），AC=4，點P是對角線OAC上的一個動點，E（0，2），當EPD周長最小時，點P的坐標為（）A（2，2）B（2，）C（，）D（，）二、填空題（本題共4小題，每小題3分，共12分）13（3分）將4x24分解因式得14（3分）含45°角的直角三角板如圖放置在平面直角坐標系中，其中A（2，0），B（0，1），則直線BC的解析式為15（3分）如圖，正方形ABCD的長為2cm，對角線交于點O，以AB，AO為鄰邊做平行四邊形AOCB，對角線交于點O，以AB、AO1為鄰邊做平行四邊形AO1C1B，依此類推，則平行四邊形AO6C6B的面積為cm21

5、6（3分）如圖，反比例函數(shù)y=的圖象上有一動點A，連接AO并延長交圖象的另一支于點B，在第二象限內(nèi)有一點C，滿足AC=BC，當點A運動時，點C始終在函數(shù)y=的圖象上運動，tanCAB=2，則關(guān)于x的方程x25x+k=0的解為三、解答題（本題共7小題，共52分）17（6分）計算：|1+|（5）0+4cos45°18（6分）先化簡，再求值：÷（a），其中a=，b=19（7分）小宇想測量位于池塘兩端的A、B兩點的距離他沿著與直線AB平行的道路EF行走，當行走到點C處，測得ACF=45°，再向前行走100米到點D處，測得BDF=60°若直線AB與EF之間的距離為

6、60米，求A、B兩點的距離20（6分）為了解南山荔枝的銷售情況，某部門對該市場的三種荔枝品種A，B，C在6月上半月的銷售進行調(diào)查統(tǒng)計，繪制成如下兩個統(tǒng)計圖（均不完整），請你結(jié)合圖中的信息，解答下列問題：（1）該市場6月上半月共銷售這三種荔枝多少噸？（2）補全圖1的統(tǒng)計圖并計算圖2中A所在扇形的圓心角的度數(shù)；（3）某商場計劃六月下半月進貨A、B、C三種荔枝共300千克，根據(jù)該市場6月上半月的銷售情況，求該商場應購進C品種荔枝多少千克比較合理？21（8分）四邊形ABCD的對角線交于點E，有AE=EC，BE=ED，以AB為直徑的O過點E（1）求證：四邊形ABCD的是菱形；（2）若CD的延長線與圓相切

7、于點F，已知直徑AB=4，求陰影部分的面積22（9分）某商場經(jīng)營A種品牌的玩具，購進時間的單價是30元，但據(jù)市場調(diào)查，在一段時間內(nèi)，銷售單價是40元時，銷售量是600件，而銷售單價每漲1元，就會少售出10件玩具（1）不妨設該種品牌玩具的銷售單價為x元（x40），請用含x的代數(shù)式表示該玩具的銷售量；（2）若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價不低于44元，且商場要完成不少于450件的銷售任務，求商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤是多少？（3）該商場計劃將（2）中所得的利潤的一部分資金采購一批B種玩具并轉(zhuǎn)手出售，根據(jù)市場調(diào)查并準備兩種方案，方案：如果月初出售，可獲利15%，并可用本和利再投資C種玩具，到月末

8、又可獲利10%；方案：如果只到月末出售可直接獲利30%，但要另支付他庫保管費350元，請問商場如何使用這筆資金，采用哪種方案獲利較多？23（10分）如圖，拋物線經(jīng)過點A（1，0）和B（0，2），對稱軸為x=（1）求拋物線的解析式；（2）拋物線與x軸交于另一個交點為C，點D在線段AC上，已知AD=AB，若動點P從A出發(fā)沿線段AC以每秒1個單位長度的度數(shù)勻速運動，同時另一動點Q以某一速度從B出發(fā)沿線段BC勻速運動，問是否存在某一時刻，使線段PQ被直線BD垂直平分？若存在，求出點Q的運動速度；若不存在，請說明理由（3）在（2）的前提下，過點B的直線l與x軸的負半軸交于點M，是否存在點M，使以A，B，

9、M為頂點的三角形與PBC相似？如果存在，請直接寫出M的坐標；若不存在，請說明理由2017年廣東省深圳中學、亞迪、北環(huán)等七校聯(lián)考中考數(shù)學模擬試卷（3月份）參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1（3分）（2017深圳模擬）20171的計算結(jié)果是（）A2017B2016CD【分析】根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，可得答案【解答】解：20171=，故選：D【點評】本題考查了負整數(shù)指數(shù)冪，利用負整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)是解題關(guān)鍵2（3分）（2012天水）如圖是小明用八塊小正方體搭的積木，該幾何體的俯視圖是（）ABCD【分析】找到從上面看所得到的圖形即可【

10、解答】解：從上面看可得到從上往下2行的個數(shù)依次為3，2故選D【點評】本題考查了三視圖的知識，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖3（3分）（2012晉江市）下列計算正確的是（）Aa3+a2=a5Ba3a2=aCa3a2=a6Da3÷a2=a【分析】根據(jù)同類項定義；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減，對各選項分析判斷后利用排除法求解【解答】解：A、a2與a3不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；B、a3與a2不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；C、應為a3a2=a5，故本選項錯誤；D、a3÷a2=a，正確故選D【點評】本題主要考查同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪

11、的除法，熟練掌握運算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，不是同類項的一定不能合并4（3分）（2017深圳模擬）一個盒子裝有除顏色外其它均相同的2個紅球和1個白球，現(xiàn)從中任取2個球，則取到的是一個紅球，一個白球的概率為（）ABCD【分析】畫樹狀圖展示所有6種等可能的結(jié)果數(shù)，找出取到的是一個紅球，一個白球的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【解答】解：畫樹狀圖為：共有6種等可能的結(jié)果數(shù)，其中取到的是一個紅球，一個白球的結(jié)果數(shù)為4，所以取到的是一個紅球，一個白球的概率=故選C【點評】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計算事件A或事件

12、B的概率5（3分）（2017深圳模擬）為了了解某班學生每天使用零花錢的情況，隨機調(diào)查了15名同學，結(jié)果如下，下列說法正確的是（）每天零花錢（元）05101520人數(shù)23262A眾數(shù)是20元B平均數(shù)是11元C極差是15元D中位數(shù)是10元【分析】分別計算該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、平均數(shù)、極差及中位數(shù)后找到正確答案即可【解答】解：每天使用6元零花錢的有15人，眾數(shù)為6元；平均數(shù)=11，最多的為20元，最少的為0元，極差為：200=20；一共有15人，中位數(shù)為第8人所花錢數(shù)，中位數(shù)為15元故選：B【點評】本題考查了極差、加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)及眾數(shù)，在解決此類題目的時候一定要細心，特別是求中位數(shù)的時候，首先排序，然

13、后確定數(shù)據(jù)總個數(shù)6（3分）（2017深圳模擬）直線ab，直角三角形如圖放置，若1+A=65°，則2的度數(shù)為（）A15°B20°C25°D30°【分析】先根據(jù)三角形外角性質(zhì)，求得BDE，進而根據(jù)平行線的性質(zhì)，得到DBF=BDE=65°，最后根據(jù)平角求得2【解答】解：如圖所示，BDE是ADE的外角，BDE=3+A=1+A=65°，ab，DBF=BDE=65°，又ABC=90°，2=180°90°65°=25°故選：C【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)，以及三角形的一個外角等

14、于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準確識圖是解題的關(guān)鍵7（3分）（2017深圳模擬）已知A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函數(shù)y=（k0）圖象上的兩個點，當x1x20時，y1y2，那么一次函數(shù)y=kx+k的圖象不經(jīng)過（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【分析】首先根據(jù)x1x20時，y1y2，確定反比例函數(shù)y=（k0）中k的符號，然后再確定一次函數(shù)y=kx+k的圖象所在象限【解答】解：當x1x20時，y1y2，k0，k0，一次函數(shù)y=kx+k的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，不經(jīng)過第三象限，故選：C【點評】此題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征以及一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系

15、，解決此題的關(guān)鍵是確定k的符號8（3分）（2017深圳模擬）下列說法正確的是（）A將拋物線y=x2向左平移4個單位后，再向下平移2個單位，則此時拋物線的解析式是y=（x+4）22B方程x2+2x+3=0有兩個不相等的實數(shù)根C平行四邊形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形D平分弦的直徑垂直于弦，并且平分這條弦所對的兩條弧【分析】根據(jù)二次函數(shù)的平移規(guī)律，二次方程的根的情況，平行四邊形的性質(zhì)，垂徑定理判斷即可【解答】解：A、將拋物線y=x2向左平移4個單位后，再向下平移2個單位，則此時拋物線的解析式是y=（x+4）22，正確；B、=43×4=80，方程x2+2x+3=0無實數(shù)根，此選項錯誤；C、

16、平行四邊形是中心對稱圖形不是軸對稱圖形，此選項錯誤；D、平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分這條弦所對的兩條弧，此選項錯誤；故選A【點評】本題考查了二次函數(shù)的平移規(guī)律，二次方程的根的情況，平行四邊形的性質(zhì)，垂徑定理，熟練掌握這些性質(zhì)是解題的關(guān)鍵9（3分）（2017深圳模擬）若整數(shù)x同時滿足不等式2x9x與x+21，則該整數(shù)x是（）A1B2C3D2和3【分析】解兩個不等式得出x的范圍，即可知整數(shù)x的值【解答】解：解不等式2x9x，得：x3，解不等式x+21，得：x2，2x3，則整數(shù)x為2，故選：B【點評】本題主要考查解一元一次不等式組的能力，熟練掌握解不等式組的基本步驟是解題的關(guān)鍵10（3

17、分）（2017深圳模擬）初三學生周末去距離學校120km的某地游玩，一部分學生乘慢車先行1小時候，另一部分學生乘快車前往，結(jié)果他們同時到達目的地，已知快車的速度是慢車的2倍，求慢車的速度，設慢車的速度是xkm/h，根據(jù)題意列方程為（）A=1B=1C+=1D=1【分析】設出慢車的速度，再利用慢車的速度表示出快車的速度，根據(jù)所用時間差為1小時列方程【解答】解：設慢車的速度是xkm/h，則快車的速度是2xkm/h，依題意得：=1故選：B【點評】本題考查了由實際問題抽象出分式方程找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵11（3分）（2017深圳模擬）如圖，ABC內(nèi)接于O，AHBC于點H，若A

18、C=8，AH=6，O的半徑OC=5，則AB的值為（）A5BC7D【分析】作直徑AE，連接CE，易證得ABHAEC，然后由相似三角形的對應邊成比例計算即可【解答】解：作直徑AE，連接CE，AE是直徑，ACE=90°，AHB=ACE，又B=E，ABHAEC，=，即=，解得，AB=，故選：D【點評】此題考查了圓周角定理與相似三角形的判定與性質(zhì)掌握圓周角定理、相似三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應用12（3分）（2017深圳模擬）已知菱形ABCD在平面直角坐標系的位置如圖所示，A（1，1），B（6，1），AC=4，點P是對角線OAC上的一個動點，E（0，

19、2），當EPD周長最小時，點P的坐標為（）A（2，2）B（2，）C（，）D（，）【分析】點D關(guān)于AC的對稱點是點B，連接EB，交AC于點P，再得出EB即為EP+DP最短，解答即可【解答】解：連接ED，如圖，點D關(guān)于AC的對稱點是點B，DP=BP，EB即為EP+DP最短，即此時EPD周長最小，連接BD交AC于O，過O作OFAB于F，四邊形ABCD是菱形，AO=AC=2，ACBD，BO=，OF=2，AF=4，A（1，1），B（6，1），ABx軸，直線AB與x軸間的距離是1，O點的縱坐標為2+1=3，O（5，3），直線AC的解析式為：y=x+，E（0，2），B（6，1），直線BE的解析式為：y=x+

20、2，解得：，P（，）故選D【點評】此題考查了軸對稱最短距離問題，菱形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)一次函數(shù)與方程組的關(guān)系，得出兩直線的解析式，求出其交點坐標二、填空題（本題共4小題，每小題3分，共12分）13（3分）（2017深圳模擬）將4x24分解因式得4（x+1）（x1）【分析】原式提取4，再利用平方差公式分解即可【解答】解：原式=4（x21）=4（x+1）（x1），故答案為：4（x+1）（x1）【點評】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵14（3分）（2017深圳模擬）含45°角的直角三角板如圖放置在平面直角坐標系中，其中A（2，0），B（0，1），

21、則直線BC的解析式為y=x+1【分析】過C作CDx軸于點D，則可證得AOBCDA，可求得CD和OD的長，可求得C點坐標，利用待定系數(shù)法可求得直線BC的解析式【解答】解：如圖，過C作CDx軸于點D，CAB=90°，DAC+BAO=BAO+ABO=90°，DAC=ABO，在AOB和CDA中AOBCDA（AAS），A（2，0），B（0，1），AD=BO=1，CD=AO=2，C（3，2），設直線BC解析式為y=kx+b，解得，直線BC解析式為y=x+1，故答案為：y=x+1【點評】本題主要考查待定系數(shù)法及全等三角形的判定和性質(zhì)，構(gòu)造全等三角形求得C點坐標是解題的關(guān)鍵15（3分）（2

22、017深圳模擬）如圖，正方形ABCD的長為2cm，對角線交于點O，以AB，AO為鄰邊做平行四邊形AOCB，對角線交于點O，以AB、AO1為鄰邊做平行四邊形AO1C1B，依此類推，則平行四邊形AO6C6B的面積為cm2【分析】設平行四邊形ABC1O1的面積為S1，推出SABO1=S1，又SABO1=S正方形，推出S1=S正方形=；設ABC2O2為平行四邊形為S2，由SABO2=S2，又SABO2=S正方形，推出S2=S正方形=，觀察規(guī)律即可解決問題【解答】解：設平行四邊形ABC1O1的面積為S1，SABO1=S1，又SABO1=S正方形，S1=S正方形=；設ABC2O2為平行四邊形為S2，SAB

23、O2=S2，又SABO2=S正方形，S2=S正方形=；，同理：設ABC6O6為平行四邊形為S6，S6=故答案為【點評】此題考查了矩形及平行四邊形的性質(zhì)，要求學生審清題意，找出面積之間的關(guān)系，歸納總結(jié)出一般性的結(jié)論考查了學生觀察、猜想、驗證及歸納總結(jié)的能力16（3分）（2017深圳模擬）如圖，反比例函數(shù)y=的圖象上有一動點A，連接AO并延長交圖象的另一支于點B，在第二象限內(nèi)有一點C，滿足AC=BC，當點A運動時，點C始終在函數(shù)y=的圖象上運動，tanCAB=2，則關(guān)于x的方程x25x+k=0的解為x1=1，x2=6【分析】連接OC，過點A作AEx軸于點E，過點C作CFy軸于點F，通過角的計算找出

24、AOE=COF，結(jié)合“AEO=90°，CFO=90°”可得出AOECOF，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出=，再由tanCAB=2，可得出CFOF的值，把k的值代入方程，求出x的值即可【解答】解：連接OC，過點A作AEy軸于點E，過點C作CFy軸于點F，如圖所示，由直線AB與反比例函數(shù)y=的對稱性可知A、B點關(guān)于O點對稱，AO=BO又AC=BC，COABAOE+AOF=90°，AOF+COF=90°，AOE=COF，又AEO=90°，CFO=90°，AOECOF，=，tanCAB=2，CF=2AE，OF=2OE又AEOE=，CFOF=|k|，

25、k=±6點C在第二象限，k=6，關(guān)于x的方程x25x+k=0可化為x25x6=0，解得x1=1，x2=6故答案為：x1=1，x2=6【點評】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征、反比例函數(shù)的性質(zhì)以及相似三角形的判定及性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是求出CFOF=6本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，巧妙的利用了相似三角形的性質(zhì)找出對應邊的比例，再結(jié)合反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征找出結(jié)論三、解答題（本題共7小題，共52分）17（6分）（2017深圳模擬）計算：|1+|（5）0+4cos45°【分析】原式利用絕對值的代數(shù)意義，二次根式性質(zhì)，零指數(shù)冪，以及特殊角的三角函數(shù)值計算即可得

26、到結(jié)果【解答】解：原式=1×21+4×=22【點評】此題考查了實數(shù)的運算，零指數(shù)冪，絕對值，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵18（6分）（2017深圳模擬）先化簡，再求值：÷（a），其中a=，b=【分析】先根據(jù)分式的混合運算順序和法則化簡原式，再代入求值即可得【解答】解：原式=÷=，當a=，b=時，原式=【點評】本題主要考查分式的化簡求值，熟練掌握分式的混合運算順序和法則是解題的關(guān)鍵19（7分）（2016淮安）小宇想測量位于池塘兩端的A、B兩點的距離他沿著與直線AB平行的道路EF行走，當行走到點C處，測得ACF=45°，再

27、向前行走100米到點D處，測得BDF=60°若直線AB與EF之間的距離為60米，求A、B兩點的距離【分析】根據(jù)題意作出合適的輔助線，畫出相應的圖形，可以分別求得CM、DN的長，由于AB=CNCM，從而可以求得AB的長【解答】解：作AMEF于點M，作BNEF于點N，如右圖所示，由題意可得，AM=BN=60米，CD=100米，ACF=45°，BDF=60°，CM=米，DN=米，AB=CD+DNCM=100+2060=（40+20）米，即A、B兩點的距離是（40+20）米【點評】本題考查解直角三角形的應用，解題的關(guān)鍵是明確題意，畫出相應的圖形，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題

28、20（6分）（2017深圳模擬）為了解南山荔枝的銷售情況，某部門對該市場的三種荔枝品種A，B，C在6月上半月的銷售進行調(diào)查統(tǒng)計，繪制成如下兩個統(tǒng)計圖（均不完整），請你結(jié)合圖中的信息，解答下列問題：（1）該市場6月上半月共銷售這三種荔枝多少噸？（2）補全圖1的統(tǒng)計圖并計算圖2中A所在扇形的圓心角的度數(shù)；（3）某商場計劃六月下半月進貨A、B、C三種荔枝共300千克，根據(jù)該市場6月上半月的銷售情況，求該商場應購進C品種荔枝多少千克比較合理？【分析】（1）根據(jù)B品種有120噸，占30%即可求得調(diào)查的這三種荔枝的總噸數(shù)；（2）根據(jù)各品種質(zhì)量之和等于400可得C品種質(zhì)量，再用A所占比例乘以360度可得答案

29、；（3）總數(shù)量300乘以C品種荔枝的噸數(shù)所占的百分比即可求解【解答】解：（1）120÷30%=400（噸）答：該市場6月上半月共銷售這三種荔枝400噸；（2）C品種的零售量為40040120=240（噸），圖2中A所在扇形的圓心角的度數(shù)為×360°=36°，補全圖象如下：（3）300×=180（千克）答：該商場應購進C品種荔枝180千克比較合理【點評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小21（8分）

30、（2017深圳模擬）四邊形ABCD的對角線交于點E，有AE=EC，BE=ED，以AB為直徑的O過點E（1）求證：四邊形ABCD的是菱形；（2）若CD的延長線與圓相切于點F，已知直徑AB=4，求陰影部分的面積【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的判定得出四邊形ABCD是平行四邊形，再根據(jù)菱形的判定得出即可；（2）連接OF，過D作DHAB于H，分別求出扇形BOE、AOE、半圓O的面積，即可得出答案【解答】（1）證明：AE=CE，BE=ED，四邊形ABCD是平行四邊形，AB為直徑，AEB=90°，即ACBD，四邊形ABCD是菱形；（2）解：連接OF，CF為O的切線，OFC=90°，AB=

31、4，OA=OB=2，四邊形ABCD是菱形，AB=AD=4，過D作DHAB于H，則DH=OF=2，DAH=30°，四邊形ABCD是菱形，DAC=BAC=15°，BOE=2BAC=30°，S扇形BOE=，SAOE=1，S陰影=S半圓OSAOES扇形BOE=1=1【點評】本題考查了扇形的面積，平行四邊形的判定，菱形的判定和性質(zhì)等知識點，能綜合運用性質(zhì)進行推理和計算是解此題的關(guān)鍵22（9分）（2017深圳模擬）某商場經(jīng)營A種品牌的玩具，購進時間的單價是30元，但據(jù)市場調(diào)查，在一段時間內(nèi)，銷售單價是40元時，銷售量是600件，而銷售單價每漲1元，就會少售出10件玩具（1）不

32、妨設該種品牌玩具的銷售單價為x元（x40），請用含x的代數(shù)式表示該玩具的銷售量；（2）若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價不低于44元，且商場要完成不少于450件的銷售任務，求商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤是多少？（3）該商場計劃將（2）中所得的利潤的一部分資金采購一批B種玩具并轉(zhuǎn)手出售，根據(jù)市場調(diào)查并準備兩種方案，方案：如果月初出售，可獲利15%，并可用本和利再投資C種玩具，到月末又可獲利10%；方案：如果只到月末出售可直接獲利30%，但要另支付他庫保管費350元，請問商場如何使用這筆資金，采用哪種方案獲利較多？【分析】（1）根據(jù)銷售量由原銷量因價格上漲而減少的銷量可得；（2）根據(jù)利潤=銷售量&

33、#215;每件的利潤，即可解決問題，根據(jù)題意確定自變的取值范圍，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，即可解決問題；（3）設取用資金為a元，先表示出兩種方案的獲取利潤表達式，再分類討論可得【解答】解：（1）根據(jù)題意，得：銷售單價為x元時，銷售量為60010（x40）=100010x；（2）由題意可得，w=（x30）600（x40）×10化簡，得w=10x2+1300x30000即w與x的函數(shù)關(guān)系式是：w=10x2+1300x30000=10（x65）2+12250，44x55，當x=55時，Wmax=11250；（3）設取用資金為a元，則：y1=a（1+15%）（1+10%）=1.265a；y2=a（1+30%）350=1.3a350；當y1=y2時，即1.265a=1.3a350，解得a=1000，此時獲利相同；當y1y2時，即1.265a1.3a350，解得a1000，此時獲利多；當y1y2時，即1.265a1.3a350，解